算子之一從不導致記錄的版本回退，意味著對于示出示例來說，算子在時間(1，37)時在記錄上操作時將不會產(chǎn)生(0，37)或(1，36)。記錄的版本總保持相同或在一些情況下提升，并且2)當圖形中有循環(huán)時，必須有些導致版本增加的事物，以避免處于相同版本的記錄到達那個算子無限多次。這將意味著X可導致對其自身的改變并將不處理該改變。
[0071]如圖7A所示，在算子X704的條目710(1)中在時間(1，37)的計數(shù)+1表示的待辦記錄可導致算子Y706的一些記錄610在不早于(1，37)的時間(如條目710(2)所示)，且類似地算子+708的一些記錄610在不早于(1，37)的時間，如條目710(3)所示并如分別在計數(shù)710(2)和710(3)中示出為被“？ ”所標記。
[0072]由于頂點W、X、Y和+構成循環(huán)，系統(tǒng)必須引入使得遍歷了整個循環(huán)的記錄以因果次序前進的頂點。因此，對于一個循環(huán)，系統(tǒng)創(chuàng)建特定算子，其增加版本，并且在循環(huán)中特定頂點“ + ”遞增迭代數(shù)。
[0073]如圖7B所示，頂點+708使得迭代數(shù)在W702遞增。這意味著在W702，條目710 (4)指示將被產(chǎn)生的最早時間608是(1，38)。盡管在那個頂點計數(shù)610還不知道(如“？ ”表示)，“ + ”算子708遞增通過它的記錄的最后坐標，其為循環(huán)中的迭代的數(shù)量。W702還可為X704在不早于(1，38)的時間產(chǎn)生記錄，但是由于遲于在X704的最早記錄(比較時鐘條目710(1))，系統(tǒng)不需要注意其終止傳播的該事實。具有確定時鐘條目710的系統(tǒng)可標識它們形成了表示可到達性的偏序。
[0074]圖8是根據(jù)各實施例的，描繪協(xié)調(diào)時鐘協(xié)議118的示例應用以標識可運行工作的圖。
[0075]在800，每個點表示系統(tǒng)中在相同頂點一時間對的一個或多個記錄。黑點代表待辦記錄，其工作仍要被完成，而白點表示已完成的工作，是先前被處理且現(xiàn)在“凍結”的記錄。虛線802圈出一組“最小”頂點一時間對，其代表直到特定時間具有其全部輸入的算子。這些最小時間，有時稱為最小反鏈，包括沒有活動的前導者數(shù)據(jù)流算子的數(shù)據(jù)流算子。這些算子是可運行工作的前線，且系統(tǒng)可用它們將產(chǎn)生正確輸出的知識來運行這些算子。從使用協(xié)調(diào)時鐘協(xié)議118來獲得已知且預見的未來操作所構建的數(shù)據(jù)流圖形(如參考圖6和圖7討論的)中，系統(tǒng)可推斷當前待辦工作以及可能的未來待辦工作。由于圖形的結構和永不及時返回及在圍繞循環(huán)前進時總是嚴格增長的屬性，系統(tǒng)可作出這個推斷。
[0076]如在800所示，在這個依賴關系圖形中，有偏序而沒有循環(huán)。箭頭代表有向無環(huán)圖，其無環(huán)性確保有至少一個最小元素一一在該組工作組中沒有前導者的元素。在800處示出的示例中，虛線802圈出五個最小元素804、806、808、810和812，它們是系統(tǒng)已經(jīng)確定全部的數(shù)據(jù)已經(jīng)到手并且因此系統(tǒng)可以選擇那些五個工作片段之一來用操作將會正確的全部知識來執(zhí)行的工作位。這提供了調(diào)度算法以將待辦工作安排到這個圖形結構中，以標識一組最小元素，并從該組選擇以操作。
[0077]取決于是否減少的等待時間或高吞吐量驅動該系統(tǒng)，該系統(tǒng)提供至少兩個變型。例如在800所示的數(shù)據(jù)流圖形可具有貫穿圖形的許多不同版本。該系統(tǒng)可被設置來在更早的輸入版本上執(zhí)行在圖形中稍候的條目，意味著針對這些條目的結果被盡快返回(低等待時間)?；蛘撸到y(tǒng)可被設置以針對更加新的輸入版本執(zhí)行在圖形中更早的條目，其可確保在這些頂點的每一個上將有更多工作要做并且因此導致更高吞吐量。
[0078]在一些實施例中，虛線右面的元素可用負計數(shù)(歸因于處理無序)來暫時表示。用負計數(shù)表示的元素指示有特定附加工作要由那個元素來做。然而，虛線以內(nèi)的元素將不用負計數(shù)表示，因為它們將永不接收另一輸入來將它們的計數(shù)增加到零。
