用化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)m/n占空比時(shí)鐘信號的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于DNA計(jì)算領(lǐng)域，尤其涉及DNA時(shí)序邏輯設(shè)計(jì)的前端。
【背景技術(shù)】
[0002] 2〇10 年，David Soloveichik 等人提出"DNA as a universal substrate for chemical kinetics"，一定程度上從理論層面證明：對于任何一個(gè)形式化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò) (CRNs)，我們總能方便地找到其對應(yīng)的DNA的物理實(shí)現(xiàn)。也就是說，任意一個(gè)我們所設(shè)計(jì)的 CRNs，可以映射到DNA分子鏈置換反應(yīng)上；而DNA分子鏈置換反應(yīng)，在"忽略反應(yīng)物、生成物 具體是什么DNA分子"的前提下，可以抽象為一個(gè)由一系列形如A+B - C+D的基元反應(yīng)所構(gòu) 成的CRNs，從而使設(shè)計(jì)簡單化。
[0003] 2011 年，Phillip Senum等人提出"Rate-independent constructs for chemical computation"，表明化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如果設(shè)計(jì)的合理，化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率將不會(huì)影響 整個(gè)CRNs系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，即一定程度上可以不去考慮化學(xué)反應(yīng)速率的精確值，而關(guān)心 CRN的相對反應(yīng)速率。
[0004] 2012年至2013年期間，Jiang Hua等人提出RGB三相以及RGBY四相振蕩器，分別 生成1/3和1/4占空比時(shí)鐘信號。其中，為了區(qū)分CRNs中的相時(shí)鐘信號，引入不同的顏色： R--紅色（Red)，G--綠色（Green)，B--藍(lán)色（Blue), Y--黃色（Yellow)。這兩種振 蕩器只是在具體的應(yīng)用場景下所提，并未被他們上升到"普適一般性的"高度，也沒有一套 通用的、簡便的方法來構(gòu)造具有振蕩機(jī)制的化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（CRNs)。且對于傳統(tǒng)數(shù)字電路中 極具研究價(jià)值的50%占空比時(shí)鐘信號，并未提出解決方案。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 發(fā)明目的：針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提出一種用化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)M/ N占空比時(shí)鐘信號的方法，首先通過對Jiang Hua等人的RGB (Y)三（四）相振蕩機(jī)制進(jìn)行 拓展、延伸，提出具有一般性意義的N相振蕩機(jī)制，作為"從時(shí)鐘振蕩機(jī)制"，生成1/N占空比 的時(shí)鐘信號；然后首次提出一組CRNs，從數(shù)學(xué)角度生成頗具研究價(jià)值的50%占空比的時(shí)鐘 信號；而后，以這個(gè)生成50%占空比時(shí)鐘信號的二相振蕩機(jī)制為"主時(shí)鐘機(jī)制"，與"從時(shí)鐘 振蕩機(jī)制"進(jìn)行"類齒輪"耦合，即用從時(shí)鐘信號來控制主時(shí)鐘信號，從而得到目標(biāo)M/N占空 比時(shí)鐘信號。為了方便且直接得到CRNs，本發(fā)明同時(shí)提出"圓圖"，作為一種描述工具來輔 助構(gòu)造化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，具有普適一般性，通俗易懂。

【發(fā)明內(nèi)容】
[0006] ：本發(fā)明提出一種用化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)M/N占空比時(shí)鐘信號的方法，其 特征在于，包括如下步驟：
[0007] 1)構(gòu)造實(shí)現(xiàn)N相振蕩機(jī)制功能的CRNs，生成1/N占空比的時(shí)鐘信號；
