一種基于三維混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像加密技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于三維混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，隨著多媒體與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字圖像作為最直觀的信息 載體已成為人們進(jìn)行信息交流的重要手段。越來越多的數(shù)字圖像在以Internet、無線網(wǎng)絡(luò) 等為代表的開放性網(wǎng)絡(luò)中傳播，極大的方便了信息的訪問與共享；與此同時(shí)，商業(yè)、金融、醫(yī) 療、科研、軍事、政治等諸多敏感領(lǐng)域的圖像信息在開放網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的傳輸存在著巨大的安 全隱患，經(jīng)常會(huì)遭遇到各種潛在的人為攻擊，包括信息的非法獲取、篡改與發(fā)布等，給信息 擁有者造成巨大的損失；
[0003] 現(xiàn)代密碼學(xué)中的常見算法，如Triple-DES(三重-數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)）、AES(高級(jí)加密 標(biāo)準(zhǔn)）以及IDEA(國際數(shù)據(jù)加密算法）等，均可以應(yīng)用于圖像加密，保護(hù)圖像信息的安全。 然而，與普通文本信息相比，數(shù)字圖像具有容量大、冗余度高、可理解性好等特點(diǎn)；以上經(jīng)典 算法均未考慮到圖像信息的這些特有性質(zhì)，因此并不適合于圖像加密；尤其近年來隨著寬 帶網(wǎng)絡(luò)的大量普及，經(jīng)典算法在加密速度上已越來越不能滿足日益增長(zhǎng)的圖像實(shí)時(shí)安全傳 輸?shù)男枨螅?br>[0004] 近年來混沌理論的發(fā)展為密碼學(xué)提供了一個(gè)全新的思路；自上世紀(jì)90年代中期 以來，很多學(xué)者發(fā)現(xiàn)混沌學(xué)與密碼學(xué)之間存在著天然的聯(lián)系；混沌系統(tǒng)具有的初值與系統(tǒng) 參數(shù)極端敏感性、遍歷性、軌道不可預(yù)測(cè)性以及良好的偽隨機(jī)性等一系列特性，使其能夠很 好的滿足構(gòu)建一個(gè)安全性能良好的密碼系統(tǒng)的需求?；诨煦鐒?dòng)力學(xué)構(gòu)造的加密系統(tǒng)，提 供了安全性與加密效率的一個(gè)良好的平衡，其既具有很高的安全性保證，又具有軟、硬件實(shí) 現(xiàn)簡(jiǎn)單，速度較快的特點(diǎn)，特別適合于對(duì)數(shù)據(jù)量較大的數(shù)字圖像進(jìn)行加密，實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的 實(shí)時(shí)、安全傳輸。目前，混沌圖像加密算法已成為圖像信息安全的主流技術(shù)和研宄熱點(diǎn)，具 有極大的應(yīng)用潛力；
[0005] 1998 年，美國學(xué)者JessicaFridrich在知名國際期刊 "InternationalJournal ofBifurcationandChaos"上發(fā)表了混純圖像加密的奠基性論文"Sy_etricciphers basedontwo-dimensionalchaoticmaps"，在該文中首次提出了一種通用的圖像加密架 構(gòu)，如圖1所示。
[0006] 該架構(gòu)通過"置亂" (confusion)與"擴(kuò)散" (diffusion)兩個(gè)核心模塊來實(shí)現(xiàn)一個(gè) 安全的加密系統(tǒng)。在置亂階段，圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的位置以一種偽隨機(jī)的方式被打亂，但像 素值通常保持不變；置亂操作通?；诒Ｃ娣e可逆混沌映射實(shí)現(xiàn)，常見的有Arnoldcat映 射，baker映射以及standard映射；為了達(dá)到充分置亂的目的，置亂過程可迭代多輪（m> 1);對(duì)于擴(kuò)散過程，除了改變每個(gè)點(diǎn)的像素值以外，其另一個(gè)核心功能是將每個(gè)像素點(diǎn)的影 響擴(kuò)散至整個(gè)密文圖像，從而保證加密系統(tǒng)可有效抵御差分攻擊。