一種電力變壓器鐵心振動(dòng)分析計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)高壓直流輸電技術(shù)研宄領(lǐng)域，尤其涉及一種電力變壓器鐵心 振動(dòng)分析計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 直流偏磁：直流偏磁是變壓器的一種非正常工作狀態(tài)，指的是因某種原因使變壓 器勵(lì)磁繞組中產(chǎn)生直流分量，進(jìn)而導(dǎo)致鐵心中出現(xiàn)直流磁通，并且由此引發(fā)一系列的電磁 效應(yīng)。變壓器出現(xiàn)直流偏磁時(shí)，鐵心的磁化曲線上下不對(duì)稱，鐵心磁通半波飽和，鐵心磁致 伸縮增強(qiáng)，振動(dòng)噪聲加劇，勵(lì)磁電流畸變，產(chǎn)生大量的高次諧波，無功損耗增大，使系統(tǒng)無功 補(bǔ)償裝置過載、系統(tǒng)電壓下降，以及繼電保護(hù)誤動(dòng)。
[0003] 磁致伸縮：變壓器鐵心磁致伸縮指鐵磁材料在磁場作用下，將從磁化強(qiáng)度方向各 異的多磁疇狀態(tài)變成沿磁場方向的單磁疇狀態(tài)，同時(shí)材料晶體結(jié)構(gòu)和原子間距發(fā)生變化的 過程。具體表現(xiàn)為鐵磁材料沿磁力線方向上尺寸增加，而垂直于磁力線方向上尺寸縮小。
[0004] 變壓器鐵心振動(dòng)：變壓器鐵心振動(dòng)指的是鐵心在主磁通作用下的磁致伸縮振動(dòng)。 磁致伸縮變化頻率是電源頻率的兩倍，因此變壓器鐵心的振動(dòng)是以100HZ為基頻。由于磁 致伸縮的非線性等原因，磁通不再是正弦波，存在一些高次諧波分量，所以鐵心振動(dòng)還含有 頻率為基頻整數(shù)倍的高頻分量。
[0005] 變壓器的振動(dòng)源主要有：鐵心的磁致伸縮振動(dòng)，高低壓繞組受洛倫茲力作用的振 動(dòng)，以及變壓器導(dǎo)磁材料在漏磁作用下產(chǎn)生的振動(dòng)。隨著變壓器設(shè)計(jì)水平和制造工藝的提 高，繞組的振動(dòng)和其他由于漏磁產(chǎn)生的振動(dòng)越來越小。變壓器鐵心是變壓器的主磁路，因此 鐵心的磁致伸縮振動(dòng)成為了變壓器最主要的振動(dòng)源。
[0006] 近年來，越來越多的仿真研宄和模型實(shí)驗(yàn)開始關(guān)注變壓器鐵心的磁致伸縮振動(dòng)。 為了能夠真實(shí)的建立變壓器鐵心的磁致伸縮模型，研宄人員利用有限元分析的方法，建立 了鐵心的磁場分析模型，研宄了變壓器鐵心磁場的分布特性。對(duì)鐵磁材料的磁致伸縮率收 硅鋼片退貨溫度、機(jī)械應(yīng)力和靜壓力等因素的影響做了較為詳細(xì)的分析。對(duì)變壓器的振動(dòng) 分析，研宄人員主要使用模態(tài)分析理論來研宄變壓器鐵心的各種振動(dòng)模態(tài)和相應(yīng)的模態(tài)頻 率。每種特定的變壓器振動(dòng)模態(tài)都有一個(gè)確定的振動(dòng)頻率，當(dāng)外部對(duì)變壓器激勵(lì)的頻率與 之相同或者接近的時(shí)候，變壓器鐵心振動(dòng)理論上會(huì)無窮大，但是由于機(jī)械阻尼的存在，此時(shí) 機(jī)械振動(dòng)雖然不會(huì)無窮增大，但是在該頻率附近的振動(dòng)會(huì)明顯增大。通過模態(tài)分析和計(jì)算， 能夠預(yù)先得知變壓器鐵心的振動(dòng)特征。通過變壓器的磁場分析模型和模態(tài)分析模型，可以 仿真變壓器振動(dòng)的磁場特征和振動(dòng)形態(tài)，研宄人員基于此建立了變壓器在磁致伸縮下的瞬 態(tài)運(yùn)動(dòng)模型，計(jì)算變壓器鐵心的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)量，從而定量的分析了變壓器鐵心在磁致伸縮下 的振動(dòng)情況。
[0007] 目前高校和科研院所對(duì)變壓器鐵心常規(guī)振動(dòng)的已經(jīng)做了較多研宄，形成了比較成 熟的理論體系，也開展了充分的實(shí)驗(yàn)論證，豐富了變壓器鐵心振動(dòng)分析方法。然后，針對(duì)在 直流偏磁效應(yīng)下，變壓器鐵心磁致伸縮振動(dòng)的研宄還是相對(duì)薄弱。主要原因是：我國電網(wǎng)長 期以交流為主要輸送模式，也是在近二十年特高壓直流輸電相繼落成，而在直流輸電中存 在的直流偏磁問題才引起了研宄人員的關(guān)注；直流偏磁情況下，變壓器鐵心可能出現(xiàn)單向 磁飽和的工況，這種不對(duì)稱的磁場分布特性改變了變壓器鐵心磁致伸縮振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特性， 使得變壓器鐵心在直流偏磁情況下的振動(dòng)具有新的特性。目前，國內(nèi)對(duì)于這方面的仿真建 模和實(shí)驗(yàn)研宄相對(duì)薄弱，還處于起步階段。因此，研宄和建立在直流偏磁情況下變壓器鐵心 磁致伸縮振動(dòng)是有必要的。
