一種基于可變步長lms-eemd的振動信號降噪方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及通信技術領域，具體地，涉及一種基于可變步長LMS-EEMD的振動信號 降噪方法。
【背景技術】
[0002] 由于受到各種觀測條件和環(huán)境因素的制約，觀測數據中不可避免地存在各種噪聲 的影響。尤其是白噪聲。更甚，存在于復雜環(huán)境中的觀測信號有著低信噪比的特性。因此， 降噪是數據預處理階段的一項重要任務。
[0003] 非平穩(wěn)信號常用的降噪方法有，基于小波和小波包分析的方法具有多尺度和多分 辨特性，對非平穩(wěn)信號降噪，要比傳統(tǒng)的濾波降噪方法效果好，但該方法降噪效果受限于小 波基函數、閾值、分解層數的選取，需要一定的先驗知識 [1]。經驗模態(tài)分解（EMD)[2]是一種 新型的自適應信號處理方法，非常適合于非線性、非平穩(wěn)信號，克服了小波分析需要一定的 先驗知識和小波匹配缺陷。但EMD方法的一個重要的缺陷就是模態(tài)混疊[3]，使得降噪后的 信號失真。Wu等在對EMD分解中遇到的模態(tài)混疊現象研宄的基礎上，提出了集合經驗模態(tài) 分解（EEMD)[4]的方法。一個非平穩(wěn)信號通過EEMD分解，可以得到若干個平穩(wěn)的本征模函數 (MF)。該方法得到的本征模函數有效地克服了EMD分解中模態(tài)混疊的問題。經EEMD分解 得到的固有模式函數能揭示原信號的物理內涵，使每個頂F的物理本質更為清晰[5]，從而 使得降噪后的信號效果較為理想，但是，遇到低信噪比的信號，異常事件的影響下使得EEMD 分解的染噪信號的高頻本征模函數出現了不同程度的白噪聲污染?；贚MS自適應濾波 器，算法簡單不需要先驗知識。但是對于較寬的頻帶信號時，降噪效果時好時壞[6]，該方法 對于頭部端點降噪能力不強。
[0004] 在實現本發(fā)明的過程中，發(fā)明人發(fā)現現有技術中至少存在操作過程復雜、噪聲污 染大和降噪能力弱等缺陷。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于，針對上述問題，提出一種基于可變步長LMS-EEMD的振動信號 降噪方法，以實現操作過程簡單、噪聲污染小和降噪能力強的優(yōu)點。
[0006] 為實現上述目的，本發(fā)明采用的技術方案是：一種基于可變步長LMS-EEMD的振 動信號降噪方法，包括：
[0007] a、根據原始信號，獲取初始降噪信號；
[0008] b、對初始降噪信號進行分解，選取降噪過程中所需MF分量；
[0009] c、根據原始信號和選取的MF分量，獲取最終降噪信號。
[0010] 進一步地，所述步驟a，具體包括：
[0011] ⑴選取原始信號x(t)、白噪聲0. 8*randn(size(t))和染噪信號z⑴，初始化前向 濾波器權值，設定初始步長因子；
[0012] ⑵設定濾波器階數和運行次數；
[0013] ⑶對染噪信號z(t)進行可變步長LMS自適應濾波器降噪；
[0014] ⑷比較均方e(n) -起最小為收斂方向，搜索后發(fā)現開始收斂即更新步長因子，公 式如下：
【主權項】
1. 一種基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，其特征在于，包括： a、 根據原始信號，獲取初始降噪信號； b、 對初始降噪信號進行分解，選取降噪過程中所需IMF分量； c、 根據原始信號和選取的IMF分量，獲取最終降噪信號。
2. 根據權利要求1所述的基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，其特征在于， 所述步驟a，具體包括： ⑴選取原始信號x(t)、白噪聲0. 8*randn(size(t))和染噪信號z (t)，初始化前向濾波 器權值，設定初始步長因子； ⑵設定濾波器階數和運行次數； ⑶對染噪信號z (t)進行可變步長LMS自適應濾波器降噪； ⑷比較均方e(n) -起最小為收斂方向，搜索后發(fā)現開始收斂即更新步長因子，公式如 下：
其中η為信號點的迭代次數，范圍從1到1024 ;mu為第η個的步長因子，η為自然數； (5)迭代直至信號長度為η，得到初始降噪信號y (t)。
3. 根據權利要求2所述的基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，其特征在于， 所述選取原始信號x(t)、白噪聲0. 8*randn(size(t))和和染噪信號z (t)的操作中，具體包 括： 選取調幅調頻信號為：x (t) = (1+0. 2sin (60 π t)) cos (60 π t+0. 5sin (30 π t)) +sin (2 40 π t)，噪聲為均值為0的幅度為0. 5的白噪聲0. 8*randn(size(t));即染噪信號為： X (t) = (1+0. 2sin(60 π t)) cos(60 π t+0. 5sin(30 π t))+sin(240 π t)+0. 8*randn (si ze (t))〇
