一種基于組稀疏表示的單幀圖像超分辨率重建方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明設及圖像處理領域，尤其是一種基于組稀疏表示的單帖圖像超分辨率重建 方法。
【背景技術】
[0002] 圖像超分辨率重建的目標是根據(jù)輸入的單帖低分辨率圖像采用軟件計算的方式 來獲取它的高分辨率估計。運種技術在高清顯示、視頻監(jiān)控等領域都有廣泛的應用。它的 實現(xiàn)方法主要可分為基于插值的方法，基于重建的方法和基于學習的方法。近年來，隨著機 器學習技術的興起，基于學習的方法逐漸為人們所重視。
[0003]目前，在基于學習的單帖圖像超分辨率重建方法中，化ang等人把流形學習的思想 引入到圖像超分辨率重建技術中，假定低分辨率圖像片和高分辨率圖像片之間可W構成具 有相似局部幾何結構的流形，對每一個待放大的低分辨率圖像片而言，在訓練庫中查找它 的K個最近鄰域，通過最小二乘法擬合出它的系數(shù)，然后將擬合系數(shù)傳遞到對應的訓練庫 高分辨率片中，最終擬合得到對應的高分辨率片。由于運種方法所有圖像片K值的選取是 固定的，運在很大程度上影響了圖像的重建質量。Yang等人基于圖像的稀疏表示原理提出 了一種單帖圖像的超分辨率重建方法，該方法首先通過高/低分辨率圖像片訓練過完備字 典，將所有待放大的低分辨率圖像片均表示為低分辨率過完備字典的稀疏線性組合，而它 所對應的高分辨率圖像片則通過已有的高分辨率過完備字典和稀疏系數(shù)做矩陣乘法運算 獲得。運種方法克服了化ang等人方法中的"K值固定"問題，取得了較好的效果，然而運種 方法并沒有考慮圖像片的結構特征，在稀疏系數(shù)中非零系數(shù)出現(xiàn)的位置近似隨機，導致了 運種方法在顯著的邊緣附近容易出現(xiàn)偽影，影響了圖像質量。

【發(fā)明內容】

[0004] 為了解決上述技術問題，本發(fā)明的目的是：提供一種能有效消除邊緣偽影和圖像 質量高的，基于組稀疏表示的單帖圖像超分辨率重建方法。
[0005] 本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：
[0006] -種基于組稀疏表示的單帖圖像超分辨率重建方法，包括：
[0007]S1、構建高分辨圖像的訓練樣本庫，然后采用正交匹配追蹤法求解訓練樣本的稀 疏系數(shù)矩陣，進而得到訓練樣本的組稀疏字典，所述訓練樣本的稀疏系數(shù)矩陣對稀疏系數(shù) 中非零值出現(xiàn)的位置進行了約束；
[0008]S2、根據(jù)訓練樣本的組稀疏字典組對低分辨率圖像進行超分辨率圖像重建，得到 超分辨率圖像。
[0009] 進一步，所述步驟S1，其包括：
[0010] S11、構建高分辨率圖像的高分辨樣本庫，然后對高分辨率圖像進行低通濾 波處理，得到對應的低頻近似圖像集;
[0011] S12、從高分辨樣本庫(了^!隨機抽取第一圖像片
a及從低頻近似圖像 集! 中抽取與第一圖像片對應的第二圖像片
巧后根據(jù)第一圖像片和第二圖 像片構建訓練樣本矩陣Z，所述訓練樣本矩陣
[0012]S13、采用迭代法對訓練樣本矩陣ZW及待求的過完備字典D所需滿足的最小值方 程進行求解，從而得到訓練樣本的稀疏系數(shù)矩陣A及待求的過完備字典D，所述Z與D所需 滿足的最小值方程為：
[0013]
[0014] 其中，A為約束項和保真項間的權重參數(shù)，I為設定的第一正實數(shù)，A的 第i列向量a1為Z中第i個樣本的稀疏系數(shù)，巧二及…，乃， 技Gj二心…，d妃j為過完備字典D中的第i組，d。為過完備字典D中 第i組的第j個原子，L=C-W，W為拉普拉斯矩陣，W的第i行第j列元素表示 字典原子di和d,是否在同一組內，在同一組內《 1,,的值為1，否則《 1,,的值為0， C為對角矩陣，對角線元素值Cii為
