一種基于二維Henon映射的灰度圖像加密方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于二維Henon映射的灰度圖像加密方法，屬于信息安全領(lǐng)域中 的圖像保密技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖像是人類獲取信息，表達(dá)信息和傳遞信息的重要手段。隨著互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技 術(shù)的迅猛發(fā)展，越來(lái)越多圖像可以在網(wǎng)絡(luò)上方便、快捷地發(fā)布和傳輸。一些涉及個(gè)人隱私、 商業(yè)機(jī)密或國(guó)家秘密的圖像就很容易被惡意攻擊者輕易地瀏覽、竊取、竄改、非法復(fù)制與傳 播，若不對(duì)這些圖像采取必要的安全保護(hù)措施，由此帶來(lái)的嚴(yán)重后果是不可估量的。因而， 圖像加密作為圖像安全保護(hù)的核心技術(shù)，其應(yīng)用愈來(lái)愈廣泛，其要求也愈來(lái)愈高。與文本信 息不同，圖像具有數(shù)據(jù)量大、冗余度高、相鄰像素間相關(guān)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一些傳統(tǒng)的對(duì)稱加密 算法如DES、AES盡管具備良好的混淆和擴(kuò)散特性，但在處理圖像數(shù)據(jù)時(shí)顯得效率不高、效 果不理想，這些問(wèn)題對(duì)圖像加密提出了新的挑戰(zhàn)，我們迫切需要研究和開(kāi)發(fā)出更多適合圖 像自身特點(diǎn)的加密方法。
[0003] 從國(guó)內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)來(lái)看，數(shù)字圖像加密的方法可以分為三類：基于置亂的圖像 加密方法、基于擴(kuò)散的圖像加密方法和基于置亂-擴(kuò)散的圖像加密方法。研究表明，基于 置亂-擴(kuò)散的圖像加密方法比前兩種方法能提供更高的安全性，但復(fù)雜度要比前兩種方法 尚。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 發(fā)明目的：針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的問(wèn)題，本發(fā)明提供一種基于二維Henon映射的 灰度圖像加密方法，該方法在灰度圖像加密的置亂和擴(kuò)散兩個(gè)過(guò)程中均采用二維Henon映 射，可以高效便利地完成灰度圖像加密，同時(shí)具有較高的安全性。
[0005] 技術(shù)方案：一種基于二維Henon映射的灰度圖像加密方法，該方法的具體實(shí)施步 驟包括置亂和擴(kuò)散兩個(gè)過(guò)程，如下：
[0006] (1)置亂過(guò)程
[0007] 步驟1，確定原始灰度圖像是否為正方形圖像，如果不是正方形圖像，則將該原始 灰度圖像擴(kuò)展為正方形圖像，將擴(kuò)展后的圖像作為原始灰度圖像，記為P，其大小為NXN個(gè) 像素；其中，N為正整數(shù)；
[0008] 步驟2,設(shè)定圖像置亂次數(shù)為L(zhǎng)以及Henon映射的參數(shù)a、b的值分別為aQ、b Q，Henon 映射的表達(dá)式如下：
[0010] 其中，L的取值范圍是2~10之間的整數(shù)；a的取值范圍是1~2128之間的整數(shù)， 并且排除其中是N的倍數(shù)的數(shù)；b的取值范圍是0~2128之間的整數(shù)；(X，y)是原始圖像P 中的點(diǎn)坐標(biāo)，且X，y e {〇, 1，2, . . .，N-1} ; (X'，y'）是（X，y)經(jīng)過(guò)Henon映射變換后的點(diǎn)坐 標(biāo)，即密文圖像中的點(diǎn)坐標(biāo)，且x'，y' e {〇，1，2，...，Ν-1};
[0011] 步驟3,利用步驟2中的Henon映射對(duì)原始圖像P進(jìn)行置亂，置亂1次的方法是： 將原始圖像P中點(diǎn)（x，y)處像素對(duì)應(yīng)的灰度值移動(dòng)到Henon映射變換后的點(diǎn)（x'，y'）處， 從而得到一幅置亂一次后的圖像；
[0012] 步驟4,將置亂1次后的圖像作為原始圖像重復(fù)執(zhí)行步驟3,直到置亂次數(shù)達(dá)到預(yù) 先設(shè)定的L，從而得到置亂L次后的置亂圖像，記為P';
[0013] ⑵擴(kuò)散過(guò)程
[0014] 步驟1，提取置亂圖像P'的像素矩陣，將二維的像素矩陣按照從左往右從上往下 的順序轉(zhuǎn)換為一維的像素序列A1, A2, ...，AM，M = N2, M為像素總的個(gè)數(shù)，N為原始圖像擴(kuò)展 成方形圖像之后的水平方向或垂直方向像素的個(gè)數(shù)；
[0015] 步驟2,令X。= A1, y。= A2，其中A1為置亂圖像P的第1個(gè)像素值，A2為置亂圖像 P'的第2個(gè)像素值，X。和y。分別Henon映射的兩個(gè)初始狀態(tài)，然后參數(shù)為a p匕的Henon 映射根據(jù)公式（1)迭代^次，產(chǎn)生兩個(gè)終止?fàn)顟B(tài)\，八，令密文圖像的第丨個(gè)像素值(^為^， 密文圖像的第2個(gè)像素值(：2為iV;