4. 根據權利要求2所述的基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，其特征在于， 所述對染噪信號z(t)進行可變步長LMS自適應濾波器降噪的操作中，進行可變步長LMS自 適應濾波器降噪的具體步驟如下： 1) 將輸入信號，通過參數可調的數字濾波器后產生輸出信號，將輸出信號與期望信號 進行比較，得到誤差信號；和通過自適應算法對濾波器的參數進行調整，調整的目的使得誤 差?目號最?。害?η) = [χ(η)，χ(η-1)，···，χ(η_Μ+1)]; 自適應濾波器的加權矢量為：W(n) = [Wnl，Wn2, Wn3,. . .，WiJt; 相應的自適應濾波器的輸出為
y(n)相對于期望信號d(n)的誤差為：e(n) =d(n)-W(n)TX(n); 根據最小均方誤差準則MSE應使得均方誤差e2 (η)為最?。? 2. LMS算法的迭代方程為：W(n+1) =W(n)+2ye(n)X(n);其中，μ為控制收斂速度的 常數，稱為步長因子，e (η)為誤差信號；為了保證迭代后收斂，即μ必須滿足： 〇< ^ <1/^fflax; 其中，λ_為輸入序列x(n)自相關矩陣Rxx的最大特征值。
5. 根據權利要求2-4中任一項所述的基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，其 特征在于，所述步驟b，具體包括： ⑴對得到的初始降噪信號y(t)再進行集合經驗模態(tài)分解EEMD ; ⑵選取符合預設調幅調頻信號的白噪聲，進行50次EMD分解； ⑶得到的IMF分量再加權平均得到的平均后的IMF分量。
6. 根據權利要求5所述的基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，其特征在于， 所述對得到的初始降噪信號y(t)再進行集合經驗模態(tài)分解EEMD的操作，具體包括： 1) 在原始信號中多次加入具有均值為〇、標準差為常數的白噪聲即： Xi (t) = x(t)+ni(t)； 式中：為第i次加入高斯白噪聲的信號； 2) 分別進行集合經驗模態(tài)分解EEMD分解，得到的MF分量與i個殘余量。其中為第i 次加入高斯白噪聲后，分解所得到的第j個IMF分量； 3) 重復1)和2)M次，利用不相關的隨機序列的統(tǒng)計均值為0的原理，將上述對應的MF 分量進行總體平均運算，消除多次加入高斯白噪聲對真實MF分量的影響，最終得到集合 經驗模態(tài)分解EEMD后的MF分量為：
最終得到集合經驗模態(tài)分解EEMD后的殘余量為r (t):
式中A (t)為對原始信號x(t)進行集合經驗模態(tài)分解EEMD得到的第j個MF分量； 當M越大，對應的白噪聲的MF分量的和將趨于0 ;此時集合經驗模態(tài)分解EEMD后重構的 結果為： x(t) = Σ jCj (t)+r (t)； 式中：r(t)為最終的殘余量，M為自然數。
7. 根據權利要求6所述的基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，其特征在于， 所述步驟c，具體包括： ⑴利用原始信號x(t)與各個IMF分量的相關系數P進行信號重構； ⑵選取相關系數符合預設閾值的MF分量為有效值，得到最終的降噪信號X (t)。
8. 根據權利要求7所述的基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，其特征在于， 所述利用原始信號x(t)與各個IMF分量的相關系數P進行信號重構的操作，具體包括： 在選取MF分量時，根據MF分量與原始信號的相關性進行判斷，進行自適應重構；MF 分量與原始信號的相關系數的公式為：
其中C〇V(X，y)是協(xié)方差函數，E是期望函數；相關系數P的取值范圍為-1〈= P〈= I ； 信噪比（SNR)的計算公式為：
其中，Ps為原始信號的功率，P n為信號的噪聲功率； 均方根誤差R反映了降噪信號與原信號的誤差，其計算公式為：
其中，s(i)為原始信號，x(i)為降噪后的信號。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，包括：根據原始信號，獲取初始降噪信號；對初始降噪信號進行分解，選取降噪過程中所需IMF分量；根據原始信號和選取的IMF分量，獲取最終降噪信號。本發(fā)明所述基于可變步長LMS-EEMD的振動信號降噪方法，可以克服現有技術中操作過程復雜、噪聲污染大和降噪能力弱等缺陷，以實現操作過程簡單、噪聲污染小和降噪能力強的優(yōu)點。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104679981
【申請?zhí)枴緾N201410823212
【發(fā)明人】俞瀟, 呂小毅, 莫家慶, 賈振紅
【申請人】新疆大學
【公開日】2015年6月3日
【申請日】2014年12月25日