一種基于非負(fù)獨(dú)立成分分析的布谷鳥搜索高光譜解混方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及高光譜圖像的預(yù)處理手段領(lǐng)域，更具體的說(shuō)，是涉及一種結(jié)合非負(fù)獨(dú) 立成分分析方法和布谷鳥搜索優(yōu)化方法的無(wú)監(jiān)督的高光譜圖像解混方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光譜解混作為高光譜圖像的一種預(yù)處理手段，不僅是實(shí)現(xiàn)地物精確分類和識(shí)別的 重要前提，而且是遙感技術(shù)向定量化深入發(fā)展的重要條件，它對(duì)發(fā)揮高光譜圖像，在社會(huì)經(jīng) 濟(jì)和國(guó)防建設(shè)方面的效益有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。高光譜圖像是由高光譜遙感成像儀捕獲的 包含空間和光譜信息的圖像，能夠幫助研究者們更好地提取地物信息。盡管高光譜圖像的 光譜分辨率很高，但因自然界地物復(fù)雜多樣以及遙感成像儀空間分辨率有限，單像元點(diǎn)往 往包含多種不同類別的地物，意味著"混合像元"廣泛存在，使得傳統(tǒng)的基于像元級(jí)光譜統(tǒng) 計(jì)特性的分類方法無(wú)法直接使用，這不僅制約著地物識(shí)別的精度，而且成為高光譜遙感向 定量化方向深入發(fā)展的主要障礙。因此，如何有效地解決混合像元問(wèn)題，使遙感應(yīng)用由像元 級(jí)達(dá)到亞像元級(jí)，實(shí)現(xiàn)"光譜解混"，是高光譜圖像處理技術(shù)面臨的難題之一。"光譜解混"過(guò) 程就是將混合像元分解為一些主要成分(端元)和每個(gè)成分所占比例(豐度)的過(guò)程。
[0003] 線性混合模型和非線性混合模型是高光譜解混方法中的兩個(gè)基本模型，相比于非 線性混合模型，線性混合模型因其模型簡(jiǎn)單且物理意義明確而應(yīng)用地更為廣泛。高光譜線 性混合模型忽略不同端元間的多次散射，把每個(gè)像元近似為不同端元光譜以其豐度為權(quán) 重的線型組合。考慮到，高光譜數(shù)據(jù)為L(zhǎng)個(gè)波段上的N個(gè)不同的像元，則某單像元點(diǎn)的觀測(cè)值 X RLX1可以表示為
[0004] x=As+e (1)
[0005] 式中，義=|^1，12丄，11^]護(hù)><1兒是波段數(shù);4=[31，32丄，3卩]護(hù) ><[5是端元光譜矩陣，已1 Κ?χ1代表第i個(gè)端元光譜，P是端元數(shù);s = [Si，S2，L，sp]T Rpxl是每個(gè)像元點(diǎn)的豐度向量;e R1 X1是誤差項(xiàng)。其中，豐度向量s對(duì)應(yīng)于每個(gè)端元所占比例，豐度必須滿足豐度非負(fù)約束與豐 度和為一約束，即
[0007] 對(duì)于高光譜圖像的N個(gè)不同像元所有觀測(cè)向量組成觀測(cè)矩陣X RLXP，可以表示為
[0008] X=AS+E (3)
[0009] 式中，S RPXN是N個(gè)像元的豐度向量組成的豐度矩陣，E對(duì)應(yīng)得誤差矩陣?，F(xiàn)存的很 多方法解混方法都是基于線性混合模型的，主要有三大類:基于幾何原理的方法、基于稀疏 回歸的方法和基于統(tǒng)計(jì)方法的方法?；趲缀畏椒ǖ慕饣旆椒?，如N-FINDR，頂點(diǎn)成分分析 (vertex component analysis，VCA)，最小體積單形體分析（Minimum Volume Simplex Analysis，MVSA)等，以觀測(cè)數(shù)據(jù)中存在"純端元"為前提，把高光譜數(shù)據(jù)集構(gòu)成單形體的頂 點(diǎn)作為端元，往往實(shí)際地物分布并不能保證所有端元都有"純"像元存在，故處理實(shí)際遙感 數(shù)據(jù)時(shí)效果不理想。
[0010] 基于稀疏回歸的方法，假設(shè)觀測(cè)像元能夠用一組已知的"純"的端元光譜線性表示 (光譜庫(kù)作為已知端元），與整個(gè)光譜庫(kù)的維數(shù)先比，每個(gè)像元點(diǎn)中的端元數(shù)很小，因此可以 通過(guò)尋找該光譜庫(kù)中能夠表示混合像元的最佳光譜子集實(shí)現(xiàn)解混。然而，該解混結(jié)果很大 程度上依賴合適光譜庫(kù)的選取，很難獲取與觀測(cè)數(shù)據(jù)集相同條件下的光譜庫(kù)，這是一個(gè)耗 時(shí)且高代價(jià)的過(guò)程。