[0008] 綜上所述，本申請(qǐng)發(fā)明人在實(shí)現(xiàn)本申請(qǐng)實(shí)施例中發(fā)明技術(shù)方案的過程中，發(fā)現(xiàn)上 述技術(shù)至少存在如下技術(shù)問題：
[0009] 在現(xiàn)有技術(shù)中，現(xiàn)有技術(shù)在研宄直流偏磁情況下變壓器鐵心振動(dòng)時(shí)，主要是通過 單獨(dú)建立鐵心的磁場模型，分析直流電流對(duì)變壓器鐵心的磁分布影響，或者單獨(dú)建立變壓 器的模態(tài)分析模型來分析變壓器振動(dòng)的特征，然而，這兩種技術(shù)都難于定量分析直流電流 對(duì)主變鐵心振動(dòng)的影響，所以，現(xiàn)有技術(shù)中的在直流偏磁情況下研宄變壓器鐵心振動(dòng)的方 法存在難于定量分析直流電流對(duì)主變鐵心振動(dòng)的影響的技術(shù)問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明提供了一種電力變壓器鐵心振動(dòng)分析計(jì)算方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)中的在直 流偏磁情況下研宄變壓器鐵心振動(dòng)的方法存在難于定量分析直流電流對(duì)主變鐵心振動(dòng)的 影響的技術(shù)問題，實(shí)現(xiàn)了采用本申請(qǐng)中的電力變壓器鐵心振動(dòng)分析計(jì)算方法，能夠?qū)﹄娏?變壓器鐵心振動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確分析計(jì)算，分析直流偏磁電流對(duì)變壓器鐵心振動(dòng)的影響的技術(shù)效 果。
[0011] 為解決上述技術(shù)問題，本申請(qǐng)實(shí)施例提供了一種電力變壓器鐵心振動(dòng)分析計(jì)算方 法，所述方法包括：
[0012] 步驟1 :利用場路耦合的方法，計(jì)算含有直流分量的三相交流電壓源在電力變壓 器鐵心中產(chǎn)生的磁場分布；
[0013] 步驟2 :基于磁致伸縮理論，計(jì)算相應(yīng)磁場中鐵心材料的變形；
[0014] 步驟3 :通過求解變壓器鐵心的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)方程，實(shí)現(xiàn)在直流偏磁情況下，計(jì)算變壓 器鐵心的振動(dòng)。
[0015] 進(jìn)一步的，所述利用場路耦合的方法，計(jì)算含有直流分量的三相交流電壓源在電 力變壓器鐵心中產(chǎn)生的磁場分布，具體包括：
[0016] 變壓器在三相交流額定電壓（uA、uB和uC)和單相偏磁直流電壓（Udc)共同作用 下工作，其電路方程可以表述為公式（1):
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種電力變壓器鐵心振動(dòng)分析計(jì)算方法，其特征在于，所述方法包括： 步驟1:利用場路耦合的方法，計(jì)算含有直流分量的三相交流電壓源在電力變壓器鐵 心中產(chǎn)生的磁場分布； 步驟2 :基于磁致伸縮理論，計(jì)算相應(yīng)磁場中鐵心材料的變形； 步驟3 :通過求解變壓器鐵心的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)方程，實(shí)現(xiàn)在直流偏磁情況下，計(jì)算變壓器鐵 心的振動(dòng)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用場路耦合的方法，計(jì)算含有直流 分量的三相交流電壓源在電力變壓器鐵心中產(chǎn)生的磁場分布，具體包括： 變壓器在三相交流額定電壓（uA、uB和uC)和單相偏磁直流電壓（Udc)共同作用下工 作，其電路方程可以表述為公式（1):
(1) 其中，uA，uB，叫為三相交流額定電壓，Ea，Eb，E。為三相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ud。為單相直流偏 磁電壓，^為變壓器一次側(cè)電阻。 電勢(shì)方程可以寫做：
