形狀可W通過若干關(guān)鍵特 征點(diǎn)（Ian血arks)的坐標(biāo)依次排列形成一個(gè)形狀向量來表示。通過PDM求解，可W根據(jù)人 臉特征而標(biāo)記出一些特征點(diǎn)的集合。該固定點(diǎn)分布模型的臉可W如圖2中所示，諸如包括 68個(gè)特征點(diǎn)分布的點(diǎn)分布模型。本步驟采用的樣本一般包括一定數(shù)量的臉。相應(yīng)地，求解 得到的包括固定點(diǎn)分布模型的平均臉，可W包括正臉的平均臉。
[0057] 具體的，可W采用主動(dòng)形狀模型（ActiveaiapeModel，ASM)來進(jìn)行PDM求解。ASM 是一種基于點(diǎn)分布模型（PointDistributionModel,PDM)的算法。
[0化引本步驟中利用ASM算法，具體可W包括：
[0化9] S101;對于每個(gè)樣本臉，記錄其k個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)（landmarks)。
[0060] 例如，可W通過設(shè)置的程序，使得計(jì)算機(jī)可W接收用戶的點(diǎn)擊操作。所述點(diǎn)擊操作 中的每次點(diǎn)擊可W是針對樣本臉圖像中關(guān)鍵點(diǎn)的點(diǎn)擊。通過對多個(gè)樣本臉的點(diǎn)擊操作的記 錄，可W將點(diǎn)擊操作的位置標(biāo)記為關(guān)鍵特征點(diǎn)。
[0061] 當(dāng)然，基于人臉圖像中人臉輪廓和五官邊緣上圖像像素與周邊圖像像素的顏色 (如RGB值）差異，通過圖像分析的方式可W識別出每個(gè)樣本中人臉的邊緣及明顯五官的邊 界，并按照預(yù)定間隔在識別的輪廓線上標(biāo)記點(diǎn)，也可W自動(dòng)完成Sioi中的記錄工作。在此 不再寶述。
[0062] 對于樣本，例如圖2中的68個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)中的任一關(guān)鍵特征點(diǎn)，可W分別標(biāo)記其 坐標(biāo)為；Pk=(Xk，yk)
[0063] 其中，Pk表示第k個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，X k表示第k個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，yk表示第k個(gè)點(diǎn)的縱坐 標(biāo)。
[0064] 則對于第i個(gè)樣本臉，其坐標(biāo)可W記為：
其中
[00化]S102 ;基于記錄的關(guān)鍵特征點(diǎn)構(gòu)建每個(gè)樣本臉的形狀向量。
[0066] 對于n個(gè)樣本的臉來說，每個(gè)樣本的形狀向量可W構(gòu)建為如下：
[0067]
[0068] 其中，n可W表示樣本臉的個(gè)數(shù)。
[0069] 該樣，對于n個(gè)樣本臉可W構(gòu)建n個(gè)形狀向量。
[0070] S103 ;對上述樣本臉的形狀向量進(jìn)行歸一化處理。
[0071] 該步驟的目的在于對前面S101中得到的關(guān)鍵特征點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理，具體的，可 W是對齊操作，從而消除不同樣本臉圖像中人臉由于不同角度、距離遠(yuǎn)近或姿態(tài)變化等外 界因素干擾，從而使得最終建立的點(diǎn)分布模型更加有效。
[0072] 從該里的描述也可知，歸一化處理目的是排除干擾W使結(jié)果更準(zhǔn)確；也就是說，對 于基本對準(zhǔn)的樣本臉，也可W不需進(jìn)行歸一化處理。該里的S103并不是限定的。
[0073] 一般地，S103種可W采用Procrustes方法進(jìn)行歸一化處理。通過Procrustes方 法，可W將樣本臉圖片上的關(guān)鍵特征點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)平移、旋轉(zhuǎn)、縮放之類的變化，在不改變點(diǎn) 分布模型的基礎(chǔ)上對齊到同一個(gè)點(diǎn)分布模型，從而改變獲取的原始數(shù)據(jù)雜亂無章的狀態(tài)， 減少分形狀因素的干擾。
[0074] 利用Procrustes方法對31 = {a。32,…，a。}該樣的訓(xùn)練集進(jìn)行對齊，可W對其中 的每個(gè)a;計(jì)算的如下參數(shù)：旋轉(zhuǎn)角度01，縮放尺度Si,水平方向平移量Xxf，垂直方向平移 量Xy;。