[0011] 基于統(tǒng)計(jì)方法的解混方法是一種典型的無(wú)監(jiān)督的方法，在不需要先驗(yàn)知識(shí)和人工 干預(yù)的條件下，實(shí)現(xiàn)端元光譜的自動(dòng)提取。實(shí)際地物的分布情況往往非常復(fù)雜，導(dǎo)致端元的 無(wú)監(jiān)督自動(dòng)提取成為當(dāng)前研究的一個(gè)難點(diǎn)。值得一提的是，隨著盲信號(hào)分離技術(shù)的興起和 發(fā)展，為如何用無(wú)監(jiān)督的方法更快更精確地實(shí)現(xiàn)高光譜盲解混提供了另外一條可能途徑， 己經(jīng)成為當(dāng)今遙感領(lǐng)域里的一個(gè)研究熱點(diǎn)。獨(dú)立分分析方法作為一種典型性的盲分離算 法，未用到光譜的先驗(yàn)信息，對(duì)觀測(cè)像元的純度不做要求，具有很高的研究?jī)r(jià)值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 本發(fā)明的目的在于提供基一種基于非負(fù)獨(dú)立成分分析的布谷鳥搜索高光譜解混 方法。
[0013] 本發(fā)明一種結(jié)合非負(fù)獨(dú)立成分分析方法和布谷鳥搜索優(yōu)化方法的高光譜圖像解 混方法，具體包括以下步驟：
[0014] 步驟一、對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化預(yù)處理，去除二階相關(guān)性，對(duì)于高光譜圖像解混，采 用利用主成分分析方法(Princ ipa 1 Components Ana 1 ys i s，PCA)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化降維 預(yù)處理，具體步驟如下：
[0015] (1)對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)不進(jìn)行去均值處理，保證估計(jì)出的豐度源是非負(fù)的；（2)先求 原始數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣Corr = XXT/N，確保豐度向量間使相關(guān)的；（3)采用PCA計(jì)算出Corr的 前P個(gè)較大特征值組成的對(duì)角矩陣D p和對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣E p，利用公式
求出白化矩陣X'=VX RPXN，從而使得白化后的數(shù)據(jù)同時(shí)得到降維；
[0016] 步驟二：
[0017] 在非負(fù)獨(dú)立成分分析方法的基礎(chǔ)上，引入豐度和為一約束項(xiàng)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為
[0019] 式中，爐為權(quán)重；
，為非負(fù)獨(dú)立成分分析方法的目標(biāo) 函數(shù)，其中，Y_=min(Y，0)是矩陣Y的負(fù)的部分；
，為豐度和為 一約束的目標(biāo)函數(shù)，其中，λ是一個(gè)較大的正數(shù)，1RPX1的全一列矢量；
[0020] 利用基于Gives矩陣的QR分解理論，降低解混矩陣維數(shù)，將解混矩陣W轉(zhuǎn)化為Gives 矩陣乘積的形式如下：
[0021] W=TpiLT2Ti
[0022] (2)
[0023] Ti = TipTi,piLTi2,T2 = T2pT2,piLT23,Tpi = Tpi,p
[0024] 式中，Tij是P階旋轉(zhuǎn)矩陣，旋轉(zhuǎn)角度θ[0，231];
[0025] 采用布谷鳥搜索算法進(jìn)行優(yōu)化的迭代公式為
[0026]
[0027] 式中，Μ是參數(shù)維數(shù)，jiwsf表示第k個(gè)巢在第t代的位置，表示點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘法，α〇取值 0.01，是全局最優(yōu)巢位置，Levy(step)~I step 11β，0〈β2表示隨機(jī)步長(zhǎng)step服從 Levy分布；
[0028] 采用布谷鳥搜索算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化具體步驟如下：
[0029] (1)初始化種群，設(shè)置巢個(gè)數(shù)為M，搜索空間維數(shù)為i/ = Cf，隨機(jī)初始化巢位置
計(jì)算每個(gè)巢的目標(biāo)函數(shù)的適度值，記錄當(dāng)前的最優(yōu)適度 值fmin和最優(yōu)位置 ，best{1，2，L，M};
[0030] (2)保留前一代最優(yōu)巢位其中t[l，Tmax]，并按位置更新公式（10)對(duì)鳥 巢位置進(jìn)行更新，得到當(dāng)前巢位置
，與上一代巢的位置
'進(jìn)行比較，將適應(yīng)值較好的巢位置作為當(dāng)前最好位置，