[0008] 2)構(gòu)造實(shí)現(xiàn)2相振蕩機(jī)制功能的CRNs，生成1/2占空比的時(shí)鐘信號；
[0009] 3)將1/2和I/N占空比的時(shí)鐘信號的交互耦合，得到理想的M/N占空比的時(shí)鐘信 號。
[0010] 所述步驟1中CRNs由3個(gè)部分構(gòu)成：背景反應(yīng)、閾值反應(yīng)和主動(dòng)力反應(yīng)，得到N個(gè) 相位不同的1/N占空比的時(shí)鐘信號，共需要4N個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程；
[0011] 其中，背景反應(yīng)，用于借助"不存在標(biāo)識物種"，構(gòu)建"存在與不存在"的邏輯機(jī)制， 得到穩(wěn)定的相時(shí)鐘信號，化學(xué)反應(yīng)方程可以表示為：
[0012] 閾值反應(yīng)，用于使相時(shí)鐘信號開始發(fā)生轉(zhuǎn)移，起開啟作用，化學(xué)反應(yīng)方程可以表示 為：R+b - G+b ;
[0013] 主動(dòng)力反應(yīng)，用于使相時(shí)鐘信號完全發(fā)生轉(zhuǎn)變，徹底地由當(dāng)前相時(shí)鐘信號切換到 下一個(gè)相時(shí)鐘信號，化學(xué)反應(yīng)方程可以表不為R+2G - 3G。
[0014] 所述步驟2生成1/2占空比的時(shí)鐘信號，需要在系統(tǒng)中選取開啟數(shù)量轉(zhuǎn)移的閾值 反應(yīng)的合適催化劑，在2個(gè)相時(shí)鐘信號物種之間進(jìn)行數(shù)量轉(zhuǎn)移，得到1/2占空比的時(shí)鐘信 號，共需12個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程；
[0015] 設(shè)clk。、Clk1為一個(gè)2相振蕩機(jī)制的相時(shí)鐘信號，其不存在標(biāo)識物種各自為in。、 In1。為了使clk。、Clk1兩相進(jìn)行數(shù)量轉(zhuǎn)移，引入了催化劑物種11(]、，分別指導(dǎo)由clkjlj elk。和由elk。到elk 量轉(zhuǎn)移的進(jìn)行，各自對應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)方程為t nj+clki- elk。+!^。和 clko+ir^-elko+V，整個(gè) CRNs 由（2)、（3)式共同表示：
[0018] 式中，elk。表示elk。相時(shí)鐘信號物種，Clk1表示Clk1相時(shí)鐘信號物種，in。表示 elk。相時(shí)鐘信號不存在標(biāo)識物種，in i表示clkjg時(shí)鐘信號不存在標(biāo)識物種，tM表示由elk。 到Clk1數(shù)量轉(zhuǎn)移物種，t i。表示由elk jlj elk。數(shù)量轉(zhuǎn)移物種。
[0019] 所述步驟3生成M/N占空比的時(shí)鐘信號需要4N+12個(gè)化學(xué)反應(yīng)，具體過程為：
[0020] 設(shè)整個(gè)振蕩機(jī)制的周期為N個(gè)時(shí)間單位，那么相時(shí)鐘信號Clk1就要保持這個(gè)狀態(tài) M個(gè)時(shí)間單位，在第M個(gè)時(shí)間單位時(shí)cIk1向cIk。進(jìn)行數(shù)量轉(zhuǎn)移，而在第N個(gè)時(shí)間單位時(shí)cIk i 的數(shù)量向elk。開始轉(zhuǎn)化，這樣在elk p elk。之間周期性振蕩的時(shí)鐘機(jī)制就能生成M/N占空 比的時(shí)鐘信號。
[0021] 所述方法借助圓圖便捷地得到CRNs，圓圖中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表振蕩機(jī)制的一相，每 個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生或接收了種類繁多的箭頭，這些箭頭的指向表明了數(shù)量轉(zhuǎn)移的流向。
[0022] 所述M/N占空比的時(shí)鐘信號對應(yīng)的CRNs表現(xiàn)為兩張圓圖的類齒輪耦合，其中第一 張圓圖有N個(gè)節(jié)點(diǎn)將整個(gè)振蕩周期等分為N個(gè)時(shí)間單位，成功設(shè)置了一個(gè)N相振蕩器，第二 張圓圖實(shí)現(xiàn)了一個(gè)時(shí)鐘信號兩個(gè)邏輯狀態(tài)的相互轉(zhuǎn)化，該耦合作用表現(xiàn)在化學(xué)反應(yīng)方程上 即只需對圓圖2所含的4個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程作些許調(diào)整，即可產(chǎn)生了目標(biāo)M/N占空比的時(shí)鐘 信號：
