加密和相似性度量的方法、終端及服務器的制造方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明實施例涉及安全技術領域，并且更具體地，涉及一種加密和相似性度量的 方法、終端及服務器。
【背景技術】
[0002] 無論基于生物特征的認證，還是在社交網絡中的群體挖掘等環(huán)境，常常需要用到 相似性度量。特別的，考慮到在外包計算中，數據在第Η方系統(tǒng)中如何存儲對用戶來說是不 透明的。送需要W用戶為中必（user-centric)的數據保護機制，而非傳統(tǒng)上的W服務器為 中必的集中保護。因此，相似性度量必須是隱私保護的。隱私保護的相似性度量一般有兩 個應用場景；基于生物特征的認證中的內積相似性和社交網絡中群體挖掘的余弦相似性。
[0003] 基于生物特征的認證是通過用戶的生物特征，例如指紋、化膜、DNA等來識別用戶 的身份。首先用戶錄入其生物特征作為模板，當用戶要登錄系統(tǒng)，需要提供其生物特征和模 板進行比對，如果足夠相似，則用戶通過系統(tǒng)的認證。另一方面，用戶的生物特征又事關用 戶的隱私，需要對其保護。
[0004] 具體來說，通過用戶注冊時的模板特征向量V =仍，V2, . . .，Vi)和用戶認證時的 生物特征向量W = (Wi，胖2, . . .，Wi)中的各個坐標盡可能多的匹配，來返回兩個向量的相似 性分數。一種最常用的方法是計算兩個向量的內積
內積越大，相似性越 高。為了保護用戶的隱私，向量V和向量W都應該加密。然而加密限制了數據的使用，服務 器很難采用傳統(tǒng)的加密方法來安全計算內積。
[0005] 全同態(tài)加密（化lly化momo巧hie Enc巧ption, F肥）能夠在不解密的情況下直接 基于密文計算。于是一種可能的解決思路是使用F肥方法來安全地計算兩個密文向量內 積；<V'，W'〉。其中，V'是對V的加密，W'是對W的加密。
[0006] 社會性網絡中普遍存在群體現象，可W把網絡結構中連接緊密的節(jié)點集命名為群 體，類似于"好友圈"，群體與群體之間通過關鍵節(jié)點互聯(lián)被稱為稀疏網絡。社交網絡中群體 挖掘主要基于相似性計算。相似性計算就是計算用戶之間的相似情況，依靠計算每兩個用 戶之間的相似性來構建網絡拓撲結構，將大型網絡社區(qū)分割成一個個具有關聯(lián)性的小型的 群體。一種計算相似性的常用方法是采用的余弦相似性來度量。
[0007] 具體地，將社交網絡建模為圖，圖中的頂點代表用戶，頂點之間的連線代表用戶之 間的相似性，送個相似性的度量是通過計算每兩個用戶的屬性集V = (Vi，V2, . . .，Vi)和W =(Wi，Wz，. . .，Wi)的余弦來完成，余弦的計算為：
[000引 c0s(v，W) = <v，w〉/(| |v|| · ||w| I)，
[0009] 其中I |v|l為向量V的模，llwM為向量W的模。為了尋找相似的頂點集，可W 采用閥值為0. 95的余弦值對原網絡拓撲圖進行修正，重構原拓撲圖，得到屬性值相似的群 體，從而完成了社交網絡中的群體挖掘。同樣在送個過程中，為了保護用戶的隱私，余弦相 似性是利用FHE對加密后的屬性集V'和W'進行同態(tài)計算得到的。
[0010] 目前，全同態(tài)加密的構造有基于理想格構造、基于整數構造、基于格構造和基于數 論研究單元（Number化ecxry Research化it,NTRU)構造。但是，目前的全同態(tài)加密的構造 的運算速度慢，導致實現的效率低。

【發(fā)明內容】

[0011] 本發(fā)明實施例提供一種加密和相似性度量的方法、終端及服務器，運算速度快，進 而能夠提高效率。
[0012] 第一方面，提供了一種加密的方法，所述方法包括：
[0013] 終端接收用戶輸入的生物特征向量，其中，所述生物特征向量包括1個分量，所述 1為正整數；
[0014] 所述終端將所述生物特征向量的所述1個分量分別編碼為1個明文子空間上的1 個明文分量，其中，所述1個明文子空間為將明文空間分解后的子空間，所述明文空間是從 第一服務器接收的，且所述明文空間為馬=?肉//樹，這樹為整系數多項式，f(x)為分 圓多項式；
[0015] 所述終端采用中國剩余定理CRT,將所述1個明文子空間上的所述1個明文分量打 包為所述明文空間上的明文；
[0016] 所述終端采用同態(tài)加密方法，利用公鑰將所述明文空間上的明文加密為密文空間 上的密文，其中，所述公鑰和所述密文空間是從所述第一服務器接收的，且所述密文空間為 Ky=馬,.[Λ']//?χ)，q 為奇素數；