[0031] (3)每個(gè)巢分配一個(gè)服從均勻分布的0-1的隨機(jī)數(shù)rd與卵被宿主發(fā)現(xiàn)的概率pJi 行比較。若滿足rd pa，則將當(dāng)前最好位置gt保存;如果rd〈pa成立，則隨機(jī)改變滿足該條件的 部分巢位置得到一組新巢，并與當(dāng)前最優(yōu)位置gt比較，將適應(yīng)值較好的位置取代較差的位 置，得到一組新的最優(yōu)位置
[0032] (4)計(jì)算（3)中得到的ggt中最優(yōu)巢位置和相應(yīng)的最優(yōu)適度值fmin，并進(jìn)行 判斷。若滿足迭代終止條件，則輸出全局最優(yōu)值和對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)位置，反之，則返回步驟 二繼續(xù)循環(huán)更新;一般情況下，迭代終止條件為:達(dá)到指定的最大迭代次數(shù)或規(guī)定的精度要 求;本發(fā)明中采前者作為終止條件；
[0033]步驟三、利用步驟二中得到的參數(shù)最優(yōu)值計(jì)算解混矩陣，估計(jì)豐度矩陣；
[0034] 步驟四、利用非負(fù)最小二乘方法估計(jì)出端元光譜。
[0035] 本發(fā)明針對(duì)高光譜圖像中"混合像元"廣泛存在、線性混合模型中豐度非負(fù)約束和 豐度和為一約束的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)的非負(fù)獨(dú)立成分分析方法的基礎(chǔ)上，加入光譜線性混合模 型中的豐度和為一約束項(xiàng)，構(gòu)成有約束的非負(fù)獨(dú)立成分分析方法，引入用布谷鳥群智能搜 索優(yōu)化方法，利用其全局隨機(jī)搜索性對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，避免陷入局部極值，且對(duì)初始化 選擇沒(méi)有嚴(yán)格要求;在優(yōu)化過(guò)程中，為了減少參數(shù)維數(shù)并縮小布谷鳥搜索方法群體搜索范 圍，利用矩陣的QR分解理論，將對(duì)分離矩陣的搜索轉(zhuǎn)化為對(duì)一系列Gives矩陣的識(shí)別，從而 減小了計(jì)算量。仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明能有效地克服傳統(tǒng)獨(dú) 立成分分析方法在解決高光譜解混問(wèn)題時(shí)的局限性，獲取良好的精度。
【附圖說(shuō)明】
[0036] 圖1是本發(fā)明的基于非負(fù)獨(dú)立成分分析的布谷鳥搜索高光譜解混方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0037] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。
[0038] 有約束的非負(fù)獨(dú)立成分分析方法
[0039] 獨(dú)立成分分析方法是一個(gè)無(wú)監(jiān)督的盲源分離方法，其目標(biāo)是在僅給出觀測(cè)數(shù)據(jù)X 的情況下，根據(jù)獨(dú)立性測(cè)度，通過(guò)尋找一種線性變換分離出源，即
[0040] Y=ffX = US (4)
[0041] 式中，Y=[yi，y2，L，yL]T RLXN是源S的估計(jì)，W是通過(guò)最大化Y成分間的獨(dú)立性得到 的正交分離矩陣。通常情況下，獨(dú)立性測(cè)度采用峭度、負(fù)熵和互信息等。
[0042] 非負(fù)獨(dú)立成分分析方法將傳統(tǒng)獨(dú)立成分分析方法對(duì)獨(dú)立性要求與源的非負(fù)性結(jié) 合起來(lái)進(jìn)行分離，使分離結(jié)果盡可能的獨(dú)立且是非負(fù)，通過(guò)解相關(guān)和非負(fù)旋轉(zhuǎn)結(jié)合就可以 實(shí)現(xiàn)，為了保證估計(jì)信號(hào)非負(fù)，通過(guò)最小化如下目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)：
[0044] 式中，Y_ = min(Y，0)是矩陣Y的負(fù)的部分，若Y是非負(fù)的，Jnka(Y)接近于零；否則， Jnica(Y)是一個(gè)較大的正數(shù)。
[0045] 線性混合模型中的豐度和為一約束條件要求，對(duì)于每一個(gè)觀測(cè)像元，其各個(gè)端元 豐度之和必須為一，其目標(biāo)函數(shù)可以定義為
[0047]式中，λ是一個(gè)較大的正數(shù)，1RPX1的全一列矢量，當(dāng)豐度矩陣中每個(gè)像元的豐度都 滿足和為一約束時(shí)，JASe(Y)接近于零，否則，JASe(Y)是一個(gè)較大的正數(shù)。<