Tr表示求對應矩陣的跡，且
#表不非 零值元素的個數(shù)；
[0015]S14、將待求的過完備字典D拆分為低分辨過完備字典Di和高分辨過完備字典Dh， 從而得到訓練樣本的組稀疏字典。
[0016] 進一步，所述步驟S13,其包括：
[0017]S131、固定待求的過完備字典D，采用組匹配追蹤算法求解訓練樣本的稀疏系數(shù)矩 陣A;
[0018]S132、固定訓練樣本的稀疏系數(shù)矩陣A，對待求的過完備字典D進行更新，更新后 的過完備字典D的表達式為：D=ZAT(AAT+A化+lT) ) 1。
[0019] 進一步，所述低分辨率圖像為RGB彩色圖像。
[0020] 進一步，所述步驟S2,其包括：
[0021]S21、將低分辨率圖像轉換到化bcr空間，然后采用雙S次采樣法分別將Y通道、cb 通道和cr通道放大至目標尺寸；
[0022] S22、根據(jù)低分辨過完備字典化和高分辨過完備字典Dh對Y通道的低分辨率圖像 進行超分辨圖像重建，得到Y通道的超分辨圖像；
[0023]S23、將Y通道的超分辨圖像與cb通道雙=次采樣的結果W及cr通道雙=次采樣 的結果進行合并，得到Ycbcr空間的超分辨圖像；
[0024]S24、將化bcr空間的超分辨圖像轉換到RGB空間，得到最終的超分辨圖像。
[00巧]進一步，所述步驟S22,其包括：
[0026]S221、根據(jù)低分辨過完備字典Di對Y通道的低分辨率圖像所需滿足的最小值方程 進行求解，得到Y通道的低分辨率圖像任一圖像片X。的組稀疏系數(shù)a1，所述Y通道的低分 辨率圖像所需滿足的最小值方程為：
[0027]
[0028] 其中，e為設定的第二正實數(shù)；
[0029]S222、根據(jù)圖像片xii的組稀疏系數(shù)a1計算圖像片XH對應的Y通道的高分辨圖 像片種1，所述Y通道的高分辨圖像片Xhi的表達式為：XM=Dh口 1;
[0030] S223、使圖像片Xii在低分辨率圖像上滑動，然后返回步驟S221，最終得到由高分 辨圖像片Xhi構成的Y通道的超分辨圖像X h。
[003。進一步，所述圖像片xii在低分辨率圖像上滑動時，Y通道的超分辨圖像X h的重疊 部分采用高分辨圖像片Xhi對應像素點的平均值代替。
[0032] 本發(fā)明的有益效果是：采用正交匹配追蹤法求解訓練樣本的稀疏系數(shù)矩陣，進而 得到訓練樣本的組稀疏字典，最后根據(jù)組稀疏字典進行超分辨率圖像重建，考慮了圖像片 的結構特征，利用組稀疏的特性對稀疏系數(shù)非零值出現(xiàn)的位置進行了約束，使非零系數(shù)出 現(xiàn)的位置不再隨機，有效抑制了噪聲和邊緣偽影的產生，提高了重建圖像的質量。
【附圖說明】
[0033] 下面結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步說明。
[0034]圖1為本發(fā)明一種基于組稀疏表示的單帖圖像超分辨率重建方法的整體流程圖；
[0035] 圖2為訓練組稀疏字典的步驟流程圖；
[0036] 圖3為超分辨率圖像重建的步驟流程圖；
[0037] 圖4為原始輸入圖像；
[0038]圖5為采用化ang等人的方法對原始輸入圖像進行超分辨率重建后得到的圖像；
[0039] 圖6為采用Yang等人的方法對原始輸入圖像進行超分辨率重建后得到的圖像；
[0040]圖7為采用本發(fā)明的方法為對原始輸入圖像進行超分辨率重建后得到的圖像。
【具體實施方式】
[0041] 參照圖1，一種基于組稀疏表示的單帖圖像超分辨率重建方法，包括：
