雙l型拉伸正交電偶對(duì)陣列的多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)四元數(shù)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種空間拉伸電磁矢量傳感器陣列的參 數(shù)估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電磁矢量傳感器陣列是一種能夠獲取電磁信號(hào)空域和極化域信息的新型陣列。隨 著無(wú)線通信業(yè)務(wù)的迅猛發(fā)展，學(xué)者們?cè)诨陔姶攀噶總鞲衅麝嚵械膮?shù)估計(jì)方面取得了許 多有價(jià)值的研宄成果，提出了正交電偶極子對(duì)、正交三極子、正交三磁環(huán)、全電磁矢量傳感 器等多種類(lèi)型的電磁矢量傳感器陣列參數(shù)估計(jì)算法。
[0003] 圖1為現(xiàn)有技術(shù)的L型電磁矢量傳感器陣列的示意圖，該陣列中的陣元為正交電 偶極子對(duì)，分別對(duì)沿X軸和y軸等間隔分布，x軸上的陣元間的間隔為dx，y軸上的陣元間的 間隔為dy。在理論上共點(diǎn)正交電偶極子天線有很好的性能，但實(shí)際上由于受到機(jī)械工藝的 限制，電偶極子天線完全共點(diǎn)難以實(shí)現(xiàn)，而且共點(diǎn)天線間的距離太近，就會(huì)存在電磁耦合現(xiàn) 象，產(chǎn)生耦合誤差。當(dāng)陣列存在耦合誤差時(shí)，實(shí)際陣列流形與理想陣列流形之間存在偏差， 參數(shù)估計(jì)性能將下降甚至完全失效。
[0004] 空間拉伸電磁場(chǎng)矢量傳感器陣列是一種特殊的矢量傳感器陣列，它通過(guò)在空間不 同位置放置不同的傳感器分量來(lái)測(cè)量電磁場(chǎng)的不同分量。與共點(diǎn)電磁矢量傳感器陣列相 比，空間拉伸電磁場(chǎng)矢量天線陣可以減少接收機(jī)的數(shù)目，并感知信號(hào)的空間到達(dá)角信息和 極化信息，從而提高空間譜估計(jì)的性能；在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方面，偶極子在空間不同位置放置，可 以更好的降低陣元之間的耦合效應(yīng)，更容易工程實(shí)現(xiàn)。公開(kāi)號(hào)為CN 103941221 A的中國(guó)發(fā) 明專(zhuān)利申請(qǐng)公開(kāi)了一種空間拉伸電磁矢量傳感器陣列的參數(shù)估計(jì)方法，該接收陣列的陣元 為沿z軸拉伸分離的電偶極子和磁偶極子，接收陣列接收入射信號(hào)后，構(gòu)造陣列對(duì)應(yīng)的入 射信號(hào)的導(dǎo)向矢量；將入射信號(hào)的導(dǎo)向矢量表示為空域函數(shù)矩陣和極化域函數(shù)矢量的乘積 的形式；計(jì)算接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；對(duì)接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，得到信號(hào)子空 間和噪聲子空間；構(gòu)造多信號(hào)分類(lèi)MUSIC空域極化域聯(lián)合零譜函數(shù)，最大化空域極化域聯(lián) 合零譜函數(shù)；利用自共軛矩陣Rayleigh-Ritz j：商定理，實(shí)現(xiàn)空域譜和極化域譜分離的MUSIC 降維處理，在各變量的取值范圍內(nèi)進(jìn)行遍歷搜索，對(duì)信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是提供一種可以減小耦合誤差的電磁矢量傳感器陣列的多參數(shù)聯(lián) 合估計(jì)方法。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取如下的技術(shù)解決方案：