[0016] 步驟 3 :令 X。= ^3+(^)1110(1256, y。= (A4+C2)mod256,其中 A3為置亂圖像 P'的第 3個(gè)像素值，A4為置亂圖像P'的第4個(gè)像素值，X。和y。分別Henon映射的兩個(gè)初始狀態(tài)， 然后參數(shù)為a2、132的Henon映射根據(jù)公式（1)迭代12次，產(chǎn)生兩個(gè)終止?fàn)顟B(tài)戈，八，令密文 圖像的第3個(gè)像素值(：3為氣，密文圖像的第4個(gè)像素值(：4為八；
[0017] 以此類推繼續(xù)執(zhí)行，直到令 X。= (Am ^(^3)1110(1256,7(5= (AM+CM2)mod256,其中 Am i 為置亂圖像P的第M-I個(gè)像素值，Am為置亂圖像P'的第M個(gè)像素值，X。和y。分別Henon 映射的兩個(gè)初始狀態(tài)，然后參數(shù)為aM/2、bM/2的Henon映射根據(jù)公式（1)迭代t M/2次，產(chǎn)生兩 個(gè)終止?fàn)顟B(tài)，令密文圖像的第M-I個(gè)像素值Cm ^ 密文圖像的第M個(gè)像素值Cm 為
[0018] 上述Henon映射的參數(shù)ai, bi, a2, b2,…，aM/2, bM/2，以及Henon映射的迭代次數(shù) 七1，七2，*"，~2均由偽隨機(jī)序列發(fā)生器產(chǎn)生，參數(shù)31，13 1，32，132，...^/2，1^/2的取值范圍是1~ 2128之間的整數(shù)，迭代次數(shù)t i，t2，…，tM/2的取值范圍2~10之間的整數(shù)；
[0019] 將密文圖像的M個(gè)像素值C1, C2, ...，Cm轉(zhuǎn)換為NXN的二維像素矩陣后便得到最 終的密文圖像；如果想獲得更好的加密效果以及更高的安全性可進(jìn)行多輪的置亂和擴(kuò)散過(guò) 程。
[0020] 本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，在灰度圖像加密的置亂和擴(kuò)散兩個(gè)過(guò) 程中均采用二維Henon映射，可以高效便利地完成灰度圖像加密，同時(shí)具有較高的安全性。
【附圖說(shuō)明】
[0021] 圖1是原始圖像；
[0022] 圖2是密文圖像；
[0023] 圖3是原始圖像的直方圖；
[0024] 圖4是密文圖像的直方圖。
【具體實(shí)施方式】
[0025] 下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡明本發(fā)明，應(yīng)理解這些實(shí)施例僅用于說(shuō)明本發(fā)明 而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的各種等價(jià) 形式的修改均落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求所限定的范圍。
[0026] 本具體實(shí)施例采用Mathematica 8軟件進(jìn)行仿真，原始圖像選用大小為256X256 的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試灰度圖像Lena，圖像的每一個(gè)像素由8比特組成，如圖1所示。
[0027] 對(duì)Lena灰度圖像進(jìn)行加密，其具體過(guò)程如下：
[0028] (1)置亂
[0029] 步驟1，原始灰度圖像Lena是正方形圖像，滿足要求，記為P，其中N = 256 ;
[0030] 步驟2,設(shè)定圖像置亂次數(shù)為L(zhǎng) = 3以及Henon映射的參數(shù)a、b的值分別為53、 170, Henon映射的表達(dá)式如下：
[0032] 其中，（X，y)是原始圖像P中的點(diǎn)坐標(biāo)，且X，y e {〇, 1，2, . . .，255}; (X'，y'）是（X，y)經(jīng)過(guò)Henon映射變換后的點(diǎn)坐標(biāo)，即密文圖像中的點(diǎn)坐標(biāo)，且 x' , y' e {〇, 1, 2, , 255}；
[0033] 步驟3,利用步驟2中的Henon映射對(duì)原始圖像P進(jìn)行置亂，置亂1次的方法是： 將原始圖像P中點(diǎn)（x，y)處像素對(duì)應(yīng)的灰度值移動(dòng)到Henon映射變換后的點(diǎn)（x'，y'）處， 從而得到一幅置亂一次后的圖像；
[0034] 步驟4,將置亂1次后的圖像作為原始圖像重復(fù)執(zhí)行步驟3,直到置亂次數(shù)達(dá)到預(yù) 先設(shè)定的L = 3,從而得到置亂3次后的置亂圖像，記為P';
[0035] ⑵擴(kuò)散
[0036] 步驟1，提取置亂圖像P'的像素矩陣，將二維的像素矩陣按照從左往右從上往下 的順序轉(zhuǎn)換為一維的像素序列A1, A2, ...，A65536;
[0037] 步驟2,令X。= A1, y。= A2，其中A1為置亂圖像P的第1個(gè)像素值，A2為置亂圖像 P'的第2個(gè)像素值，X。和y。分別Henon映射的兩個(gè)初始狀態(tài)，然后參數(shù)為a p匕的Henon 映射根據(jù)公