[0079]針對循環(huán)數(shù)據(jù)流的基于可到達性的協(xié)調(diào)的第三應用是垃圾收集和壓縮。隨著程序執(zhí)行，點可改變一一一些可能消失而新的可能出現(xiàn)。白點814、816和818表示已經(jīng)消失的元素，它們在可運行工作的前線之前，并且表示因果過去。這些白點表示在計算的執(zhí)行中已存在于某點處的條目604。這些可以是與它們相關的一些數(shù)據(jù)值，由一些算子內(nèi)的某狀態(tài)表示。然而，系統(tǒng)已經(jīng)標識這些條目現(xiàn)在凍結并將永不改變。響應于標識這個，系統(tǒng)可以向下壓縮那些條目以存在于單個版本中而不對后續(xù)結果有負面影響。例如，當系統(tǒng)正運行在輸入的版本100上，不再能夠改變的版本間的區(qū)別也不再重要，且系統(tǒng)可為全部那些凍結的版本保持單個經(jīng)壓縮的表示。
[0080]考慮來自圖6的短語分隔示例，“three little pigs”示例，如果輸入是正在計數(shù)單詞數(shù)的程序的部分，在輸入的版本一處系統(tǒng)可能已經(jīng)看見單詞“three” 100次了，在版本二處系統(tǒng)可能已經(jīng)看見單詞“three”多了更多的50次了，而在版本三處系統(tǒng)可能已經(jīng)看見單詞“three”多兩倍了。以前，三個版本計數(shù)的每個將被作為分開的記錄存儲在存儲器中。假定這些三個條目被凍結，系統(tǒng)可用單個條目(單詞“three”具有計數(shù)+152)來代替它們。這將用于表示程序中單詞“three”的存儲器的量減少為先前表示的三分之一。
[0081 ] 該系統(tǒng)可使用時鐘中的信息來標識一組時間，在該組時間特定算子中的狀態(tài)可改變，因此以某待辦工作開始，表示系統(tǒng)正在監(jiān)視元素820處的狀態(tài)，并且表示元素820代表來自圖7的頂點W而元素812代表來自圖7的頂點X。從在頂點X處具有待辦工作片段+1，系統(tǒng)知曉在W的最早的改變將為(1，38)?？赡苡卸鄠€這樣的時間經(jīng)由通過圖形的不同路線存在。壓縮應用將那個時間(1，38)呈現(xiàn)給W，其控制W可改變的最早時間。該系統(tǒng)檢查全部已知時間并基于結果計數(shù)來確定是否將條目前進到未來時間以壓縮。當多個凍結時間可被前進到相同未來時間時，該系統(tǒng)可壓縮。因此，如參考上面的“three little pigs”示例所討論的，系統(tǒng)可考慮具有與那些時間相關聯(lián)的計數(shù)零的全部條目，將那些的條目的權重加在一起。當系統(tǒng)識別在時間Tl的針對條目的+1計數(shù)和在時間T2針對相同條目的一I計數(shù)時，特定優(yōu)勢情況發(fā)生。在那個情況中，系統(tǒng)可將Tl和T2兩者都前進到T3，權重抵償為(+1) + (-1) = O且系統(tǒng)可刪除那個條目。
[0082]然而，歸因于差分數(shù)據(jù)流，不是全部的先前的記錄可被壓縮。假設記錄在批次I的5個迭代的每一個處改變，且記錄在批次2的前4個迭代處改變。當在批次2的迭代4處有改變時，系統(tǒng)需要使用批次2的全部的版本I 一 3和批次I的版本I 一 4來確定在批次2的第四迭代處做什么計算。因此，系統(tǒng)不壓縮批次2的迭代1、2和3，因為它將在批次2的迭代4使用它們的值。然而，當系統(tǒng)到達批次3的迭代4時，在它需要使用來自批次2的版本1- 4的值和來自批次I的版本I 一 4的值以確定做什么計算時，來自批次2的版本I 一 4和來自批次I的版本I一 4的值的一些子集可被壓縮以最小化存儲器并處理。此外，系統(tǒng)可標識沒有工作要做，直至第3批次的第4迭代。S卩，第3批次的第I到第3迭代不需要任何處理。通過維持第3批次的從第I到第3迭代的記錄和先前記錄之間的差異，盡管先前記錄的一些可被壓縮，系統(tǒng)可標識對那些迭代沒有工作需要做。
