基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法，尤其是基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002]圖像矩形鄰域極大(極小)值的計算，是指通過一些特定的算法求圖像中每個像素的矩形鄰域內(nèi)的極大(極小)值。圖像矩形鄰域極大(極小)值計算有著非常廣泛的應(yīng)用。例如，調(diào)節(jié)圖像對比度時就需要求圖像矩形鄰域的極大值和極小值。在模式識別領(lǐng)域，往往需要求圖像中每個像素的矩形鄰域內(nèi)的特征極值來指導(dǎo)目標(biāo)檢測或者分類。因此圖像矩形鄰域極大(極小)值計算有著重要的實際意義。
[0003]然而，傳統(tǒng)的求解圖像矩形鄰域極大(極小)值的方法，直接對矩形鄰域內(nèi)的所有像素值進行極大(極小)比較，處理每個像素極值的時間復(fù)雜度并達不到常量時間復(fù)雜度，而是隨著矩形鄰域的增大而增大。當(dāng)矩形鄰域比較大的時，傳統(tǒng)方法會消耗比較多的處理時間，這就限制了其在某些算法中的應(yīng)用。因此，本發(fā)明提出了一種基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的:本發(fā)明提出了一種基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法。該方法利用三維的多層直方圖來求圖像矩形鄰域極大(極小)值，改善了算法的時間復(fù)雜度。
[0005]本發(fā)明設(shè)計了一種基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法。該方法包括以下四個步驟:
[0006](1)給定一幅二維的灰度圖像作為輸入圖像I，其寬度和高度分別記作w和h個像素，I 中像素記作(x，y)JJx e {0,1,2,...，w_l}，y e {0,1,2,...，h_l}。(x，y)的像素值記作I (x，y)，對于8位二進制數(shù)所表示的灰度圖像，最多有2s = 256個灰度值，因此I (x，y) e {0,1,2,...,255}。給定一個大小為(2r+l) X (2r+l)的二維矩形作為像素(x，y)的矩形鄰域Ω(x，y)(其中r為自然數(shù))。
[0007](2)根據(jù)步驟⑴中輸入圖像I構(gòu)造一個三維的多層直方圖V。V層數(shù)等于I的取值范圍，即256層，每層的直方圖寬度和高度與I相同，即分別為w和h。用z表示V中層號，則ze {0，1，2，...，255}，第z層直方圖記作Vz。遍歷輸入圖像的所有像素，首先對V中所有的值根據(jù)公式Vz(x，y) = 0進行初始化，然后根據(jù)公式VI(x,y)(X，y) = 1對V進行設(shè)置。也就是說，對于像素(1，7)，如果像素值1(1，7)和第z層直方圖火的層號不相等，則Vz(x，y) =0，反之，則設(shè)置為火0^，7) =1。該構(gòu)造方法只需要常量時間復(fù)雜度即可構(gòu)造完成。
[0008](3)根據(jù)步驟⑴中的矩形鄰域Ω (x，y)和步驟⑵中構(gòu)造的三維的多層直方圖V，采用基于常量時間復(fù)雜度的積分圖算法分別計算V中每一層的直方圖的圖像矩形鄰域求和，獲得一個矩形鄰域求和的多層直方圖V'。
[0009]對于第z層直方圖\，首先對\求每一列的前序和，記作Sz。設(shè)置初始值Sz(x，_l)=0，從小到大遍歷乂2中每一行，根據(jù)如下公式迭代計算對乂2每一列的前序和:
[0010]sz (x, y) = Sz (x, y-1) +VZ (x, y)
[0011]然后，利用Sz作為中間結(jié)果構(gòu)造直方圖Vz的積分圖Az。類似地，設(shè)置初始值A(chǔ)z (-1，y) = 0，從小到大遍歷32中每一列，根據(jù)如下公式迭代計算對S 2每一行的前序和:
[0012]Az (X，y) = Az (x_l，y) +SZ (x，y)
[0013]接下來，對于第z層直方圖Vz，可以根據(jù)如下公式高效計算出對應(yīng)的矩形鄰域求和的直方圖t z:
[0014]V, z= A z (x_r，y-r) +AZ (x+r，y+r) _AZ (x_r，y+r) _AZ (x+r，y-r)