[0017] 所述終端將所述密文發(fā)送至第二服務器，W便于所述第二服務器將所述密文與預 存儲的另一密文進行相似性度量。
[0018] 結合第一方面，在第一方面的第一種可能的實現方式中，所述生物特征向量的所 述1個分量表示為Wi，W2，...，Wi，其中，巧eZ，i = l，2，...，l，z為整數域；
[0019] 所述生物特征向量的分量Wi編碼后在對應的明文子空間上的明文分量表示為 nii(x);
[0020] 所述將所述生物特征向量的所述1個分量分別編碼為1個明文子空間上的1個明 文分量，包括：
[0021] 將Wi轉換為二進制形式
j = 0，1，. . .，d-1， d = n/1，η為f (X)的次數；
[0022] 確定所述明文分量nil (X)為
[0023] 結合第一方面或者第一方面的第一種可能的實現方式，在第一方面的第二種可能 的實現方式中，所述分圓多項式f (X) = x"+l，且logzn為整數。
[0024] 第二方面，提供了一種相似性度量的方法，所述方法在密文空間 執(zhí)行，其中，巧3-]為整系數多項式，f (X)為分圓多項式，q為奇素數，所述方法包括：
[0025] 第二服務器從終端接收第一密文，所述第一密文用于與預存儲的第二密文進行相 似性度量，其中，所述第一密文與所述第二密文的維度相等；
[0026] 所述第二服務器根據所述第一密文和所述第二密文，采用同態(tài)乘，調用N次自同 構映射和N次同態(tài)加，得到第Η密文，其中，N為正整數且N與所述維度有關；
[0027] 所述第二服務器將所述第Η密文發(fā)送至第一服務器，W使得所述第一服務器根據 所述第Η密文確定第一明文和第二明文的相似度值，其中，所述第一明文為所述第一密文 對應的明文，所述第二明文為所述第二密文對應的明文。
[0028] 結合第二方面，在第二方面的第一種可能的實現方式中，所述根據所述第一密文 和所述第二密文，采用同態(tài)乘，調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài)加，得到第Η密文，包括：
[0029] 計算所述第一密文和所述第二密文的同態(tài)乘；
[0030] 對所述第一密文和所述第二密文的同態(tài)乘的結果調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài) 加，得到所述第Η密文。
[0031] 結合第二方面，在第二方面的第二種可能的實現方式中，所述根據所述第一密文 和所述第二密文，采用同態(tài)乘，調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài)加，得到第Η密文，包括：
[0032] 計算所述第一密文和所述第一密文的同態(tài)乘；
[0033] 對所述第一密文和所述第一密文的同態(tài)乘的結果調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài) 加，得到第四密文；
[0034] 計算所述第二密文和所述第二密文的同態(tài)乘；
[0035] 對所述第二密文和所述第二密文的同態(tài)乘的結果調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài) 加，得到第五密文；
[0036] 計算所述第一密文和所述第二密文的同態(tài)乘；
[0037] 對所述第一密文和所述第二密文的同態(tài)乘的結果調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài) 加，得到第六密文；
[0038] 計算所述第六密文和所述第六密文的同態(tài)乘，得到第走密文；
[0039] 計算所述第四密文和所述第五密文的同態(tài)乘的逆元；
[0040] 計算所述第走密文與所述逆元的同態(tài)乘，得到所述第Η密文。
[0041] 結合第二方面或者第二方面的第一種可能的實現方式或者第二方面的第二種可 能的實現方式，在第二方面的第Η種可能的實現方式中，所述密文空間/<,=馬,[.Υ]//托》對 應的明文空間為馬二這3樹//約，所述維度為1，游=巧觀巧，所述自同構映射為龍巧％ /二k)嶄/ -1，表不上取整。
[0042] 結合第二方面或者第二方面的第一種可能的實現方式或者第二方面的第二種可 能的實現方式，在第二方面的第四種可能的實現方式中，所述分圓多項式f(x) = X"+1，且 l〇&n為整數。
[0043] 第Η方面，提供了一種相似性度量的方法，所述方法包括：