[0007] 雙L型電磁矢量傳感器陣列的多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)四元數(shù)方法，所述電磁矢量傳感器 陣列由N個(gè)等間隔布置于x軸上的陣元和N個(gè)等間隔布置于y軸上的陣元構(gòu)成，坐標(biāo)原點(diǎn) 上的陣元兩軸共用，陣元數(shù)量為2N-1個(gè)，x軸上陣元間的間距為dx，y軸上陣元間的間距為 dy，所述陣元為一對(duì)沿z軸拉伸分離的正交電偶極子，將平行于x軸方向的電偶極子相對(duì)陣 元中心向上移dz，將平行于y軸方向的電偶極子相對(duì)陣元中心向下移d z，陣元中心所在平面 的坐標(biāo)原點(diǎn)為0, X軸方向電偶極子子陣的坐標(biāo)原點(diǎn)為o'，y軸方向電偶極子子陣的坐標(biāo)原 點(diǎn)為〇"，其中，dx<入 min/2，dy〈入min/2,2dz<入 min/2,入min為入射信號(hào)的最小波長(zhǎng)；
[0008]多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)方法的步驟如下：陣列接收K個(gè)完全極化、互不相關(guān)的橫電磁波 入射信號(hào)，
[0009]步驟一、對(duì)電磁矢量傳感器陣列的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行M次采樣得到第一組采樣數(shù)據(jù)&， 延時(shí)△ T后對(duì)電磁矢量傳感器陣列的接收數(shù)據(jù)同步樣采樣M次得到第二組采樣數(shù)據(jù)X2;X: 和X2均為（4N-2)XM的矩陣，矩陣中的前（2N-1)XM個(gè)元素為y軸方向電偶極子的接收數(shù) 據(jù)，后（2N-1)XM個(gè)元素為x軸方向電偶極子的接收數(shù)據(jù)；
[0010] 步驟二、將兩組采樣數(shù)據(jù)分別按照同陣元的x軸方向電偶極子和y軸方向電偶極 子的接收數(shù)據(jù)疊加構(gòu)成全陣列接收四元數(shù)數(shù)據(jù)Z;
[0011] 第k個(gè)完全極化單位功率電磁波信號(hào)入射到第n個(gè)陣元上，該陣元的X軸方向電 偶極子的接收數(shù)據(jù)x'k(n) =ekxqxqn( 9 k, <i>k)+n?(n)，y軸方向電偶極子的接收數(shù)據(jù)y'k(n) =ekyqyqn(9k, <i>k)+ney(n)，其中，~是坐標(biāo)系〇xy的坐標(biāo)原點(diǎn)0處x軸方向電偶極子接收 的x軸方向的電場(chǎng)，9!￡是坐標(biāo)系o'x'y'中x軸方向電偶極子相對(duì)于其陣元中心的相位差， qn(9k，D為第n個(gè)陣元的陣元中心相對(duì)于坐標(biāo)系〇xy的坐標(biāo)原點(diǎn)0的相位差，n?(n)為 第n個(gè)陣元的x軸方向電偶極子接收的噪聲，eky是坐標(biāo)原點(diǎn)〇處y軸方向電偶極子接收的 y軸方向的電場(chǎng)，qy是坐標(biāo)系〇"x"y"中y軸方向電偶極子相對(duì)于其陣元中心的相位差， ney(n)為第n個(gè)陣元的y軸方向電偶極子接收的噪聲，0k為第k個(gè)入射信號(hào)的俯仰角，小k 為第k個(gè)入射信號(hào)的方位角，yk為第k個(gè)入射信號(hào)的輔助極化角，nk為第k個(gè)入射信號(hào) 的極化相位差；
[0012] 將第n個(gè)陣元的x軸方向電偶極子的接收數(shù)據(jù)x'k(n)和y軸方向電偶極子的接 收數(shù)據(jù)y'k(n)疊加得到該陣元的四元數(shù)數(shù)據(jù)Q(?) + %,，式中 的
為第n個(gè)陣元的x軸方向和y軸方向 電偶極子接收的電場(chǎng)的四元數(shù)表示，Nln是第n個(gè)陣元接收的噪聲的四元數(shù)表示；
[0013] 每個(gè)陣元的接收數(shù)據(jù)都按照以上方式構(gòu)成四元數(shù)數(shù)據(jù)，則第一組采樣數(shù)據(jù)的四元 數(shù)數(shù)據(jù)矩陣為：Zi=AiS+Ni，式中的Ai=[a0t，ynaj9 k, <K，yk，D，… ，aj 0 K，巾K，yK，nK)]為陣列導(dǎo)向矢量， ai(貧，為，= 見(jiàn)+ iMv)q(貧，為），q( 0 k，<K)為 整個(gè)陣列相位中心的空域?qū)蚴噶?，Ni是第一組采樣數(shù)據(jù)的噪聲的四元數(shù)表示，S為K個(gè)互 不相關(guān)信號(hào)構(gòu)成幅度矩陣；
[0014] 第二組采樣數(shù)據(jù)四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣：Z2=A2S+N2，式中的隊(duì)是第二組采樣數(shù)據(jù)中噪 聲的四元數(shù)表示，A2是延時(shí)AT后的陣列導(dǎo)向矢量，A2=AiO,〇為時(shí)延矩陣；
