示矩陣Z的第r行構(gòu)成的行向量；對(duì)任意實(shí)數(shù)z及常數(shù)f ，定義軟閾值收縮函數(shù)
，對(duì)任意實(shí)矩陣凡
表示對(duì)矩陣A進(jìn)行逐元素收縮運(yùn)算，
第i行第列的元素為
I， 其中及表示矩陣A的第i行第列的元素；定義矩陣 軟閾值收縮函數(shù)
，其中P為矩陣i?的行 數(shù)，沒(i, :) (i=l. . ./?)表示A的第i行，vect-soft為向量軟閾值收縮函數(shù)，給定向量辦，vect-soft定義為
;基于加權(quán)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜圖 像解混的具體步驟如下： (1)選擇合適的參數(shù)
⑵初始化豐度矩陣/〇，#=兒并令仏％、々：石、凡=oa=o; (3)重復(fù)以下步驟：
(5)令輸出Z; 其中f為預(yù)先給定的誤差限，#itCT為預(yù)先給定的最大迭代步數(shù)； 步驟三，獲取豐度圖及真正的端元：在獲得豐度矩陣X后，設(shè)置合適的閾值，Z中小于閾 值的元素設(shè)為零，不小于閾值的元素不做處理；找出Z中含有非零元素的行標(biāo)號(hào)，Z的行標(biāo) 號(hào)與光譜庫(kù)矩陣義的列標(biāo)號(hào)對(duì)應(yīng)；取出光譜庫(kù)矩陣次中所對(duì)應(yīng)的列標(biāo)號(hào)的列，即為真正的 端元光譜；取出豐度矩陣X中行標(biāo)號(hào)所對(duì)應(yīng)的行，即為端元所對(duì)應(yīng)的豐度圖；在豐度圖中顏 色較亮的區(qū)域表示端元所占的比例較大，較暗的區(qū)域?qū)?yīng)的比例小，顏色為黑色的區(qū)域表 示不含有該端元。
[0011]
【附圖說明】： 圖1為本發(fā)明所述方法流程圖； 圖2為高光譜圖像AVIRISCuprite的第30波段對(duì)應(yīng)的灰度圖像； 圖3為根據(jù)本發(fā)明方法對(duì)高光譜圖像AVIRISCuprite進(jìn)行譜解混后獲得的四種礦物 的豐度映射估計(jì)圖，子圖（a)、（b)、（c)、（d)分別對(duì)應(yīng)礦物Kaolin/SmectKLF508、Alunite ⑶S84、ChalcedonyCU91-6A、JarositeGDS99K的豐度映射估計(jì)圖。
[0012]
【具體實(shí)施方式】： 下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述。
[0013] 本實(shí)例選用的待解混高光譜圖像為著名的AVIRISCuprite，該高光譜圖像擁有 224個(gè)譜段，均勻覆蓋0. 2~2. 4//m的波譜范圍。由于被水吸收及信噪比較低的緣故，解混之 前，譜段1-2、105-115、150-170及223-224將被去除，而只留下總共188個(gè)譜段。圖2給出 了高光譜圖像AVIRISCuprite的第30波段對(duì)應(yīng)的灰度圖像，圖像大小為250x191，合計(jì) 像素個(gè)數(shù)/?=47750。去除受污染普段后的AVIRISCuprite的每個(gè)像素對(duì)應(yīng)一個(gè)長(zhǎng)度為188 的向量，將去除受污染普段后的AVIRISCuprite的所有像素依序順序構(gòu)成待解混數(shù)據(jù)矩陣 &的所有列，則&的大小為188x47750。
[0014] 本實(shí)例使用的譜庫(kù)來(lái)自于美國(guó)地質(zhì)勘探局（USGS)發(fā)布于2007年9月的譜庫(kù) splib06 (可下載于http: //speclab.cr.usgs.gov/spectral.Iib06)，該譜庫(kù)中的譜信號(hào)同 樣包含224個(gè)普段，均勻覆蓋0. 2~2. 4//m的波譜范圍。本實(shí)例將使用的庫(kù)是譜庫(kù)splib06 的一個(gè)子集，其中包含的譜信號(hào)個(gè)數(shù)為P=342,要求選擇的任意兩個(gè)譜信號(hào)的角度大于2 度。與待解混高光譜圖像一樣，受污染的譜段1-2、105-115、150-170及223-224將被去除， 而只留下總共188個(gè)譜段。用A表示本實(shí)例選用的譜構(gòu)成的譜庫(kù)矩陣，義的每一列對(duì)應(yīng)一 個(gè)去除了受污染的譜段后的譜信號(hào)，則次的大小為188x342。
