R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明提供一種R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法，屬于產(chǎn)品逆 向工程技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] R樹(shù)能有效應(yīng)用于解決逆向工程中大規(guī)模采樣數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)維護(hù)、鄰域查詢以及分 片曲面模型的幾何運(yùn)算等核心問(wèn)題，使得自由曲面重建及后續(xù)設(shè)計(jì)與制造過(guò)程的數(shù)據(jù)管理 機(jī)制保持一致，也是CAD/CAM、機(jī)器視覺(jué)、醫(yī)學(xué)圖像分析以及地理信息系統(tǒng)等領(lǐng)域中空間數(shù) 據(jù)庫(kù)研宄的重要基礎(chǔ)。
[0003] R樹(shù)是B+樹(shù)在多維空間的自然擴(kuò)展，自Guttman于1984年提出后，逐漸衍生出眾 多變體。這些變體之間的主要區(qū)別是上溢結(jié)點(diǎn)分裂方法的不同，其中較具代表性的變體有 R*樹(shù)、Hilbert R樹(shù)以及CR樹(shù)。R*樹(shù)在R樹(shù)單一的結(jié)點(diǎn)優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上增加了結(jié) 點(diǎn)包圍盒的周長(zhǎng)及重疊度等指標(biāo)，并提出了結(jié)點(diǎn)強(qiáng)制重新插入技術(shù)，使得R樹(shù)結(jié)構(gòu)的局部 與全局均能得到一定程度的優(yōu)化。Hilbert R樹(shù)本質(zhì)上是借助空間填充曲線，將R樹(shù)結(jié)點(diǎn) 的多維非線性排序問(wèn)題轉(zhuǎn)化為類(lèi)似B+樹(shù)的一維排序問(wèn)題，可有效提高數(shù)據(jù)插入與上溢結(jié) 點(diǎn)分裂的效率，但容易導(dǎo)致檢索性能下降，又因其構(gòu)建算法需預(yù)知數(shù)據(jù)所占據(jù)的整體空間， 從而失去了 R樹(shù)原有的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)維護(hù)方面的優(yōu)勢(shì)。Beckmann等對(duì)其早先提出的R*樹(shù)進(jìn)行 了改進(jìn)，所提出的RR*樹(shù)可根據(jù)數(shù)據(jù)插入過(guò)程中結(jié)點(diǎn)包圍盒中心的偏移方向進(jìn)行結(jié)點(diǎn)分裂 優(yōu)化，使得數(shù)據(jù)插入與空間查詢效率優(yōu)于R*樹(shù)與Hilbert R樹(shù)。但是與Hilbert R樹(shù)類(lèi) 似，RR*樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與R樹(shù)不相容，導(dǎo)致R樹(shù)的子樹(shù)選擇、結(jié)點(diǎn)刪除以及索引合并等算法 均需進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。與R樹(shù)其他變體顯著不同的是，THEODORIDIS等在學(xué)術(shù)期刊 in Databases and Information SystemsJ)，2QQ2 發(fā)衰飽文韋" Revisiting r-tree COfl1Sirwciio/? 中提出的CR樹(shù)將R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題視為典型的聚類(lèi)問(wèn)題， 可利用^均值算法求解，從而將傳統(tǒng)的兩簇分裂轉(zhuǎn)變?yōu)槎啻胤至?，能夠使得?shù)據(jù)插入效率 與R樹(shù)相仿，并獲得與R*樹(shù)近乎相同的性能。