[0024] 式中，N對應(yīng)于N相振蕩器最后一相，即第N相時(shí)鐘信號物種，M對應(yīng)于N相振蕩器 中第M相時(shí)鐘信號物種，elk。表示elk。相時(shí)鐘信號物種，elk i表示elk i相時(shí)鐘信號物種， in。表示elk。相時(shí)鐘信號不存在標(biāo)識物種，in i表示elk #目時(shí)鐘信號不存在標(biāo)識物種，t ?^表 示由elk。到elk i數(shù)量轉(zhuǎn)移物種，t i。表示由elk glj elk。數(shù)量轉(zhuǎn)移物種。
[0025] 有益效果：本發(fā)明借助"圓圖"便捷地得到目標(biāo)化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（CRNs)，十分方便而 有效地用4N個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程構(gòu)造了 N相振蕩機(jī)制，生成N個(gè)相位不同的1/N占空比時(shí)鐘信 號；同時(shí)，本發(fā)明首創(chuàng)性地用12個(gè)化學(xué)反應(yīng)生成二相振蕩機(jī)制，有效地實(shí)現(xiàn)了 1/2占空比的 時(shí)鐘信號；此外，為了設(shè)計(jì)任意有理數(shù)M/N占空比的時(shí)鐘信號，以二相振蕩器為"主時(shí)鐘機(jī) 制"，與N相振蕩機(jī)制所構(gòu)成的"從時(shí)鐘機(jī)制"相耦合，只需微調(diào)主時(shí)鐘化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的4 個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程，即可巧妙地生成目標(biāo)M/N占空比時(shí)鐘信號。本發(fā)明所提供的設(shè)計(jì)時(shí)鐘信 號的技術(shù)，是用化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)時(shí)序邏輯電路的重要基礎(chǔ)，而現(xiàn)有的技術(shù)可以用DNA鏈 置換反應(yīng)實(shí)現(xiàn)幾乎任意的形式化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，故本發(fā)明本質(zhì)上屬于DNA計(jì)算的前端。
【附圖說明】
[0026] 圖1是表1中RGB三相振蕩機(jī)制的仿真結(jié)果；
[0027] 圖2是表1中RGBY四相振蕩機(jī)制的仿真結(jié)果；
[0028] 圖3是表1中RGB三相振蕩機(jī)制去掉第三列化學(xué)反應(yīng)方程后的仿真結(jié)果；
[0029] 圖4是表1中RGBY四相振蕩機(jī)制去掉第三列化學(xué)反應(yīng)方程后的仿真結(jié)果；
[0030] 圖5是表1中RGB三相振蕩機(jī)制去掉第四列化學(xué)反應(yīng)方程后的仿真結(jié)果；
[0031] 圖6是表1中RGBY四相振蕩機(jī)制去掉第四列化學(xué)反應(yīng)方程后的仿真結(jié)果；
[0032] 圖7是RGB三相振蕩器的圓圖及其對應(yīng)的CRNs ;
[0033] 圖8是RGBY四相振蕩器的圓圖及其對應(yīng)的CRNs ;
[0034] 圖9是RGBYM五相振蕩器的圓圖及其對應(yīng)的CRNs ;
[0035] 圖10是RGBYMP六相振蕩器的圓圖及其對應(yīng)的CRNs ;
[0036] 圖11是RGBYM五相振蕩器CRNs的仿真結(jié)果；
[0037] 圖12是RGBYMP六相振蕩器CRNs的仿真結(jié)果；
[0038] 圖13是1/2占空比時(shí)鐘信號的圓圖及其對應(yīng)的CRNs ;
[0039] 圖14是根據(jù)1/2占空比時(shí)鐘信號的圓圖得到的CRNs關(guān)于Clk1的仿真結(jié)果；
[0040] 圖15是根據(jù)1/2占空比時(shí)鐘信號的圓圖得到的CRNs關(guān)于elk。的仿真結(jié)果；
[0041] 圖16是3/8占空比時(shí)鐘信號所借助的圓圖以及相應(yīng)的CRNs ;
[0042] 圖17是3/8占空比時(shí)鐘信號CRNs的仿真結(jié)果；
[0043] 圖18是1/8占空比時(shí)鐘信號CRNs的仿真結(jié)果；
[0044] 圖19是2/8占空比時(shí)鐘信號CRNs的仿真結(jié)果；
[0045] 圖20是4/8占空比時(shí)鐘信號CR