耦合計算方法和耦合計算系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及耦合計算技術(shù)領(lǐng)域，具體而言，涉及一種耦合計算方法和一種耦合計 算系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 多個計算軟件的耦合求解，是指兩個或多個獨立的計算軟件，在迭代求解的過程 中，需要彼此提供部分信息才能實現(xiàn)求解。例如A計算軟件的待求解方程f (X) = 0, B計算 軟件的待求解方程g(y) =0。這兩個計算軟件都不能獨立完成求解，因為A計算軟件需要 B計算軟件提供關(guān)X的信息，而B計算軟件需要A計算軟件提供關(guān)于y的信息，因此需要在 迭代求解的過程中交換數(shù)據(jù)，如圖1所示，需要交換第η次迭代的數(shù)據(jù)。
[0003] 實現(xiàn)多個數(shù)值計算軟件之間的耦合求解，可以采用牛頓迭代法。下面簡單介紹牛 頓迭代法：
[0004] 牛頓迭代法（Newton's method)又稱為牛頓-拉弗森方法（Newton-Raphson method)，它是牛頓提出的一種在實數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法。牛頓迭代法 及其延伸算法，例如非精確牛頓迭代法（Inexact Newton' method)，或擬牛頓迭代法 (Quasi-Newton' s method)，都屬于牛頓迭代法的范疇。
[0005] 例如采用牛頓迭代法求解方程f(x) = 0,如圖2所示，其中曲線為f(x)，曲線與X 軸的交點即為待求解的X值。
[0006] 首先，選擇一個接近f (X)零點的Xci,計算相應(yīng)的f (Xci)和切線斜率（或者f (X)在 X。的導(dǎo)數(shù)）f'（Χ〇)，然后計算穿過點（x〇，f(x〇))并且斜率為f'（?)的直線和X軸的交點坐 標(biāo)，也就是求如下方程的解：
[0007] f (X0) = (X0-X) · f'（X0) (1)
[0008] 將新求得的點的X坐標(biāo)命名為X1，通常X1比X C1更接近方程f (X) = 0的解，從而可 以利用^開始下一輪迭代。迭代公式可化簡為如下所示：
[0009]
( 2 )
[0010] 而在牛頓迭代法的中，f'（Xn)可以由方程f (X) = 0的殘差來近似，如下所示：
[0011]
(3)
[0012] 其中Δχ表示計算機(jī)精度允許的小量，關(guān)于Λ X的選取方法，是已知且公開的。所 謂方程f (X) = 0的殘差，就是指把X的具體數(shù)值，例如Xn，代入f (X)計算得到的數(shù)值f (Xn)。 如果是多個方程組的牛頓迭代求解，那么f'（Xn)將是一個矩陣，稱作雅克比矩陣J。
[0013] 采用現(xiàn)有技術(shù)實現(xiàn)多個數(shù)值計算軟件的耦合求解，需要有一個基于牛頓迭代法的 軟件，一般稱作"耦合計算服務(wù)軟件"，該軟件與待耦合求解的多個計算軟件相配合才能實 現(xiàn)耦合求解，而"耦合計算服務(wù)軟件"不需要知道待耦合求解的方程的具體形式，所以其中 并不存儲有待耦合求解的方程。
[0014] 如圖3所示，在"耦合計算服務(wù)軟件"的配合下，A計算軟件和B計算軟件才能實現(xiàn) 耦合求解。其中迭代過程主要包括三個步驟：
[0015] 第一步，"親合計算服務(wù)軟件"隨機(jī)生成初值Xp Xci+ Δ X、yp Ytl+ Δ y，并將Xp Xci+ Δ X 傳輸至A計算軟件，將yp yf Δ y傳輸至B計算軟件。
[0016] 第二步，A計算軟件將Xd、Xtl+ Δ X代入f (X)，計算得到殘差f (Xtl)和f (Xtl+ Δ X) ;B 計算軟件將yci、yci+ Δ y代入g (X)，計算得到殘差g (yj和g (y# Δ y)。A和B計算軟件分別 將計算得到的殘差傳給"耦合計算服務(wù)軟件"。
[0017] 第三步，"耦合計算服務(wù)軟件"根據(jù)公式（3)，由f(X(l)和f(X(l+Ax)計算得到導(dǎo)數(shù) f'（X。)，并由g(yQ)和g(yQ+Ay)計算得到導(dǎo)數(shù)g'（yQ)，并由f'（X。）和g'（y Q)構(gòu)造雅克比 矩陣J，再根據(jù)公式（2)計算得到Xp X1+AxAy^y1+Ay，并進(jìn)入下一次迭代。
