入滲率，由于降雨條件下的入滲過程不同于積水入 滲過程，兩者存在時間差，用t。表示，那么降雨條件下的土壤入滲率為：
[0072] … (4)
[0073] 式（4)中，i為土壤入滲率/m/s，t。為降雨入滲與積水入滲的時間差/s，其中
，S為土壤吸濕率/m s 1/2;t p為產(chǎn)流時間/s
[0074] 將式（4)代入式（3)中，積分得單寬徑流量的表達(dá)式：
[0075]
( 5 )
[0076] 根據(jù)水力學(xué)知識，單寬徑流量還可表示為：
[0077]
<s6)
[0078] 式（6)中，η為地表糙率/m 1/3s，J為水力梯度。
[0079] 那么，單寬坡面水深可表示為：
[0080]
(7)
[0081] 借助解析法近似求解運動波方程，單寬徑流量及單寬坡面水深如式（5)和式（7) 所示，式中包含四個參數(shù)t。，c，S，η ;基于上述方程，下面提出確定參數(shù)需要的公式，
[0082] 當(dāng)t = tp時，土壤入滲率與降雨強(qiáng)度相等，則有：
[0083]
(8)
[0084] 對于積水入滲而言，達(dá)到降雨條件下的累計入滲量所需要的時間可表示為：
[0085] - [ idi --Si,(9 ) JQ 1
[0086] 式（9)中，積水入滲時間/s。
[0087] 結(jié)合式⑶和式（9)，
[0088] (10)
[0089] ( 11 )
[0090] 所以，
[0091] ?? (12) .2
[0092] 出口處單寬徑流量表示為：
[0093]
(13)
[0094] 式（13)中，1為坡長/m ;
[0095] 整個降雨過程結(jié)束后的水量平衡關(guān)系為：
[0096] r (t_tp) I = Wm+Im+Hm (14)
[0097] 式（14)中，Wn為累計出流量/m3/m，1"為產(chǎn)流后的累計入滲量/m2, Hn為坡面積水 量/m2,其中，Wni, 1"，Hni分別表示為：
[0098]
[0099]
[0100]
[0101] 步驟3,結(jié)合實測資料確定地表糙率及土壤吸濕率
[0102] 通常一場降雨資料中，可獲得的實測資料為不同雨強(qiáng)條件下的產(chǎn)流時間、出口處 單寬徑流量，將實測資料與式（8-12)結(jié)合，即可得到地表糙率及土壤吸濕率。
[0103] 為了驗證本發(fā)明方法的可行性，借助人工降雨試驗，試驗裝置如圖1所示。試驗研 究了不同雨強(qiáng)（1. 12X10 5m/s，l. 67X 10 5m/s，2. 22X 10 5m/s，2. 78X 10 5m/s，3. 33X 10 5m/ s)、坡度為15°，初始含水量13. 6 %條件下，坡面水流的運動過程。降雨裝置選用側(cè)噴式噴 頭，用電腦控制水壓及雨強(qiáng)。高度為15m，與天然降雨情況相似。土樣選用農(nóng)田荒地，去除 表面的雜草及覆蓋物（〇-5cm)，取土壤5-30cm的耕層土壤，環(huán)刀法取樣測定土壤容重。將 采回的土樣風(fēng)干后過5mm的篩網(wǎng)，按設(shè)定的初始含水量計算土壤所需水量，噴灑土壤表面， 均勻攪拌，用塑料紙包裹，使水分充分混勻，靜待24h，填裝土槽前，用鋁盒法測定實際初始 含水量。選用長為lm，寬0.4m，高為0.5m的試驗土槽，土槽的坡度可調(diào)（0° -30° )，土壤 容重為I. 35g/cm3,每5cm-層，依次填裝至35cm高度，用塑料紙蓋于表面，靜待降雨。降雨 前，用雨量筒率定雨強(qiáng)，調(diào)至理想的雨強(qiáng)后，將蓋有塑料紙的土槽置于雨中，秒表開始計時， 迅速除去土槽表面的塑料紙，記錄產(chǎn)流時間，產(chǎn)流后，前IOmin每隔Imin承接徑流水樣，后 50min每2min承接一次水樣。產(chǎn)流后降雨時間持續(xù)lh，靜置承接水樣，稱重，得總量，分離 上層清液和泥沙，烘干泥沙樣，稱重，總量減去泥沙量得單位時間徑流量，記錄數(shù)據(jù)，計算單 寬徑流量。
[0104] 將出口處單寬徑流量代入式⑶中，如圖2~6所示，可分別獲得參數(shù)值c和S。 將參數(shù)值c和S代入式（9-12)中，可獲得糙率值n，如表1所示：
[0105] 表1不同雨強(qiáng)條件下的參數(shù)值 「01061
