基于Bubble小波核的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種采用小波函數(shù)對非平穩(wěn)信號處理的優(yōu)點，構(gòu)造BiAble小波核函 數(shù)的粒子群優(yōu)化（PSO)的最小二乘支持向量機的時間點非平穩(wěn)脈動風(fēng)速預(yù)測方法，具體的 說是一種基于BiAble小波核的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著結(jié)構(gòu)體系、建筑材料、設(shè)計技術(shù)的發(fā)展，超高層建筑逐漸呈現(xiàn)輕質(zhì)量、高柔度 和低阻巧特性。高柔度和低阻巧特性致使結(jié)構(gòu)風(fēng)致動力響應(yīng)明顯增加，結(jié)構(gòu)風(fēng)靈敏性的提 高致使結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的設(shè)計和風(fēng)致振動響應(yīng)的估計與控制成為結(jié)構(gòu)工程設(shè)計面臨的主要問 題。而進行結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)分析首先要獲取風(fēng)荷載的樣本數(shù)據(jù)，目前確定風(fēng)荷載的主要手段有 風(fēng)洞試驗、現(xiàn)場實測及數(shù)值模擬等。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展和人們對隨機過程數(shù)值模 擬技術(shù)的深入研究，采用數(shù)值模擬方法得到風(fēng)速時程曲線可W考慮場地、風(fēng)譜特征、建筑物 的特點等條件的任意性，使模擬得到的荷載盡量接近結(jié)構(gòu)的實際風(fēng)力，同時可滿足某些統(tǒng) 計特性的任意性，且比實際記錄更具代表性，因而被廣泛應(yīng)用于實際工程中。
[0003] 非平穩(wěn)特性作為自然界中各種隨機荷載普遍存在的一種現(xiàn)象（如大氣邊界層端 流、雷暴強風(fēng)及地震等），其振幅和頻率都是隨時間變化的，因此在某些特定環(huán)境下對脈動 風(fēng)進行數(shù)值模擬時，風(fēng)的非平穩(wěn)性是必須要考慮的因素。特別是在下?lián)舯┝髦校蠢妆┨?氣中強烈的下沉氣流猛烈撞擊地面，并由撞擊點向四周沿地表傳播的極具突發(fā)性和破壞性 的一種強風(fēng)），其極強的非平穩(wěn)性很可能會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的動力響應(yīng)。大量實際測試數(shù)據(jù) 分析表明，強風(fēng)環(huán)境復(fù)雜地形下許多風(fēng)速記錄都不滿足平穩(wěn)性要求。特別是在復(fù)雜地形強 風(fēng)環(huán)境下的非平穩(wěn)脈動風(fēng)，采用平穩(wěn)風(fēng)速假定時，非平穩(wěn)數(shù)據(jù)需要舍棄，該會導(dǎo)致較大的分 析誤差，如端流強度值會被高估，進而影響后續(xù)分析的準(zhǔn)確性。
[0004] 支持向量機（SVM)是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論提出的一種小樣本學(xué)習(xí)方法，遵循結(jié)構(gòu)風(fēng) 險最小化原理，其基本思想是通過內(nèi)積函數(shù)（核函數(shù)）定義的非線性變換將輸入空間變換 到一個高維空間，在該個高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種非線性關(guān)系，從 而使線性不可分的問題轉(zhuǎn)化為線性可分問題，避免了機器學(xué)習(xí)和模式識別的高維問題。小 波變換則克服了短時傅里葉變換單分辨率的缺陷，在時域和頻域都具有表征信號局部信息 的能力，時頻窗的動態(tài)調(diào)整可在信號的低頻部分獲得較高的頻率分辨率，而在信號的高頻 部分可W獲得較高的時間分辨率，因此被譽為"數(shù)學(xué)顯微鏡"。