圖像域雙能ct多材料統(tǒng)計分解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及醫(yī)學工程技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種圖像域雙能CT多材料統(tǒng)計分解方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，現(xiàn)代X射線CT成像廣泛應用于醫(yī)學臨床診斷與治療應用中，具有巨大的社會 價值與意義。近些年，隨著各種CT成像新模態(tài)的不斷涌現(xiàn)，雙能CT及其材料分解的特性表現(xiàn) 出巨大的臨床潛力。理論上，兩種基材料能從雙能CT測量中精確地分解出來，然而很多臨床 應用中需要知道三種或更多的材料成分。從雙能CT測量中分解出L〇2 3種基材料需要外加 的約束和假設(shè)，面臨很大的挑戰(zhàn)。雙能CT多材料分解方法包括直接圖像域分解法，極小化目 標函數(shù)(如統(tǒng)計方法)法等。
[0003]直接圖像域分解法，優(yōu)點是原理簡單、實現(xiàn)簡便，缺點是雙能分解得到的基材料圖 像噪聲非常大，對臨床診斷與治療質(zhì)量有著明顯的負面影響。
[0004] 極小化目標函數(shù)分解法可在投影域中進行也可在圖像域中進行，文獻中提出的投 影域雙能CT多材料分解方法分解精度高，但實施復雜，計算量大。文獻中提出的圖像域分解 的方法目前分解的基材料圖像最多為3種，極大地限制了多材料分解的應用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種圖像域雙能CT多材料統(tǒng)計分解 方法。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)的：一種圖像域雙能CT多材料統(tǒng)計分解 方法，該方法包括以下步驟：
[0007] (1)采用濾波反投影(FBP)算法根據(jù)模擬和實測高能與低能投影分別重建高、低能 CT圖像;所述高能為120-150kVp，低能為60-80kVp;
[0008] (2)針對高、低能CT圖像，進行圖像域直接多材料分解，得到直接分解的基材料圖 像；
[0009] (3)針對高、低能CT圖像，分別選一個均勻區(qū)域估計其方差，得到高、低能CT圖像的 數(shù)值方差；
[0010] (4)針對直接分解的基材料圖像和高、低能CT圖像的數(shù)值方差，采用基于逐像素點 可分離的目標函數(shù)進行雙能多材料統(tǒng)計分解，得到基于統(tǒng)計方式分解的基材料圖像。
[0011] 進一步地，所述步驟(1)可采用任意高、低能切換技術(shù)，達到實測雙能投影的目的。
[0012] 進一步地，所述步驟(2)圖像域直接多材料分解的方程如下所示：
[0013]
(?)
[0014] 其中汚為1材料的體積分數(shù)圖像;L〇為分解的基材料種類數(shù)目；;4為E能量水平下
[0015] 的CT圖像;μ1Ε為E能量水平下的1材料的有效線性衰減系數(shù);并且寫應該滿足下面的約束和 假設(shè)：
[0016]
[0017]
[0018] 其中p為體積分數(shù)圖像的第p像素點；公式(2)為體積守恒約束;公式(3)為箱約束； 公式(4)為每像素點p最多包含3種基材料的假設(shè)。
[0019] 進一步地，所述步驟(3)數(shù)值方差估計為分別在高、低能CT圖像中選擇一個均勻區(qū) 域估計其數(shù)值方差作為CT圖像每像素的噪聲方差。
[0020] 進一步地，所述步驟(4)采用基于逐像素點可分離的目標函數(shù)進行雙能多材料統(tǒng) 計分解通過如下方法進行：
[0021 ] (4-1)圖像域雙能CT多材料統(tǒng)計分解的目標函數(shù)Φ(?)如下所示：
[0022]
[0023] 其中Α為材料成分矩陣，表不為A - [//進…，//^#/，//1￡/，…，維數(shù)為2ΝΡ X L0Np， ^為1個CT圖像的像素個數(shù)，I是NP XNP維單位矩陣，H，L表示為高、低能譜；/1 = [/?疋^為 2NP XI維列向量，爲^與爲分別是高、低能CT圖像拉直后的列向量；T表示轉(zhuǎn)置操作； 為L0NPX 1維列向量，秀到氣均為基材料拉直后的列向量；￥=3>:丨巧巧)， 維數(shù)為2NPX2NP，對角元素分別是高、低能CT圖像每像素的噪聲方差，其中D表示對行向量進 行對角線化操作，匕和巧為高、低能CT圖像估計的表示為列向量的噪聲方差；/?(T)為正則 項，公式表示如下：
