一種基于降維的二維插值方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)控制領(lǐng)域，具體涉及一種基于降維的二維插值方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在嵌入式控制系統(tǒng)中往往涉及較多計(jì)算，輸出量計(jì)算值受到多個(gè)輸入值組合影 響，且輸出值得計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算調(diào)整因素多，使得在實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行中計(jì)算量過(guò)大，導(dǎo)致系統(tǒng) 響應(yīng)時(shí)間變慢，甚至在沒(méi)有公式依據(jù)的情況下，有些輸出值無(wú)法計(jì)算。
[0003] 本文將計(jì)算復(fù)雜或影響因素眾多的輸入值和輸出值之間的關(guān)系通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取數(shù) 據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而采用MAP表的形式進(jìn)行記錄，這樣在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中主要根據(jù)輸入值就 可以通過(guò)查表獲取輸出值，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，且輸出值誤差小。若查表失敗則通過(guò)鄰近點(diǎn) 進(jìn)行牛頓差值計(jì)輸出值。本專(zhuān)利主要研究MAP表的組織形式以及在二維維度下如何進(jìn)行降 維進(jìn)行差值計(jì)算的方法，此降維方法也可以推廣到更高維度的差值計(jì)算中。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是：提供一種基于降維的二維插值計(jì)算方法，對(duì)在MAP表中查不到 的值進(jìn)行插值計(jì)算，以解決工程應(yīng)用中由于在MAP表中查不到數(shù)據(jù)導(dǎo)致后續(xù)應(yīng)用無(wú)法進(jìn)行 的技術(shù)問(wèn)題。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：
[0006] 一種基于降維的二維插值方法，其特殊之處在于：包括以下步驟：
[0007] 1】通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取輸入值和輸出值之間的二維關(guān)系表，二維關(guān)系表包括兩個(gè)輸入值 X和Y，通過(guò)X和Y組合得到輸出值Z;
[0008] 2】將步驟1】的二維關(guān)系表值組織為MAP表形式：將所有輸入值X按照遞增的順 序以一維表X_Axis的形式進(jìn)行存儲(chǔ)，將所有輸入值Y按照遞增的順序以一維表Y_Axis的 形式進(jìn)行存儲(chǔ)，將所有輸出值Z按照輸入值X和Y的對(duì)應(yīng)關(guān)系以一維表Z_Table的形式進(jìn) 行存儲(chǔ)；一維表X_Axis的下標(biāo)記為i，一維表Y_Axis的下標(biāo)記為j，一維表Z_Table的下標(biāo) 記為k，則k=jXlength_x+i，length_x表示一維表X_Axis的長(zhǎng)度；
[0009] 3】根據(jù)給出的x_val值和y_val值查詢(xún)對(duì)應(yīng)的z_val值：
[0010]3. 1】如果x_val值在表X_Axis未找到，y_val值在表Y_Axis未找到，則在一 維表X_Axis中查找與x_val最鄰近的兩個(gè)值Xi以及Xi+1，在一維表Y_Axis中查找與 y_val最鄰近的兩個(gè)值Yj以及Yj+1，在Yj點(diǎn)處按照公」
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于降維的二維插值方法，其特征在于：包括以下步驟： 1】通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取輸入值和輸出值之間的二維關(guān)系表，二維關(guān)系表包括兩個(gè)輸入值X和Y，通過(guò)X和Y組合得到輸出值Z; 2】將步驟1】的二維關(guān)系表值組織為MP表形式：將所有輸入值X按照遞增的順序以 一維表X_Axis的形式進(jìn)行存儲(chǔ)，將所有輸入值Y按照遞增的順序以一維表Y_Axis的形式 進(jìn)行存儲(chǔ)，將所有輸出值Z按照輸入值X和Y的對(duì)應(yīng)關(guān)系以一維表Z_Table的形式進(jìn)行存 儲(chǔ)；一維表X_Axis的下標(biāo)記為i，一維表Y_Axis的下標(biāo)記為j，一維表Z_Table的下標(biāo)記為 k，則k=jXlength_x+i，length_x表示一維表X_Axis的長(zhǎng)度； 3】根據(jù)給出的x_val值和y_val值查詢(xún)對(duì)應(yīng)的z_val值： 3. 1】如果x_val值在表X_Axis未找到，y_val值在表Y_Axis未找到，則在一維 表X_Axis中查找與x_val最鄰近的兩個(gè)值Xi以及Xi+1，在一維表Y_Axis中查找與y_
