基于mcmc采樣和閾值低秩逼近的圖像去噪方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于MCMC采樣和閾值低秩逼近的圖像去噪方法，屬于視頻圖像 數據處理的技術領域。
【背景技術】
[0002] 圖像是人類活動中最常用的信息載體，已成為人們獲取外界原始信息的主要途 徑。然而，復雜的監(jiān)測場景、惡劣的天氣條件、光照變化以及采集設備的精度等易使圖像受 噪聲污染嚴重、視覺效果模糊、目標特征難以分辨，從而對圖像的后續(xù)處理產生影響，無法 滿足應用環(huán)境的需求。因此，作為圖像預處理中不可或缺的環(huán)節(jié)，圖像去噪對后續(xù)圖像特征 提取、分割、壓縮等起到很大作用，能夠使圖像更加真實地被還原，并再現目標場景。
[0003] 近年來，稀疏表示得到廣泛關注，Rubinstein等人在文獻"Double sparsity: Iea rning sparsed dictionaries for sparse signal approximation'，提出 了稀疏 K-SVD 字 典學習方法。該方法同時兼顧了 Wavelet、Curvelet、DCT等字典的簡單性，以及K-SVD、在 線學習等方法訓練獲得的字典具有的靈活性，解決了 K-SVD字典結構性差、高維數據處理 難的問題。然而，此方法未利用各圖像塊之間存在的幾何結構相似特性。
[0004] 非局部均值（Non-Local Means, NLM)去噪方法是Buades等在2005年提出的，此 方法提出了非局部思想的概念，充分利用了圖像內部的自相似性。該方法在保持紋理和邊 緣信息方面有不錯的效果，但是在圖像的勻質區(qū)域會出現偽紋理的現象。同時，該方法是從 像素點到像素點逐個進行處理的，導致計算復雜度很高，且未考慮圖像塊的能量集中性。
[0005] Dabov等人在非局部相似的理論基礎上，于2007年提出了 BM3D算法。BM3D算法 是一種空域和頻域相結合的去噪方式，不僅包含了非局部去噪的思想，而且利用了變換域 濾波方法。該方法去噪后的圖像具有較高的信噪比，且紋理信息保留較好，特別是對變化比 較緩慢的邊緣保持效果較好，是目前最理想的圖像去噪算法之一。BM3D算法利用了圖像變 換的能量集中性，但相似塊群的構造僅僅考慮了圖像塊的整體信息而并未利用圖像的結構 信息。
[0006] 為克服BM3D算法的不足，基于圖像局部結構相似特性，一些結構聚類的圖像去 噪算法被相繼提出。典型代表是基于聚類的稀疏表示算法（Clustering-based Sparse Representation, CSR)，CSR結合了 NLM和BM3D的思想，通過減小稀疏表示誤差（Sparse Coding Noise，SCN)以提高圖像的重構質量。該方法的去噪效果優(yōu)于BM3D，具有較高的信 噪比，對紋理和邊緣的保持也取得了非常好的效果。然而，由于通過不斷的迭代更新完備主 成分分析（Principal Component Analysis, PCA)字典和稀疏表示系數，對圖像塊進行稀疏 表示，導致算法的時間復雜度大大增加。

【發(fā)明內容】

[0007] 本發(fā)明目的在于結合上述去噪方法的優(yōu)勢并針對其不足，提出一種基于馬爾科夫 蒙特卡羅采樣和自適應閾值低秩逼近的圖像去噪方法，結合非局部相似的特性以及低秩逼 近處理在處理高維數據時的優(yōu)勢，克服了字典訓練的復雜度高的問題。本發(fā)明旨在通過蒙 特卡羅采樣產生圖像塊，并根據直方圖多個統(tǒng)計特征，采用滿足馬爾科夫鏈的相似度判決 函數選擇圖像相似塊，以充分利用圖像的結構信息。此外，在低秩條件下利用塊之間的相似 性對相似性矩陣進行秩最小化約束逼近，以減小相似塊融合不準確的現象，有效地保留圖 像的細節(jié)、紋理等結構信息，從而提高去噪效果。
[0008] 為實現上述目的，本發(fā)明的實現方法，包括如下步驟：
[0009] (1)輸入一幅N行M列的含噪圖像Y :
[0010] ⑵設置參數：
[0011] 觀測圖像Y e RmXn，樣本點s]，s]的集合S ,，樣本點數m。，空間方差〇s，期望圖像 1,加性噪聲N，相似度評價函數ψ ;
[0012] (3)采用塊直方圖多個統(tǒng)計特征相似度判據進行馬爾科夫蒙特卡羅采樣，即對觀 測圖像Y中的每個點 S]進行迭代操作，以獲得相似匹配塊簇；
[0013] 3a)初始化參數：虛，Sj = Φ，s j = s j。，k = 1 ;
[0014] 3b)對整幅圖像進行采點：
[0015] 按照高斯建議性分布
從位置s]D開 始，隨機取一點s' jk;
[0016] 3c)通過s' ]k的接受概率決定是否接受s' #為序列集Ω中的點，接受概率為：
[0018] 其中，Ψ (s' ]k/S]。）是用來度量采樣點s' ]k與估計點s ,。近似程度的一個客觀評價 函數；
