藝參數(shù)。
[0047] 所述固有應(yīng)變響應(yīng)面模型，在于根據(jù)工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，以激光噴丸工藝參數(shù)為設(shè) 計(jì)變量，以表征固有應(yīng)變大小的參數(shù)為響應(yīng)建立固有應(yīng)變響應(yīng)面模型；所述工藝參數(shù)優(yōu)化， 在于基于固有應(yīng)變響應(yīng)面模型，建立以固有應(yīng)變場(chǎng)優(yōu)化結(jié)果相對(duì)誤差的平方和最小為目標(biāo) 的優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化出成形曲面最佳的激光噴丸參數(shù)；所述工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，為基于固有應(yīng)變 響應(yīng)面模型，利用有限元仿真及實(shí)驗(yàn)建立的固有應(yīng)變與不同激光噴丸工藝參數(shù)之間關(guān)系的 數(shù)據(jù)庫(kù)。
[0048] 在一個(gè)更為具體的實(shí)施例中包括如下步驟：
[0049] 步驟1 :已知曲面方程，通過參數(shù)變換獲得相應(yīng)的曲面參數(shù)方程E:F= /%/,v);
[0050] 步驟2 :采用微分幾何曲面理論，根據(jù)曲面的幾何特征，計(jì)算求解每個(gè)單元中心點(diǎn) 的主曲率方向；
[0051] 曲面可以由局部不變量一一第一基本形式和第二基本形式來唯一確定。對(duì)于曲面 上任一點(diǎn)p，n為其法線方向；
[0056] 任一點(diǎn)的法曲率kA
[0058] 令曲面上的任意一點(diǎn)P的主曲率方向人=dv/du,kn'（人）=〇則
[0059] (FN-MG)人 2+ (EN-LG)人 + (EM-LF) = 0 (6)
[0060] 求解出A，得到的主曲率方向即為主應(yīng)變方向。
[0061] 步驟3 :建立工件彎曲變形有限元模型，定義每個(gè)單元的主應(yīng)變方向；
[0062] 根據(jù)壁板厚度建立相應(yīng)的分層殼單元。在熱分析中，定義模型材料屬性中的各向 異性熱膨脹系數(shù)a和單元溫度場(chǎng)，在溫度場(chǎng)AT下相應(yīng)的固有應(yīng)變?yōu)閑=aAT，將非彈 性變形轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變問題。
[0063] a(x,y,z) =e*(x,y,z) (7)
[0064] T(x,y,z) = 1 (8)
[0065] 步驟4:以固有應(yīng)變?yōu)橹虚g量，通過固有應(yīng)變場(chǎng)優(yōu)化，得到不同位置深度方向的固 有應(yīng)變分布。
[0066] 激光噴丸后固有應(yīng)變沿深度方向上的分布滿足
[0067] e*=a*EXP(-((x_b)/c) 2) (9)
[0068] 此處深度為厚度，沿厚度方向上的殼單元中材料屬性中線膨脹系數(shù)賦予初始值， 將公式（9)中的系數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，在不超過殘余壓應(yīng)力的允許范圍或滿足特殊形狀需要 的條件下，以曲面位移差值平方和最小或應(yīng)變能最小為目標(biāo)。
[0069] 優(yōu)化函數(shù)為：
[0073] 〇#〇-???
