一種圖像畸變線性模型建立方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及計算機視覺和像機標定領(lǐng)域，尤其涉及一種圖像畸變線性模型建立方 法的研究。
【背景技術(shù)】
[0002] 像機標定是從二維圖像獲取空間三維信息必不可少的步驟，標定結(jié)果的好壞直接 影響到對數(shù)字圖像進行定量分析的結(jié)果。因此，像機標定是數(shù)字圖像處理中最為關(guān)鍵的一 個步驟。像機成像模型分為線性模型和非線性模型，線性模型即廣泛采用的針孔成像模型， 非線性模型是指在線性模型的基礎(chǔ)上增加了非線性畸變項，當(dāng)像機的景深較大或者像機的 質(zhì)量不太高時，需考慮畸變項。
[0003] 像機畸變參數(shù)的估計過程就是針對像機成像模型中非線性畸變項對應(yīng)參數(shù)的估 計過程。目前典型的方法包括張正友的平面模板標定方法、基于直線的交比不變性進行畸 變校正等。以往的方法都是基于首先假定像機成像模型沒有畸變，針對像機線性參數(shù)進行 標定，然后在標定好的線性模型下計算圖像誤差，最后利用圖像誤差進行畸變項的求解?；?者是將內(nèi)部參數(shù)，外部參數(shù)和畸變參數(shù)一起標定，但由于參數(shù)之間的親合，可能會降低鏡頭 畸變的標定精度。因此，需要研究更為有效的畸變參數(shù)求解方法，建立圖像畸變線性模型， 為進行精確的像機標定提供充實的理論依據(jù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提出一種圖像畸變線性模型建立方法，提高像機標定的準確性 和靈活性，可以用于軍事安全、公共安全、智能交通、智能樓宇、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域。
[0005] 為達到上述目的，本發(fā)明提出一種圖像畸變線性模型建立方法，具體包括像機成 像模型的建立和像機畸變參數(shù)的求解兩個基本步驟。
[0006] 步驟一，在本發(fā)明的一個實施例中，所述像機成像模型的建立進一步包括：將世界 坐標系中的點x= (X，Y，Z)T投影到圖像平面上，表示為x= (x，y)T，將其寫成齊次坐標的 形式X= (X，Y，Z，l)T、x= (x，y，l)TU滿足投影方程X~PX，其中，P為3X4的投影矩陣， 通常表示為P=K[R|t]，其中，R、t分別為像機坐標系相對于世界坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平 移向量，K為像機的內(nèi)部參數(shù)矩陣，
>其中，f為像機的焦距，（u。，％)為主 點坐標，c為歪斜量（通常c= 0);實際上，鏡頭的成像都帶有不同程度的畸變，因此，理論 成像點x=(x，y)T在受到鏡頭畸變影響后的實際像點為？ =(χ'，大）τ，二者間的關(guān) 系為X=X' +sX，y=太+δy，其中，δX和δy為非線性畸變值；理論上鏡頭會同時存 在徑向畸變和切向畸變，但切向畸變比較小，可忽略，徑向畸變的表達式為δΧ= (X' -U。） 〇^2+1^4+...)，57=(7' -VoKkZ+kjjrV.·)其中，r2=(x' -u〇)2+(y' -ν。)2;-般而言， 一階徑向畸變已足夠描述非線性畸變模型，因此，徑向畸變表達式可寫為SX= (X' -u。） kr2，δy= (y' -vQ)kr2;像機非線性模型的內(nèi)部參數(shù)由線性模型參數(shù)f、τ、（u。，v。）和非線 性畸變參數(shù)k共同構(gòu)成；
[0007] 步驟二，在本發(fā)明的一個實施例中，所述像機畸變參數(shù)的求解進一步包括：假 定（u，v)是真實的像點坐標，和卜分別為主點坐標校正到圖像中心、且縱橫 軸坐標歸一化到相同比例的理想像點和畸變后的像點，（X，y)和>·；)是歸一化到理 想像機下的理想像點和畸變后的像點；通常只考慮一階徑向畸變，存在如下畸變公式：
.其中，k為徑向畸變系數(shù)；對于主點坐標校正到 圖像中心、且縱橫軸坐標歸一化到相同比例的畸變后的像點坐標，存在以下關(guān)系：?=β,γ=β 貝 1J有，

其中，i=kif1' 考慮極坐標系：= = 0 = /:cos6,「' = /_.sin焱：，對于徑向畸變，有
，代入上述畸變公式可得；：+ ，.整 理可得合3 + = 0 ;已知?和f,通常情況下，可用如下求根公式計算r，
j/廣0時，可由畸變后的坐 標求得，其中，
將上寫成如下形式：......，其中：


則分別對上兩式求 偏導(dǎo)可得：
[0008] .7
[0009] ο.
同理，d,'可由畸變后的 坐標求得，其中卩- \
/' 可寫成如下形式：
；則有

，其中，：

[0011] 進一步建立圖像畸變線性模型，已知：w=Π?+Η。，ν=ι〕+ν8，因此，=子，fw-_yn; 用泰勒公式展開可得
'
，上式省略二階無窮小，并寫 T. 成矩陣形式為
，上式即為圖像畸變線性模型。
[0012] 本發(fā)明提出的一種圖像畸變線性模型建立方法，可克服現(xiàn)有像機自標定時不能同 時進行畸變參數(shù)標定的問題，為像機實現(xiàn)精確靈活的標定提供了有力的研究基礎(chǔ)。
【附圖說明】
[0013] 圖1為本發(fā)明實施例的圖像畸變線性模型建立方法流程圖；
【具體實施方式】
[0014] 下面詳細描述本發(fā)明的實施例，所述實施例的示例在附圖中示出，其中自始至終 相同或類似的標號表示相同或類似的意義。下面所描述的實施例是示例性的，僅用于解釋 本發(fā)明，而不能解釋為對本發(fā)明的限制。
[0015] 本發(fā)明是針對像機自標定過程中，難以同時標定內(nèi)部參數(shù)和畸變系數(shù)的問題，提 出的一種圖像畸變線性模型建立方法。
[0016] 為了能夠?qū)Ρ景l(fā)明有更清楚的理解，在此進行簡要描述。本發(fā)明包括兩個基本步 驟：步驟一，像機成像模型的建立；步驟二，像機畸變參數(shù)的求解。
[0017] 具體的，圖1所示為本發(fā)明實施例的一種圖像傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化部署方法的流程 圖，包括以下步驟：
[0018] 步驟S101，建立像機線性模型。
[0019] 在本發(fā)明的一個實施例中，將世界坐標系中的點X=以八^廠投影到圖像平面 上，表示為x= (x，y)T，將其寫成齊次坐標的形式X= (X，Y，Z，l)T、x= (x，y，l)T，則滿足投 影方程：
[0020] X~PX(1)
[0021] 其中，P為3X4的投影矩陣，通常表示為：
[0022] P=K[R|t] (2)
[0023] 其中，R、t分別為像機坐標系相對于世界坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，K為像機 的內(nèi)部參數(shù)矩陣，K可以寫成如下形式：
[0024]
(3)
[0025] 其中，f為像機的焦距，（u。，V。）為主點坐標，c為歪斜量（通常c=0)。
[0026] 步驟S102,建立像機非線性模型。
[0027] 在本發(fā)明的一個實施例中，鏡頭的成像都帶有不同程度的畸變，因此，理論成像點X =0^)?受到鏡頭畸變影響后的實際像點為V= (X'，/ )T，二者間的關(guān)系見式⑷：
[0028] X = X，+ δ X
[002