[0075] 令M(s。01)[aj表示對a;做旋轉(zhuǎn)角度為01、縮放尺度為Si的變換。
[0076] a;向a 1對齊的過程即是求解一組值01、Si、Xd、Xyi，使得&二巧W卸的值最小 的過程。
[0077]可W設(shè)馬二a; - -[Xx;,Xw…，] 式似
[007引該里，W為對角矩陣，可W通過W下方式得到：
[0079]令Rki表示一副圖像中第k個(gè)點(diǎn)和第1個(gè)點(diǎn)之間的距離，令K?kl表示整個(gè)訓(xùn)練集中 不同圖像之間Rki的方差，通過計(jì)算
從而可W得到：
[0080]
[0081] 通過上述Procrustes算法求解變換矩陣，可w得到對齊后的人臉向量。利用該算 法，可W進(jìn)行如下操作：
[0082] (A1)將訓(xùn)練集中的所有人臉模型對齊到第1個(gè)人臉模型；
[008引（A。計(jì)算平均人臉模型立；
[0084]例如，
式（4)
[0085] (A3)將所有人臉模型對齊到平均人臉模型a;
[0086] (A4)重復(fù)（A2)、（A3)直至結(jié)果收斂。
[0087] 經(jīng)過上述S101~S103W及（A1)~（A4)的處理，可W求解得到平均臉，即得到平 均臉的向量。
[008引如前所述，該里僅W正臉組舉例說明。按照上述方式，類似的，可W對不同角度的 側(cè)臉組進(jìn)行相應(yīng)處理，該里不再寶述。
[0089] 另外，如前所述，對于基本對準(zhǔn)的樣本臉，也可W不需進(jìn)行歸一化處理。因此，相應(yīng) 地，經(jīng)過上述S101~S102和（A2)的處理，可W求解得到平均臉，即得到平均臉的向量。
[0090] S110;基于所述各組的平均臉與第一真實(shí)臉，得到影響臉的角度的特征向量。
[0091] 如前所述，S100中可W得到樣本臉中各組的平均臉的向量。第一真實(shí)臉，可W是 數(shù)據(jù)庫中待與拍攝到的目標(biāo)識別臉進(jìn)行匹配的臉的圖像。一般的，第一真實(shí)臉與目標(biāo)識別 臉的角度不同，因此，按照現(xiàn)有技術(shù)無法直接進(jìn)行匹配或者匹配效果不佳。該里，可W將各 組的平均臉與第一真實(shí)臉一同進(jìn)行主成分分析，得到影響臉的角度的特征向量。
[0092] 該里的第一真實(shí)臉，為與平均臉向量相同維度的向量。例如，如圖2中的68個(gè)關(guān) 鍵特征點(diǎn)的例子，該里的目標(biāo)識別臉也具有該68個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)。
[0093] 本步驟中，可W基于所述各組的平均臉及第一真實(shí)臉的PDM臉進(jìn)行PCA中的算法 來識別得到影響臉的角度的特征向量。
[0094] 主成分分析的原理是將一個(gè)高維向量X，通過一個(gè)特殊的特征向量矩陣P，投影到 一個(gè)低維的向量空間中，表征為一個(gè)低維向量y，并且僅僅損失了一些次要信息。相應(yīng)地，通 過低維向量和特征向量矩陣P，可W基本重構(gòu)出所對應(yīng)的高維向量。在人臉識別中，特征向 量矩陣P稱為特征臉（eigenface)空間，因此其中的特征向量進(jìn)行量化后可W看出人臉輪 廓。
[0095] 本步驟中，對所述各組的平均臉及第一真實(shí)臉進(jìn)行主成分分析W得到影響臉的角 度的特征向量，具體方式如下：
[0096] Sill ;基于所述各組的平均臉向量和第一真實(shí)臉向量計(jì)算得到協(xié)方差矩陣。
[0097] 例如通過下式計(jì)算：
[009引
式巧）
[0099] 其中，S代表協(xié)方差矩陣。代表各組平均臉與第一真實(shí)臉的再次平均得到的平 均臉，該里稱為二次平均臉。bi代表各組平均臉和第一真實(shí)臉；i= 1，…，S，S代表組的數(shù) 量與第一真實(shí)臉的數(shù)量之和。
[0100] 結(jié)合如前所述的例子，如果280張人臉圖像分為了7組，將得到7個(gè)平均臉（相對 于第二平均臉，該7個(gè)平均臉可W稱為第一平均臉），分別代表7組中每組的平均臉；如果 是1個(gè)第一真實(shí)臉，則該時(shí)，i= 1，…8屯代表各組平均臉和第一真實(shí)臉。相應(yīng)地，g代表 7組平均臉與第一真實(shí)臉的再次平均得到的平均臉。
[0101]S112;計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值并將其結(jié)果按照從大到小的順序依次排序。
