基于網(wǎng)函數(shù)插值的衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)平均海面高產(chǎn)品制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種制作方法，尤其涉及一種基于網(wǎng)函數(shù)插值的衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)平均海 面高產(chǎn)品制作方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 平均海面高是指某段時間內(nèi)的水位的平均值，時間尺度要足夠長，消除了所有的 物理振動后穩(wěn)定的平均海面。
[0003] 平均海面高產(chǎn)品是指利用多源衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)處理得到的格網(wǎng)化的平均海面高數(shù) 據(jù)集。
[0004] 高精度高分辨率的平均海面高數(shù)據(jù)是研宄海洋動力環(huán)境變化的重要基礎(chǔ)，是研宄 全球海平面變化和氣候變化的重要支撐數(shù)據(jù)，有利于精確研宄預(yù)測平均海面的變化趨勢， 進而作出地球物理和環(huán)境變化的解釋。
[0005] 隨著測高衛(wèi)星的不斷發(fā)射和數(shù)據(jù)的累積獲取，衛(wèi)星測高技術(shù)已成為全球平均海面 高數(shù)據(jù)獲取的主要手段。衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)本是離散點集，相鄰軌道間距較大，而測高點之間距 離小，另外，不同測高衛(wèi)星軌道不同，測高點分布無序錯亂。為了獲得格網(wǎng)化的平均海面高 數(shù)據(jù)，需要對離散測高數(shù)據(jù)進行網(wǎng)格化處理（即數(shù)據(jù)插值問題），插值方法的選擇和使用直 接影響平均海面高數(shù)據(jù)的制作精度。因此，需考慮合適的網(wǎng)格化插值算法。
[0006] 目前格網(wǎng)化的算法很多，如距離加權(quán)最小二乘法、曲面擬合法、Shepard算法及諧 核函數(shù)法等，這些都是數(shù)學(xué)中的一般方法，并沒有考慮海平面的物理特性，而只有與插值對 象保持物理特性較好的函數(shù)（例如周期函數(shù)適用于波動現(xiàn)象）方能獲得高精度的插值結(jié) 果，因此這些算法在平均海面高產(chǎn)品的制作精度上還存在缺陷。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為了解決上述技術(shù)所存在的不足之處，本發(fā)明提供了一種基于網(wǎng)函數(shù)插值的衛(wèi)星 測高數(shù)據(jù)平均海面高產(chǎn)品制作方法。
[0008] 為了解決以上技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于網(wǎng)函數(shù)插值的衛(wèi)星 測高數(shù)據(jù)平均海面高產(chǎn)品制作方法，其具體步驟如下：
[0009] a、數(shù)據(jù)預(yù)處理
[0010] 根據(jù)各測高衛(wèi)星的數(shù)據(jù)手冊，開展格式轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)編輯，進而開展共線處理、交叉 點平差，形成預(yù)處理后的測高點；
[0011] b、網(wǎng)格大小及中心點的確定
[0012] 網(wǎng)格大小決定數(shù)據(jù)采樣的空間分辨率，取值越大對于提高計算速度是有幫助 的，但會丟失大量的細節(jié)信息，對于多源衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，由于各軌道分布的非規(guī)律性，為 保證插值精度，取軌道間距最稀疏處的一半為插值網(wǎng)格寬度，用W表示，指定左上角點坐 標（Xt，yt)為第1個網(wǎng)格點，結(jié)合網(wǎng)格寬度其它網(wǎng)格中心點坐標計算方法如下：GQj) = (xt+(i_l)XW，yt+(j_l)XW)，其中i、j表示從左上角起算第i列、第j行；
[0013] c、網(wǎng)格化插值
[0014] 預(yù)處理后的衛(wèi)星測高點是離散、不規(guī)則的，采用三角形區(qū)域網(wǎng)函數(shù)插值算法，首先 要構(gòu)建以網(wǎng)格點為三角形內(nèi)部點的最小外接三角形；根據(jù)最鄰近點算法，在2倍網(wǎng)格寬度 即2W為搜索半徑找出距離網(wǎng)格點最近的3個數(shù)據(jù)點，判斷網(wǎng)格點是否落在這三個數(shù)據(jù)點組 成的三角形內(nèi)部；若判斷失敗，則繼續(xù)搜尋第4個最鄰近點，然后利用這4個點中任意組合 三角形，判斷網(wǎng)格點是否落在三角形內(nèi)部，若網(wǎng)格點落在2個以上三角形內(nèi)部，則計算網(wǎng)格 點與三角形頂點的總距離，取距離最短的三角形；若再次判斷失敗，則繼續(xù)尋找下1個最鄰 近點，重復(fù)上述步驟，若在搜索半徑內(nèi)，無法構(gòu)成該三角形，則該網(wǎng)格點失?。?br>[0015] 判斷網(wǎng)格點是否在三角形內(nèi)可以使用向量同向法：若點P在三角形ABC內(nèi)，則三個 向量ABXAP、APXAC、PBXPC平行同向（它們也與向量ABXAC平行同向），由于這三個向 量均有可能為0,直接判斷它們平行同向比較麻煩，但考慮到ABXAC不可能為0,直接判斷