[0044] 服務器從終端接收第一密文，所述第一密文用于與預存儲的第二密文進行相似性 度量，其中，所述第一密文與所述第二密文的維度相等，所述第一密文與所述第二密文所在 的密文空間為=馬占']//片)，馬X]為整系數多項式，f (X)為分圓多項式，q為奇素數；
[0045] 所述服務器根據所述第一密文和所述第二密文，采用同態(tài)乘，調用N次自同構映 射和N次同態(tài)加，得到第Η密文，其中，N為正整數且N與所述維度有關；
[0046] 所述服務器采用同態(tài)解密方法，利用私鑰得到所述第Η密文對應的明文空間的第 Η明文，其中，所述明文空間為化,=Ζ,!λ·]/7(χ);
[0047] 若所述第Η明文大于或等于預設闊值，則第一明文和第二明文具有相似性；
[0048] 若所述第Η明文小于所述預設闊值，則第一明文和第二明文不具有相似性，
[0049] 其中，所述第一明文為所述第一密文對應的明文，所述第二明文為所述第二密文 對應的明文。
[0050] 結合第Η方面，在第Η方面的第一種可能的實現方式中，所述維度為1， = [ k咕巧，..所述自同構映射為,./二0J，…pogj/' !-1，["· I表示上取整。
[0051] 結合第Η方面或者第Η方面的第一種可能的實現方式，在第Η方面的第二種可能 的實現方式中，所述分圓多項式f (X) = χ"+1，且logzn為整數。
[0052] 第四方面，提供了一種相似性度量的方法，所述方法包括：
[0053] 第一服務器接收第二服務器發(fā)送的第Η密文，所述第Η密文是對第一密文和第二 密文進行相似性度量得到的，其中，所述第一密文、所述第二密文和所述第Η密文所在的密 文空間為二ζ,[Α']//(.?)，忍W為整系數多項式，f (X)為分圓多項式，q為奇素數；
[0054] 所述第一服務器采用同態(tài)解密方法，利用私鑰得到所述第Η密文對應的明文空間 的第Η明文，其中，所述明文空間為馬=[-ν]//(.γ);
[0055] 若所述第Η明文大于或等于預設闊值，則第一明文和第二明文具有相似性；
[0056] 若所述第Η明文小于所述預設闊值，則第一明文和第二明文不具有相似性，
[0057] 其中，所述第一明文為所述第一密文對應的明文，所述第二明文為所述第二密文 對應的明文。
[0058] 結合第四方面，在第四方面的第一種可能的實現方式中，所述分圓多項式f(x)= χη+1，且logzn為整數。
[0059] 第五方面，提供了一種用于加密的終端，所述終端包括：
[0060] 接收單元，用于接收用戶輸入的生物特征向量，其中，所述生物特征向量包括1個 分量，所述1為正整數；
[0061] 編碼單元，用于將所述接收單元接收的所述生物特征向量的所述1個分量分別編 碼為1個明文子空間上的1個明文分量，其中，所述1個明文子空間為將明文空間分解后的 子空間，所述明文空間是從第一服務器接收的，且所述明文空間為馬如]/./V)，罰Λ-]為 整系數多項式，f(x)為分圓多項式；
[0062] 打包單元，用于采用中國剩余定理CRT,將所述編碼單元編碼后的所述1個明文子 空間上的所述1個明文分量打包為所述明文空間上的明文；
[0063] 加密單元，用于采用同態(tài)加密方法，利用公鑰將所述打包單元打包后的所述明文 空間上的明文加密為密文空間上的密文，其中，所述公鑰和所述密文空間是從所述第一服 務器接收的，且所述密文空間為Wg =2^本、']//(-'、'），q為奇素數；
[0064] 發(fā)送單元，用于將所述加密單元加密后的所述密文發(fā)送至第二服務器，W便于所 述第二服務器將所述密文與預存儲的另一密文進行相似性度量。
[0065] 結合第五方面，在第五方面的第一種可能的實現方式中，所述生物特征向量的所 述1個分量表示為Wi，W2，...，Wi，其中，巧e這，i = ，1，宏為整數域；
[0066] 所述生物特征向量的分量Wi編碼后在對應的明文子空間上的明文分量表示為 nii(x);
[0067] 所述編碼單元，具體用于：
[006引將 Wi 轉換為二進制形式…，其中，"f，G 化η , j = 0, 1，. . .，d-l， d = n/1，η為f (X)的次數；
[0069] 確定所述明文分量nil (X)為
[0070] 結合第五方面或者第五方面的第一種可能的實現方式，在第五方面的第二種可能 的實現方式中，所述分圓多項式f (X) = x"+l，且logzn為整數。
[0071] 第六方面，提供了一種用于相似性度量的服務器，所述服務器包括：
[0072] 接收單元，用于從終端接收第一密文，所述第一密文用于與預存儲的第二密文進 行相似性度量，其中，所述第一密文與所述第二密文的維度相等，所述第一密文與所述第二 密文所在的密文空間為馬=Ζ,,.[Λ']//(Λ'），迄I；勾為整系數多項式，f (X)為分圓多項式，q為奇 素數；
