一種帶噪cs-mri圖像重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及壓縮感知和醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域，尤其涉及一種帶噪CS-MRI圖像重建 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI)是一種利用核磁共振原理對(duì)于 處于均勻靜磁場(chǎng)中的人體器官進(jìn)行成像，具有成像參數(shù)多、無(wú)電離輻射、可任意方向斷層成 像等諸多優(yōu)點(diǎn)，在臨床診斷中被廣泛應(yīng)用。然而，常規(guī)的磁共振成像的時(shí)間較長(zhǎng)，成本較高， 帶有較大的噪聲，從而限制了它的實(shí)際臨床應(yīng)用。
[0003] 影響磁共振成像速度的因素主要包括兩個(gè)方面：（1)原始數(shù)據(jù)采集速度；(2) k_t 空間數(shù)據(jù)采集數(shù)量。研究人員通過(guò)改進(jìn)MRI硬件、快速序列設(shè)計(jì)研究及有效的采樣軌跡來(lái) 提高原始數(shù)據(jù)的采集速度。但由于硬件和人的生理?xiàng)l件的限制，在縮短數(shù)據(jù)采集時(shí)間方面 已經(jīng)接近極限。因此，更多的研究者把精力放在如何在不降低圖像質(zhì)量下減少數(shù)據(jù)采集總 量上。
[0004] 近年來(lái)，隨著壓縮感知理論的提出，醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域引入一種新的信號(hào)采樣方 法--壓縮感知（Compressed Sensing，CS)。壓縮感知是一種線性的不完全信號(hào)獲取方 法，主要涉及了信號(hào)的稀疏性、感知信號(hào)的獲取以及感知信號(hào)的重建，它突破傳統(tǒng)采樣方式 的禁錮。該方法一經(jīng)提出便引起廣泛的關(guān)注，大量學(xué)者在信號(hào)的稀疏性分析、測(cè)量矩陣的設(shè) 計(jì)、重建算法的優(yōu)化以及CS理論的實(shí)際應(yīng)用方面展開(kāi)深入的研究。
[0005] 以往常規(guī)的信號(hào)采集、編碼過(guò)程要求信號(hào)的采樣應(yīng)當(dāng)滿足奈奎斯特采樣定理，要 求采樣速率不得低于信號(hào)帶寬的兩倍，這給信號(hào)處理能力提出了更高的要求，也使得相應(yīng) 的硬件設(shè)備面臨很大的壓力。在信號(hào)采樣的壓縮和解壓過(guò)程中，會(huì)舍棄采樣的大部分?jǐn)?shù)據(jù)， 造成數(shù)據(jù)和內(nèi)存資源的浪費(fèi)?？紤]到MRI圖像本身數(shù)據(jù)的冗余，從稀疏信號(hào)重建理論應(yīng)用 的必要條件出發(fā)，稀疏信號(hào)重建理論可以應(yīng)用于MRI圖像的重建。壓縮感知利用磁共振圖 像在變換域上的稀疏性，從高度欠采樣的k空間精確的重建出原始信號(hào)。在MRI圖像重建 的過(guò)程中，圖像本身稀疏或者在某些變換域下稀疏是圖像能夠準(zhǔn)確重建的基礎(chǔ)，而且信號(hào) 越稀疏重建的效果越好。
[0006] 傳統(tǒng)的的稀疏字典表不方法一般為全局固定變換如全變差、離散余弦變換 (Discrete Cosine Transform，DCT)、小波變換（Wavelet)、有限差分變換等。但是利用固 定的稀疏字典表示方法在實(shí)際MRI圖像重建過(guò)程中存在一定的問(wèn)題：
[0007] 1、圖像往往是具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征的二維信號(hào)，只用一種正交變換基函數(shù)，不能有 效的表示圖像的結(jié)構(gòu)特征，從而不能對(duì)圖像形成最稀疏的表示。
[0008] 2、在圖像噪聲處理和邊緣保持方面有一定的局限性。
[0009] 另一類(lèi)是學(xué)習(xí)字典，如最大似然估計(jì)（Maximum Likelihood，ML)、最優(yōu)方向法 (MOD)和K-SVD(K_Singular Value Decomposition)算法?，F(xiàn)有的這種基于字典學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)得到全局的字典難以有效表征各種磁共振MRI圖像的局部結(jié)構(gòu)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于，提供一種帶噪CS-MRI圖像重建方法，采用圖像 內(nèi)容聚類(lèi)和K-SVD算法的字典構(gòu)造方法進(jìn)行MRI圖像重建。在壓縮感知重建提高磁共振成 像速度基礎(chǔ)上，更加精確重構(gòu)了真實(shí)的磁共振MRI圖像。
