一種基于f型雙鏈量子遺傳算法的小波閾值圖像去噪方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于量子計(jì)算和圖像去噪領(lǐng)域，尤其涉及一種基于F型雙鏈量子遺傳算法 的小波閾值圖像去噪方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 量子計(jì)算概念是由物理學(xué)家Feynman在1982年提出的，其主體思想就是用微觀粒 子（量子）的糾纏、疊加和相干等特性解決經(jīng)典計(jì)算中無法解決的NP問題。之后，Peter Shor、Grover分別提出了分解大數(shù)質(zhì)因子的量子算法和量子搜索算法等，給量子計(jì)算的研 究注入了新的活力，引發(fā)了量子計(jì)算研究的熱潮。量子突出的并行計(jì)算能力被應(yīng)用到各類 優(yōu)化算法中，量子遺傳算法（QuantumGeneticAlgorithm，QGA)的種群規(guī)模小、搜索能力 強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)在受到學(xué)者們關(guān)注的同時(shí)也再不斷的對(duì)其提出改進(jìn)，其中雙鏈量子 遺傳算法（DoubleChainsQuantumGeneticAlgorithm，DCQGA)彌補(bǔ)了量子遺傳算法的缺 陷，提高了量子優(yōu)化算法的效率和精度，得到了廣泛的應(yīng)用。但DCQGA優(yōu)化算法自身也存在 不足，首先，它的編碼空間范圍為（0, 2 )，空間范圍較大，影響收斂速度；其次，它量子更 新策略的步長(zhǎng)調(diào)整是基于上一次的迭代初值，會(huì)導(dǎo)致步長(zhǎng)的調(diào)整超出合理范圍，影響收斂 精度；最后，其染色體變異環(huán)節(jié)采用非門處理沒有達(dá)到更新量子比特概率幅的目的。之后有 研究人員對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，其中，沙林秀等人提出的"一種變步長(zhǎng)雙鏈量子遺傳算法"對(duì)編碼 空間進(jìn)行改進(jìn)但未考慮壓縮后編碼空間變?yōu)閱沃岛瘮?shù)，沒有起到增加搜索密度的目的；Om H等人在"AnImprovedImageDenoisingMethodBasedonWaveletThresholding'，中提 出利用Hadamard門作為變異操作，但這種操作變異尺度過大，易引起種群退化現(xiàn)象。
[0003] 小波變換能把信號(hào)的主要能量集中在少部分的小波分解系數(shù)上，而噪聲通過小波 變換后其能量分布在大多數(shù)的分解系數(shù)上。通過小波變換，有用信號(hào)的小波分解系數(shù)幅值 相對(duì)較大，噪聲的小波分解系數(shù)幅值小。小波變換的這種能將有用信號(hào)"集中"的能力受到 人們的關(guān)注，Donoho等人根據(jù)小波變換的這一特性提出了小波閾值去噪的方法并得到了廣 泛的應(yīng)用。小波閾值去噪的關(guān)鍵就是閾值和閾值函數(shù)的選取，而目前對(duì)于小波閾值的改進(jìn) 大部分還是在如何確定一個(gè)最優(yōu)的固定閾值，即在小波分解的不同層數(shù)選用相同的閾值。 而信號(hào)和噪聲在小波變換域內(nèi)隨著尺度的變化所呈現(xiàn)出的變化規(guī)律是不同的，噪聲的小波 分解系數(shù)會(huì)隨著尺度的增加而減小，而信號(hào)的變化規(guī)律正好相反。這種固定閾值的方式是 不科學(xué)的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種搜索精度高、去噪效果好的，基于F型雙鏈量子遺傳算 法的小波閾值圖像去噪方法。
[0005] -種基于F型雙鏈量子遺傳算法的小波閾值圖像去噪方法，包括以下步驟，
[0006] 步驟一：讀入圖像灰度值數(shù)據(jù)f(X)，計(jì)算出數(shù)據(jù)f(X)的峰值信噪比F;
[0007] 步驟二：選擇小波基函數(shù)，確定小波分解層數(shù)j，對(duì)數(shù)據(jù)f(x)進(jìn)行多尺度小波分 解，獲得小波系數(shù)W(f(x));