x_val、y_val、z_val的值輸出給后續(xù)應(yīng)用進(jìn)行處理； 3. 2】如果x_val值在表X_Axis未找到，y_val值在表Y_Axis找到，則采用牛頓插值求 取z_val;將x_val、y_val、z_val的值輸出給后續(xù)應(yīng)用進(jìn)行處理； 3. 3】如果x_val值在表X_Axis找到，y_val值在表Y_Axis未找到，則采用牛頓插值求 取z_val;將x_val、y_val、z_val的值輸出給后續(xù)應(yīng)用進(jìn)行處理； 3. 4】如果x_val值在表X_Axis找到，y_val值在表Y_Axis找到，則根據(jù)x_val和y_val的關(guān)系查詢(xún)對(duì)應(yīng)的z_val，輸出給后續(xù)應(yīng)用進(jìn)行處理。
2. 利用權(quán)利要求1所述的基于降維的二維插值方法，其特征在于：在一維表X_Axis中 增加一個(gè)用于存儲(chǔ)輸入值X的個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)項(xiàng)；在一維表￥_八^8中的增加一個(gè)用于存儲(chǔ)輸入 值Y的個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)項(xiàng)。
3. 利用權(quán)利要求1或2所述方法確定汽車(chē)風(fēng)扇控制扭矩的方法，其特征在于：包括以 下步驟： 1】通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取汽車(chē)控制器中關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速X、風(fēng)扇請(qǐng)求Y和風(fēng)扇控制扭矩Z之間 的二維關(guān)系表，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速X、風(fēng)扇請(qǐng)求Y是輸入值，風(fēng)扇控制扭矩Z是輸出值； 2】將步驟1】二維關(guān)系表中所有的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速值按照遞增的順序以一維表X_Axis形式 進(jìn)行存儲(chǔ)，將所有風(fēng)扇請(qǐng)求值按照遞增的順序以一維表Y_Axis形式進(jìn)行存儲(chǔ)，Z值按照發(fā) 動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速值和風(fēng)扇請(qǐng)求值的對(duì)應(yīng)關(guān)系以一維表Z_Table形式進(jìn)行存儲(chǔ)存儲(chǔ)；一維表X_Axis 的下標(biāo)記為i，一維表Y_Axis的下標(biāo)記為j，一維表Z_Table的下標(biāo)記為k，則k=jXlength_ x+i，length_x表示一維表X_Axis的長(zhǎng)度； 3】根據(jù)給出的x_val值和y_val值查詢(xún)對(duì)應(yīng)的z_val值： 3. 1】如果x_val值在表X_Axis未找到，y_val值在表Y_Axis未找到，則在一維 表X_Axis中查找與x_val最鄰近的兩個(gè)值Xi以及Xi+1，在一維表Y_Axis中查找與y_
x_val、y_val、z_val的值輸出給后續(xù)應(yīng)用進(jìn)行處理； 3. 2】如果x_val值在表X_Axis未找到，y_val值在表Y_Axis找到，則采用牛頓插值求 取z_val;將x_val、y_val、z_val的值輸出給后續(xù)應(yīng)用進(jìn)行處理； 3. 3】如果x_val值在表X_Axis找到，y_val值在表Y_Axis未找到，則采用牛頓插值求 取z_val;將x_val、y_val、z_val的值輸出給后續(xù)應(yīng)用進(jìn)行處理； 3. 4】如果x_val值在表X_Axis找到，y_val值在表Y_Axis找到，則根據(jù)x_val和y_val的關(guān)系查詢(xún)對(duì)應(yīng)的z_val，輸出給后續(xù)應(yīng)用進(jìn)行處理。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明涉及一種基于降維的二維插值方法。對(duì)在MAP表中查不到的值進(jìn)行插值計(jì)算。本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：獲取輸入值和輸出值之間的二維關(guān)系表，將二維關(guān)系表值組織為MAP表形式，通過(guò)查表代替計(jì)算，提高系統(tǒng)運(yùn)行效率，在查表失敗時(shí)，采用牛頓插值的方法進(jìn)行降維差值計(jì)算；本發(fā)明采用的插值計(jì)算方法，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，精度易于控制；此降維插值方法可以推廣到三維或更多維數(shù)插值計(jì)算中，插值方法也可以根據(jù)應(yīng)用情況采用拉格朗日插值等其他插值方法。
【IPC分類(lèi)】G06F17-30
【公開(kāi)號(hào)】CN104714967
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201310689741
【發(fā)明人】劉明, 李娟 , 王瑞, 張鵬仙
【申請(qǐng)人】中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司第六三一研究所
【公開(kāi)日】2015年6月17日
【申請(qǐng)日】2013年12月14日