[0019] 3d)本方法采用直方圖多個統(tǒng)計特征的組合來度量圖像塊之間的相似度，其結構 相似性評價函數為：
[0021] 3e)若Ψ (s' _jk/s_j())值越大，則表示s' _jk與s 。結構信息越相似，可通過判定來決定 是否放入序列集Ω中；
[0022] 3f)若 k < 111。+1，則轉到 3b)，否則轉到（4);
[0023] (4)基于序列集Ω，獲得每一個圖像塊的相似性矩陣Y(s])，C](Y( S]))= {s.j0, Sjl，…，S.jk}，令 C j (Y (Sj) ) = Yj;
[0024] (5)依據圖像的先驗信息估計閾值矢量w，對序列集Ω的每一個圖像塊相似矩陣 Yj進行SVD分解（U 〃 Sj, Vj) = Svd(Yj)，其中Uj是左奇異矩陣，S j是奇異值對角矩陣，V』是 右奇異矩陣；從而獲得估計僅
[0025] (6)對分解后的低秩結構進行秩最小化逼近，按如下公式進行秩最小化逼近：
[0027] 其中，乂^是待求的變量，I I. I 表示加權核范數，if是等式右邊的最優(yōu)值。該等 式的最優(yōu)解是通過求解以下等式：
[0029] 其中，Sw(.)表示閾值算子。因此，經秩最小化逼近后得到去噪后的樣本集Λ\ ;
[0030] (7)若含噪圖像中的每個像素點S]都處理完畢，轉到（8);否則，轉到（3);
[0031] (8)聚集去噪后的圖像樣本集JTi以形成整幅干凈圖像X。
[0032] 本發(fā)明與現有的技術相比具有以下優(yōu)點：
[0033] 1.本發(fā)明結合了局部、非局部和低秩逼近技術，在去除噪聲的同時更能實現和抑 制為紋理，并能很好的保留待去噪圖像中的紋理細節(jié)信息。
[0034] 2.本發(fā)明由于對搜尋區(qū)域內的圖像塊利用直方圖統(tǒng)計特性評價函數，并通過馬爾 科夫蒙特卡羅采樣獲取相似塊簇，增強了相似塊的準確性。
[0035] 3.本發(fā)明由于使用相似性矩陣秩最小化的逼近問題，避免了非局部均值中權值趨 同的問題，以及字典學習稀疏表示不夠準確的問題。
[0036] 4.本發(fā)明基于先驗信息的特點，針對不同的奇異值采用不同的奇異值閾值計算方 式，使得相似性矩陣秩逼近更準確，最大限度的平滑光滑區(qū)域，并保持紋理信息。
[0037] 5.本發(fā)明由于是在空域中進行的，實現過程簡單，且去噪效果良好。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發(fā)明的總體流程圖。
[0039] 圖2為不同去噪方法對圖像Road的去噪效果圖。
[0040] 圖3為不同去噪方法對圖像Rail的去噪效果圖。 具體的實施方式
[0041] 參照附圖1，本發(fā)明的實現步驟如下：
[0042] 步驟1，輸入一幅N行M列的含噪圖像Y :
[0043] 步驟2,設置參數：
[0044] 觀測圖像Y e RmXn，s]表示樣本點，S ,表示s ,的集合，m。表示樣本點數，σ s表示 空間方差，表示期望圖像，N表示加性噪聲，Ψ表示相似度評價函數；
[0045] 步驟3,采用塊直方圖多個統(tǒng)計特征相似度判據進行馬爾科夫蒙特卡羅采樣，即對 觀測圖像Y中的每個點 s]進行迭代操作，以獲得相似匹配塊簇；
[0046] 3a)初始化參數：i , Sj= Φ，s .j= s .j0, k = 1 ;
[0047] 3b)對整幅圖像進行采點：
[0048] 按照高斯建議性分布
從位置s]D開 始，隨機取一點s' jk;
[0049] 3c)通過s' ]k的接受概率決定是否接受s' #為序列集Ω中的點，接受概率為：
[0051] 其中，Ψ (s' ]k/S]。）是用來度量采樣點s' ]k與估計點s ,。近似程度的一個客觀評價 函數；
[0052] 3d)本方法采用直方圖多個統(tǒng)計特征的組合來度量圖像塊之間的相似度，其結構 相似性評價函數為：
[0054] 3e)若Ψ (s' _jk/s_j())值越大，則表示s' _jk與s 。結構信息越相似，可通過判定來決定 是否放入序列集Ω中；
[0055] 第一步：隨機產生服從[0, 1]均勻分布的數1 ;
[0056] 第二步：判決A為計算接受概率
[0057] 第三步：判決B為根據判決條件判決是否接受s' ]k;若α < 1，轉到第四步，否則 轉到第五步；
[0058] 第四步：若 s' .jk被接受，令 S .j= S .j U {s' .jk}，k = k+Ι ;
[0059] 第五步：若 s' .認被拒絕，令 S .j= S .j，s.jk= s .jk !，k = k ;
[0060] 3f)若k < mQ+l，則轉到3b)，否則轉到（4);
[0061] 步驟4,基于序列集Ω，獲得每一個圖像塊