[0016] 三角形確定后，利用三角形區(qū)域網(wǎng)函數(shù)插公式；
求取網(wǎng)格點的值；其中Qi是直線MA和MjMk之交點，i，j，kG{1，2, 3}，F(xiàn)(Q)代表插值后的 數(shù)值，A表示為三角形的總面積，八1、八2、八3分別代表三角形11， 2^獅1^，2的面積； [0017] 然后，依次搜尋下一個網(wǎng)格點的最小外接三角形，并進行插值運算，方法同上，直 到所有網(wǎng)格點都遍歷完畢，形成規(guī)則的海面高數(shù)據(jù)點陣；
[0018] d、精細插值
[0019] 基于網(wǎng)格化的衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，利用矩形區(qū)域網(wǎng)函數(shù)插值算法內(nèi)插出網(wǎng)格內(nèi)部某 點的海面高度，進一步提高海面高數(shù)據(jù)的空間分辨率，矩形面積加權(quán)網(wǎng)函數(shù)插值算法如 下：
[0020] Pjx。，y〇)，PJxdy〇)，PjXi，yj，P4(x〇，yj是矩開多區(qū)域D的四個角點（即相鄰的四 個網(wǎng)格數(shù)據(jù)點），Qi(i= 1，2, 3, 4)是過插值點Q與矩形平行的兩條直線在矩形邊界上截 得的四個點；Aji= 1，2, 3, 4)是這兩條直線將矩形區(qū)域D分成四個小矩形的面積，其中Ai =(x-x〇) (y-y〇),A2=(x :-x)(y-y〇),A3=(x:-x) (yj-y),A4=(x-x〇)(yj-y)；A=(x: -x〇) (y「y〇) =Ai+AfAs+A"是矩形區(qū)域D的總面積；
[0021] 則Q點的海面高度值
[0022] 以插值n倍為例，插值點坐標的計算方法為：x=Xd+W/my=yd+W/n，其中W為網(wǎng) 格寬度；
[0023] 確定n后，逐行遍歷每個網(wǎng)格點，針對每個網(wǎng)格分別計算插值點Q(x，y)的海面高 度值，直至所有網(wǎng)格點遍歷結(jié)束，生成新的平均海面高數(shù)據(jù)集。
[0024] 本發(fā)明基于網(wǎng)函數(shù)插值理論推導(dǎo)嚴密準確、形式多樣的特點，便于計算機自動劃 分網(wǎng)格，具備明顯的統(tǒng)計特征，在物理特性上能夠反映海洋重力場的空間分布規(guī)律，而海洋 重力場與平均海面高成正相關(guān)，充分考慮了海平面的物理特性，能夠提高平均海面高產(chǎn)品 的精度和空間分辨率。
【附圖說明】
[0025] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明作進一步詳細的說明。
[0026] 圖1為本發(fā)明的流程圖。
[0027] 圖2為向量同向法示意圖。
[0028] 圖3為三角形區(qū)域網(wǎng)函數(shù)插值算法示意圖。
[0029] 圖4為矩形區(qū)域網(wǎng)函數(shù)插值算法圖形示意。
【具體實施方式】
[0030] 本發(fā)明的制作流程圖如圖1所示，針對衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的離散特點，結(jié)合衛(wèi)星軌道 間距分析確定合理的網(wǎng)格大小和中心點位置，開展基于三角形區(qū)域網(wǎng)函數(shù)插值算法進行網(wǎng) 格化插值，形成排列規(guī)則的海面高數(shù)據(jù)點陣，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用矩形區(qū)域網(wǎng)函數(shù)插值算法開 展精細插值，制作更高空間分辨率的平均海平面數(shù)據(jù)集。
[0031] 具體制作方法步驟如下：
[0032] a、數(shù)據(jù)預(yù)處理
[0033] 根據(jù)各測高衛(wèi)星的數(shù)據(jù)手冊，開展格式轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)編輯，進而開展共線處理、交叉 點平差，形成預(yù)處理后的測高點；
[0034] b、網(wǎng)格大小及中心點的確定
[0035] 網(wǎng)格大小決定數(shù)據(jù)采樣的空間分辨率，取值越大對于提高計算速度是有幫助 的，但會丟失大量的細節(jié)信息，對于多源衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，由于各軌道分布的非規(guī)律性，為 保證插值精度，取軌道間距最稀疏處的一半為插值網(wǎng)格寬度，用W表示，指定左上角點坐 標（xt，yt)為第1個網(wǎng)格點，結(jié)合網(wǎng)格寬度其它網(wǎng)格中心點坐標計算方法如下：GQj