[0004] 正如孫殿柱等在學(xué)術(shù)期刊《計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)》，2013b，25 (10)上發(fā)表 的文章"R-樹(shù)結(jié)點(diǎn)多目標(biāo)遺傳分裂算法"中所述，雖然CR樹(shù)的工作表明了上溢結(jié)點(diǎn)的多簇 分裂是R樹(shù)改進(jìn)研宄中一個(gè)很重要的方向，但是對(duì)于結(jié)點(diǎn)分裂簇?cái)?shù)的確定問(wèn)題，亦即左均值 算法中對(duì)I的確定問(wèn)題，一直缺乏較好的解決方法。目前主要獲取在指定取值范圍內(nèi)一組 遞增對(duì)I對(duì)應(yīng)的免均值算法聚類(lèi)結(jié)果，然后采用啟發(fā)式搜索策略從中選取最優(yōu)解。由于這一 過(guò)程需要對(duì)同一組數(shù)據(jù)多次應(yīng)用左均值算法，而左均值算法對(duì)隨機(jī)指派的初始分類(lèi)中心的 優(yōu)度較為敏感的缺陷極易干擾最優(yōu)解的搜索過(guò)程，導(dǎo)致聚類(lèi)結(jié)果不夠理想。孫殿柱等在學(xué) 術(shù)期刊《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》，2013a，49 (13)上發(fā)表的文章"基于均值漂移的R*-樹(shù)結(jié)點(diǎn)分裂優(yōu) 化算法"中應(yīng)用均值漂移算法獲取概率密度較大的點(diǎn)集并將其作為左均值算法的初始分類(lèi) 中心，可在一定程度上提高左均值算法的初始分類(lèi)中心優(yōu)度，但是均值漂移算法的Parzen 窗寬度值的確定本身也是一個(gè)難題，并且該算法的時(shí)間復(fù)雜度過(guò)高，不適于大規(guī)模數(shù)據(jù)的R 樹(shù)構(gòu)建問(wèn)題。
[0005] 綜上所述，目前R樹(shù)構(gòu)建過(guò)程中存在上溢結(jié)點(diǎn)分裂結(jié)果不理想以及分裂過(guò)程時(shí)間 消耗大的技術(shù)問(wèn)題，提出一種可優(yōu)化分裂結(jié)果且降低分裂過(guò)程時(shí)間消耗的R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分 裂方法已成為本領(lǐng)域技術(shù)人員亟待解決的技術(shù)問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是一種R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的 增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法，應(yīng)用于求解由上溢結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)包圍盒中心點(diǎn)集的聚類(lèi)問(wèn)題， 能以較小的計(jì)算代價(jià)自適應(yīng)獲取近似全局最優(yōu)的聚類(lèi)結(jié)果，這種方法在R樹(shù)的構(gòu)建效率、 存儲(chǔ)利用率以及空間查詢效率等方面的綜合性能優(yōu)于現(xiàn)有技術(shù)。
[0007] 一種R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法，其特征在于步驟依 次為：（1)設(shè)上溢結(jié)點(diǎn)為私龍為R樹(shù)結(jié)點(diǎn)所容許的子結(jié)點(diǎn)數(shù)上限值，將廟勺子結(jié)點(diǎn)集 {%}轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集片（fti，，計(jì)算公式為：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法，其特征在于步驟依 次為：（1)設(shè)上溢結(jié)點(diǎn)為私龍為R樹(shù)結(jié)點(diǎn)所容許的子結(jié)點(diǎn)數(shù)上限值，將廟勺子結(jié)點(diǎn)集 CM轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集片（#%}，Μ0Λ-·,Μ+1}，計(jì)算公式為： 其中B(i4表示的任一子結(jié)點(diǎn)e的包圍盒，3?!?表示包圍盒的中心點(diǎn)；（2)結(jié)合胡斤 在父結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)和斯直確定聚類(lèi)過(guò)程中的分類(lèi)個(gè)數(shù)的上限值系（3)初始化：循環(huán)次 數(shù)，最初的單一分類(lèi)Cb P，初始聚類(lèi)結(jié)果集合巧^枳?}，分類(lèi)歸屬記錄^e巧， 分類(lèi)的中心分類(lèi)中心集合其中表示計(jì)算點(diǎn)集的中心；(4)采用 主元分析導(dǎo)向的增量式k均值算法獲取點(diǎn)集應(yīng)奸1次聚類(lèi)結(jié)果F m ;(5)設(shè)5(1?)