一種fft和ifft逆序數(shù)表的并行處理方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種快速傅里葉變換（以下簡稱FFT)和快速傅里葉逆變換（以下簡 稱IFFT)逆序數(shù)表的并行處理方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 時域-頻域互轉(zhuǎn)是音頻訊號處理的常用手法。一般來講，時域訊號不夠直觀，不利 于處理，可以轉(zhuǎn)換成頻域信號再進行加工，然后再轉(zhuǎn)換回時域訊號以供使用。其中時域訊號 轉(zhuǎn)換成頻域訊號的過程可以用FFT實現(xiàn)，頻域訊號轉(zhuǎn)時域訊號的過程則可使用IFFT。已知 數(shù)據(jù)的順序重排是FFT和IFFT計算中的重要環(huán)節(jié)，其中FFT需要在變換計算前重排數(shù)據(jù)， 而IFFT則需要在變換計算后重排數(shù)據(jù)。排列的順序一般通過逆序數(shù)表來索引。所以是否 能快速的獲取逆序數(shù)表對傅里葉變換的整理性能有很大的影響。
[0003] 已知逆序數(shù)表在計算機中可用一個一維數(shù)組來表示，其長度N'取決于FFT/IFFT 的階數(shù)M'，有N' =2m'，M'eZ，Z為整數(shù)。現(xiàn)有逆序數(shù)計算方法主要有：逢二進一法、生成 法等方法，采用這些方法對逆序數(shù)表進行處理存在速度較慢的不足，如對于長度為N'的逆 序數(shù)表則需要計算N' -1個逆序數(shù)，這在數(shù)據(jù)量較大時，將會在很大程度影響快速傅里葉變 換的整體性能。
[0004] 不同年代，不同型號的計算機，處理能力不盡相同，目前主流的處理器能達到64 位帶寬或以上，故以64位舉例。若處理器帶寬高于64位，則每次可以處理更多組數(shù)據(jù)，提 高并行度，和/或能處理的每個數(shù)據(jù)的位寬更寬，表示數(shù)值范圍更大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為克服上述現(xiàn)有技術(shù)所述的至少一種缺陷，提供一種FFT和IFFT逆序數(shù)表 的并行處理方法，該方法是以一種類似單指令多數(shù)據(jù)流的方法快速生成逆序數(shù)表，采用該 方法后，在處理較高階數(shù)計算時有明顯的性能提升，處理較低階數(shù)時，仍能保證性能不差于 傳統(tǒng)方法。
[0006] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：
[0007] -種FFT和IFFT逆序數(shù)表的并行處理方法，包括以下步驟：
[0008] (1)預(yù)存儲任意正整數(shù)階長度為N的逆序數(shù)索引表A，A的長度n=2n;
[0009] (2)確定所需處理計算的二進制逆序數(shù)索引表B的階數(shù)為M，B的長度m= 2m; [0010] (3)根據(jù)預(yù)存儲逆序數(shù)索引表A計算所需處理計算的二進制逆序數(shù)索引表B;
[0011] 其是采用并行處理方式計算所需處理計算的二進制逆序數(shù)索引表，對需并行計算 的數(shù)據(jù)分段整理，并確定數(shù)據(jù)的位長及存儲空間；具體過程為：
[0012] 設(shè)D為一個無符號整形變量，用于遞推計算中，對數(shù)值進行輔助修正，
[0013] D=(1<<(M-N-1))
[0014] 根據(jù)無符號整形變量D構(gòu)造數(shù)組Y，
[0015]y=D|(D< <T) |(D< < 2T) | - |(D< < ((P-1)T))
[0016] P為一次并行計算能處理的數(shù)據(jù)量；P值的計算方式為：
[0017]
【主權(quán)項】
