一種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，具體設(shè)及一種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 時頻分析方法是處理非平穩(wěn)信號的有力工具，目前常用的有經(jīng)典的時頻方法，如 短時傅里葉變換和小波變換，近幾年有學(xué)者通過運些經(jīng)典的方法，得出了一種新的時頻分 析方法：同步壓縮變換。該方法類似經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EMD)，可W進(jìn)行信號分解，得到單成分信 號的時域圖，即對信號進(jìn)行重構(gòu)。
[0003] 根據(jù)文獻(xiàn)【latsenko D,Mcclintock P V E,Stefanovska A.Linear and synchrosqueezed time-frequency representations revisited:Overview,standards of use.resolution.reconstruction , concentration,and algorithms[J].Digital Signal Processing，2015，42.】中可W總結(jié)出一般的同步壓縮變換，但是一般的同步壓縮 變換中使用了瞬時頻率的近似值，該近似值大大降低了時域重構(gòu)信號的精度，所得到的信 號的幅值相比原始信號具有很大的差別。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，本發(fā)明的目的在于提供一種基于同步壓縮變換重 構(gòu)的幅值校正方法，校正所得到信號的幅值，提高時域重構(gòu)信號的精度。
[000引為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：
[0006] -種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正方法，包括W下步驟：
[0007] 步驟一，對線性調(diào)頻信號s(t)進(jìn)行短時傅里葉變換（STFT)，得到短時傅里葉變換 系數(shù)Vs，其中信號的形式為s(t)=Asin(2JT(i) (t))，A為信號的幅值，t為時間參數(shù)，Φ (t)為 信號的相位函數(shù)；
[000引步驟二，用得到的短時傅里葉變換系數(shù)Vs估算瞬時頻率，即
得 到估計瞬時頻率氣，在該估計瞬時頻率的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，用ω =? +0 0旅一了)來計 算準(zhǔn)確瞬時頻率S，其中Φ"(τ)為相位函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，τ為過渡參數(shù)，不影響結(jié)果；
[0009] 步驟Ξ，將信號的所需要分析的頻率范圍設(shè)定為[Wmin，Wmax]，將該范圍劃分為多 個Wwk為中屯、頻率，ΚΔ ω為間隔的頻率段，通過c〇k=化-k〇)A ω來計算中屯、頻率，其中
,Δ ω在不加大計算量的前提下盡可能的 取小值；
[0010] 步驟四，整合前Ξ步計算出來的參數(shù)V S、竊、ω k和Δ ω，通過公式
完成同步壓縮變換，即將所有對應(yīng)同一 頻率段的準(zhǔn)確瞬時頻率的短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為同步壓縮系數(shù)，如果某幾個準(zhǔn)確瞬時 頻率對應(yīng)第k個頻率段，那么就將相應(yīng)的所有短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為和該頻率段相對 應(yīng)的第k個同步壓縮系數(shù)，從而得到同步壓縮變換系數(shù)，公式中j是計數(shù)參數(shù)，在該公式中只 有計數(shù)作用，不影響結(jié)果，％為通過步驟二計算出來的第j個準(zhǔn)確瞬時頻率，Vs(t，W^為在 時間為t和頻率為ω川寸的短時傅里葉變換系數(shù)，而ω J是屬于所需分析的頻率范圍，為已知 量；
[0011] 步驟五，提取同步壓縮變換的系數(shù)脊線，并將脊線附近的系數(shù)進(jìn)行整合，得到相應(yīng) 的信號成分。
[0012] 所述的步驟一中線性調(diào)頻信號s(t)為單成分信號或多成分信號。
[001引所述的步驟ミ中Δ ω為0.巧化.2之間。
[0014] 本發(fā)明的有益效果為：由于本發(fā)明在步驟二中對瞬時頻率的計算進(jìn)行了改進(jìn)，能 夠得到準(zhǔn)確的瞬時頻率，因此提高了時域重構(gòu)信號的精度。
【附圖說明】
[0015] 圖1為使用本發(fā)明方法對單成分信號進(jìn)行信號重構(gòu)，其中（a)、（b)和（C)圖分別為 仿真出的四階相位信號、Ξ階相位信號和二階相位信號。