[0083]如果沒有集合可以改變的時間，那么集合將在計算過程中再也不被訪問，且系統(tǒng)可丟棄凍結集合的全部狀態(tài)。因此，例如，系統(tǒng)已經(jīng)標識了全部的工作已經(jīng)移到圖形的后面的階段且已經(jīng)標識沒有更多數(shù)據(jù)將流過頂點814，那么系統(tǒng)可將頂點814完全關閉以用于垃圾收集。
[0084]在各實施例中，系統(tǒng)采用乘積網(wǎng)格，它由整數(shù)元組定義，例如，(0，3)〈(7，7)和(3，O)〈(7，7)但(O, 3) <(3, O), (3, 0)< (O, 3),或(3,0) = (O, 3)均不為真。作為示例，數(shù)據(jù)狀態(tài)是(1，8)，且數(shù)據(jù)可改變的可能時間是(4，20)和(7，6)的信息被接收。時間(4，20)和(7,6)是可達到的。在各實施例中，可達到的時間源于協(xié)調(diào)時鐘協(xié)議118。對于每個時間項，系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)狀態(tài)和可達到的組中時間的最小上界。因此，系統(tǒng)通過采用元組中每個位置的最大值的來將每個狀態(tài)坐標與每個對應的可達到的坐標進行比較以確定哪個更少。因此，將數(shù)據(jù)狀態(tài)坐標(1，8)與可達到坐標(4，20)進行比較，所得到的最小上界是(4，20)，因為4>1且20>8。接著，將數(shù)據(jù)狀態(tài)坐標(1，8)與可達到坐標(7，6)進行比較，所得到的最小上界是(7，8)，因為7>1且8>6。因此，系統(tǒng)可用最小上界(4，20)和(7,8)來標識聯(lián)結到可到達時間的狀態(tài)。通過采用元組中每個位置的最小值，最小上界可被組合以獲得最大下界。因此，將最小上界(4，20)與(7，8)進行比較，所得到的最大下界是(4，8)，因為4〈7且8〈20。基于這些計算，系統(tǒng)可將狀態(tài)(1，8)前進到(4，8)。
[0085]此外，給定第二數(shù)據(jù)狀態(tài)，(2，8)，系統(tǒng)可執(zhí)行如上所述的計算并確定第一數(shù)據(jù)狀態(tài)(1，8)和第二數(shù)據(jù)狀態(tài)(2，8)兩者將產(chǎn)生的最大下界是(4，8)。這指示了第一和第二數(shù)據(jù)狀態(tài)可一起被壓縮。然而，給定第三數(shù)據(jù)狀態(tài)出，8)，第三數(shù)據(jù)狀態(tài)需要是可區(qū)分的并且不能被壓縮。理論上這是因為改變?nèi)钥稍诳傻竭_時間(4，20)發(fā)生，意味著可在第4版本中有改變。因此，盡管第三數(shù)據(jù)狀態(tài)(6，8)代表第6版本，它仍可改變，因為輸入可從不同版本無序來到。當跨數(shù)據(jù)集操作時間的滑動窗口時，在一些狀態(tài)可能需要被區(qū)分時壓縮特別有用。例如，隨著三十天窗口前進以收集新數(shù)據(jù)且不考慮陳舊數(shù)據(jù)，來自不再在窗口內(nèi)的日子的陳舊數(shù)據(jù)可被壓縮，盡管它們的關鍵保留直到與其相關聯(lián)的全部值達到零。
[0086]說曰月件討稈
[0087]圖9是描繪示例過程的流程圖，該過程用于針對循環(huán)數(shù)據(jù)流的基于可到達性的協(xié)調(diào)。示例過程的操作在單獨的框中示出，并且參考這些框來概括。這些過程被示為邏輯框流，其每個框可表示可用硬件、軟件或其組合實現(xiàn)的一個或多個操作。在軟件的上下文中，這些操作表示存儲在一個或多個計算機可讀存儲介質(zhì)上的計算機可執(zhí)行指令，這些指令在由一個或多個處理器執(zhí)行時使得一個或多個處理器執(zhí)行既定操作。一般而言，計算機可執(zhí)行指令包括執(zhí)行特定功能或實現(xiàn)特定抽象數(shù)據(jù)類型的例程、程序、對象、模塊、組件、數(shù)據(jù)結構等。描述操作的次序并不旨在解釋為限制，并且任何數(shù)量的所述操作可以按任何次序執(zhí)行、按任何次序進行組合、細分成多個子操作、和/或并行執(zhí)行，以實現(xiàn)所描述的過程。
[0088]在圖9所示的示例中，過程900包括由一個或多個裝置106中的工作器節(jié)點執(zhí)行的操作。