[0015] 本實(shí)例取7 = 1。
[0016] 基于加權(quán)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜圖像解混方法的具體實(shí)施步驟如下： (一） 讀入數(shù)據(jù)待解混數(shù)據(jù)矩陣&及光譜庫(kù)矩陣4; (二） 實(shí)施光譜解混，包含如下步驟： (1)選擇合適的參數(shù)
A^^lOO,取
⑵初始化豐度矩陣；為全零矩陣，并令#=瓜zQ、凡=oa=o; (3)重復(fù)以下步驟：
(5)令輸出 (三)，獲取豐度圖及真正的端元：在獲得豐度矩陣I后，設(shè)置合適的閾值，I中小于閾值 的元素設(shè)為零，不小于閾值的元素不做處理；找出Z中含有非零元素的行標(biāo)號(hào)，Z的行標(biāo)號(hào) 與光譜庫(kù)矩陣A的列標(biāo)號(hào)對(duì)應(yīng)；取出光譜庫(kù)矩陣次中所對(duì)應(yīng)的列標(biāo)號(hào)的列，即為真正的端 元光譜；取出豐度矩陣Z中行標(biāo)號(hào)所對(duì)應(yīng)的行，即為端元所對(duì)應(yīng)的豐度圖；在豐度圖中顏色 較亮的區(qū)域表示端元所占的比例較大，較暗的區(qū)域?qū)?yīng)的比例小，顏色為黑色的區(qū)域表示 不含有該端元。
[0017] 將Kaolin/SmectKLF508、AluniteGDS84、ChalcedonyCU91-6A、JarositeGDS99 K等四種礦物在A種的列序號(hào)對(duì)應(yīng)為Z的行號(hào)，取出相應(yīng)的行數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)化為大小為 250x191偽彩色圖像，結(jié)果如圖3 (a)-圖3 (d)所示。圖3 (a)-圖3 (d)清楚地表明了 四種礦物在高光譜圖像AVIRISCuprite中各處的分布情況及豐富程度。該結(jié)果與USGS給 出的參考映射圖（詳見http://speclab.cr.usgs.gOv/cuprite95.tgif.2.2ummap.gif) 基本一致，表明本發(fā)明的基于加權(quán)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜圖像解混方法可以相當(dāng)精確地根 據(jù)高光譜圖像解混估計(jì)給定場(chǎng)景中的礦物的分布。
[0018] 本發(fā)明提供了一種基于加權(quán)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜圖像解混方法，以上所述僅是 本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說，在不脫離本發(fā) 明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范 圍。本實(shí)施例中未明確的各組成部分均可用現(xiàn)有技術(shù)加以實(shí)現(xiàn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于加權(quán)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜圖像解混方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一，讀取數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)來(lái)源于成像光譜儀采集到的遙感圖像，得到數(shù)據(jù)立方體，高光 譜圖像數(shù)據(jù)去除被水汽吸收的波段和信噪比較低的波段，將高光譜圖像數(shù)據(jù)逐像素點(diǎn)排 列，得到原始的高光譜圖像矩陣& ;設(shè)高光譜圖像有/個(gè)波段，共有/7個(gè)像素點(diǎn)，則Zci=Lf1,2,…，Tj，其中Λ. (i=l.』)