1. 一種FFT和IFFT逆序數(shù)表的并行處理方法，其特征在于，包括以下步驟： (1) 預(yù)存儲任意正整數(shù)N階的逆序數(shù)索引表A，A的長度為n= 2n; (2) 確定所需處理計算的二進制逆序數(shù)索引表B的階數(shù)為M，B的長度m= 2m; (3) 根據(jù)預(yù)存儲逆序數(shù)索引表A計算所需處理計算的二進制逆序數(shù)索引表B; 其是采用并行處理方式計算所需處理計算的二進制逆序數(shù)索引表，對需并行計算的數(shù) 據(jù)分段整理，并確定數(shù)據(jù)的位長及存儲空間；具體過程為： 設(shè)D為一個無符號整形變量，用于遞推計算中，對數(shù)值進行輔助修正， D=(I<< (M-N-I)) 根據(jù)無符號整形變量D構(gòu)造數(shù)組Y，y = D I (D < < T) I (D < < 2T) |. . . | (D < < ((P-I) T)) P為一次并行計算能處理的數(shù)據(jù)量；P值的計算方式為：
W表示CPU位處理指令能支持的最長位寬，T表示逆序數(shù)索引表A與數(shù)組Y中數(shù)值最 大的元素按二進制存儲至少需要用到的比特位數(shù)； T的計算方式是：r=Ro仍(n)_| n表示逆序數(shù)索引表A中數(shù)值的個數(shù)；即逆序數(shù)索引表A為包含n個整數(shù)的有序序列； 對預(yù)存儲的逆序數(shù)索引表A中的數(shù)據(jù)采用壓縮存儲法進行存儲， 則預(yù)存儲的逆序數(shù)索引表A中的n個數(shù)能夠分成n'組表達，逆序數(shù)索引表B結(jié)果中的m個數(shù)能夠分成m'批來計算；
設(shè)定循環(huán)變量j=n'; 則預(yù)存儲表A中的n個數(shù)能夠分成n'組表達，ai表示第i組，Xi#n表示預(yù)存儲表A中 第i*n個數(shù)據(jù)； A={a〇,Q1,...,an, ai={X(Xi*n+1<<T)I(X_+2<< 2T)I? ? ?I(X (i+l)*n-I〈〈 ((P-I)T))} B中的m個數(shù)能夠分成m'批來表達，0i表示第i組，Yi%1表示預(yù)存儲表B中第i*m個 數(shù)據(jù)； B= {0〇, 01，..., -J, 0i={Y(Yi*m+1<<T)I(Y^",+2<< 2T)I. . .I(Y(i+l)*m-I〈〈 ((P-I)T))} 采用如下方式快速的求取到B;
k用來表示外層循環(huán)控制變量；i為內(nèi)層循環(huán)控制變量。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的FFT和IFFT逆序數(shù)表的并行處理方法，其特征在于，對預(yù)存 儲的逆序數(shù)索引表A中的數(shù)據(jù)采用壓縮存儲法進行存儲的具體過程為： (21) 建立一個數(shù)組a，數(shù)組中每個元素的位寬均為T，且均為無符號整數(shù)； (22) 將P個元素按下標(biāo)順序依次致密寫入內(nèi)存中，元素之間不留空隙； (23) 把以a所在地址為首地址的內(nèi)容看作位寬為T*P的無符號整數(shù)來取值。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種FFT和IFFT逆序數(shù)表的并行處理方法，在環(huán)境許可的情況下，能夠在線性時間內(nèi)完成任意正整數(shù)階的逆序數(shù)表的計算。根據(jù)預(yù)存儲的任意正整數(shù)階逆序數(shù)表，采用單線程多數(shù)據(jù)流的方式，計算任意正整數(shù)階未知逆序數(shù)表，該方法不必依賴SIMD指令。在64位處理器環(huán)境條件下，本發(fā)明采用并行計算方法后可以將計算耗時縮減到并行前的二分之一或四分之一，能夠高效計算高階逆序數(shù)表。不同位寬的處理器皆可通過套用本方法，達到提高計算性能的目的，位寬越高，效率提升越大。
【IPC分類】G06F9-38, G06F17-14
【公開號】CN104820581
【申請?zhí)枴緾N201510176603
【發(fā)明人】滕少華, 霍穎翔, 張巍, 劉冬寧, 梁路, 黎劍, 唐海濤, 彭重嘉, 侯艷
【申請人】廣東工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年8月5日
【申請日】2015年4月14日