因此利用小波函數(shù)構(gòu)造的核 函數(shù)一定能對非平穩(wěn)信號呈現(xiàn)很好的預(yù)測效果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于BiAble小波核的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其利用 TARMA(Time-Var}dng Auto-Regressive and Moving Average,時變自回歸滑動平均模型） 模擬生成非平穩(wěn)脈動風(fēng)速樣本，利用BiAble母小波函數(shù)構(gòu)造BiAble小波核，建立最小二乘 支持向量機（LSSVM)的模型，采用粒子群（PS0)對模型參數(shù)優(yōu)化，根據(jù)單點的非平穩(wěn)風(fēng)速樣 本的訓(xùn)練集，對測試集的非平穩(wěn)風(fēng)速進行預(yù)測。同時計算實際風(fēng)速與預(yù)測風(fēng)速的平均誤差 (MAE)、均方根誤差（RISE)、相關(guān)系數(shù)（時W及平均絕對百分比誤差（MAP巧評價本方法的有 效性。
[0006] 本發(fā)明采用下述技術(shù)方案；本發(fā)明基于BiAble小波核的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法包 括W下步驟：
[0007] 第一步：利用TARMA模型模擬生成垂直空間點非平穩(wěn)脈動風(fēng)速樣本，將每個垂直 空間非平穩(wěn)風(fēng)速樣本分為訓(xùn)練集、測試集兩部分，采用Matlab對樣本歸一化處理；
[000引第二步：根據(jù)一維B址ible母小波函數(shù)，構(gòu)造滿足Mercer定理的B址ible小波核函 數(shù)，使該核函數(shù)具備尺度分析和稀疏變換的特性，建立基于BiAble核函數(shù)的LSSVM模型；
[0009] 第S步；引入PSO優(yōu)化方法，對核函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化：小波核函數(shù)參數(shù)1、懲罰參數(shù)C 進行尋優(yōu)，確定最優(yōu)模型參數(shù)；利用PSO優(yōu)化后的BiAble核函數(shù)將脈動風(fēng)速訓(xùn)練樣本變換 成為核函數(shù)矩陣，映射到高維特征空間，得到非平穩(wěn)風(fēng)速訓(xùn)練樣本的非線性模型，利用此模 型對非平穩(wěn)風(fēng)速測試樣本進行預(yù)測；
[0010] 第四步：將測試樣本和預(yù)測的單點非平穩(wěn)脈動風(fēng)速結(jié)果對比，計算預(yù)測風(fēng)速與實 際風(fēng)速的平均絕對誤差、均方根誤差W及相關(guān)系數(shù)。
[0011] 優(yōu)選地，所述第一步中，TARMA模型模擬m維非平穩(wěn)脈動風(fēng)速表示為下式：
[0012]
[0013] 其中，U(t)為零均值非平穩(wěn)隨機過程向量，Ai為時變自回歸系數(shù)矩陣，Bi為時變滑 動回歸系數(shù)矩陣，P為自回歸階數(shù)，q為滑動回歸階數(shù)，X(t)是方差為1、正態(tài)分布的白噪聲 序列。
[0014] 優(yōu)選地，所述第二步中，Bubble小波的規(guī)范形式為如下式：
[0020] 優(yōu)選地，所述第S步中，對于PSO優(yōu)化方法，設(shè)置粒子群規(guī)模m = 30,隨機產(chǎn)生核參 數(shù)的初始位置，確定待優(yōu)化參數(shù)的范圍，并設(shè)置最大迭代速度；最終根據(jù)終止迭代次數(shù)或適 應(yīng)度條件確定最優(yōu)參數(shù)，建立BiAble小波核的LSSVM模型。
