一種基于泊松重構(gòu)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)點(diǎn)云處理算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于泊松重構(gòu)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)點(diǎn)云處理算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著制造工業(yè)的迅速發(fā)展，產(chǎn)品形狀日益復(fù)雜，外形建模技術(shù)面臨越來(lái)越高的挑 戰(zhàn)。復(fù)雜曲面建模隨著CAD技術(shù)在其他領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用，在車(chē)輛事故現(xiàn)場(chǎng)的重構(gòu)、產(chǎn)品幾何 模型的獲得、逆向工程、三維城市建模、人際交互以及移動(dòng)機(jī)器人的感知、汽車(chē)、航空等領(lǐng)域 發(fā)揮著重要的作用。
[0003] 曲面重構(gòu)是這些領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)共同研究的核心技術(shù)，己成為實(shí)際工程中復(fù)雜曲 面建模的主要方法。曲面重構(gòu)技術(shù)興起于20世紀(jì)80年代，是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)和計(jì) 算機(jī)圖形學(xué)在工程領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。例如基于非均勾B樣條曲面（Non-UniformRational B-Splines縮寫(xiě)為NURBS)的重構(gòu)方法已經(jīng)成為一種行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)集成到了很多商業(yè)軟件中，比 如UGImageware、RaindropGeomagic和RapidPlatform。NURBS方法往往不能用單一的整張 曲面來(lái)直接擬合有向點(diǎn)云，它需要先通過(guò)分割過(guò)程將點(diǎn)云劃分為不同區(qū)域來(lái)分別擬合，然 后將擬合的各曲面片拼合成完整曲面。曲面重構(gòu)大致可以分為顯式曲面重構(gòu)和隱式曲面重 構(gòu)兩類(lèi)方法。顯式曲面重構(gòu)方法提出較早，一般通過(guò)點(diǎn)云的參數(shù)化過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)曲面重構(gòu)。 隱式曲面重構(gòu)方法通過(guò)計(jì)算隱式函數(shù)的某一等值曲面來(lái)逼近點(diǎn)云，隱式曲面有如下優(yōu)點(diǎn)： 第一，隱式函數(shù)容易判斷給定點(diǎn)與曲面的位置關(guān)系；第二，隱式曲面對(duì)于求交、求并等幾何 操作有運(yùn)算封閉性，在實(shí)際幾何造型中經(jīng)過(guò)這些操作的曲面仍然可以保持為隱式曲面；第 三，隱式函數(shù)能用簡(jiǎn)單的方式描述具有任意復(fù)雜幾何形狀的曲面，即使經(jīng)過(guò)任意拓?fù)渥兓?都能保持表達(dá)形式不變，能適用于包括變形模型在內(nèi)的多種重構(gòu)方法。
[0004] 現(xiàn)有的曲面重構(gòu)方法主要是基于點(diǎn)云的幾何約束，不適合重構(gòu)具有復(fù)雜拓?fù)湫?狀的曲面，對(duì)曲面的功能約束研究相對(duì)較少，重構(gòu)工程領(lǐng)域中的功能曲面即使可以滿(mǎn)足幾 何精度要求，卻很難符合其物理性能需求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明克服了現(xiàn)有技術(shù)中的缺點(diǎn)，提供一種基于泊松重構(gòu)的點(diǎn)云處理技術(shù)的方法 來(lái)實(shí)現(xiàn)表面重構(gòu)，屬于隱函數(shù)方法。
[0006] 為了解決上述存在的技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0007] -種基于泊松重構(gòu)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)點(diǎn)云處理算法，基于泊松重構(gòu)的點(diǎn)云處理技術(shù)方法 的曲面重構(gòu)用指示函數(shù)來(lái)描述曲面，通過(guò)高斯濾波構(gòu)造基于法矢的向量場(chǎng)，并用多重網(wǎng)格 (簡(jiǎn)稱(chēng)Multi-grid)方法求解泊松方程得到定向點(diǎn)云的指示函數(shù)的過(guò)渡部分從而完成曲面 重構(gòu)；如果直接計(jì)算梯度場(chǎng)會(huì)引起向量場(chǎng)在表面邊緣的無(wú)窮大值，因此首先使用平滑濾波 器和指示函數(shù)進(jìn)行卷積，然后求解平滑后函數(shù)的梯度場(chǎng)；