[0015]積分圖方法最早是由Paul V1la等人提出的一種常量時間復(fù)雜度的快速求圖像矩形鄰域和的方法。該方法的時間復(fù)雜度只跟圖像大小w，h及圖像灰度范圍有關(guān)，而與矩形鄰域Ω(χ，y)的大小無關(guān)，即與r的大小無關(guān)。具體參見文獻P.V1laand M.Jones， " Rapid object detect1n using a boosted cascade of simplefeatures, " in Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference onComputer Vis1n and Pattern Recognit1n(CVPR 2001), vol.1,pp.1-511-1-518，2001。
[0016](4)根據(jù)步驟(3)中的矩形鄰域求和的多層直方圖V'，基于常量時間復(fù)雜度計算出輸入圖像中每一個像素所對應(yīng)的矩形鄰域求和值大于0的最大(最小)層的層號，即為所求的輸入圖像的圖像矩形鄰域極大(極小)值。對于每個像素(x，y)，從大到小遍歷矩形鄰域求和的多層直方圖V'的每一層(即令z從255開始遍歷到0)，第一個滿足V' z(x，y)> 0的層號z即為所求的輸入圖像的圖像矩形鄰域極大值。類似地，對于每個像素(x，y)，從小到大遍歷矩形鄰域求和的多層直方圖V'的每一層(即令z從0開始遍歷到255)，第一個滿足V' z(x，y) >0的層號z即為所求的輸入圖像的圖像矩形鄰域極小值。該步驟計算方法最多只需要256次就可找到某個像素所對應(yīng)的矩形鄰域極大(極小)值，因此只需要常量時間復(fù)雜度即可計算完成，而與矩形鄰域Ω (X，y)的大小無關(guān)，即與r的大小無關(guān)。
[0017]至此我們就計算出了輸入圖像矩形鄰域的極大(極小)值。
[0018]傳統(tǒng)的求圖像矩形鄰域極大(極小)值的方法，處理每個像素極值的時間復(fù)雜度并達不到常量時間復(fù)雜度，而是隨著矩形鄰域大小的增大而增大。相比于傳統(tǒng)方法，本發(fā)明涉及的基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法的有益效果在于:三維的多層直方圖及其空間相關(guān)性的有效運用使得求解圖像矩形鄰域極大(極小)值的運算時間不會隨著圖像矩形鄰域Ω (X，y)的大小(2r+l) X (2r+l)中r值的增大而增大。對于一幅給定的灰度圖像，無論圖像矩形鄰域多大，求解該幅灰度圖像的圖像矩形鄰域極大(極小)值的時間復(fù)雜度始終保持不變，進而有效地改善了處理速度。
【附圖說明】
[0019]圖1是實施例的流程示意圖。
[0020]具體實施方法
[0021]下面通過實施例結(jié)合流程示意圖對本發(fā)明做進一步的闡述。
[0022]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明:基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法進行詳細(xì)說明；本實施例是以本發(fā)明技術(shù)方案為前提，進行實施的，并結(jié)合了詳細(xì)的實施方式和過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施例。
[0023]如圖1所示，本實施例所描述的基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法可以分為以下四個步驟:
[0024](1)給定一幅二維的灰度圖像作為輸入圖像I，其寬度和高度分別記作w和h個像素，I 中像素記作(x，y)JJx e {0,1,2,...，w_l}，y e {0,1,2,...，h_l}。(x，y)的像素值記作I (x，y)，對于8位二進制數(shù)所表示的灰度圖像，最多有2s = 256個灰度值，因此I (x，y) e {0,1,2,...,255}。給定一個大小為(2r+l) X (2r+l)的二維矩形作為像素(x，y)的矩形鄰域Ω(x，y)(其中r為自然數(shù))。
[0025](2)根據(jù)步驟⑴中輸入圖像I構(gòu)造一個三維的多層直方圖V。V層數(shù)等于I的取值范圍，即256層，每層的直方圖寬度和高度與I相同，即分別為w和h。用z表示V中層號，則ze {0，1，2，...，255}，第z層直方圖記作Vz。遍歷輸入圖像的所有像素，首先對V中所有的值根據(jù)公式Vz(x，y) = 0進行初始化，然后根據(jù)公式VI(x,y)(X，y) = 1對V進行設(shè)置。也就是說，對于像素(X，7)，如果像素值1(1，y)和第z層直方圖\的層號不相等，則^^(叉，7) = 0，反之，則設(shè)置為Vz(x，y) = Ιο