[0021] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下的有益效果；Bubble小波核函數(shù)不僅具有非線 性映射的特征而且也繼承了小波分析的尺度分析和稀疏變化特性，能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)信號逐級 精細(xì)描述。因而采用子波核函數(shù)的小波支持向量機能夠W較高的精度逼近任意函數(shù)，該是 傳統(tǒng)的核函數(shù)所不具備的。同時，采用PSO對LSSVM參數(shù)進行優(yōu)化，確保非平穩(wěn)脈動風(fēng)速預(yù) 測的精確性。根據(jù)運行結(jié)果表明，基于BiAble小波核的PS0-LSSVM方法預(yù)測得到的非平穩(wěn) 脈動風(fēng)速與實際非平穩(wěn)脈動風(fēng)速吻合很好，可W作為時間點非平穩(wěn)脈動風(fēng)速預(yù)測的一種有 效方法。
【附圖說明】
[0022] 圖1是30米高度處非平穩(wěn)風(fēng)速模擬樣本示意圖；
[0023] 圖2是80米高度處非平穩(wěn)風(fēng)速模擬樣本示意圖；
[0024] 圖3是基于優(yōu)化BiAble核的LSSVM脈動風(fēng)速預(yù)測方法設(shè)計框架圖示意圖；
[0025] 圖4是30米優(yōu)化BiAble小波核LSSVM預(yù)測風(fēng)速與實際風(fēng)速對比示意圖；
[0026] 圖5是30米優(yōu)化BiAble小波核LSSVM預(yù)測風(fēng)速與實際風(fēng)速對比細(xì)節(jié)放大示意 圖；
[0027] 圖6是80米優(yōu)化BiAble小波核LSSVM預(yù)測風(fēng)速與實際風(fēng)速對比示意圖；
[002引 圖7是80米優(yōu)化BiAble小波核LSSVM預(yù)測風(fēng)速與實際風(fēng)速對比細(xì)節(jié)放大示意圖。
【具體實施方式】
[0029] 本發(fā)明的構(gòu)思如下；考慮到小波具有稀疏變化和多尺度分析的特征，而稀疏變化 的核函數(shù)有助于提高模型的精度和迭代的收斂速度；同時如果對平滑函數(shù)缺乏先驗知識， 多尺度插值方法是最好的。因此在小波核函數(shù)的基礎(chǔ)上又提出了多尺度小波核函數(shù)，進一 步提高了核函數(shù)的性能，同時針對多尺度核函數(shù)有尺度選取的問題，本文又提出了PS0來 優(yōu)化核函數(shù)中尺度因子。根據(jù)Mercer條件構(gòu)造出新的BiAble小波核函數(shù)。
[0030] 本發(fā)明基于BiAble小波核的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法包括如下步驟：
[003U 第一步，利用TARMA(時變自回歸滑動）模型模擬生成垂直空間點非平穩(wěn)脈動風(fēng)速 樣本，將每個垂直空間點脈動風(fēng)速樣本分為訓(xùn)練集、測試集兩部分，采用Matlab對樣本歸 一化處理；
[0032] 所述第一步中，TARMA模型模擬m維非平穩(wěn)脈動風(fēng)速表示為下式（1):
[0033]
[0034] 其中，U(t)為零均值非平穩(wěn)隨機過程向量，Ai為時變自回歸系數(shù)矩陣，Bi為時變滑 動回歸系數(shù)矩陣，P為自回歸階數(shù)，q為滑動回歸階數(shù)，X(t)是方差為1、正態(tài)分布的白噪聲 序列。
[0035]TARMA模型的自回歸階數(shù)P= 4,滑動回歸階數(shù)q=1。模擬點位于沿下?lián)舯┝饕?動方向且距離下?lián)舯┝骼妆┲型汀?500m。下?lián)舯┝黠L(fēng)速模型采用Oseguera和Bowles平均 風(fēng)速模型、Vicroy豎向分布模型，豎向分布風(fēng)速中最大風(fēng)速=80m/s，所處高度位置Z =67m;風(fēng)速場中某高度處徑向最大風(fēng)速Vf，m"=47m/s，與下?lián)舯┝髦型?、水平距離rm"= 1000m，徑向長度比例系數(shù)Rf=700m;雷暴強度隨時間變化用下式（2)表示；
[0036]
[0037] 下?lián)舯┝髌揭扑俣萔"= 8m/s。上限截止頻率為2 31 ra