元對(duì)故障信號(hào)的傳遞函數(shù)組合得到。
[0054] 對(duì)于最簡(jiǎn)單的連續(xù)時(shí)間輸入信號(hào)r(t)和輸出信號(hào)c(t)來(lái)說(shuō)，傳遞函數(shù)所反映的 就是零狀態(tài)條件下輸入信號(hào)的拉普拉斯變換R(s)與輸出信號(hào)的拉普拉斯變換C(s)之間的 線性映射關(guān)系：
[0055]C(s) =G(s)R(s)或者
[0056] 同層次不同組成單元間故障信號(hào)通過(guò)單元故障函數(shù)傳遞，使得該層次輸出產(chǎn)生一 定程度故障；由于上層單元是由下層單元由一定邏輯關(guān)系組成，因此上層單元傳遞函數(shù)也 可由下層組成單元傳遞函數(shù)綜合計(jì)算得到，不同層次間的故障信號(hào)通過(guò)該傳遞函數(shù)關(guān)系實(shí) 現(xiàn)傳播。具體公式為：
霉中1，2為該層次的組成單元。
[0057] 步驟5:在步驟3建好的多層級(jí)元胞機(jī)模型基礎(chǔ)上，獲取元胞機(jī)模型的演化規(guī)則。
[0058] 演化規(guī)則即鄰居模型中各元胞間的傳遞信號(hào)隨時(shí)間迭代演化過(guò)程的描述。在以上 建立元胞自動(dòng)機(jī)模型的元胞及鄰居關(guān)系的基礎(chǔ)上，經(jīng)分析，元胞自動(dòng)機(jī)中元胞的t時(shí)刻輸 出信號(hào)與元胞自身的表征函數(shù)和其入鄰居元胞t-Ι時(shí)刻的輸出信號(hào)有關(guān)，BP
[0059]
[1]
[0060] 式中：C^a)為t時(shí)刻r(i，j)元胞的信號(hào)輸出；Gy為r(i，j)元胞的傳遞函數(shù)；：η為入鄰居的個(gè)數(shù)；Rk(t-1)為t-Ι時(shí)刻r(i,j)元胞入鄰居的信號(hào)輸出；r(i,j)元 胞與其第k個(gè)入鄰居的耦合系數(shù)，耦合系數(shù)即元胞的表征函數(shù)在鄰居間的作用系數(shù)，取值1 和-1，1表示正作用關(guān)系，-1表示負(fù)作用關(guān)系。
[0061] 由于系統(tǒng)各組成單元存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)于某一元胞而言，其輸入信號(hào)等于鄰居元 胞上一時(shí)刻的輸出，即
[0062]Rk(t-1) =Ck(t-1)
[0063] 式中：Ck(t_l)為元胞t_l時(shí)刻的輸入。
[0064] 在一個(gè)元胞機(jī)子模型中，每個(gè)元胞的輸出實(shí)質(zhì)是電路系統(tǒng)中每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的輸 出。
[0065] 為使模型算法具有普遍性，將輸入信號(hào)源也作為一個(gè)單元處理，由于信號(hào)源為系 統(tǒng)提供輸入，在原理框圖中表現(xiàn)為只有輸出，而沒(méi)有輸入。對(duì)于信號(hào)源
[0066] C^jU) =R^ja-l)
[0067] 因此假設(shè)元胞傳遞函數(shù)為1。
[0068] 基于以上分析，公式（1)是元胞機(jī)中單個(gè)元胞的演化規(guī)則，設(shè)元胞機(jī)共有η個(gè)非空 元胞，即該子模型共有η個(gè)組成單元，第k個(gè)單元為輸入信號(hào)源。將元胞序號(hào)代入（1)式， 并元胞機(jī)中所有元胞輸出演化規(guī)則聯(lián)立得：
[0069]
[0070] 由于方程組中元胞均為非空元胞，代表有效組成單元，采用1，2,…，η作為下標(biāo)表 示對(duì)應(yīng)單元的相應(yīng)參數(shù)。
[0071] 將方程組（2)展開(kāi)得：
[0072] 、 ? \ η \· i、，η1''厶
n y '+mu
[0073] 將方程組中等號(hào)左右同除以相應(yīng)的G，得：
[0074]
[0075] 按照單元對(duì)應(yīng)ID號(hào)，令每個(gè)元胞t時(shí)刻的輸出構(gòu)成輸出矩陣C(t)，