所謂差分攻擊是指攻擊 者采用相同的密鑰，加密兩幅具有極其微小差異（例如一個(gè)比特）的明文圖像，進(jìn)而通過對(duì) 比兩幅密文圖像，分析出所使用的密鑰流乃至密鑰情況；因此，若一個(gè)像素值的微小改變可 有效的擴(kuò)散到整幅密文圖像中，即：使用相同的密鑰加密兩幅具有微小差異的圖像，得到的 兩個(gè)密文圖像是完全不同的，則差分攻擊是無效的；為達(dá)到擴(kuò)散的目的，目前普遍采用的方 法是：對(duì)某個(gè)像素值的改變，依賴于該像素點(diǎn)所有前面已加密的像素值的累積效應(yīng)。在此機(jī) 制的作用下，任意改變明文圖像中的一個(gè)像素點(diǎn)的值，該差異將會(huì)被擴(kuò)散到后續(xù)的所有像 素點(diǎn)中；在下一輪加密過程中，這些被擴(kuò)散的點(diǎn)將被置亂到圖像的不同位置中；如此經(jīng)過 多輪（n>1)置亂-擴(kuò)散操作，一個(gè)小的差異將會(huì)被擴(kuò)散到整幅密文圖像中，從而系統(tǒng)具備 抗差分攻擊能力；加密系統(tǒng)的密鑰為控制置亂-擴(kuò)散過程的混沌系統(tǒng)的初始條件（狀態(tài)變 量初始值），在某些情況下其系統(tǒng)參數(shù)也可以作為密鑰；
[0007] 由以上討論可知：
[0008] (1)混沌系統(tǒng)所具有的多個(gè)初始值與系統(tǒng)參數(shù)保證了加密系統(tǒng)具有足夠大的密鑰 空間，以抵御窮舉攻擊；
[0009] (2)混沌系統(tǒng)所具有的初值與系統(tǒng)參數(shù)極端敏感性，保證了加密系統(tǒng)具有密鑰敏 感性；
[0010] (3)擴(kuò)散操作改變了明文圖像的像素值，密文圖像像素值的分布具有良好的隨機(jī) 性，保證了加密系統(tǒng)具有抗統(tǒng)計(jì)攻擊能力；
[0011] (4)通過多輪"置亂"與"擴(kuò)散"兩種操作的配合，使加密系統(tǒng)具有明文敏感性，即 抗差分攻擊能力。
[0012] 在其后十余年間，世界各國學(xué)者以Fridrich所提出的架構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)基于混純的 數(shù)字圖像加密技術(shù)已經(jīng)進(jìn)行了廣泛深入的研宄，取得了諸多成果；與此同時(shí)，針對(duì)此項(xiàng)技術(shù) 的密碼學(xué)分析工作也蓬勃展開；近年來學(xué)者們相繼發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的很多方案中，存在以下共 性缺點(diǎn)：
[0013] ⑴置亂方法
[0014] ①數(shù)字圖像是由二維平面上的離散的像素點(diǎn)構(gòu)成的；因此，用于實(shí)現(xiàn)圖像置亂的 混沌映射也必須進(jìn)行相應(yīng)的離散化操作；混沌系統(tǒng)是一種非線性非周期系統(tǒng)，但經(jīng)離散化 的混沌系統(tǒng)一般不再具有非周期性；這意味著一幅圖像在經(jīng)離散混沌映射置亂若干輪后， 將有可能回到其初始狀態(tài)，從而失去了置亂的意義；
[0015] ②現(xiàn)有的保面積可逆混純映射，如cat映射，baker映射以及standard映射，只能 應(yīng)用于正方形圖像；對(duì)于更為一般的長(zhǎng)方形圖像，必須首先將其轉(zhuǎn)換為正方形，這無疑增加 了系統(tǒng)的運(yùn)算；
[0016] ③對(duì)于cat，baker以及standard等常用映射，坐標(biāo)點(diǎn)（0,0)為不動(dòng)點(diǎn)，S卩：使用此 類映射置亂圖像時(shí)，不論參數(shù)為多少，圖像左上角第一個(gè)像素點(diǎn)都將保持不動(dòng)；為克服此問 題，需要對(duì)這些不動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行專門的處理，這同樣增加了系統(tǒng)的運(yùn)算；
[0017] ⑵擴(kuò)散方法
[0018] 在大多數(shù)現(xiàn)有方案中，用于擴(kuò)散的密鑰流僅與密鑰相關(guān)，即如果密鑰不加以更改， 相同的密鑰流將用于加密不同的明文圖像；此類設(shè)計(jì)方法在單輪加密的情況下，極易受到 選擇明文或已知明文攻擊；例如，攻擊者可構(gòu)造一幅由特殊像素值構(gòu)成的明文圖像（例如 全白或全黑圖像），應(yīng)用加密系統(tǒng)對(duì)該圖像進(jìn)行加密；現(xiàn)代密碼學(xué)的一個(gè)基本要求是密碼 算法本身是完全公開的；攻擊者基于對(duì)加密算法的掌握，通過將密文圖像與明文圖像相比 較，可得到所使用的密鑰流；而基于實(shí)現(xiàn)代價(jià)考慮，在絕大部分實(shí)際應(yīng)用中，加密系統(tǒng)一般 不采用一次一密機(jī)制，因此密鑰流的破解意味著加密系統(tǒng)的失效；
