傅里葉級(jí)數(shù)的分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)修正模型結(jié) 果。（a)是0. 1階累加GM(1，1)修正模型結(jié)果，（b)是0. 25階累加GM(1，1)修正模型結(jié)果， (c)是0. 50階累加GM(1，1)修正模型結(jié)果，（d)是1階累加GM(1，1)修正模型結(jié)果；
[0041] 圖7是本發(fā)明【具體實(shí)施方式】的電廠實(shí)時(shí)負(fù)荷在線預(yù)測(cè)方法流程圖；
[0042] 圖8是本發(fā)明【具體實(shí)施方式】的步驟2的具體流程圖；
[0043] 圖9是本發(fā)明【具體實(shí)施方式】的步驟4的具體流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0044] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】做詳細(xì)說(shuō)明。
[0045] 本實(shí)施方式是利用傳感器通過(guò)網(wǎng)絡(luò)收集發(fā)電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)在線運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)電廠實(shí)時(shí) 負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，以表1所示的某大型熱電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說(shuō)明，時(shí)間為2014 年某月，采樣周期為15分鐘，共采集90分鐘數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。其中1~6個(gè)數(shù)據(jù)為原 始數(shù)據(jù)，第7個(gè)為下一時(shí)刻電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)即預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。
[0046] 表1某大型熱電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)
[0047]
[0048] 一種電廠實(shí)時(shí)負(fù)荷在線預(yù)測(cè)方法，如圖7所示，包括以下步驟:
[0049] 步驟1、實(shí)時(shí)采集電廠當(dāng)前時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)，并獲取歷史時(shí)刻電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)，進(jìn)行分 數(shù)階累加預(yù)處理；
[0050] 步驟1. 1、實(shí)時(shí)采集電廠當(dāng)前時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)，該電廠當(dāng)前時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)與歷史時(shí)刻 電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)，生成小樣本的原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列；
[0051] 步驟1. 2、利用歐拉Gamma函數(shù)描述分?jǐn)?shù)階累加算子，進(jìn)行原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列的分 數(shù)階累加，得到電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列；
[0052] 根據(jù)累積理論可知對(duì)于原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列x(j)j= 1，2, . . .，m，m= 6為原始數(shù)據(jù) 非負(fù)序列中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列的整數(shù)階累加可以表示如下：
[0053]
[0054] 其中，a為整數(shù)階階次，a= 1，2，......k。
[0055] 目前已有的分?jǐn)?shù)階累加的定義是基于二項(xiàng)式系數(shù)的方法，定義如下：
[0056]

[0057] 其中 ，分?jǐn)?shù)階階次為f，P、q為 H 分?jǐn)?shù)階階次的分子和分母。
[0058] 設(shè)分?jǐn)?shù)階階次為k且k> 0,根據(jù)累積理論和分?jǐn)?shù)階算子的性質(zhì)，將整數(shù)階累加擴(kuò) 展為分?jǐn)?shù)階累加，則分?jǐn)?shù)階累加生成序列可以表示j
[0059] 可以證明：
[0060]
[0061] 本實(shí)施方式中分?jǐn)?shù)階累加的定義及求解過(guò)程中更為簡(jiǎn)潔，利用歐拉Gamma函數(shù)描 述分?jǐn)?shù)階累加算子，進(jìn)行原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列的分?jǐn)?shù)階累加，得到電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階 累加生成序列。上式中出現(xiàn)的r(n)為歐拉Ga_a函數(shù)，定義為： J+/-.1
[0072] 步驟2、利用分?jǐn)?shù)階累加預(yù)處理得到的電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列，建 立預(yù)測(cè)電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型，即電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，將電廠負(fù)荷 原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列作為分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型的輸入，電廠當(dāng)前時(shí)刻負(fù)荷數(shù) 據(jù)、歷史時(shí)刻電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)與下一時(shí)刻電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列，作為分?jǐn)?shù)階累 加GM(1，1)模型的輸出；
[0073] 具體流程如圖8所示：
[0074] 步驟2. 1、建立預(yù)測(cè)電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型：將電廠負(fù)荷原始 數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列作為分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型的輸入，電廠當(dāng)前時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)、 歷史時(shí)刻電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)與下一時(shí)刻電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列，作為分?jǐn)?shù)階累加 GM(1，1)模型的輸出；
[0075] 在現(xiàn)有技術(shù)中的1階累加GM(1，1)模型中，原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列主要通過(guò)1階累加 模型得到1階累加生成序列，1階累加生成序列中原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列各數(shù)據(jù)權(quán)重均為1，沒(méi) 有體現(xiàn)出新信息優(yōu)先原則。