[0015] 第一組采樣數(shù)據(jù)和第二組采樣數(shù)據(jù)的四元數(shù)數(shù)據(jù)構(gòu)成全陣列接收四元數(shù)數(shù)據(jù)Z:
[0017] 其中，
：是全陣列四元數(shù)噪聲，
〕是全陣列導(dǎo)向矢量；
[0018] 步驟三、計(jì)算全陣列接收四元數(shù)數(shù)據(jù)Z的自相關(guān)矩陣Rz，對(duì)自相關(guān)矩陣進(jìn)行四元數(shù) 特征分解，得到陣列導(dǎo)向矢量的估計(jì)值、延時(shí)AT后的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值又2和全數(shù)據(jù) 陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值A(chǔ);
[0020] 其中，（?）H表示轉(zhuǎn)置復(fù)共軛操作，A為全數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量，Rs為入射信號(hào)的自相 關(guān)函數(shù)，對(duì)Rz進(jìn)行四元數(shù)矩陣特征分解得到信號(hào)子空間Es，根據(jù)子空間原理，存在KXK的非 奇異矩陣T，Es=AT，取Es的前2N-1行元素組成矩陣Ei，取后2N-1行元素組成矩陣E2，由 信號(hào)子空間的定義，E1=AJ，E2=A2T=AAT，貝lJ(EfE2)HTH=TH€>H，Ef=(E；X)-'Ef 是矩陣Ei的偽逆矩陣，I為單位陣；
[0021] 對(duì)矩陣^『仏^進(jìn)行四元數(shù)特征分解，K個(gè)大特征值構(gòu)成延時(shí)矩陣〇的估計(jì)值 ?，其對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成非奇異矩陣T的估計(jì)值f，從而得到陣列導(dǎo)向矢量的估計(jì)值 、延時(shí)AT后的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值=E21^及全數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值 A=E T 1；
[0022] 步驟四、由陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值得到陣列空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值4(必4.)，分別 利用x軸和y軸上的空域?qū)蚴噶烤仃嚬烙?jì)值，根據(jù)平移不變關(guān)系得到第k個(gè)入射信號(hào)的x軸方向和y軸方向的方向余弦估計(jì)值，從而得到第k個(gè)入射信號(hào)的二維到達(dá)角的估計(jì)值；
[0023] 陣列空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值
[0024] 其中，人(:，岣表示又t的第k列，人(U)表示第k列的第一個(gè)元素，是X軸方 向的子陣空域?qū)蚴噶康墓烙?jì)值，是y軸方向的子陣空域?qū)蚴噶康墓烙?jì)值；
[0025] K個(gè)信號(hào)x軸上的空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值構(gòu)成的矩陣為Qx= [q'lx，…，q'kx，… ，q'Kx]，K個(gè)信號(hào)y軸上的空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值構(gòu)成的矩陣為Qy= [q'ly，…，q'ky，…，q' Ky]， 坐標(biāo)原點(diǎn)及x軸上的N-l個(gè)陣元的空間相位因子構(gòu)成x軸上的空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值 ' ，坐標(biāo)原點(diǎn)及y軸上的N_1個(gè)陣元的空間相位因子構(gòu)成y軸上的空域?qū)?矢量估計(jì)值q# ，Qx的前N-1行元素構(gòu)成Qxl，Qx的后N-1行元素構(gòu)成Qx2,Qy的 前N-1行元素構(gòu)成Qyl，Qy的后N-1行元素構(gòu)成Qy2，根據(jù)Qx