一種基于包絡(luò)理論和經(jīng)線劃分的回轉(zhuǎn)型刀具包絡(luò)特征線計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及數(shù)控加工中具有復(fù)雜母線結(jié)構(gòu)的端銳刀具端銳復(fù)雜曲面過程的包絡(luò) 運動特征線的精確求解方法，尤其設(shè)及一種基于包絡(luò)理論和經(jīng)線劃分的回轉(zhuǎn)型刀具包絡(luò)特 征線計算方法，屬于復(fù)雜曲面數(shù)控加工技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，計算刀具運動包絡(luò)面與設(shè)計曲面之間的誤差分布是按照 行寬最大化等原則實現(xiàn)刀位和刀軌優(yōu)化的基礎(chǔ)。在一般情況下，刀具的包絡(luò)面是由已經(jīng)確 定的刀具軌跡和姿態(tài)確定的，但在刀具軌跡與姿態(tài)沒有確定時，刀具的包絡(luò)面是無法求解 的，而包絡(luò)面給出的加工行寬又是進行刀位優(yōu)化的依據(jù)。在目前的刀位優(yōu)化算法中，通常采 取了一系列的近似方法來解決該問題。投影楠圓法將環(huán)面刀具的環(huán)屯、圓投影到一個通過 曲面法線和進給方向的平面上獲得一個楠圓來估計包絡(luò)面特征線與設(shè)計曲面之間的縫隙 的大小，該種方法忽視了五坐標(biāo)運動的復(fù)雜性，產(chǎn)生了很大的誤差，計算精度很差。上海交 通大學(xué)等提出的包絡(luò)方法利用兩個相鄰刀位的線性插值關(guān)系建立包絡(luò)面方程，該種方法對 于采用多段直線圓弧形成的復(fù)雜母線的刀具計算起來非常困難，且每行第一刀位如何優(yōu)化 是一個難W解決的問題，該個刀位如不充分優(yōu)化會影響隨后刀位的優(yōu)化程度。北京航空航 天大學(xué)提出離散工件或曲面的加工誤差分析方法或特征線的求解方法，其中一種是張洪教 授提出的離散曲面的最短距離線對法或曲面離散法，該方法是當(dāng)驅(qū)動線已知時將曲面按照 平行驅(qū)動線的方向進行離散，求得每條設(shè)計曲面的截形線到刀具工作面的最短距離點，將 刀具上的垂足點作為近似特征點，將最短距離線段的長度作為該處的加工誤差大小，后期 又改進為將位于刀具上的特征點到設(shè)計曲面的最小距離作為該處加工誤差的大小，該樣的 方法對于扭曲小的曲面及刀具下部可W得到較精確的特征線，在刀具的側(cè)面會帶來較大誤 差，因為該些特征點是由遠(yuǎn)離刀具的截形線確定的，當(dāng)曲面存在扭曲時該截形線的切線方 向遠(yuǎn)離刀具的真實運動方向。陳志同提出了離散刀具成一組經(jīng)線和紳線的經(jīng)紳線方法，該 方法在進給方向待定的刀軌規(guī)劃中具有重要作用，但所提出的方法是通過計算經(jīng)紳線到設(shè) 計曲面的距離來確定有效特征線的，該種方法在位于公差帶內(nèi)的部分具有足夠的精確性， 但不能計算出在公差帶外部分的有效特征線的狀態(tài)，因此存在一定誤差。
[0003] 本專利在回轉(zhuǎn)面刀具經(jīng)線離散法的基礎(chǔ)上，采用包絡(luò)理論中的包絡(luò)方程來確定落 在經(jīng)線圓上的特征點，通過求解特征點到設(shè)計曲面的距離獲得最小距離線對，一方面避免 了原來經(jīng)線法中關(guān)于空間曲線到設(shè)計曲面的最短距離求解，顯著縮減了計算時間，另一方 面在建立包絡(luò)方程時充分考慮到了當(dāng)前經(jīng)線圓上的特征點對應(yīng)的運動速度的估計，顯著提 高了計算特征點的準(zhǔn)確性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 1、目的；本發(fā)明的目的是提供一種基于包絡(luò)理論和經(jīng)線劃分的回轉(zhuǎn)型刀具包絡(luò)特 征線計算方法，用于計算單個刀位的誤差分布。
[0005] 2、技術(shù)方案；本發(fā)明通過W下技術(shù)方案來實現(xiàn)：
[0006] -種基于包絡(luò)理論和經(jīng)線劃分的回轉(zhuǎn)型刀具包絡(luò)特征線計算方法，它包含W下步 驟：
[0007] 步驟一根據(jù)刀軌規(guī)劃方向在設(shè)計曲面上建立向量場。
[0008] 步驟二對刀具進行經(jīng)線劃分，在每條經(jīng)線上建立局部坐標(biāo)系。
[0009] 步驟S把經(jīng)線上一給定點（如環(huán)面刀具的經(jīng)線為母線圓，可取其圓屯、）投影到工 件設(shè)計曲面上，并獲取對應(yīng)投影點在方向場中的本地進給方向。