[0076] 電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列，可以有效利用原始數(shù)據(jù)非負(fù)序 列，并遵照新信息優(yōu)先原則。電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列可以表示為
，讓為分?jǐn)?shù)階的階次。為了便于觀察分?jǐn)?shù)階累加權(quán)重因子和 分?jǐn)?shù)階累加生成序列的變化情況，圖1(a)~（b)和圖2分別給出某數(shù)據(jù)序列xw(j)= (1，2, 3,4, 5)，j= 1，2，...，5,其分?jǐn)?shù)階累加權(quán)重因子和該數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列的實(shí) 驗(yàn)結(jié)果。從分?jǐn)?shù)階累加的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：將分?jǐn)?shù)階累加引入到分?jǐn)?shù)階累加生成序列變 換中可以顯著提高對(duì)新數(shù)據(jù)的利用。
[0077] 由圖1(a)~（b)可以看出：
[0078] (1)分?jǐn)?shù)階的階次大于1時(shí)，分?jǐn)?shù)階累加權(quán)重因子呈遞減趨勢(shì)；
[0079] (2)分?jǐn)?shù)階的階次在0到1之間時(shí)，分?jǐn)?shù)階累加權(quán)重因子呈遞增趨勢(shì)，分?jǐn)?shù)階累加 權(quán)重因子以加權(quán)的形式考慮了數(shù)據(jù)的整體信息，并體現(xiàn)了新信息優(yōu)先原則。
[0080] 圖3給出了不同分?jǐn)?shù)階的電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列，從中可以看出 利用分?jǐn)?shù)階累加生成序列，能夠柔性的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累加和預(yù)處理。
[0081]設(shè)序列Xw= - ?…，x-Oi!))為原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列，本實(shí)施方式中， m= 6為原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)且中數(shù)據(jù)通常具有非負(fù)值，這樣，xw的分?jǐn)?shù) 階累加生成序列即電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列可以表示為x(1) =(x(1) (1)，x(1) (2)，? ? ?，x(1) (m))。
[0082] 連續(xù)數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型為：
[0083]
[0084] 其中，a和b分別為發(fā)展系數(shù)和灰色作用量。通過(guò)使用差分代替導(dǎo)數(shù)形式，At= (t+i)-t= 1，連續(xù)數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階累加gm(i，i)模型可以寫(xiě)為x(i)a+i)-x(i)a)+ax(i)a+i) =b，相應(yīng)的矩陣形式可以表示為：
[0085]
[0086] 步驟2. 2、利用最小二乘法，基于電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列估計(jì)分?jǐn)?shù) 階累加GM(1，1)模型中的參數(shù)；
[0087]
)』=1，2,…，"〃通過(guò)使用最小二乘法估計(jì)參數(shù)a 和b，其滿足
[0088] [ab]T= B :Y
[0089]
[0090] Y = [x⑴⑵-x⑴（1)，x⑴⑶-x⑴⑵，…，x⑴(m) -x⑴(m-1) ]T
[0091] 不同階次的分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型的a，b參數(shù)值可見(jiàn)表2所示。
[0092] 表2不同階次的分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型建模參數(shù)
[0093]
[0094]步驟2.3_、對(duì)電廠負(fù)荷原始數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列建立分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模 型，進(jìn)行分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型誤差分析，利用遺傳算法尋找最優(yōu)階次；
[0095]步驟2.3. 1、對(duì)歷史時(shí)刻電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)階累加生成序列建立分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型；
[0096] 步驟2. 3. 2、進(jìn)行電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型誤差分析，得到分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型 的相對(duì)誤差序列；
[0097] 步驟2. 3. 3、將分?jǐn)?shù)階階次累加GM(1，1)模型的相對(duì)誤差序列的平均值作為分?jǐn)?shù) 階次優(yōu)化的目標(biāo)值；
[0098] 步驟2. 3. 4、利用遺傳算法尋找最優(yōu)階次。
[0099] 設(shè)歷史時(shí)刻電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)累加序列通過(guò)分?jǐn)?shù)階階次累加GM(1，1)模型建模得到 的估計(jì)序列為，=(，_⑴，，，則相對(duì)誤差定義為
[0100]
[0101] 預(yù)測(cè)電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型預(yù)測(cè)分析結(jié)果見(jiàn)圖4,其中，分?jǐn)?shù) 階的階次從0.1到1.0。結(jié)合圖4(a)和（b)可以看出，預(yù)測(cè)電廠負(fù)荷數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型的誤差分析結(jié)果優(yōu)于1階累加GM(1，1)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這說(shuō)明相比于1階累 加GM(1，1)模型，利用分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型進(jìn)行建?？梢蕴岣吣Ｐ偷慕?zhǔn)確性和預(yù) 測(cè)的精度。
[0102] 序列x(Q)= (x(Q)⑴，x(Q)⑵，…，x(Q)(m))為原始數(shù)據(jù)非負(fù)序列，對(duì)x(Q)= (x(Q) (1)，x(°) (2)，? ? ?，x(°) (m))進(jìn)行預(yù)測(cè)，貝1Jx(°) (m+1)可以從下式中得到：
[0103]
[0104] 利用遺傳算法尋找最優(yōu)分?jǐn)?shù)階階次時(shí)，選擇將分?jǐn)?shù)階累加GM(1，1)模型的相對(duì)誤 差序列的平均值，作為優(yōu)化的目標(biāo)值即遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)，St1!:'。本實(shí)施方式 中，通過(guò)遺傳算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到最優(yōu)階次為0. 0854。
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