[0011] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種帶噪CS-MRI圖像重建方法，包括步 驟：
[0012] S101、利用K-means聚類(lèi)算法對(duì)帶噪MRI圖像信號(hào)進(jìn)行聚類(lèi)，形成M個(gè)分類(lèi)；
[0013] S102、采用DCT基構(gòu)建每一分類(lèi)的初始字典，并將所述初始字典的列單位化，得到 每一分類(lèi)的字典；
[0014] S103、根據(jù)所述每一分類(lèi)的字典采用OMP算法求解得到每一分類(lèi)對(duì)應(yīng)的稀疏向 量；
[0015] S104、采用K-SVD算法，對(duì)每一分類(lèi)的字典中每一列與其對(duì)應(yīng)的稀疏向量進(jìn)行更 新；
[0016] S105、重復(fù)迭代S103和S104,直到迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)閾值，得到最終每一分類(lèi)的 字典和對(duì)應(yīng)的稀疏向量；
[0017] S106、根據(jù)所述最終每一分類(lèi)的字典和對(duì)應(yīng)的稀疏向量重建MRI圖像。
[0018] 進(jìn)一步的，所述SlOl包括：
[0019] S1011、從帶噪MRI圖像信號(hào)Y中隨機(jī)選取M個(gè)原子作為分類(lèi)中心；
[0020] S1012、對(duì)于剩余的原子，計(jì)算其與各個(gè)分類(lèi)中心的距離，并根據(jù)最近鄰分配法則 將其分配到與其距離最近的分類(lèi)中；
[0021] S1013、重新計(jì)算每個(gè)分類(lèi)的平均值作為分類(lèi)中心；
[0022] S1014、反復(fù)執(zhí)行S1012和S1013,直到每個(gè)分類(lèi)不再變化為止，最終形成M個(gè)分類(lèi) {Y」i = 1，···，Μ}，其中，Y1表示第i個(gè)分類(lèi)。
[0023] 進(jìn)一步的，所述S102包括：
[0024] 采用DCT基構(gòu)建分類(lèi)Y1的初始字典，并將所述初始字典的列單位化，得到分類(lèi)Y i 的字典Dj，其中，Dj表示初始時(shí)分類(lèi)Y i的字典D i的值，D J為η行K列矩陣，i = 1，...，M。
[0025] 進(jìn)一步的，所述S103包括：
[0026] 31031、對(duì)字典01°做正交化處理，并初始化殘差。°=￥1，丨=1，...，1，其中，巧°表 示初始時(shí)分類(lèi)Y1的殘差r i的值；
[0027] S1032、將殘差&向字典D i做投影，選擇一個(gè)與殘差r i最為匹配的原子d i對(duì)字典 D1進(jìn)行更新；其中，更新公式為D [D ^ \ Cl1]，式中，D114表示更新后字典D i的值，D ^ 1表示 上次迭代時(shí)字典D1的值；
[0028] S1033、通過(guò)求解模型更新X1，式中，X1表示分 類(lèi)Yi的稀疏向量；
[0029] S1034、更新殘差 L= Y ^D1X1;
[0030] S1035、重復(fù)迭代S1032、S1033和S1034,當(dāng)選定原子個(gè)數(shù)大于T?；蛘弋?dāng)殘差r /J、 于預(yù)定閥值時(shí)，迭代結(jié)束，得到迭代結(jié)束時(shí)分類(lèi)Y1的稀疏向量X P
[0031] 進(jìn)一步的，所述S104包括：
[0032] S1041、定義使用字典D1的一列〇?.的樣本組為 ..In 式中，< 表示稀疏向量Xi的第η列，表示用表示信號(hào)Yi時(shí)所對(duì)應(yīng)的向量，
表示的非零項(xiàng)所在的位置；
[0033] S1042、計(jì)算
[0034] S1042、限制En只能選取與^對(duì)應(yīng)的列，得到EnR;
[0035] S1043、運(yùn)用SVD分解EnR= U iA ^t1，選取矩陣1^的第一列U u作為新的原子，將 Λ i (1，1)與V1第一列的乘積作為新的稀疏向量，BP :
[0036] S1044、采用￡%計(jì)算得到新的字典D1，采用計(jì)算得到新的稀疏向量
[0037] 進(jìn)一步的，所述S106包括：
[0038] 根據(jù)迭代結(jié)束后每一分類(lèi)的字典D1和對(duì)應(yīng)的稀疏向量X i重建MRI圖像，其中，重 建公式SY1= D1X113
[0039] 實(shí)施本發(fā)明，具有如下有益效果：
[0040] (1)由于上述字典是圍繞各個(gè)圖像樣本分類(lèi)各自構(gòu)造得到的，所以其相比較經(jīng)典 的K-SVD算法得到的字典，在稀疏信號(hào)方面更具針對(duì)性。