[0073] 計算單元，用于根據所述第一密文和所述第二密文，采用同態(tài)乘，調用N次自同構 映射和N次同態(tài)加，得到第Η密文，其中，N為正整數且N與所述維度有關；
[0074] 發(fā)送單元，用于將所述計算單元得到的所述第Η密文發(fā)送至另一服務器，W使得 所述另一服務器根據所述第Η密文確定第一明文和第二明文的相似度值，其中，所述第一 明文為所述第一密文對應的明文，所述第二明文為所述第二密文對應的明文。
[0075] 結合第六方面，在第六方面的第一種可能的實現方式中，所述計算單元，具體用 于：
[0076] 計算所述第一密文和所述第二密文的同態(tài)乘；
[0077] 對所述第一密文和所述第二密文的同態(tài)乘的結果調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài) 加，得到所述第Η密文。
[0078] 結合第六方面，在第六方面的第二種可能的實現方式中，所述計算單元，具體用 于：
[0079] 計算所述第一密文和所述第一密文的同態(tài)乘；
[0080] 對所述第一密文和所述第一密文的同態(tài)乘的結果調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài) 加，得到第四密文；
[0081] 計算所述第二密文和所述第二密文的同態(tài)乘；
[0082] 對所述第二密文和所述第二密文的同態(tài)乘的結果調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài) 加，得到第五密文；
[0083] 計算所述第一密文和所述第二密文的同態(tài)乘；
[0084] 對所述第一密文和所述第二密文的同態(tài)乘的結果調用Ν次自同構映射和Ν次同態(tài) 加，得到第六密文；
[0085] 計算所述第六密文和所述第六密文的同態(tài)乘，得到第走密文；
[0086] 計算所述第四密文和所述第五密文的同態(tài)乘的逆元；
[0087] 計算所述第走密文與所述逆元的同態(tài)乘，得到所述第Η密文。
[0088] 結合第六方面或者上述第六方面任一種可能的實現方式，在第六方面的第Η種可 能的實現方式中，所述密文空間馬=怒9樹//的對應的明文空間為馬二茲2杉]//(時，所述 維度為1，斯=「沁齡嚇所述自同構映射為Κ林戶/ =〇，心4!<諧2巧-1，小1表示上取整。
[0089] 結合第六方面或者上述第六方面任一種可能的實現方式，在第六方面的第四種可 能的實現方式中，所述分圓多項式f (X) = x"+l，且logzn為整數。
[0090] 第走方面，提供了一種用于相似性度量的服務器，所述服務器包括：
[0091] 接收單元，用于從終端接收第一密文，所述第一密文用于與預存儲的第二密文進 行相似性度量，其中，所述第一密文與所述第二密文的維度相等，所述第一密文與所述第二 密文所在的密文空間為馬=Ζ,[Λ']//(Λ'），巧句為整系數多項式，f (X)為分圓多項式，q為奇 素數；
[0092] 計算單元，用于根據所述第一密文和所述第二密文，采用同態(tài)乘，調用N次自同構 映射和N次同態(tài)加，得到第Η密文，其中，N為正整數且N與所述維度有關；
[0093] 解密單元，用于采用同態(tài)解密方法，利用私鑰得到所述第Η密文對應的明文空間 的第Η明文，其中，所述明文空間為馬樹//(功；
[0094] 判斷單元，用于若所述第Η明文大于或等于預設闊值，則第一明文和第二明文具 有相似性；
[0095] 若所述第Η明文小于所述預設闊值，則第一明文和第二明文不具有相似性，
[0096] 其中，所述第一明文為所述第一密文對應的明文，所述第二明文為所述第二密文 對應的明文。
[0097] 結合第走方面，在第走方面的第一種可能的實現方式中，所述維度為1， # ={雌2巧，所述自同構映射為X W ;盧'，:/ = 〇，1，...!"!雌2巧-1，Π 隸示上取整。
[0098] 結合第走方面或者第走方面的第一種可能的實現方式，在第走方面的第二種可能 的實現方式中，所述分圓多項式f (X) = x"+l，且logzn為整數。
[0099] 第八方面，提供了一種用于相似性度量的服務器，所述服務器包括：
[0100] 接收單元，用于接收另一服務器發(fā)送的第Η密文，所述第Η密文是對第一密文和 第二密文進行相似性度量得到的，其中，所述第一密文、所述第二密文和所述第Η密文所在 的密文空間為W,. =Λ[-Κ]//(.ν)，識詞為整系數多