[0018] 在現(xiàn)有技術(shù)中，"耦合計算服務(wù)軟件"實現(xiàn)牛頓迭代法的所有步驟包括：根據(jù)公式 (3)計算導(dǎo)數(shù)f'（Xn)和g'（yn)，以及根據(jù)公式⑵計算下一次迭代所需的χη、χ η+Δχ、yjPl yn+Ay〇
[0019] 由于根據(jù)公式（3)計算得到的導(dǎo)數(shù)f' OO的精度非常低，因此"耦合計算服務(wù)軟 件"需要經(jīng)過很多次牛頓迭代才能實現(xiàn)耦合求解，甚至經(jīng)常出現(xiàn)無法完成求解的情況。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0020] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，如何提高對多個數(shù)值進(jìn)行耦合求解的效率和精確 度以及穩(wěn)定性。
[0021] 為此目的，本發(fā)明提出了一種耦合計算方法，包括：
[0022] Sl，耦合計算服務(wù)模塊隨機(jī)生成多個獨立計算模塊中每個獨立計算模塊分別對應(yīng) 的第一自變量，將每個第一自變量分別傳輸至對應(yīng)的獨立計算模塊；
[0023] S2,每個所述獨立計算模塊將所述第一自變量代入對應(yīng)的待求解方程計算對應(yīng)的 殘差，將所述第一自變量代入自動微分方法計算所述待求解方程在所述第一自變量處的導(dǎo) 數(shù)，將所述殘差和所述導(dǎo)數(shù)傳輸至所述耦合計算服務(wù)模塊；
[0024] S3,所述耦合計算服務(wù)模塊根據(jù)接收到的多個導(dǎo)數(shù)生成雅克比矩陣，根據(jù)所述雅 克比矩陣和接收到的多個殘差計算得到多個第二自變量，將每個第二自變量傳輸至對應(yīng)的 獨立計算模塊；
[0025] S4,所述獨立計算模塊判斷所述第二自變量是否為對應(yīng)的待求解方程的解，若不 是對應(yīng)的待求解方程的解，則循環(huán)所述步驟S2和S3,直至計算得到自變量為對應(yīng)的待求解 方程的解，若是對應(yīng)的待求解方程的解，則輸出對應(yīng)的待求解方程的解。
[0026] 優(yōu)選地，每個所述獨立計算模塊中存儲有對應(yīng)的待求解方程，所述耦合計算服務(wù) 模塊中未存儲有對應(yīng)的待求解方程。
[0027] 優(yōu)選地，所述雅克比矩陣為f' 〇〇，則所述步驟S3中根據(jù)所述雅克比矩陣和接收 到的多個殘差計算得到多個第二自變量包括：
[0028] 根據(jù)公式·
·計算第二自變量，
[0029] 其中，X1^第一自變量，X n+1為第二自變量，f (Xn)為殘差。
[0030] 本發(fā)明還提出了一種耦合計算系統(tǒng)，包括：
[0031] 耦合計算服務(wù)模塊和多個獨立計算模塊，
[0032] 所述耦合計算服務(wù)模塊隨機(jī)生成多個獨立計算模塊中每個獨立計算模塊分別對 應(yīng)的第一自變量，將每個第一自變量分別傳輸至對應(yīng)的獨立計算模塊；
[0033] 所述多個獨立計算模塊中的每個獨立計算模塊將所述第一自變量代入對應(yīng)的待 求解方程計算對應(yīng)的殘差，將所述第一自變量代入自動微分方法計算所述待求解方程在所 述第一自變量處的導(dǎo)數(shù)，將所述殘差和所述導(dǎo)數(shù)傳輸至所述耦合計算服務(wù)模塊；
[0034] 所述耦合計算服務(wù)模塊還用于根據(jù)接收到的多個導(dǎo)數(shù)生成雅克比矩陣，根據(jù)所述 雅克比矩陣和接收到的多個殘差計算得到多個第二自變量，將每個第二自變量傳輸至對應(yīng) 的獨立計算模塊；
[0035] 所述獨立計算模塊還用于判斷所述第二自變量是否為對應(yīng)的待求解方程的解，若 是對應(yīng)的待求解方程的解，則輸出對應(yīng)的待求解方程的解，若不是對應(yīng)的待求解方程的解， 則根據(jù)第二自變量計算殘差和相應(yīng)導(dǎo)數(shù)，
[0036] 其中，所述耦合計算服務(wù)模塊根據(jù)第