[0076] C(t) = [(^⑴，C2(t)，…，Cn(t)]T
[0077] t_l時(shí)刻元胞輸出值構(gòu)成矩陣C(t-l):
[0078] C(t-l) = [Cj (t-1), C2 (t-1), ···, Cn (t-1) ]τ
[0079] 進(jìn)一步將式（4)轉(zhuǎn)化為矩陣形式：
[0080]
[0084] 記作G傳遞函數(shù)矩陣；
[0085]由鄰居關(guān)系可知，耦合關(guān)系與矩陣關(guān)系矩陣Μ中元素在數(shù)值上是相等的
[0086] θ^= m^
[0087] 式中：1?為矩陣Μ中的元素。
[0088]因此，
[0092] 為ηΧη矩陣，矩陣中只有一個(gè)非零取值1，其元素按式（6)取值：
[0093]
[0094] .為Β中第i行第j列的元素。
[0095] 綜上所述，元胞機(jī)演化規(guī)則式（5)簡(jiǎn)記為：
[0096] GC(t) = (M+B)C(t-l) (7)
[0097] 進(jìn)一步得到t時(shí)刻元胞機(jī)輸出為：
[0098] C(t) =G^1+6)0(^1) (8)
[0099] 至此，由元胞機(jī)模型中單個(gè)元胞的輸出演化規(guī)則推導(dǎo)出元胞機(jī)的演化規(guī)則。
[0100] 步驟6 :輸入故障源，通過(guò)步驟4中的傳遞函數(shù)確定故障傳遞函數(shù)，迭代得到穩(wěn)定 時(shí)刻元胞機(jī)故障程度矩陣和狀態(tài)矩陣，穩(wěn)定時(shí)刻，即令c(t) =c(t-l)，輸入初始的故障程 度矩陣和狀態(tài)矩陣，通過(guò)簡(jiǎn)單迭代就可以得到結(jié)果（您也可以這樣認(rèn)為，c(t)igHm+b) c(t-l)迭代一定次數(shù)后，c(t)會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定值），并得到整個(gè)伺服系統(tǒng)的故障傳播結(jié)果 和故障傳播路徑。
[0101] 故障程度矩陣中的元素為該模塊信號(hào)輸出運(yùn)行值偏離標(biāo)稱值的程度，即元胞故障 程度值，在[0, 1]上取值，為0代表單元正常無(wú)故障，為1代表單元完全故障，0、1之間的數(shù) 值代表單元有一定程度的故障，介于正常和完全故障之間，數(shù)值越大代表故障程度越大。狀 態(tài)矩陣中元素為元胞狀態(tài)，在_1、〇、1中取值，其中-1表示元胞輸出處于故障狀態(tài)，0表示空 元胞，1表示元胞輸出處于正常狀態(tài)。故障傳播結(jié)果為穩(wěn)定時(shí)刻各層次單元是否故障。
[0102] 統(tǒng)計(jì)當(dāng)元胞機(jī)輸出隨時(shí)間變化趨于穩(wěn)定，即C(t) =c(t-l)時(shí)，元胞機(jī)的故障程度 矩陣和狀態(tài)矩陣，由此得到整個(gè)伺服系統(tǒng)的故障傳播結(jié)果，進(jìn)而得出故障信號(hào)在元胞機(jī)模 型中的傳播路徑。
[0103] 本發(fā)明是一種基于元胞機(jī)的伺服系統(tǒng)故障傳播分析方法，包括多層級(jí)元胞機(jī)模型 的建立和故障信號(hào)在元胞機(jī)模型中傳播的定性和定量分析。能夠模擬仿真系統(tǒng)的某個(gè)單元 發(fā)生故障時(shí)，各模塊的故障程度以及各單元是否故障。具體的操作方法如下：
[0104] 步驟1 :對(duì)伺服系統(tǒng)進(jìn)行層次化分解，確定分析對(duì)象的層次關(guān)系。一般來(lái)講，對(duì)于 功能結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的電路系統(tǒng)，根據(jù)其層次關(guān)系和各層次內(nèi)組成單元之間的邏輯關(guān)系，對(duì)電 路系統(tǒng)進(jìn)行層次化分解，可將電路系統(tǒng)分為系統(tǒng)、子系統(tǒng)、電路板、功能模塊、單元電路/元 器件等多個(gè)層次，各層次組成單元間存在一定的功能邏輯關(guān)系。