[0008] 根據(jù)散度理論得到平滑后的指示函數(shù)的梯度和曲面法向量之間的關(guān)系是；
[0009] 已知物體M，邊緣為礙，xM表示Μ的指示函數(shù)，是在peSM的曲面法向 量，盧是平滑濾波器；根據(jù)高斯散度理論，平滑指示函數(shù)的梯度等于平滑表面法向場(chǎng)得 到的向量場(chǎng)，可得到下面公式：
[0010]
(1)
[0011] 由于這里曲面是未知的，無(wú)法直接計(jì)算表面積分，所以把采樣點(diǎn)集劃分為區(qū)域塊 ps，盡CZ 通過(guò)對(duì)塊匕的積分求和進(jìn)行近似計(jì)算，可得到下面的方程：
[0012]⑵
Λfed
[0013] 如果知道向量場(chǎng)p，可求函數(shù)$使但一般情況下由于r是不可積的，而且 它不是與路徑無(wú)關(guān)的，因此精確的方法一般不存在。
[0014] 由于采用上述技術(shù)方案，本發(fā)明提供的一種基于泊松重構(gòu)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)點(diǎn)云處理算 法，與現(xiàn)有技術(shù)相比具有這樣的有益效果：
[0015] 1、本發(fā)明采用泊松重建算法，曲面重構(gòu)可以表述為泊松問(wèn)題，尋找一個(gè)合適的指 示函數(shù)，使之近似有一個(gè)最佳噪聲和非均勻觀測(cè)的點(diǎn)集，能夠有效的恢復(fù)有噪聲的真實(shí)世 界數(shù)據(jù)的詳細(xì)細(xì)節(jié)；
[0016] 2、本發(fā)明對(duì)有向點(diǎn)集的表面重建可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)空間泊松問(wèn)題，泊松重建是一個(gè) 全局的方法，同時(shí)考慮了所有數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)的噪聲有很大的抵抗性；
[0017] 3、本發(fā)明使用一個(gè)空間自適應(yīng)的多尺度算法，其時(shí)間和空間復(fù)雜度正比于重建模 型的大小。
[0018] 伴隨著3D激光掃描設(shè)備的極速發(fā)展，點(diǎn)云獲取技術(shù)也獲得長(zhǎng)足的進(jìn)步，本發(fā)明可 以廣泛的運(yùn)用于逆向工程、混合建模、視覺(jué)檢測(cè)、醫(yī)療圖像以及考古文物建模等領(lǐng)域。
【附圖說(shuō)明】：
[0019] 圖1是基于泊松重構(gòu)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)點(diǎn)云處理算法的曲面重構(gòu)直觀圖；
[0020] 圖2是本發(fā)明的總體實(shí)施過(guò)程圖；
[0021] 圖3是使用貪婪三角化算法實(shí)現(xiàn)兔子模型重建的對(duì)比圖；
[0022] 圖4是使用泊松重建算法實(shí)現(xiàn)兔子模型重建的對(duì)比圖；
[0023] 圖5是使用貪婪三角化算法實(shí)現(xiàn)手模型重建的對(duì)比圖；
[0024] 圖6是使用泊松重建算法實(shí)現(xiàn)手模型重建的對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0025] 下面結(jié)合附圖與【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0026] -種基于泊松重構(gòu)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)點(diǎn)云處理算法，基于泊松重構(gòu)的點(diǎn)云處理技術(shù)方法 的曲面重構(gòu)，如圖1所示，用指示函數(shù)來(lái)描述曲面，如圖1(C)所示，內(nèi)部為1，外部為0,通 過(guò)高斯濾波構(gòu)造基于法矢的向量場(chǎng)，如圖1(b)所示，并用多重網(wǎng)格（簡(jiǎn)稱(chēng)Multi-grid)方 法求解泊松方程得到如圖1(a)所示的定向點(diǎn)云的指示函數(shù)如圖1(d)所示的過(guò)渡部分，從 而完成曲面重構(gòu)；如果直接計(jì)算梯度場(chǎng)會(huì)引起向量場(chǎng)在表面邊緣的無(wú)窮大值，因此首先使 用平滑濾波器和指示函數(shù)進(jìn)行卷積，然后求解平滑后函數(shù)的梯度場(chǎng)。下面是根據(jù)散度理論 得到的平滑后的指示函數(shù)的梯度和曲面法向量之間的關(guān)系；
[0027] 已知物體M，邊緣為薇f，xM表示Μ的指示函數(shù)，是在ePM的曲面法向 量，戶(hù)(0是平滑濾波器。根據(jù)高斯散度理論，平滑指示函數(shù)的梯度等于平滑表面法向場(chǎng)得 到的向量場(chǎng)，可得到下面公式：
[0028]
(1)
[0029]由于這里曲面是未知的，無(wú)法直接計(jì)算表面積分，所以把采樣點(diǎn)集劃分為區(qū)域塊 ps，盡cz 通過(guò)對(duì)塊ps的積分