[0008] 步驟三：F型雙鏈量子遺傳算法參數(shù)初始化：種群規(guī)模m，染色體基因位數(shù)n，最大 迭代次數(shù)gen，變異概率Pm;
[0009] 步驟四：利用改進(jìn)的雙鏈編碼方式，進(jìn)行種群初始化；
[0010] 步驟五：將初始化種群中的上下兩條并行基因鏈所表示的近似解與搜索空間內(nèi)的 優(yōu)化解建立 映射關(guān)系；
[0011]步驟六：計(jì)算染色體中各個(gè)基因位的適應(yīng)度值f(Xi)，記錄最優(yōu)解f(Xbf3st)及最優(yōu) 基因位；
[0012] 步驟七：判斷是否滿足迭代次數(shù)gen，若滿足條件則終止循環(huán)并輸出步驟六中的 最優(yōu)解f(xtest)及最優(yōu)基因位，利用處理后的小波系數(shù)重構(gòu)信號(hào)，否則進(jìn)行步驟八；
[0013] 步驟八：利用量子旋轉(zhuǎn)門對(duì)種群進(jìn)行更新；
[0014] 步驟九：利用變異門和變異概率Pm，選擇步驟八中產(chǎn)生的新染色體中的量子比特 對(duì)其實(shí)施變異操作，再次獲得新一代的染色體，返回步驟五直至滿足循環(huán)終止條件。
[0015] 本發(fā)明一種基于F型雙鏈量子遺傳算法的小波閾值圖像去噪方法，還可以包括：
[0016] 1、改進(jìn)的雙鏈編碼方式為：
[0018] 其中引調(diào)整因子k為大于等于1的常數(shù)；
[0019] 利用改進(jìn)的雙鏈編碼方式生成m條n個(gè)基因位的染色體做為初始種群Q(tJ。
[0020] 2、將初始化種群中的上下兩條并行基因鏈所表示的近似解與搜索空間內(nèi)的優(yōu)化 解建立--映射關(guān)系的方法為：
[0023] 其中，[a0d為第i個(gè)基因位；Q= [&1，Id1]為解空間范圍。
[0024]3、計(jì)算染色體中各個(gè)基因位的適應(yīng)度值f(Xi)，記錄最優(yōu)解f(Xbf3st)及最優(yōu)基因位 的方法為：
[0025] (1)將種群中的2mn個(gè)解作為自適應(yīng)因子y]的值，將自適應(yīng)因子y,的值帶入閾 值選擇機(jī)制中，得到自適應(yīng)閾值：
[0029] (2)利用得到的閾值和閾值函數(shù)對(duì)步驟二中獲得的小波系數(shù)W(f(x))進(jìn)行去噪處 理，針對(duì)去噪后的信號(hào)計(jì)算出m個(gè)適應(yīng)度值，適應(yīng)度值的計(jì)算中選取峰值信噪比作為適應(yīng) 度函數(shù)：
[0035] 其中0是旋轉(zhuǎn)角度；
[0036] 量子旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)角函數(shù)A0為：
[0037] A0 =-sgn⑷X0. 005(1+19S)
率幅，a:和0i是當(dāng)前解中的相應(yīng)量子比特的概率幅；
[0039]S為自適應(yīng)步長(zhǎng)系數(shù)：
[0044] 利用量子旋轉(zhuǎn)門對(duì)染色體中的每一位基因位完成變換，按照轉(zhuǎn)角函數(shù)確定轉(zhuǎn)角大 小和方向，生成新的染色體。
[0045] 5、變異門為：
[0047] 有益效果：
[0048] 本發(fā)明的核心技術(shù)內(nèi)容在于對(duì)現(xiàn)有雙鏈量子遺傳算法和小波閾值圖像去噪方法 進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種具有高密度搜索空間、自適應(yīng)更新步長(zhǎng)的F型雙鏈量子遺傳算法（F DoubleChainsQuantumGeneticAlgorithm,F_DCQGA)，同時(shí)針對(duì)小波閾值去噪方法提出 自適應(yīng)閾值函數(shù)，進(jìn)而提出了一種基于F型雙鏈量子遺傳算法的小波閾值圖像去噪方法。
[0049] 本發(fā)明提供的算法提高了小波閾值函數(shù)的收斂速度和搜索精度，在圖像邊緣特征 提取中可以獲得更大的峰值信噪比（PSNR)，同時(shí)又保留了大部分高頻信息。