[0041] (2)該算法旨在尋找適應(yīng)每一類(lèi)圖形塊的優(yōu)化字典，使基于此字典的稀疏表示對(duì) 于樣本的殘差達(dá)到最小。
[0042] (3)本發(fā)明在圖像噪聲處理和邊緣保持方面相比傳統(tǒng)方式有明顯的優(yōu)勢(shì)，可以有 效的保持圖像的邊緣信息和細(xì)節(jié)信息，有效的改善視覺(jué)效果，更加精確的重建圖像。
【附圖說(shuō)明】
[0043] 為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0044] 圖1是本發(fā)明提供的帶噪CS-MRI圖像重建方法的一個(gè)實(shí)施例的流程示意圖；
[0045] 圖2(a)是本發(fā)明的Sheep-Logan phantom原始圖像；
[0046] 圖2 (b)是本發(fā)明的Sheep-Logan phantom帶噪圖像；
[0047] 圖2 (c)是傳統(tǒng)的DCT字典；
[0048] 圖2 (d)是傳統(tǒng)DCT字典重建的Sheep-Logan phantom圖像；
[0049] 圖2(e)是全局圖像訓(xùn)練字典；
[0050] 圖2 (f)是全局圖像訓(xùn)練字典重建的Sheep-Logan phantom圖像；
[0051] 圖2(g)是本發(fā)明的自適應(yīng)訓(xùn)練字典；
[0052] 圖2(h)是本發(fā)明的自適應(yīng)訓(xùn)練字典重建的Sheep-Logan phantom圖像；
[0053] 圖3(a)是本發(fā)明的Axial Brain原始圖像；
[0054] 圖3(b)是本發(fā)明的Axial Brain原始圖像；
[0055] 圖3 (c)是傳統(tǒng)DCT字典；
[0056] 圖3 (d)是傳統(tǒng)DCT字典重建Axial Brain圖像
[0057] 圖3(e)是全局圖像訓(xùn)練字典；
[0058] 圖3 (f)是全局圖像訓(xùn)練字典重建的Axial Brain圖像；
[0059] 圖3 (g)是本發(fā)明的自適應(yīng)訓(xùn)練字典；
[0060] 圖3(h)是本發(fā)明的自適應(yīng)訓(xùn)練字典重建Axial Brain圖像。
【具體實(shí)施方式】
[0061] 下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；?本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他 實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0062] 圖1是本發(fā)明提供的帶噪CS-MRI圖像重建方法的一個(gè)實(shí)施例的流程示意圖，如圖 1所示，包括步驟：
[0063] S101、利用K-means聚類(lèi)算法對(duì)帶噪MRI圖像信號(hào)進(jìn)行聚類(lèi)，形成M個(gè)分類(lèi)。
[0064] 具體的，所述SlOl包括：
[0065] S1011、從帶噪MRI圖像信號(hào)Y中隨機(jī)選取M個(gè)原子作為分類(lèi)中心；
[0066] S1012、對(duì)于剩余的原子，計(jì)算其與各個(gè)分類(lèi)中心的距離，并根據(jù)最近鄰分配法則 將其分配到與其距離最近的分類(lèi)中；
[0067] S1013、重新計(jì)算每個(gè)分類(lèi)的平均值作為分類(lèi)中心；
[0068] S1014、反復(fù)執(zhí)行S1012和S1013,直到每個(gè)分類(lèi)不再變化為止，最終形成M個(gè)分類(lèi) {Y」i = 1，···，Μ}，其中，Y1表示第i個(gè)分類(lèi)。
[0069] S102、采用DCT基構(gòu)建每一分類(lèi)的初始字典，并將所述初始字典的列單位化，得到 每一分類(lèi)的字典。
[0070] 具體的，S102包括：采用DCT基構(gòu)建分類(lèi)Y1的初始字典，并將所述初始字典的列 單位化，得到分類(lèi)Y1的字典D Λ其中，表示初始時(shí)分類(lèi)Y i的字典D i的值，D ^為η行K列 矩陣，i = 1，. . .，Μ。
[0071] S103、根據(jù)所述每一分類(lèi)的字典采用OMP算法求解得到每一分類(lèi)對(duì)應(yīng)的稀疏向 量。
[0072] 其中，正交匹配追蹤算法（OMP)是一種貪婪算法，主要是根據(jù)字典D1找到信號(hào)￥ 1的稀疏向量X1。該算法通過(guò)反復(fù)迭代，來(lái)尋找使得每一步迭代所產(chǎn)生的殘差都在減少的原 子。OMP算法先對(duì)字典D1進(jìn)行正交處理，每輪只圍繞一個(gè)原子進(jìn)行計(jì)算
[0073] 具體的，所述S103包括：