[0102] 該樣，可W得到 ^1，^2，…，其中 ^1〉〇,i= 1，2,…，q。
[0103]S113;基于預(yù)設(shè)值選出所述排序結(jié)果中前n個(gè)對特征值總值影響最大的特征向 量。
[0104] 可W設(shè)置一個(gè)比例系數(shù)f；，例如設(shè)置為90%，從而根據(jù)下式可W得到對人臉整體 特征影響最大（影響總和達(dá)90% )的前t個(gè)特征向量C= (Cl, C2,…，Ct):
[0105]
式化）
[0106] 其中，Vt是所有特征值之和，即；
[0107]Vx=EAi式（7)
[010引 t一般明顯小于固定點(diǎn)分布模型中關(guān)鍵特征點(diǎn)的數(shù)量。相應(yīng)地，（Cl,C2,…，Ct)代 表了對角度影響最大的特征向量。而且，更重要的是，由于對所述各組平均臉及第一真實(shí)臉 一同進(jìn)行主成分分析，因此得到影響臉的角度的特征向量，包含有很多第一真實(shí)臉的特征， 例如第一真實(shí)臉的輪廓W及眼睛、鼻子等器官的位置和大小之類的特征。
[0109] 例如，比例系數(shù)f；設(shè)置為90%時(shí)，得到特征向量C=(C1，C2,C3)。該樣，該3個(gè)值 Cl,C2，C3即代表最主要成分的向量。該樣保留了90%的臉部特征，也就是說僅僅損失了一 些次要信息。
[0110] 例如，任何一個(gè)訓(xùn)練集中的形狀向量a,都可W表示為：
[0111] at+Pc式巧）
[0112] 其中，P代表特征向量矩陣。該特征向量矩陣的列數(shù)可W根據(jù)主成分的數(shù)量而定， 列中每個(gè)元素可W理解為原有向量的線性組合。該特征向量矩陣的第一列代表原始空間最 重要的變化模式。該特征向量矩陣可W通過對訓(xùn)練集中的向量進(jìn)行K-L變換（卡洛南-洛 伊變換，Karhunen-Loeve)得到，該里不再寶述。
[0113] 類似的，第一真實(shí)臉也可W表現(xiàn)為此形式。
[0114] 結(jié)合本申請實(shí)施例，利用該個(gè)特征向量矩陣可W通過反向構(gòu)建的方式得到不同角 度的人臉。
[0115] 相應(yīng)地，對各組的平均臉及第一真實(shí)臉的PDM臉進(jìn)行主成分分析的過程，包括如 下：
[0116]Slir :基于各組的平均臉向量和第一真實(shí)臉的PDM臉向量計(jì)算得到協(xié)方差矩陣；
[0117] 與Sill不同的是，本步驟中可W基于第一真實(shí)臉的PDM臉向量進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。 具體計(jì)算方式與Sill中類似，不再寶述。
[0118]S112' ：計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值并將其結(jié)果按照從大到小的順序依次排序；
[0119]S113' ：基于預(yù)設(shè)值選出所述排序結(jié)果中前n個(gè)對特征值總值影響最大的構(gòu)成特 征向量。
[0120] 上述S112'、S113'分別與前述S112、S113的過程類似，不再寶述。
[0121] S120 ;對SllO中得到的所述特征向量進(jìn)行反向構(gòu)建，獲得與識別目標(biāo)臉具有的第 一角度相一致的第二虛擬臉。
[0122] 利用上述式（8)可W將S110中得到的所述特征向量進(jìn)行反向構(gòu)建得到高紳向量。 W下，將式（8)作一個(gè)變形，W更清楚的顯示該一點(diǎn)：
[0123]
式巧）
[0124] 例如，通過調(diào)整特征向量b中某個(gè)向量對應(yīng)的特征值，可W反向構(gòu)建出不同姿勢 的TOM臉。
[0125] 具體的，例如：
[0126] 通過固定增減特征向量C中向量Cl的特征值，可W得到如圖3a中的不同角度的 臉；
[0127] 通過固定增減特征向量C中向量C2的特征值，可W得到如圖3b中的不同角度的 臉；
[012引通過固定增減特征向量C中向量C3的特征值，可W得到如圖3c中的不同角度的 臉。
[0129] 通過上述結(jié)果可知，特征向量C中向量Cl與側(cè)臉不同角度最相關(guān)。
[0130] 該樣，本步驟中可W通過W固定的間隔增減特征向量對應(yīng)的特征值來反向構(gòu)建 PDM臉，從而可W得到與待識別樣本最相似姿勢的第二虛擬臉。具體的，可W通過比對反向 構(gòu)建的PDM臉中某兩個(gè)點(diǎn)的距離與目標(biāo)識別臉的PDM臉中對應(yīng)兩個(gè)點(diǎn)的距離各自所占比例