(2) 通過式⑴和式（2)，建立起變壓器電路和磁路的耦合關(guān)系，其中Ua、^和D為三 相繞組磁鏈，對(duì)磁鏈的耦合求解需要通過對(duì)磁場的計(jì)算，求解方程如式（3)所示：
(3) 其中，a為磁矢量位，r為電流源密度，通過對(duì)式（3)的求解，能夠得到變壓器鐵心在直 流偏磁環(huán)境下的磁場分布。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于磁致伸縮理論，計(jì)算相應(yīng)磁場中 鐵心材料的變形，具體包括： 電場和磁場的相互作用，能夠產(chǎn)生多種不同的力，作用在變壓器上的作用力能夠用式 (4)表示：
(4) 其中，f?為力密度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，H為磁場強(qiáng)度，u是鐵心磁導(dǎo)率，t是鐵心密度；第 一項(xiàng)JXB表示繞組收到的洛倫茲力密度，第二項(xiàng)表示體積力密度，第三項(xiàng) 表示磁致伸縮力密度；其中，鐵磁材料在交變磁場下的磁致伸縮能夠用式（5)表達(dá)：
- - (5) 其中，\為i方向的磁致伸縮，As為磁致伸縮常數(shù)，ai為磁化方向余弦，i方向 的磁化磁場，Ms為飽和磁化磁場。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述通過求解變壓器鐵心的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)方 程，實(shí)現(xiàn)在直流偏磁情況下，計(jì)算變壓器鐵心的振動(dòng)，具體包括： 計(jì)算變壓器鐵心的振動(dòng)模態(tài)和相應(yīng)的模態(tài)頻率時(shí)，使用基于有限元方法的模態(tài)矩陣， 所述矩陣求解表示如式（6):
(6) 其中，[K]為剛度矩陣，[M]為質(zhì)量矩陣，{<Mi為振動(dòng)模態(tài)，w 振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)的振動(dòng) 圓頻率； 公式（4)計(jì)算出了變壓器受到作用力的密度，對(duì)其進(jìn)行體積分，可以得到變壓器收到 的作用力：
公式（5)中得到的A,即為i方向磁致伸縮的位移yi，結(jié)合⑷和（5)中變壓器鐵心受 到的磁致伸縮力密度和相應(yīng)的變形，能夠得到計(jì)算變壓器鐵心的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)方程，如（7)所 示：
其中，yi，九和兄分別表示了鐵心某一個(gè)位置i的位移，速度和加速度，yi用于描述變 壓器鐵心的振動(dòng)，[C]為阻尼矩陣，{F}為變壓器受到的作用力。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種電力變壓器鐵心振動(dòng)分析計(jì)算方法，所述方法包括：步驟1：利用場路耦合的方法,計(jì)算含有直流分量的三相交流電壓源在電力變壓器鐵心中產(chǎn)生的磁場分布；步驟2：基于磁致伸縮理論，計(jì)算相應(yīng)磁場中鐵心材料的變形；步驟3：通過求解變壓器鐵心的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)方程，實(shí)現(xiàn)在直流偏磁情況下，計(jì)算變壓器鐵心的振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了采用本申請(qǐng)中的電力變壓器鐵心振動(dòng)分析計(jì)算方法，能夠?qū)﹄娏ψ儔浩麒F心振動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確分析計(jì)算，分析直流偏磁電流對(duì)變壓器鐵心振動(dòng)的影響的技術(shù)效果。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號(hào)】CN104809274
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510170160
【發(fā)明人】梁曉斌, 魏巍, 李甘, 陳剛, 周波
【申請(qǐng)人】國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院, 國家電網(wǎng)公司
【公開日】2015年7月29日
【申請(qǐng)日】2015年4月13日