[0107] 為了進(jìn)一步驗證確定參數(shù)值的準(zhǔn)確性，用數(shù)值方法求解運動波方程，結(jié)合公式 (1)、（4)、（6)，將表1中的參數(shù)代入求解出口處任意時刻單寬徑流量，數(shù)值求解所需邊界初 始條件如下所示：
[0108] h(x, 0) = 0
[0109] q(x, 0) = 0
[0110] h(0, t) = 0 (13)
[0111] 將數(shù)值方法求解的單寬徑流量與實測的單寬徑流量進(jìn)行對照分析，如圖7~11所 示，結(jié)果顯示兩條曲線匹配較好，說明本發(fā)明方法能夠用于估算地表糙率參數(shù)及土壤吸濕 率。
【主權(quán)項】
1. 降雨條件下坡面地表糙率及土壤吸濕率的估算方法，其特征在于，具體按照以下步 驟實施： 步驟1，建立運動波方程； 步驟2,解析法近似求解運動波方程，得到坡面不同位置的流量、水深隨時間的變化過 程； 步驟3,結(jié)合降雨實測資料，確定地表糙率及土壤吸濕率。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所說的降雨條件下坡面地表糙率及土壤吸濕率的估算方法，其特征 在于，步驟1運動波方程的建立過程是根據(jù)降雨條件下的水量平衡關(guān)系而建立，其方程為：式（1)中，h為坡面水流深度/m，t為供水時間/s，X為坡面水流距離入口處的距離/ m，r為雨強(qiáng)/m/s，i為入滲率/m/s，q為單寬徑流量/m3/ (ms)。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的降雨條件下坡面地表糙率及土壤吸濕率的估算方法，其特征 在于，步驟2通過解析法近似求解運動波方程，首先，基于水力學(xué)線性水庫原理，假設(shè)坡面 水深隨時間的變化率與入滲率呈線性關(guān)系，如下所示：式⑵中，c為比例系數(shù)； 將式（2)代入式（1)中，則單寬徑流量隨距離的變化率為：用Philip入滲公式描述土壤入滲率，由于降雨條件下的入滲過程不同于積水入滲過 程，兩者存在時間差，用t。表示，那么降雨條件下的土壤入滲率為：式（4)中，i為土壤入滲率/m/s，t。為降雨入滲與積水入滲的時間差/s，其中S為土壤吸濕率/m s 1/2;t p為產(chǎn)流時間/s ; 將式（4)代入式（3)中，積分得單寬徑流量的表達(dá)式：式（6)中，n為地表糙率/m 1/3s，J為水力梯度； 那么，單寬坡面水深可表示為：借助解析法近似求解運動波方程，單寬徑流量及單寬坡面水深如式（5)和式（7)所示， 式中包含四個參數(shù)t。，c，S，n ;基于上述方程，下面提出確定參數(shù)需要的公式， 當(dāng)t = tp時，土壤入滲率與降雨強(qiáng)度相等，則有：對于積水入滲而言，達(dá)到降雨條件下的累計入滲量所需要的時間可表示為：式（9)中，^為積水入滲時間/s ; 結(jié)合式⑶和式（9)，式（13)中，1為坡長/m; 整個降雨過程結(jié)束后的水量平衡關(guān)系為： r (t-tp) I = ffn+In+Hn (14) 式（14)中，Wni為累計出流量/m3/m，1"為產(chǎn)流后的累計入滲量/m 2, Hni為坡面積水量/ m2,其中，Wni, UHni分別表示為：
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種降雨條件下坡面地表糙率及土壤吸濕率的估算方法，借助運動波方程描述坡面水流運動過程，解析法近似求解運動波方程，得到坡面不同位置的流量、水深隨時間的變化關(guān)系，并結(jié)合降雨實測資料確定地表糙率及土壤吸濕率。本發(fā)明降雨條件下坡面地表糙率及土壤吸濕率的估算方法，不同于以往的測量方法(誤差較大，有局限性)，只需要一場降雨資料，測定出口處的徑流量，結(jié)合坡面不同位置的流量、水深隨時間的變化關(guān)系式，建立水量平衡方程，便可確定坡面地表糙率值及土壤吸濕率。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN105138761
【申請?zhí)枴緾N201510508622
【發(fā)明人】王全九, 楊婷
【申請人】西安理工大學(xué)
【公開日】2015年12月9日
【申請日】2015年8月18日