【附圖說明】
[0050] 圖1編碼空間示意圖；
[0051] 圖2編碼空間示意圖；
[0052] 圖3F型雙鏈量子遺傳算法的流程圖；
[0053] 圖4基于F_DCQGA的小波閾值去噪法流程圖；
[0054] 圖5為barbara圖像去噪后的PSNR表。
【具體實(shí)施方式】
[0055] 下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0056] 本發(fā)明針對(duì)上述【背景技術(shù)】的缺陷，在DCQGA(雙鏈量子遺傳算法）的基礎(chǔ)上，對(duì)其 編碼、染色體旋轉(zhuǎn)門更新和變異過程進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而提出了一種具有高密度搜索空間、自適 應(yīng)更新步長(zhǎng)的F型雙鏈量子遺傳算法（FDoubleChainsQuantumGeneticAlgorithm,F_ DCQGA)。并將其引入到小波圖像去噪領(lǐng)域。
[0057] 同時(shí)，在確定小波閾值時(shí)考慮到各層中噪聲對(duì)應(yīng)的第j+1層小波展開系數(shù)的最大 值小于第j層小波展開系數(shù)的最大值的萬/2倍的特性，提出了一套閾值可根據(jù)小波分解層 數(shù)的各自特點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整的機(jī)制，定義了自適應(yīng)閾值。從而提出了一種基于F型雙鏈量 子遺傳算法的小波閾值圖像去噪方法，如圖3和圖4所示，所述方法包括：
[0058](1)讀入圖像灰度值數(shù)據(jù)f(x)，并根據(jù)式（1)計(jì)算出數(shù)據(jù)f(x)的峰值信噪比；
[0060] 其中f(m,n)和f'（m,n)分別為圖像的灰度值；
[0061] (2)選擇小波基函數(shù)、確定小波分解層數(shù)j，對(duì)信號(hào)f(x)進(jìn)行多尺度小波分解，獲 得小波系數(shù)W(f(x));
[0062] (3)F型雙鏈量子遺傳算法參數(shù)初始化：基因位數(shù)n與小波分解層數(shù)一致，S卩基因 位數(shù)為n=j;種群規(guī)模定為m，種群規(guī)模的選取既要保證算法在全局范圍內(nèi)搜索又要降低 計(jì)算復(fù)雜度，可由仿真實(shí)驗(yàn)得出；最大迭代次數(shù)根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)給出，F(xiàn)_DCQGA算法以最大迭 代次數(shù)作為算法終止條件；變異概率Pm= 0. 05 ;
[0063] (4)令時(shí)間t= 0,種群初始化；
[0064] 本發(fā)明對(duì)雙鏈量子遺傳算法的編碼空間進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種高密度編碼方 式。將量子比特編碼的初始相位角t'u限定在[ji/2,331/2]范圍內(nèi)，則t' 1]= 31/2+31Xrand，概率幅取值范圍仍在（_1，1)之間，保證了量子種群適應(yīng)度值與相應(yīng)幅角 排序的單調(diào)性還壓縮了編碼空間，提高了概率幅的密度。但縮小編碼空間會(huì)減小最優(yōu)解的 搜索概率，如圖1所示，若編碼空間范圍為（〇, 2JT)且對(duì)應(yīng)概率幅值為-0. 4的時(shí)，有兩個(gè)相 位解PjPP2;若編碼空間為（JT/2, 3JT/2)時(shí)，則對(duì)應(yīng)的相位解僅有P:這一個(gè)解，這樣會(huì)減 小搜索到全局最優(yōu)解的概率，降低搜索精度。為此本文在雙鏈編碼時(shí)引入一個(gè)調(diào)整因子k， 來彌補(bǔ)這個(gè)缺陷。改進(jìn)的雙鏈編碼方式如式（2)所示：
[0066] 其中引入的調(diào)整因子k為大于等于1的常數(shù)。當(dāng)k= 1時(shí)為傳統(tǒng)的雙鏈編碼方式； 當(dāng)k>l時(shí)壓縮了概率幅函數(shù)的周期，提高搜索全局最