基于局部結(jié)構(gòu)和方向感知的樹點(diǎn)云三維重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 涉及基于局部結(jié)構(gòu)和方向感知的樹點(diǎn)云重建方法，屬于空間信息技術(shù)領(lǐng)域。 二、
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來激光雷達(dá)技術(shù)得到了快速發(fā)展，它通過高速激光掃描測量，高精度的快速 獲取大面積被測對象表面的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，成為快速獲取精細(xì)的、大規(guī)模三維城市場景數(shù) 據(jù)的重要手段。地面激光雷達(dá)是一種非破壞性的高分辨率三維測量手段，可彌補(bǔ)現(xiàn)有觀測 手段的不足，實(shí)現(xiàn)植被等幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的自動獲取，為重建樹木的三維真實(shí)結(jié)構(gòu)提供了可 能。
[0003] 由于測量條件的限制導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)經(jīng)常存在較高噪聲，同時周圍場景地物的復(fù)雜 性也決定了測量過程中的遮擋不可避免，所以測量得到的數(shù)據(jù)通常是不完整的，存在部分 點(diǎn)云缺失，再加上，樹木一般具有復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)、拓?fù)潢P(guān)系和豐富的細(xì)節(jié)，這就決定了基 于單方向掃描的地面激光雷達(dá)樹木點(diǎn)云的重建具有極大的挑戰(zhàn)性，有許多關(guān)鍵技術(shù)問題需 要解決。
[0004] 在數(shù)據(jù)缺失區(qū)域的點(diǎn)云修復(fù)和枝干結(jié)構(gòu)連接方式上，預(yù)先無法確定樹枝相互間的 連接關(guān)系是否正確，傳統(tǒng)的樹木建模方法通常使云中的每點(diǎn)向著樹枝兩端運(yùn)動，進(jìn)行數(shù)據(jù) 修復(fù)，造成樹的骨架幾何拓?fù)潢P(guān)聯(lián)產(chǎn)生較大畸變。事實(shí)上，樹枝之間在局部結(jié)構(gòu)上存在一 定的規(guī)律性，在樹點(diǎn)云三維重建中，可以借助樹的局部結(jié)構(gòu)表達(dá)樹枝的延伸和邏輯關(guān)系，基 于此，申請人給出了 一種能描述樹枝的角度以及每段樹枝點(diǎn)密度的樹枝局部結(jié)構(gòu)的表達(dá)方 法，讓每段樹枝局部結(jié)構(gòu)點(diǎn)云中的點(diǎn)沿著主方向向該樹枝兩端移動，由缺失處兩端點(diǎn)云共 同負(fù)責(zé)其修復(fù)，并且點(diǎn)的移動方式是依據(jù)局部結(jié)構(gòu)中點(diǎn)云的分布，不受周圍其它樹枝點(diǎn)云 是否缺失的影響，所以減少了周圍點(diǎn)云噪聲、點(diǎn)密度不均一或點(diǎn)云缺失對該樹枝提取的影 響，極大提高了樹三維重建的精度。提出的方法在植被遙感、林業(yè)調(diào)查、數(shù)字城市等方面具 有廣闊的應(yīng)用前景。 三、