[0019] 解決該問題的有效策略是將密鑰流元素與明文相關(guān)；目前主流的方法是是讓明文 參與到密鑰流元素的生成過程中，其典型代表為文獻(xiàn)"Achaos-basedimageencryption algorithmwithvariablecontrolparameters，Chaos，SolitonsandFractals，41(4)， 1773-1783,2009"（SCI影響因子1. 503,被引用145次，以下簡(jiǎn)稱文獻(xiàn)[1])所提出的方法， 該方法通過明文像素值控制產(chǎn)生一個(gè)密鑰流元素所需的混沌系統(tǒng)迭代次數(shù)，以達(dá)到密鑰流 與明文相關(guān)的目的，但該方法存在兩點(diǎn)不足：①迭代次數(shù)的增加使加密系統(tǒng)的效率有所降 低；②由于密鑰流生成過程與明文的相關(guān)性，密鑰流不再能夠被不同輪的加密操作所復(fù)用， 即每輪加密要獨(dú)立產(chǎn)生新的密鑰流，這也在一定程度上降低了系統(tǒng)的效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0020] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種基于三維混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密方法， 所采用的置亂方法基于像素交換機(jī)制，有效克服了經(jīng)典混沌置亂方法存在的周期性、不動(dòng) 點(diǎn)以及圖像形狀限制三個(gè)缺點(diǎn)；在密鑰流元素的使用過程中，每一個(gè)密鑰流元素均在明文 像素的控制下進(jìn)行循環(huán)移位操作，以達(dá)到密鑰流與明文相關(guān)的目的；由于循環(huán)移位操作屬 于貼近底層硬件的位操作，具有極高的執(zhí)行效率，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)算效率有較為明顯的影 響；此外，由于明文并未改變混沌系統(tǒng)的迭代以及狀態(tài)變量的量化過程，而是在加密過程中 動(dòng)態(tài)改變密鑰流元素的值，因此密鑰流具備可復(fù)用性，這對(duì)于要求進(jìn)行多輪加密的高安全 性應(yīng)用具有潛在的優(yōu)勢(shì)。
[0021] 一種基于三維混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密方法，包括以下步驟：
[0022] 步驟1、由加密者設(shè)置加密密鑰，即作為L(zhǎng)orenz系統(tǒng)的狀態(tài)變量初始值；
[0023] 步驟2、將待加密圖像像素按由左至右、由上至下的順序展開，獲得一個(gè)一維數(shù) 組；
[0024] 步驟3、對(duì)Lorenz系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)迭代，使其充分進(jìn)入混沌狀態(tài)；
[0025] 步驟4、將預(yù)迭代后所獲得的狀態(tài)變量重新作為L(zhǎng)orenz系統(tǒng)的狀態(tài)變量初始值；
[0026] 步驟5、對(duì)Lorenz系統(tǒng)執(zhí)行一次迭代，根據(jù)得到的Lorenz系統(tǒng)的x狀態(tài)變量當(dāng)前 值，對(duì)一維數(shù)組中的像素實(shí)施置亂操作，以消除相鄰像素間的相關(guān)性；
[0027] 具體為：按照自左向右的順序，依次將一維數(shù)組中每一個(gè)像素點(diǎn)與其后面的某一 個(gè)位置的像素點(diǎn)進(jìn)行交換，被交換像素點(diǎn)的坐標(biāo)由Lorenz系統(tǒng)x狀態(tài)變量、圖像大小和當(dāng) 前像素點(diǎn)位置確定，將一個(gè)像素點(diǎn)交換完成后，根據(jù)Lorenz系統(tǒng)的y狀態(tài)變量和z狀態(tài)變 量獲得密鑰流元素，并進(jìn)行存儲(chǔ)；
[0028] 步驟6、判斷是否一維數(shù)組中所有像素點(diǎn)均完成置亂操作，若是，則執(zhí)行步驟7,否 則返回執(zhí)行步驟5;
[0029]