[0074] 式中：a，b，c為設(shè)計(jì)變量；
[0075] t，(!_為節(jié)點(diǎn)變形實(shí)際位移和節(jié)點(diǎn)的理想位移；
[0076] Ae為位移允許誤差；
[0077] gmax為殘余壓應(yīng)力允許的最大值；
[0078] m,n分別為平面X，Y方向上節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，i,j分別為X，Y方向上節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，amin,amax 分別為設(shè)計(jì)變量a取值范圍的最小值和最大值，bmin，13_分別為設(shè)計(jì)變量b取值范圍的最小 值和最大值，cmin，C_*別為設(shè)計(jì)變量c取值范圍的最小值和最大值，〇u為節(jié)點(diǎn)（i，j)處 的殘余壓應(yīng)力。
[0079] 優(yōu)化結(jié)果如圖2所示。
[0080] 步驟5 :基于確定路徑及區(qū)域的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，確定激光噴丸成形中激光脈沖 的掃描方向。
[0081] 步驟6 :根據(jù)工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，基于固有應(yīng)變響應(yīng)面模型采用二次多項(xiàng)式響應(yīng)面 模型通過回歸分析建立固有應(yīng)變與激光噴丸工藝參數(shù)之間的回歸關(guān)系，求得成形曲面最佳 的激光噴丸參數(shù)。
[0082] 首先利用有限元仿真及實(shí)驗(yàn)，建立固有應(yīng)變與激光噴丸工藝參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)據(jù) 庫(kù)。然后以激光噴丸工藝參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以表征固有應(yīng)變大小的參數(shù)為響應(yīng)值，采用二次 多項(xiàng)式響應(yīng)面模型建立固有應(yīng)變響應(yīng)面模型f(nx，ny)，表達(dá)式為：
[0084] 其中，nx，ny分別為橫向的搭接率和縱向的搭接率，bi是根據(jù)工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)確 定的系數(shù)，i= 1，2. . . 6 ;
[0085] 然后以固有應(yīng)變場(chǎng)優(yōu)化結(jié)果的相對(duì)誤差的平方和最小為目標(biāo)通過工藝優(yōu)化獲得 最佳工藝參數(shù)。
[0086] 優(yōu)化函數(shù)為：
[0088] s.t.nmin^nnmax
[0089] nmin<ny彡nmax
[0090] 其中，（^為固有應(yīng)變響應(yīng)面模型得到的結(jié)果，d為數(shù)據(jù)庫(kù)中有限元仿真結(jié)果， nmin，n_分別為搭接率允許的最小值和最大值。
[0091] 本發(fā)明提供的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法，該方法 能夠根據(jù)已知的復(fù)雜形狀工件的曲面參數(shù)方程，進(jìn)行曲面的幾何特征分析計(jì)算出主應(yīng)變方 向，以固有應(yīng)變?yōu)橹虚g量通過仿真優(yōu)化來獲得工件不同位置深度方向的固有應(yīng)變分布；然 后通過建立不同工藝參數(shù)下的固有應(yīng)變響應(yīng)面模型，通過工藝參數(shù)優(yōu)化分析獲得不同位置 固有應(yīng)變對(duì)應(yīng)的激光噴丸成形工藝參數(shù)。以固有應(yīng)變?yōu)橹虚g量將激光噴丸非彈性變形問 題轉(zhuǎn)化為彈性變形，可以精確高效地得出曲面固有應(yīng)變的分布并進(jìn)一步獲得相應(yīng)的工藝參 數(shù)，適用于復(fù)雜曲面、不同厚度的壁板成形。
[0092] 以上對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施例進(jìn)行了描述。需要理解的是，本發(fā)明并不局限于上述 特定實(shí)施方式，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在權(quán)利要求的范圍內(nèi)做出各種變形或修改，這并不影 響本發(fā)明的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法，其特征在于，包括 如下步驟： 步驟1 :根據(jù)工件的曲面參數(shù)方程，進(jìn)行工件的曲面的幾何特征分析計(jì)算出主應(yīng)變方 向，進(jìn)而得到激光噴丸成形中激光脈沖掃描方向； 步驟2 :建立以深度方向固有應(yīng)變分布為變形來源的工件彎曲變形有限元模型，固有 應(yīng)變方向?yàn)樗鲋鲬?yīng)變方向，通過固有應(yīng)變場(chǎng)優(yōu)化，得到工件不同位置沿深度方向固有應(yīng) 變分布； 步驟3 :根據(jù)不同激光噴丸成形工藝參數(shù)下的固有應(yīng)變響應(yīng)面模型以及所述工件不同 位置深度方向的固有應(yīng)變，進(jìn)行激光噴丸成形工藝參數(shù)優(yōu)化，得到與工件表面不同固有應(yīng) 變場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的最佳激光噴丸成形工藝參數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法， 其特征在于，所述曲面參數(shù)方程，具體為，根據(jù)已知工件的曲面方程或部分點(diǎn)坐標(biāo)，通過參 數(shù)變換或是Bezier曲線獲得相應(yīng)的曲面參數(shù)方程Z:F = F(?,v)，其中，Σ為曲面的符號(hào)表 示，F(xiàn)為曲面的向量函數(shù)方程，u，V分別為曲面的參數(shù)坐標(biāo)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法， 其特征在于，所述主應(yīng)變方向，具體為，采用微分幾何曲面理論，根據(jù)曲面的幾何特征，通過 曲面主曲率的計(jì)算公式求解曲面節(jié)點(diǎn)的主曲率方向作為固有應(yīng)變平面的主應(yīng)變方向。