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 1、目的：樹木作為自然界中最普遍存在的景觀之一，構(gòu)造其三維模型已成為現(xiàn)實(shí) 世界三維數(shù)字化工作中不可或缺的一部分。由于樹木普遍具有復(fù)雜的幾何形狀和拓?fù)湫?態(tài)，構(gòu)建樹木三維模型一直以來具有很大的挑戰(zhàn)性，尤其是重建真實(shí)的三維樹木模型。申 請人基于局部結(jié)構(gòu)內(nèi)樹枝方向和點(diǎn)云密度具有連續(xù)性的特點(diǎn)，推演出缺失處樹枝的連接關(guān) 系，設(shè)計(jì)了點(diǎn)云修復(fù)的優(yōu)化方程和迭代過程，充分保留了原始點(diǎn)云的結(jié)構(gòu)信息，獲得了精確 的三維建模結(jié)果，滿足樹木三維建模在植被遙感、林業(yè)調(diào)查、數(shù)字城市等方面的需求。
[0006] 2、技術(shù)方案：
[0007] 基于局部結(jié)構(gòu)和方向感知的樹點(diǎn)云重建方法，其特征在于，包括如下步驟：
[0008] 步驟一：初步提取樹的骨架
[0009] 用K最鄰近結(jié)點(diǎn)算法將樹點(diǎn)云中每個點(diǎn)與其周圍的k個點(diǎn)連接起來形成一個權(quán)重 圖G(V，E)，V表示頂點(diǎn)集合，E表示邊的集合。G中各個聯(lián)通分量之間最近的兩個點(diǎn)依次連 接起來，以此提取初始樹骨架、每一點(diǎn)的主方向以及每一段樹枝上包含的點(diǎn)。
[0010] 步驟二：樹點(diǎn)云收縮形成點(diǎn)云骨架，獲取骨架上點(diǎn)的主方向
[0011] 由于樹木點(diǎn)云中部分區(qū)域往往存在著數(shù)據(jù)缺失，所以會造成權(quán)重圖G構(gòu)建的樹骨 架在這些區(qū)域存在著錯誤的連接關(guān)系，但是在沒有數(shù)據(jù)缺失的區(qū)域里，樹枝連接方式還是 相似于真實(shí)的樹枝形狀，利用這些正確的樹枝連接方式對數(shù)據(jù)缺失區(qū)域的枝干進(jìn)行修復(fù)。 基于已有的骨架以及原始點(diǎn)云中每一點(diǎn)的主方向，采用拉普拉斯算法對點(diǎn)云收縮，形成骨 架點(diǎn)云，減弱原始點(diǎn)對樹枝方向的干擾。為了確保收縮后的點(diǎn)云真實(shí)反映原始骨架，點(diǎn)云應(yīng) 向著已知的骨架進(jìn)行收縮，并且收縮到骨架線上。采用的拉普拉斯算子如方程（1)所示。
[0012]
[0013] 在（1)式中，k,是拉普拉斯算子L的一個元素，ω^是一個變量，點(diǎn)i、j、k分別是 樹上的三個點(diǎn)，Θ是i點(diǎn)與其在骨架線段上投影的連線和邊d(i，j)的夾角，d(i，j)是點(diǎn) i、j之間的歐式距離，E是邊的集合。
[0014] 中加入tg0后，點(diǎn)云中的點(diǎn)會朝著骨架線的方向進(jìn)行收縮。求解拉普拉斯方 程（2)，獲得收縮后的骨架點(diǎn)云。
[0015]
_6] 在⑵式中，WJPWH是對角矩陣，W在制平滑的程度，WH控制和原始點(diǎn)相似的程 度，中第i個對角元素的的值定義成WupWH中第i個對角元素的值定義成WH, 1<3V'是 收縮后的點(diǎn)云，V是原始的點(diǎn)云。
[0017] 點(diǎn)云收縮以后，尖端的樹枝結(jié)構(gòu)也會收縮消失，所以需要增加尖端的權(quán)重。因?yàn)榧?端的點(diǎn)突出于周圍的點(diǎn)，使得尖端點(diǎn)和周圍點(diǎn)的夾角比較小，而非尖端的點(diǎn)和周圍點(diǎn)的夾 角會比尖端點(diǎn)大?；谶@個原因，Wj勺值由下式（3)定義。
[0018]
[0019] 在⑶式中，Θ2是邊d(i，j)和i點(diǎn)主方向的夾角，Ωi是與E中點(diǎn)i相鄰點(diǎn)的集 合。