表示 第左次聚類(lèi)結(jié)果的Silhouette指標(biāo)值，若，跳轉(zhuǎn)至⑶，否則; (6) ifc4-ifc+l ;(7)重復(fù)（4)至（6)，直至fc=iE： ;(8)根據(jù)步驟⑴中確定的子結(jié)點(diǎn)集產(chǎn)與廟勺 雙射關(guān)系以及^中記錄的中各點(diǎn)分類(lèi)歸屬，對(duì)綱子結(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分，將所得結(jié)果作為廟勺分 裂結(jié)果。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法，其特征在 于步驟（2)中所述結(jié)合萬(wàn)所在父結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)和斯直確定分類(lèi)個(gè)數(shù)的上限值I，具體計(jì)算 公式為： K = M 2 - w} 其中，JT是人為設(shè)定值，其取值范圍建議為[2·^?】，i偽R樹(shù)結(jié)點(diǎn)所容許的子結(jié)點(diǎn) 數(shù)上限值，η為萬(wàn)所在父結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法，其特征在 于步驟（4)中所述主元分析導(dǎo)向的增量式k均值算法，具體步驟為：（1)在巧中選擇方差 最大的分類(lèi)C w，并從/中提取Cw的中心(2)對(duì)于C?的協(xié)方差矩陣，應(yīng)用奇異值分 解（SVD)方法獲取最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量u，過(guò)》?且垂直于u構(gòu)建平面VdfC w中分 布于倆側(cè)的點(diǎn)集分別歸并為?Ρ與qf，且與Cf均不包含CW中在吐的投影距離 為〇的點(diǎn)；⑶;⑷I-ZUW rtJ ;(5)以Z為初始分類(lèi)中心集 合，對(duì)·0^應(yīng)用A均值算法，獲得第奸1次聚類(lèi)結(jié)果。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法，其特征在 于步驟（5)中所述第左次聚類(lèi)結(jié)果的Silhouette指標(biāo)值是第左次聚類(lèi)后產(chǎn) 中各點(diǎn)的Silhouette指標(biāo)值的平均值，而對(duì)于_任意一點(diǎn)/7,設(shè)其所屬分類(lèi)為C?，則其 Silhouette指標(biāo)值計(jì)算公式為.
式中，4#))表示/7到中其他點(diǎn)的距離的均值，對(duì)于巧中除C?之外的其他任一分類(lèi) C〇,設(shè)dfeCW)表示成」cCfl內(nèi)所有點(diǎn)的距離的均值，則
【專利摘要】本發(fā)明針對(duì)R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)的分裂算法存在的聚類(lèi)結(jié)果不理想以及計(jì)算代價(jià)過(guò)高等問(wèn)題，提出一種R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題的增量式聚類(lèi)優(yōu)化求解方法，屬于產(chǎn)品逆向工程技術(shù)領(lǐng)域。該方法采用主元分析導(dǎo)向的增量式k均值算法，可在既有分類(lèi)中心附近的第一主元方向上搜索新的初始分類(lèi)中心，將該算法與Silhouette指標(biāo)相結(jié)合應(yīng)用于求解由上溢結(jié)點(diǎn)分裂問(wèn)題所轉(zhuǎn)化的點(diǎn)集聚類(lèi)問(wèn)題，能以較小的計(jì)算代價(jià)自適應(yīng)獲取近似全局最優(yōu)的點(diǎn)集聚類(lèi)結(jié)果?；谠隽渴骄垲?lèi)的R樹(shù)上溢結(jié)點(diǎn)分裂算法在R樹(shù)構(gòu)建效率、存儲(chǔ)利用率及空間查詢等方面的綜合性能優(yōu)于現(xiàn)有技術(shù)。
【IPC分類(lèi)】G06F17-30
【公開(kāi)號(hào)】CN104731984
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510190617
【發(fā)明人】孫殿柱, 魏亮, 李延瑞, 南艷艷
【申請(qǐng)人】山東理工大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年6月24日
【申請(qǐng)日】2015年4月22日