[0042]S1、構建高分辨圖像的訓練樣本庫，然后采用正交匹配追蹤法求解訓練樣本的稀 疏系數(shù)矩陣，進而得到訓練樣本的組稀疏字典，所述訓練樣本的稀疏系數(shù)矩陣對稀疏系數(shù) 中非零值出現(xiàn)的位置進行了約束；
[0043]S2、根據(jù)訓練樣本的組稀疏字典組對低分辨率圖像進行超分辨率圖像重建，得到 超分辨率圖像。
[0044] 參照圖2,進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟Sl，其包括：
[0045]S11、構建高分辨率圖像的高分辨樣本庫，然后對高分辨率圖像進行低通濾 波處理，得到對應的低頻近似圖像集;
[0046]S12、從高分辨樣本庫[了^!隨機抽取第一圖像片I
W及從低頻近似圖像集 中抽取與第一圖像片對應的第二圖像片
然后根據(jù)第一圖像片和第二圖像 片構建訓練樣本矩陣Z，所述訓練樣本矩陣
[0047]S13、采用迭代法對訓練樣本矩陣ZW及待求的過完備字典D所需滿足的最小值方 程進行求解，從而得到訓練樣本的稀疏系數(shù)矩陣A及待求的過完備字典D，所述Z與D所需 滿足的最小值方程為：
[0048]
[0049] 其中，A為約束項和保真項間的權重參數(shù)，I為設定的第一正實數(shù)，A的 第i列向量a1為Z中第i個樣本的稀疏系數(shù)，。二D。，，Z)(,，公技]， 一1 - .'客'」 二d化，…,djn為過完備字典D中的第i組，du為過完備字典D中 第i組的第j個原子，L=C-W，W為拉普拉斯矩陣，W的第i行第j列元素表示 字典原子di和d,是否在同一組內，在同一組內《 1,,的值為1，否則《 1,,的值為0， C為對角矩陣，對角線元素值Cii為
「r表示求對應矩陣的跡，且
#表示非 零值元素的個數(shù)；
[0050]S14、將待求的過完備字典D拆分為低分辨過完備字典Di和高分辨過完備字典Dh， 從而得到訓練樣本的組稀疏字典。
[0051] 其中，A為約束項和保真項間的權重參數(shù)，本發(fā)明將A設為0.5;X為一個很小 的正實數(shù)，本發(fā)明將X設為10 5。
[0052] 參照圖2,進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S13,其包括：
[0053]S131、固定待求的過完備字典D，采用組匹配追蹤算法求解訓練樣本的稀疏系數(shù)矩 陣A;
[0054]S132、固定訓練樣本的稀疏系數(shù)矩陣A，對待求的過完備字典D進行更新，更新后 的過完備字典D的表達式為：D=ZAT(AAT+A化+lT) ) 1。
[00巧]進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述低分辨率圖像為RGB彩色圖像。
[0056] 參照圖3,進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S2,其包括：
[0057]S21、將低分辨率圖像轉換到化bcr空間，然后采用雙S次采樣法分別將Y通道、cb 通道和cr通道放大至目標尺寸；
[0058]S22、根據(jù)低分辨過完備字典化和高分辨過完備字典Dh對Y通道的低分辨率圖像 進行超分辨圖像重建，得到Y通道的超分辨圖像；
[0059]S23、將Y通道的超分辨圖像與cb通道雙=次采樣的結果W及cr通道雙=次采樣 的結果進行合并，得到Ycbcr空間的超分辨圖像；
[0060]S24、將化bcr空間的超分辨圖像轉換到RGB空間，得到最終的超分辨圖像。
[0061] 參照圖3,進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S22,其包括：
[0062]S221、根據(jù)低分辨