[0105] 對(duì)于伺服系統(tǒng)，可以將其分為3個(gè)約定層次，分解圖如圖4所示。
[0106] 1)初始約定層次：伺服系統(tǒng)控制器。
[0107] 2)第二約定層次：包括位置環(huán)調(diào)節(jié)器，速度環(huán)，積分器等。
[0108] 3)第三約定層次：包括速度環(huán)調(diào)節(jié)器，速度環(huán)被控對(duì)象等。
[0109] 對(duì)于伺服系統(tǒng)，下一層次為上一層次的組成單元，例如速度環(huán)調(diào)節(jié)器，速度環(huán)被控 對(duì)象為速度環(huán)的下一層次，則速度環(huán)調(diào)節(jié)器，速度環(huán)被控對(duì)象為速度環(huán)的組成部分。
[0110] 步驟2 :對(duì)系統(tǒng)級(jí)建立元胞機(jī)故障傳播模型。根據(jù)系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)確定每一層級(jí)鄰 居關(guān)系，進(jìn)而生成元胞機(jī)模型。由系統(tǒng)原理方框圖中各模塊間信號(hào)流，得到系統(tǒng)級(jí)鄰居關(guān)系 表如表1所不。
[0111] 表1系統(tǒng)級(jí)單元鄰居關(guān)系表
[0112]
[0113] 由此4到鄰居系統(tǒng)級(jí)的^居關(guān)系矩陣為: ' '
[0114]
[0115] 由鄰居規(guī)則生成元胞機(jī)模型如圖5所示，將系統(tǒng)數(shù)據(jù)表中單元的屬性分別賦予相 應(yīng)的元胞中，形成元胞屬性（圖中S屬性代表元胞故障程度，A屬性代表元胞狀態(tài)）。
[0116] 步驟3 :擴(kuò)展系統(tǒng)級(jí)元胞機(jī)模型，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的功能模塊級(jí)以上單元建立相應(yīng)的 元胞機(jī)模型，建立系統(tǒng)的多層級(jí)元胞機(jī)模型，其中對(duì)每個(gè)單元建立元胞機(jī)模型的方法與步 驟2中的一樣。伺服系統(tǒng)需對(duì)速度環(huán)建立元胞機(jī)模型，速度環(huán)級(jí)單元鄰居關(guān)系如表2所示。
[0117] 表2速度環(huán)單元鄰居關(guān)系表
[0118]
[0119] 生成鄰居關(guān)系矩陣為：
[0120]
[0121] 元胞機(jī)模型如圖6所示：
[0122] 步驟4 :確定組成單元對(duì)故障信號(hào)的傳遞函數(shù)G(s)。
[0123] 對(duì)于伺服系統(tǒng)設(shè)系統(tǒng)輸入為單位階躍信號(hào)，即; S
[0124] 位置環(huán)調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)
[0125] 積分器傳遞函數(shù)
；
[0126] 速度環(huán)調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)
[0127] 速度環(huán)被控對(duì)象傳遞函數(shù)：
[0128] 由速度環(huán)調(diào)節(jié)器和速度環(huán)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可以得到速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函 數(shù)：
[0129]
[0130] 步驟5 :根據(jù)以上元胞屬性可以得到兩個(gè)模型的傳遞函數(shù)矩陣G，由鄰居關(guān)系矩陣 計(jì)算出B矩陣分別為：
[0131]
[0132] 至此，根據(jù)演化規(guī)則算法C(t) =GYM+BWa-l)，元胞機(jī)可以正常解算系統(tǒng)的故 障傳播。
[0133] 步驟6:輸入故障源，讓元胞機(jī)在電路故障的狀態(tài)下的運(yùn)行。單元故障信息設(shè)置如 表3所