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法， 其特征在于，所述激光脈沖的掃描方向，為根據(jù)求解出的固有應(yīng)變平面的主應(yīng)變方向，將最 小的主應(yīng)變方向作為激光脈沖掃描方向。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法， 其特征在于，根據(jù)有限元仿真，沿深度方向的固有應(yīng)變分布滿足分布函數(shù)ε， ε*= a*EXP(-((x-b)/c) 2) (I) 其中，x為工件厚度方向位置，上表面x = O ;a，b，c為設(shè)計(jì)變量。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方 法，其特征在于，所述工件彎曲變形有限元模型，具體為，根據(jù)工件壁板厚度建立相應(yīng)的分 層殼單元，定義壁板材料屬性中的各向異性熱膨脹系數(shù)α和單元溫度場(chǎng)，在溫度場(chǎng)ΛΤ下 相應(yīng)的固有應(yīng)變?chǔ)艦棣?= α ΛΤ， α (x, y, ζ) = ε *(χ, y, ζ) (2) Τ(χ, y, ζ) = 1 (3) 其中，X，y，ζ分別為空間笛卡爾坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸，Τ(χ，y，ζ)為溫度函數(shù)方程，，表示 初始固有應(yīng)變。7. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法， 其特征在于，所述固有應(yīng)變場(chǎng)優(yōu)化，具體為，建立以曲面主曲率方向?yàn)橹鲬?yīng)變方向的工件彎 曲變形有限元模型，以公式（1)中系數(shù)a，b，c為設(shè)計(jì)變量，在小于等于殘余壓應(yīng)力的范圍 內(nèi)，以曲面位移差值平方和最小或應(yīng)變能最小為目標(biāo)的仿真優(yōu)化，獲得深度方向固有應(yīng)變 分布。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法， 其特征在于，所述固有應(yīng)變響應(yīng)面模型，具體為，根據(jù)工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，以激光噴丸工藝參 數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以表征固有應(yīng)變大小的參數(shù)為響應(yīng)建立的固有應(yīng)變響應(yīng)面模型。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法， 其特征在于，所述激光噴丸成形工藝參數(shù)優(yōu)化，具體為，基于固有應(yīng)變響應(yīng)面模型，建立以 固有應(yīng)變場(chǎng)優(yōu)化結(jié)果相對(duì)誤差的平方和最小為目標(biāo)的優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化出成形曲面最佳的激 光噴丸參數(shù)。10. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方 法，其特征在于，所述工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，為基于固有應(yīng)變響應(yīng)面模型，利用有限元仿真及實(shí) 驗(yàn)建立的固有應(yīng)變與不同激光噴丸工藝參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)據(jù)庫(kù)。
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種用于確定復(fù)雜曲面形狀工件激光噴丸成形工藝參數(shù)的方法，包括如下步驟：根據(jù)工件的曲面參數(shù)方程，進(jìn)行工件的曲面的幾何特征分析計(jì)算出主應(yīng)變方向，進(jìn)而得到激光噴丸成形中激光脈沖掃描方向；建立以深度方向固有應(yīng)變分布為變形來源的工件彎曲變形有限元模型，固有應(yīng)變方向?yàn)橹鲬?yīng)變方向，通過固有應(yīng)變場(chǎng)優(yōu)化，得到工件不同位置沿深度方向固有應(yīng)變分布；根據(jù)不同激光噴丸成形工藝參數(shù)下的固有應(yīng)變響應(yīng)面模型以及工件不同位置深度方向的固有應(yīng)變，進(jìn)行激光噴丸成形工藝參數(shù)優(yōu)化，得到與工件表面不同固有應(yīng)變場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的最佳激光噴丸成形工藝參數(shù)。本發(fā)明可以將非彈性變形轉(zhuǎn)化為彈性變形問題來提高有限元仿真的效率和精度。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號(hào)】CN104899345
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510102659
【發(fā)明人】胡永祥, 姚振強(qiáng), 李志 , 羅明生
【申請(qǐng)人】上海交通大學(xué)
【公開日】2015年9月9日
【申請(qǐng)日】2015年3月9日