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]其中燦是％像素點的鄰域，Nlp是χ1ρ像素點鄰域的集合，klp和k lk是激勵均勻空間 分辨率的參數(shù);正則系數(shù)仇和邊界保持參數(shù)31可以根據(jù)不同的材料來選擇以實現(xiàn)不同的平 滑正則水平；
[0028] (4-2)在公式(2)-(4)的約束下最小化目標函數(shù)Φ(.?)可以獲得分解的基材料圖像 i，公式如下：
[0029]
(9)
[0030] 但此目標函數(shù)很難直接最小化，本發(fā)明提出應用最優(yōu)轉(zhuǎn)換原理設(shè)計出一個目標函 數(shù)的逐像素點可分離的二次替代函數(shù)#"%?)在每次迭代過程中來單調(diào)地降低目標函數(shù) Φ(Π ，直至達到最大預設(shè)迭代次數(shù);這個替代函數(shù)在第η次迭代過程中很容易最小化，得出 的jp+1)即為此替代函數(shù)的最小值，表示如下：
[0031]
(10·)
[0032] #Η>(?)分為保真項的二次替代函數(shù)Z(nl(f)和正則項的二次替代函數(shù)
[0033] (4-3)對p像素點圖像域雙能CT多材料統(tǒng)計分解方法的目標函數(shù)進行公式(2)-(4) 約束下的求解。
[0034] 進一步地，所述步驟(4-2)保真項的二次替代函數(shù)如下：
[0035]
[0036] 其中▽表示梯度操作；廣是關(guān)于p = l，...，NP的分塊矩陣，公式如下：
[0037]
[0038]
[0039] 其中 4 [A丑卜·，../?辦，展c，"...，,氣^,] ' Vp= diag( [ varH,p varL,p])，varH,p，varL,p分別 為高、低能圖像中P點的噪聲方差；
[0040] 保真項的梯度表示為：
[0042][0043]所述正則項的二次替代函數(shù)如下：
[0041]
[0047] 其中叫，（?):蘭!/?.) /7 [0048]正則項的梯度表示為：
[0044]
[0045]
[0046]
[0049]
[0050]
[0051] 進一步地，所述步驟(4-3)的最大預設(shè)迭代次數(shù)的設(shè)置具體為:使得分解的基材料 圖像的降噪程度和空間分辨率保持達到最優(yōu)。
[0052]進一步地，所述步驟(4_3)p像素點圖像域雙能CT多材料統(tǒng)計分解方法的目標函數(shù) 表示如下：
[0054][0055] 進一步地，所述步驟(4-3)對p像素點的目標函數(shù)按如下方式求解：
[0053]
[0056]
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062] τ為材料庫Ω里的一個三材料組合，g卩τΕ Ω，Ω為包含所有預選材料三材料組合 的一個三材料組合庫;這個最優(yōu)的目的是估計出最優(yōu)的^和材料類型f。
[0063] 進一步地，所述p像素點目標函數(shù)的求解具體如下：
[0064] 對每個τΕ Ω，找到最優(yōu)的ξ(τ)和相關(guān)的函數(shù)值對一個給定的τ=(?， j，k)，其中i，j，k表示Lo材料類型里的3種材料，最優(yōu)公式如下：
[0065]
[0066]
[0067]
[0068] 其中
（τ)和f(r)是Η和中與τ = (i，j，k)相關(guān)的值;通過比較所有的<"(^(1·))來決定最優(yōu)的f，公式如下：
[0069]
[0070]
[0071 ] ta 丁 ι=κ小困m疋豕糸· w」刀、1?? h、j，斗、漢明術(shù)nj#t」h、j刀xvin」時更新所有像素點 的基材料值，即得到基于統(tǒng)計方式分解的基材料圖像。
[0072] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的圖像域雙能CT多材料統(tǒng)計分解方法得到的基材料圖像 與直接分解的基材料圖像相比，可以大幅度地降低基材料圖像的噪聲水平，并且保持很好 的空間分辨率，且對分解精確度有極小的影響。
【附圖說明】
[0073] 圖1為本發(fā)明實施例的圖像域雙能CT多材料統(tǒng)計分解方法的流程圖；
[0074]圖2為數(shù)字模體的二維