[0016] 圖2為使用一般的同步壓縮變換對單成分信號進(jìn)行信號重構(gòu)，其中（a)、（b)和(C) 圖分別為仿真出的四階相位信號、Ξ階相位信號和二階相位信號。
[0017] 圖3為使用本發(fā)明方法對多成分信號進(jìn)行分解得到的各個成分信號與原始信號的 對比圖。
[0018] 圖4為使用一般的同步壓縮變換對多成分信號進(jìn)行分解得到的各個成分信號與原 始信號的對比圖。
【具體實施方式】
[0019] 下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)闡述。
[0020] 實施例一
[0021] -種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正方法，包括W下步驟：
[0022] 步驟一，分別仿真不同階相位的單成分信號，其中單成分信號分別為四階相位信 號 s(t) = sin(23i(250t+100t4))，s階相位信號 s(t) = sin(23i(250t+100t3))和二階相位信 號s(t) = sin(化(250t+l(K)t2))，對線性調(diào)頻信號s(t)進(jìn)行短時傅里葉變換(STFT)，得到短 時傅里葉變換系數(shù)Vs;
[0023] 步驟二，用得到的短時傅里葉變換系數(shù)Vs估算瞬時頻率，即
得 到估計瞬時頻率聳，在該估計瞬時頻率的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，用
農(nóng)計 算準(zhǔn)確瞬時頻率諒，其中Φ"(τ)為相位函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，τ為過渡參數(shù)，不影響結(jié)果；
[0024] 步驟Ξ，將信號的所需要分析的頻率范圍設(shè)定為[Wmin，Wmax]，將該范圍劃分為多 個Wwk為中屯、頻率，ΚΔ ω為間隔的頻率段，通過c〇k=化-ko)A ω來計算中屯、頻率，其中
，.Δ ω -般應(yīng)該在不加大計算量的前提下盡 可能的取小值，本實施例中為0.135;
[002引步驟四，整合前Ξ步計算出來的參數(shù)Vs、?、Wk和Δ ω，通過公式
完成同步壓縮變換，即將所有對應(yīng)同一 頻率段的準(zhǔn)確瞬時頻率的短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為同步壓縮系數(shù)，即如果某幾個準(zhǔn)確瞬 時頻率對應(yīng)第k個頻率段，那么就將相應(yīng)的所有短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為和該頻率段相 對應(yīng)的第k個同步壓縮系數(shù)，從而得到同步壓縮變換系數(shù)，如圖1中（a)、（b)、（c)中的SWFT 圖；其中j是計數(shù)參數(shù)，在該公式中只有計數(shù)作用，不影響結(jié)果，鳴為通過步驟二計算出來的 第j個準(zhǔn)確瞬時頻率，Vs(t，Wj)為在時間為t和頻率為Wj時的短時傅里葉變換系數(shù)，而COj 是屬于所需分析的頻率范圍，為已知量；
[0026] 步驟五，提取同步壓縮變換的系數(shù)脊線，并將脊線附近的系數(shù)進(jìn)行整合，得到相應(yīng) 的信號成分，如圖1中(a)、(b)、（c)中的重構(gòu)與原始對比圖。
[0027] 由一般的同步壓縮變換所得到的結(jié)果如圖2所示，對比圖1和圖2,可W看出本發(fā)明 方法相對一般的方法得到的重構(gòu)信號與原始信號更加一致，幅值精度得到了極大提高。
[002引實施例二
[0029] -種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正方法，包括W下步驟：
[0030] 步驟一，仿真一個雙成分信號 s = sl+s2,其中 sl = sin(化(250t+100t3))，s2 = sin (2JT(l〇〇t+l(K)t2))，其中對信號s(t)進(jìn)行短時傅里葉變換（STFT)，得到短時傅里葉變換系 數(shù)Vs;
[0031] 步驟二，用得到的短時傅里葉變換系數(shù)Vs估算瞬時頻率，即
得到 估計瞬時頻率4，在該估計瞬時頻率的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，用
來計算 準(zhǔn)確瞬時頻率ffl，:其中φ"(τ)為相位函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，τ為過渡參數(shù)，不影響結(jié)果；
[0032] 步驟Ξ，將信號的所需要分析的頻率范圍設(shè)定為[Wmin，Wmax]，將該范圍劃分為多 個Wwk為中屯、頻率，ΚΔ ω為間隔的頻率段，通過c〇k=化-k〇)A ω來計算中屯、頻率，其中
，Δ ω-般應(yīng)該在不加大計算量的前提下盡 可能的取小值，本實施例中取為0.135;
[0033] 步驟四，整合前Ξ步計算出來的參數(shù)Vs、孩、Wk和Δ ω，通過公式
