快速獲取目標(biāo)電磁散射特性的高斯波束方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于目標(biāo)電磁散射特性的快速計(jì)算技術(shù)，特別是一種提高快速多極子計(jì)算 效率的數(shù)值方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目標(biāo)的雷達(dá)回波特性在軍事中具有很重要的意義，提出一種精確而有效的電磁 分析模型顯得極為重要。解決目標(biāo)的雷達(dá)回波的一種有效的方法是在目標(biāo)表面建立積分 方程，將其轉(zhuǎn)換為方程組求解。快速多極子方法是一種分析目標(biāo)電磁散射問題的高效數(shù) 值方法（J· Song, C. C. Lu, and ff. C. Chew, "Multilevel fast multipole algorithm for electromagnetic scattering by large complex objects,''IEEE Trans. Antennas Propa g.，vol. 45, no. 10, pp. 1488 - 1493, 1997.)，該方法的基本原理是利用格林函數(shù)的加法定理 展開，將遠(yuǎn)場之間的作用轉(zhuǎn)換成聚合因子、轉(zhuǎn)移因子以及配置因子相乘的形式，以達(dá)到加速 矩陣矢量乘的目的。
[0003] 但是在分析電大或者超電大尺寸目標(biāo)時(shí)，快速多級(jí)子仍然面臨著計(jì)算資源消 耗巨大的問題。這是因?yàn)樵诳焖俣鄻O子技術(shù)中，組與組之間的轉(zhuǎn)移作用是定義在單位 Ewald球面上，并且在該球面上積分需要大量的采樣計(jì)算（R. L. Wagner and W. C. Chew, "A ray-propagation fast multipole algorithm,''Microwave Opt. Tech. Lett. , vol. 7, no. I 0，pp. 435 - 438, 1994)。因此，即便可以采用高效的內(nèi)插和外推技術(shù)。轉(zhuǎn)移過程的計(jì)算也是 非常消耗計(jì)算資源的，實(shí)際上當(dāng)兩個(gè)組之間的距離離得較遠(yuǎn)時(shí)，沒有必要計(jì)算組之間的所 有轉(zhuǎn)移因子分量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種快速獲取目標(biāo)電磁散射特性的高斯波束方法。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種快速獲取目標(biāo)電磁散射特性的高斯波束方 法，步驟如下：
[0006] 第1步，設(shè)置工作頻率f，建立目標(biāo)的幾何模型，并對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；
[0007] 第2步，在目標(biāo)表面根據(jù)邊界條件建立電場積分方程，利用伽遼金測試方法得到 矩陣方程組；
[0008] 第3步，利用加法定理對(duì)自由空間中的格林函數(shù)進(jìn)行展開；
[0009] 第4步，將被展開格林函數(shù)中的源點(diǎn)的空間位置加入虛部位移，得到具有高斯波 束形式的轉(zhuǎn)移因子；
[0010] 第5步，在具有高斯波速形式的轉(zhuǎn)移因子上加上窗函數(shù)；
[0011] 第6步，保留轉(zhuǎn)移因子中大的角譜分量，舍去小的角譜分量。
[0012] 第7步，利用迭代方法求解矩陣方程組，得到感應(yīng)電流展開系數(shù)，并計(jì)算雷達(dá)散射 截面RCS。
[0013] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)：（1)轉(zhuǎn)移因子構(gòu)造簡單。轉(zhuǎn)移因子的構(gòu)造過 程中僅僅需要將格林函數(shù)展開項(xiàng)中的轉(zhuǎn)移因子位置變量加入虛部位移。（2)構(gòu)造的轉(zhuǎn)移因 子方向性強(qiáng)。構(gòu)造的轉(zhuǎn)移因子具有高斯波束的衰減特性，方向性強(qiáng)，窗函數(shù)的引入能進(jìn)一步 加強(qiáng)轉(zhuǎn)移因子的方向性。
【附圖說明】
[0014] 圖1是本發(fā)明目標(biāo)三角形網(wǎng)格剖分示意圖。
[0015] 圖2是本發(fā)明RWG基函數(shù)示意圖。
[0016] 圖3是本發(fā)明遠(yuǎn)場組之間相互作用示意圖。
[0017] 圖4是本發(fā)明轉(zhuǎn)移因子斷示意圖。
[0018] 圖5是本發(fā)明F15飛機(jī)模型示意圖。
[0019] 圖6是本發(fā)明F15飛機(jī)模型雙站雷達(dá)散射截面計(jì)算結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0020] 本發(fā)明采用的方案中，通過在快速多極子方法轉(zhuǎn)移因子中的位置變量加入虛部位 移，使得轉(zhuǎn)移因子具有高斯波束的特性，即轉(zhuǎn)移因子在遠(yuǎn)場組組中心連線方向上具有較大 分量，并隨著轉(zhuǎn)移因子分量方向與組中心連線方向夾角的增大而快速衰減；再在轉(zhuǎn)移因子 上加上窗函數(shù)，進(jìn)一步增強(qiáng)轉(zhuǎn)移因子的方向性。然后舍去較小的轉(zhuǎn)移因子分量，保留較大的 分量。
[0021] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0022] 第一步，設(shè)置工作頻率f，建立目標(biāo)的幾何模型，并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三角形網(wǎng)格劃分，三 角形網(wǎng)格的平均邊長為0.1 λ，其中λ表示入射平面波波長。圖1所示為目標(biāo)網(wǎng)格剖分示 意圖。
[0023] 第二步，在目標(biāo)表面根據(jù)邊界條件建立電場積分方程，利用伽遼金測試方法得到 矩陣方程組ZI = V。電場積分方程表示為：
[0025] 其中，
為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，η為自由空間波阻抗《7(^0為目標(biāo)表面f處 的感應(yīng)電流，
「為自由空間F和？'之間的格林函數(shù)。
為 入射平面波電場，▽表示梯度算子，▽' ?表示散度算子，Itan表示取切向分量。在三角形的 每條邊上定義RWG基函數(shù)J ;
[0027] 其中，1表示三角形的邊長，A+和A表示該條邊所在的兩個(gè)三角形T+、T的面積。 :/Γ分別為從邊所對(duì)應(yīng)的T+、T頂點(diǎn)出發(fā)到;；、；：'點(diǎn)的矢量，RWG基函數(shù)示意圖如圖2所 /]X O
[0028] 將感應(yīng)電流J(K)表示為RWG基函數(shù)/的組合，并利用伽遼金測試方法，得到矩陣 方程組ZI = V，其中Z為阻抗矩陣，其矩陣元素 Znin表示為：
[0030] 其中m和η分別表示第m和第η條邊的編號(hào)，sn和sn分別表示第m和第η條邊所 在的三角形。V為右邊向量，其矩陣元素 Vni表示為：
[0032] 第三步，利用加法定理對(duì)矩陣方程組中的自由空間格林函數(shù)進(jìn)行展開的具體形式 如下：
[0034] 其中，^表示源點(diǎn)所在的組中心ξ,到場點(diǎn)所在的組中心$的矢量，4表示^的單 位矢量，t .表示源點(diǎn)到所在的組中心&的矢量，^?表示場點(diǎn)所在組中心到場點(diǎn)ξ.的矢 量，如圖3所示，L表示截?cái)囗?xiàng)數(shù)目，}表示1階第二類漢克爾函數(shù)，P 1表示1階的勒讓德 多項(xiàng)式，
為單位球面積分。