[0020] 經(jīng)過拉普拉斯方程收縮后，骨架點(diǎn)云和骨架的連接方式非常相似，并且數(shù)據(jù)缺失 區(qū)域沒有點(diǎn)，保證了骨架點(diǎn)云不會添加入額外的噪聲。
[0021] 步驟三：基于樹局部結(jié)構(gòu)的點(diǎn)密度的修復(fù)
[0022] 雖然骨架點(diǎn)云提供了良好的方向特性，但是通過骨架上每一段包含的點(diǎn)數(shù)量來確 定點(diǎn)密度并不準(zhǔn)確。這一步設(shè)計(jì)局部結(jié)構(gòu)，利用樹本身存在的重復(fù)性結(jié)構(gòu)對點(diǎn)密度進(jìn)行估 算，獲得更加精確的點(diǎn)密度。初始點(diǎn)密度由初始骨架獲得，表示一段骨架之間包含的點(diǎn)云數(shù) 量。首先定義和描述樹木的局部結(jié)構(gòu)，使得該結(jié)構(gòu)盡可能真實(shí)的表達(dá)不同形態(tài)局部樹枝空 間幾何拓?fù)潢P(guān)系；接下去，采用稀疏編碼學(xué)習(xí)和重建該局部結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)密度的修復(fù)，使得 點(diǎn)密度更加精確，以此進(jìn)行精確點(diǎn)云修復(fù)。
[0023] 通過有向樹結(jié)構(gòu)描述一棵樹的骨架，樹形結(jié)構(gòu)上每一條邊的方向表不枝條方向。 有向樹一條邊的兩端點(diǎn)中，靠近根節(jié)點(diǎn)的端點(diǎn)稱之為前向點(diǎn)，遠(yuǎn)離根節(jié)點(diǎn)的端點(diǎn)作為后向 點(diǎn)，該邊的方向是從前向點(diǎn)指向后向點(diǎn)，骨架上每一條邊與其首尾相連的邊作為該邊的局 部結(jié)構(gòu)。定義了邊的局部結(jié)構(gòu)后，就需要表達(dá)每一個局部結(jié)構(gòu)的特征，過程如下：
[0024] (1)樹枝之間的角度具有一定的規(guī)律性，這些角度用來作為局部結(jié)構(gòu)的特征。
[0025] 計(jì)算每個局部結(jié)構(gòu)中銜接邊與所有承接邊之間的夾角。因?yàn)閵A角在0-180°之間， 所以每10°作為一個采樣間隔，每個間隔記錄夾角在該區(qū)域的邊，通過這種方法構(gòu)造這個 局部結(jié)構(gòu)的特征向量。為了統(tǒng)計(jì)每個樹枝局部結(jié)構(gòu)前向和后向的樹枝分布，需要區(qū)分前向 和后向的樹枝，分開進(jìn)行編碼記錄。這個特征向量是一個36維的向量，前18維存儲了前向 的承接邊和銜接邊的關(guān)系，后18維存儲了后向的承接邊和銜接邊的關(guān)系。
[0026] (2) -個局部結(jié)構(gòu)的向量除了記錄角度關(guān)系外，也記錄與樹枝半徑相關(guān)的信息，而 在點(diǎn)云中相關(guān)量為局部點(diǎn)密度，每一維中記錄這個方向間隔中所有枝的平均點(diǎn)數(shù)量。
[0027] 這樣一個局部結(jié)構(gòu)就被編碼成一個特征向量，通過這個特征向量來描述該特征。 此特征向量跟該結(jié)構(gòu)銜接邊樹枝的角度及其旋轉(zhuǎn)是無關(guān)的，可以描述樹上不同方向以及不 同旋轉(zhuǎn)過后的局部結(jié)構(gòu)。
[0028] 由于獲得了樹上每一條邊對應(yīng)的局部結(jié)構(gòu)，通過這些局部結(jié)構(gòu)訓(xùn)練計(jì)算過冗余字 典。為了讓字典結(jié)果穩(wěn)定，連接葉節(jié)點(diǎn)以及根節(jié)點(diǎn)的邊，即前18個向量或者后18個向量均 為〇的特征向量，不進(jìn)行字典訓(xùn)練，采用k-SVD方法從這些向量中獲得自適應(yīng)過冗余字典。