[0026](3)根據(jù)步驟⑴中的矩形鄰域Ω (x，y)和步驟⑵中構(gòu)造的三維的多層直方圖V，采用基于常量時間復(fù)雜度的積分圖算法分別計算V中每一層的直方圖的圖像矩形鄰域求和，獲得一個矩形鄰域求和的多層直方圖V'。
[0027]對于第z層直方圖火，首先對火求每一列的前序和，記作Sz。設(shè)置初始值Sz(x，_l)=0，從小到大遍歷乂2中每一行，根據(jù)如下公式迭代計算對乂2每一列的前序和:
[0028]Sz (X，y) = Sz (x，y-1) +VZ (x，y)
[0029]然后，利用Sz作為中間結(jié)果構(gòu)造直方圖Vz的積分圖Az。類似地，設(shè)置初始值A(chǔ)z (-1，y) = 0，從小到大遍歷32中每一列，根據(jù)如下公式迭代計算對S 2每一行的前序和:
[0030]Az (X，y) = Az (x_l，y) +SZ (x，y)
[0031 ] 接下來，對于第z層直方圖Vz，可以根據(jù)如下公式高效計算出對應(yīng)的矩形鄰域求和的直方圖t z:
[0032]V, z= A z (χ-r, y-r) +AZ (x+r, y+r) _AZ (x_r，y+r) _AZ (x+r, y-r)
[0033](4)根據(jù)步驟(3)中的矩形鄰域求和的多層直方圖V'，基于常量時間復(fù)雜度計算出輸入圖像中每一個像素所對應(yīng)的矩形鄰域求和值大于0的最大(最小)層的層號，即為所求的輸入圖像的圖像矩形鄰域極大(極小)值。對于每個像素(X，y)，從大到小遍歷矩形鄰域求和的多層直方圖V'的每一層(即令z從255開始遍歷到0)，第一個滿足V' z(x，y) > 0的層號z即為所求的輸入圖像的圖像矩形鄰域極大值。類似地，對于每個像素(X，y)，從小到大遍歷矩形鄰域求和的多層直方圖V'的每一層(即令z從0開始遍歷到255)，第一個滿足V' z(x，y) > 0的層號z即為所求的輸入圖像的圖像矩形鄰域極小值。
[0034]至此我們就計算出了輸入圖像矩形鄰域的極大(極小)值。
【主權(quán)項】
1.一種基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法，可以闡述為以下四個步驟: (1).給定一幅灰度圖像作為輸入圖像，給定一個二維矩形作為每個像素的矩形鄰域； (2).根據(jù)步驟(1)中的輸入圖像構(gòu)造一個三維的多層直方圖。多層直方圖中每一層的直方圖大小和輸入圖像相同，其層數(shù)等于輸入圖像中像素值的取值范圍。根據(jù)輸入圖像的每一個像素值，將多層直方圖中的每一個像素值設(shè)置為0或1 ; (3).根據(jù)步驟(1)中的矩形鄰域和步驟(2)中的多層直方圖，采用基于常量時間復(fù)雜度的積分圖算法分別計算多層直方圖中每一層的直方圖的圖像矩形鄰域求和，獲得一個矩形鄰域求和的多層直方圖； (4).根據(jù)步驟(3)中的矩形鄰域求和的多層直方圖，基于常量時間復(fù)雜度找到輸入圖像中每一個像素所對應(yīng)的矩形鄰域求和值大于0的最大(最小)層的層號，即為所求的輸入圖像的圖像矩形鄰域極大(極小)值。
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于常量時間復(fù)雜度的圖像矩形鄰域極大(極小)值計算方法。該方法可以簡要的概括為以下四個步驟：用戶給定一幅灰度圖像作為輸入圖像；根據(jù)輸入圖像構(gòu)造一個三維的多層直方圖；分別計算多層直方圖中每一層的直方圖的圖像矩形鄰域求和，獲得一個矩形鄰域求和的多層直方圖；根據(jù)矩形鄰域求和的多層直方圖計算出輸入圖像中每一個像素所對應(yīng)的矩形鄰域求和值大于0的最大(最小)層的層號，即為所求的輸入圖像的圖像矩形鄰域極大(極小)值。本方法利用三維的多層直方圖及其局部相關(guān)性來求解圖像矩形鄰域極大(極小)值，使圖像矩形鄰域極大(極小)值的計算具有常量時間復(fù)雜度。
【IPC分類】G06K9/62, G06K9/46
【公開號】CN105389580
【申請?zhí)枴緾N201510662958
【發(fā)明人】趙漢理, 姜磊
【申請人】溫州大學(xué)
【公開日】2016年3月9日
【申請日】2015年10月10日