完成同步壓縮變換，即將所有對應(yīng)同一 頻率段的準(zhǔn)確瞬時頻率的短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為同步壓縮系數(shù)，即如果某幾個準(zhǔn)確瞬 時頻率對應(yīng)第k個頻率段，那么就將相應(yīng)的所有短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為和該頻率段相 對應(yīng)的第k個同步壓縮系數(shù)，從而得到同步壓縮變換系數(shù);其中j是計數(shù)參數(shù)，在該公式中只 有計數(shù)作用，不影響結(jié)果，兩;為通過步驟二計算出來的第j個準(zhǔn)確瞬時頻率，Vs(t，W^為在 時間為t和頻率為ω川寸的短時傅里葉變換系數(shù)，而ω J是屬于所需分析的頻率范圍，為已知 量；
[0034] 步驟五，提取同步壓縮變換的系數(shù)脊線，并將脊線附近的系數(shù)進(jìn)行整合，得到相應(yīng) 的信號成分，如圖3所示。
[0035] 由一般的同步壓縮變換所得到的結(jié)果如圖4所示，對比圖3和圖4,可W看出本發(fā)明 方法相對一般的方法得到的重構(gòu)信號與原始信號更加一致，幅值精度得到了極大提高。
【主權(quán)項】
1. 一種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一，對線性調(diào)頻信號S(t)進(jìn)行短時傅里葉變換（STFT)，得到短時傅里葉變換系數(shù) Vs，其中信號的形式為s(t)=A Sin(23i(Ht))，A為信號的幅值，t為時間參數(shù)，Φ(〇為信號 的相位函數(shù)； 步驟二，用得到的短時傅里葉變換系數(shù)1估算瞬時頻率，即，得到估計 瞬時頻率?,,在該估計瞬時頻率的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，用丨來計算準(zhǔn)確瞬 時頻率其中φ〃（τ)為相位函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，τ為過渡參數(shù)，不影響結(jié)果； 步驟三，將信號的所需要分析的頻率范圍設(shè)定為[?min，comax]，將該范圍劃分為多個以 wk為中心頻率，以Δ ω為間隔的頻率段，通過cok= (k-k〇) Δ ω來計算中心頻率，其中，△ω在不加大計算量的前提下盡可能的 取小值； 步驟四，整合前三步計算出來的參數(shù)Vs、孩:、wk和Δ ω，通過公式完成同步壓縮變換，即將所有對應(yīng)同 一頻率段的準(zhǔn)確瞬時頻率的短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為同步壓縮系數(shù)，如果某幾個準(zhǔn)確瞬 時頻率對應(yīng)第k個頻率段，那么就將相應(yīng)的所有短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為和該頻率段相 對應(yīng)的第k個同步壓縮系數(shù)，從而得到同步壓縮變換系數(shù)，公式中j是計數(shù)參數(shù)，在該公式中 只有計數(shù)作用，不影響結(jié)果，％為通過步驟二計算出來的第j個準(zhǔn)確瞬時頻率，V s(t，〇^)為 在時間為t和頻率為時的短時傅里葉變換系數(shù)，而是屬于所需分析的頻率范圍，為已 知量； 步驟五，提取同步壓縮變換的系數(shù)脊線，并將脊線附近的系數(shù)進(jìn)行整合，得到相應(yīng)的信 號成分。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正方法，其特征在于:所 述的步驟一中線性調(diào)頻信號s(t)為單成分信號或多成分信號。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正方法，其特征在于:所 述的步驟三中Δ ω為0.1到0.2之間。
【專利摘要】一種基于同步壓縮變換重構(gòu)的幅值校正方法，對線性調(diào)頻信號進(jìn)行短時傅里葉變換，得到短時傅里葉變換系數(shù)，然后估算瞬時頻率，在該估計瞬時頻率的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，計算準(zhǔn)確瞬時頻率，再計算中心頻率，然后完成同步壓縮變換，即將所有對應(yīng)同一頻率段的準(zhǔn)確瞬時頻率的短時傅里葉變換系數(shù)轉(zhuǎn)化為同步壓縮系數(shù)，最后提取同步壓縮變換的系數(shù)脊線，并將脊線附近的系數(shù)進(jìn)行整合，得到相應(yīng)的信號成分，由于本發(fā)明對瞬時頻率的計算進(jìn)行了改進(jìn)，能夠得到準(zhǔn)確的瞬時頻率，因此提高了時域重構(gòu)信號的精度。
【IPC分類】G06F17/14
【公開號】CN105446940
【申請?zhí)枴緾N201510821373
【發(fā)明人】廖與禾, 李帥, 陳鵬, 孫鵬, 林京, 雷亞國
【申請人】西安交通大學(xué)
【公開日】2016年3月30日
【申請日】2015年11月23日