是高光譜圖像第i'個(gè)像素點(diǎn)的光譜列向量，是一個(gè)Z維向量； 讀取現(xiàn)有的高光譜數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)，選擇光譜庫(kù)中純物質(zhì)光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建光譜庫(kù)矩陣A ;設(shè)純物 質(zhì)光譜的數(shù)量為Λ Λ = Ca1, a 2，···，ap]，其中S7CZ=I-T?)是光譜庫(kù)中第J'個(gè)純物質(zhì)的 光譜列向量，同樣是一個(gè)7維向量； 步驟二，高光譜圖像解混：設(shè)豐度矩陣為I，其大小為X/?;令Pdiagk, r2，···，％) 表示從左上角開始，以非負(fù)加權(quán)系數(shù)A，h，···，％為主對(duì)角線元素的對(duì)角矩陣；基于加權(quán) 聯(lián)合稀疏回歸的高光譜圖像解混模型定義為：其中7為取1或2的非負(fù)常數(shù)，（其中X(i，：）表示 矩陣Z的第i行），即Z中的所有行向量的| -范數(shù)之和，Ip和1Λ分別表示維數(shù)為/7和/7的Ψ 元素全為1的列向量；對(duì)任意實(shí)數(shù)Z及常數(shù)τ，定義軟閾值收縮函i ，對(duì)任意實(shí)矩陣凡soft (5, r)表示對(duì)矩陣A進(jìn)行逐元素收縮運(yùn)算，I ，也即soft⑵，r)的第Y行第j·列的元素為其中表示矩陣召的第Y行第j· 列的元素；定義矩陣軟閾值收縮函數(shù)其中/7為矩陣i?的 行數(shù)，沒(i, :) (i=l. . ./?)表示沒的第i行，vect-soft為向量軟閾值收縮函數(shù)，給定向量辦， vect-soft定義為令//?表示X 的單位矩陣；基于 加權(quán)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜圖像解混的具體步驟如下： ⑴選擇合適的參數(shù)及Pinax,為⑵初始化豐度矩陣J0，#=兒并令Fci=Jy Ztl= Zq、凡=οα=ο; (3)重復(fù)以下步驟： (a)其中《為預(yù)先給定的誤差限，Arite為預(yù)先給定的最大迭代步數(shù)； 步驟三，獲取豐度圖及真正的端元：在獲得豐度矩陣X后，設(shè)置合適的閾值，I中小于閾 值的元素設(shè)為零，不小于閾值的元素不做處理；找出Z中含有非零元素的行標(biāo)號(hào)，Z的行標(biāo) 號(hào)與光譜庫(kù)矩陣義的列標(biāo)號(hào)對(duì)應(yīng)；取出光譜庫(kù)矩陣Λ中所對(duì)應(yīng)的列標(biāo)號(hào)的列，即為真正的 端元光譜；取出豐度矩陣X中行標(biāo)號(hào)所對(duì)應(yīng)的行，即為端元所對(duì)應(yīng)的豐度圖；在豐度圖中顏 色較亮的區(qū)域表示端元所占的比例較大，較暗的區(qū)域?qū)?yīng)的比例小，顏色為黑色的區(qū)域表 示不含有該端元。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于加權(quán)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜圖像解混方法。該方法通過求解一個(gè)加權(quán)聯(lián)合稀疏回歸問題，可將一幅高光譜圖像的所有混合像元同時(shí)解混。解混過程中下一步迭代使用的權(quán)值由當(dāng)前解計(jì)算得到，相對(duì)于非加權(quán)范數(shù)，加權(quán)范數(shù)可進(jìn)一步增強(qiáng)豐度矩陣的稀疏性，提高解混的精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明的高光譜圖像解混方法具有速度快、精度高的特點(diǎn)。
【IPC分類】G06T7/00
【公開號(hào)】CN104899850
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410072805
【發(fā)明人】鄭成勇
【申請(qǐng)人】五邑大學(xué)
【公開日】2015年9月9日
【申請(qǐng)日】2014年3月3日