[0010] 步驟四利用包絡(luò)方程中經(jīng)線上對應(yīng)的刀具曲面法矢與經(jīng)線本地的進給方向的點 積為零條件計算得到有效特征點。
[0011] 步驟五計算每條經(jīng)線上的有效特征點到工件設(shè)計曲面的距離，獲得最小距離線 分布。
[0012] 其中，在步驟一中所述的"在設(shè)計曲面上建立向量場"，其建立方法如下：
[001引在設(shè)計曲面上任意一點S(u，V)處的刀軌規(guī)劃方向為FV(u，V)，則所建立的向量場 為FV(u，v)。
[0014] 其中，在步驟二中所述的"對刀具進行經(jīng)線劃分，在每條經(jīng)線上建立局部坐標(biāo)系"， 其作法如下：
[0015] 設(shè)回轉(zhuǎn)型刀具的刀具曲面參數(shù)方程為T(a, 6)，其中a為刀具的回轉(zhuǎn)角度參數(shù)。 那么對于給定的回轉(zhuǎn)角度a。，T(a。，P)即代表著a。對應(yīng)的刀具經(jīng)線。通過選取一系列 的回轉(zhuǎn)角度曰。，…，曰m，即可把刀具劃分為m+1條經(jīng)線T(曰。，0)，…，T(曰m，e)。
[0016] 其中，在步驟=中所述的"把經(jīng)線上一給定點投影到工件設(shè)計曲面上"，其作法如 下：取點到工件曲面上的正交投影作為得到的投影點。
[0017] 其中，在步驟四中所述的"利用包絡(luò)方程中經(jīng)線上對應(yīng)的刀具曲面法矢與經(jīng)線本 地的進給方向的點積為零條件計算得到有效特征點"，其作法如下：
[0018] 在經(jīng)線上選取一點，使得該點處對應(yīng)的刀具曲面法矢與投影點所在向量場中的方 向的點積為零。該點的座標(biāo)可W用上述方程確定。
[0019] 其中，在步驟五中所述的"獲得最小距離線分布"，其作法如下；每個有效特征點與 其在工件設(shè)計曲面上的正交投影點構(gòu)成一個點對，那么通過求取所有特征點到工件設(shè)計曲 面上的正交投影點可W獲得一個點對的集合，即為最小距離線分布。
[0020] 3、優(yōu)點和功效；
[0021] 本發(fā)明提供了一種基于包絡(luò)理論和經(jīng)線劃分的回轉(zhuǎn)型刀具包絡(luò)特征線計算方法， 該方法利用了經(jīng)線通常由圓弧和直線段組成的特點，其中直線段也可W認(rèn)為是直徑足夠大 的圓，該樣計算每個線段上是否存在與某方向相切的點即特征點的過程可W實現(xiàn)解析求 解，避免了迭代過程；本方法利用了加工時刀具需要緊貼曲面運動的事實，因此認(rèn)為刀具包 絡(luò)面方向與設(shè)計曲面切線基本平行，該種微小的不平行對于圓弧母線上特征點的影響極其 微小，該是實現(xiàn)直接求解特征線的關(guān)鍵。因此本方法不僅可提高有效特征點的計算精度，還 能顯著提高計算效率，并且可W求得公差帶外的特征線，該對于計算實際接觸寬度、控制切 削力大小具有重要意義。該方法的另一個優(yōu)點是利用經(jīng)線本地進給速度實現(xiàn)了復(fù)雜包絡(luò)問 題的解禪，即不需要和前后刀位建立聯(lián)系也可W得到足夠精確的特征線，該是因為經(jīng)線分 劃已經(jīng)利用了經(jīng)線分劃和特征線上的點在端銳時存在一一對應(yīng)性。
【附圖說明】
[0022] 圖1 ;在工件曲面上構(gòu)建向量場。
[0023] 圖2;經(jīng)線離散示意圖。
[0024] 圖3 ;在經(jīng)線圓上建立局部坐標(biāo)系。
[002引圖4 ;本發(fā)明所述方法流程圖。
[0026] 圖中的代號、符號說明如下：
[0027] Drivepoint:驅(qū)動點
[0028] Desiredsu;rface:工件曲面
[0029] Longitude:經(jīng)線
[0030] 〇2:刀軸矢量
[0031] 〇T:刀具環(huán)屯、圓圓屯、
[0032] r。：偏轉(zhuǎn)角為a時對應(yīng)的經(jīng)線圓
[0033] 〇u:r。對應(yīng)的圓屯、
[0034] 6i(a),63(a):經(jīng)線圓局部坐標(biāo)系下的兩個坐標(biāo)軸
【具體實施方式】
[00對 （1)基本原理
[0036] 本發(fā)明提出一種基于包絡(luò)理論和經(jīng)線劃分的回轉(zhuǎn)型刀具包絡(luò)特征線計算方法。下 面首先介紹本發(fā)明所設(shè)及到的基本概念和技術(shù)原理。
[0037] 定義{t(a)}是S維空間中的一個給定的一階連續(xù)的曲面族，S是一張曲面，稱S 是曲面族{t(a)}的包絡(luò)曲面，當(dāng)且僅當(dāng)下列兩個條件成立：
[003引a)VpeS，3a，使得pGt(a)，且ns(p)Xnt(。）（p)=