基于二分迭代法的發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種發(fā)電機(jī)空載曲線飽和系數(shù)計(jì)算方法，具體是一種基于二分迭代法 的發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算中，飽和系數(shù)a，b和η的計(jì)算是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，該參數(shù)的 定義如下：
[0003] If = aU+b(U)n
[0004] 其中If是在進(jìn)行發(fā)電機(jī)空載特性測試后，測得勵(lì)磁電流的標(biāo)么值，U是進(jìn)行發(fā)電機(jī) 空載特性測試后，測得機(jī)端電壓的標(biāo)幺值。
[0005] 該參數(shù)直接影響發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的動態(tài)特性，是發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)之 一。由發(fā)電機(jī)空載曲線準(zhǔn)確的計(jì)算飽和系數(shù)是準(zhǔn)確計(jì)算發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)鍵。
[0006] 目前廣泛應(yīng)用的計(jì)算方法，只用到氣隙線和空載飽和曲線上，分別對應(yīng)1倍和1.2 倍額定電壓值處的勵(lì)磁電流值進(jìn)行計(jì)算：
[0008] 其中IfB、Ifj是發(fā)電機(jī)氣隙線上分別對應(yīng)1倍和1.2倍額定電壓值處的勵(lì)磁電流值， If〇、IfK是發(fā)電機(jī)空載曲線上分別對應(yīng)1倍和1.2倍額定電壓值處的勵(lì)磁電流值。
[0009] 由上式可知飽和系數(shù)由發(fā)電機(jī)空載特性試驗(yàn)曲線決定，但實(shí)際現(xiàn)場試驗(yàn)中發(fā)電機(jī) 空載曲線的測試結(jié)果受到環(huán)境中各種干擾因素影響，往往含有一定的擾動。而飽和系數(shù)對 If〇，，IfK的數(shù)值要求高，依靠人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行辨識可能出現(xiàn)較大誤差，且難以保證不同的判讀 結(jié)果一致性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明提供一種基于二分迭代法的發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)計(jì)算方法計(jì)算方法，其針對于 空載特性試驗(yàn)中獲得的空載曲線，可以在含有干擾數(shù)據(jù)的情況下，計(jì)算得到飽和系數(shù)，實(shí)現(xiàn) 對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確解讀，為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算提供準(zhǔn)確依據(jù)。
[0011] -種基于二分迭代法的發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)計(jì)算方法計(jì)算方法，包括如下步驟：
[0012] (1)通過發(fā)電機(jī)空載特性試驗(yàn)，得到一組發(fā)電機(jī)空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)：
[0013] X={Ii，Ui}，i = l，2，."，m;
[0014]其中仏為測得的機(jī)端電壓值，^為測得的勵(lì)磁電流值，m為大于等于2的正整數(shù)； [0015] (2)由最小二乘法原理，建立以下迭代方程組：
[0017]其中a，b和η為發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)。由最小二乘法原理可知，滿足上式的飽和系數(shù)a，b 和η擬合的曲線有最小的均方差。
[0018] (3)從變量η的某個(gè)初始值m出發(fā)，依步驟(2)的前兩式：
[0020] 解出變量ai、b1:
[0021] (4)將解出的&1士1 一起代入步驟(2)的第三式左邊進(jìn)行計(jì)算，若結(jié)果大于0,則減小 η的數(shù)值;若結(jié)果小于0，則增加 η的數(shù)值：
[0024] (5)將η修正值代入前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入第三式進(jìn)行校核計(jì)算； [0025] (6)重復(fù)步驟(4)-(5)直到第三式左側(cè)變號，并令；
[0026] η」= 0 · 5(n」-i+nj-2)
[0027] (7)將η修正值代入前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入第三式；
[0028] (8)使用二分法對η進(jìn)行逐次逼近：
[0031] (9)循環(huán)以上過程(7)_(8)。當(dāng)?shù)谌齻€(gè)方程式左側(cè)絕對值小于10e-8時(shí)，即可得滿足 條件的飽和系數(shù)a、b、η。
[0032] 本發(fā)明的有益效果：
[0033] 1、具有比人工判讀更為準(zhǔn)確一致的計(jì)算結(jié)果，避免了不同人工判讀結(jié)果不同的問 題；
[0034] 2、基于最小二乘法的原理進(jìn)行擬合，擬合曲線的均方差最??；
[0035] 3、使用的二分迭代法，可使用較少的迭代次數(shù)得到計(jì)算結(jié)果。
【附圖說明】
[0036] 圖1是本發(fā)明采用的測試數(shù)據(jù)示意圖；
[0037] 圖2是采用本發(fā)明計(jì)算的飽和系數(shù)η迭代的示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0038] 本發(fā)明提供一種基于二分迭代法的發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)計(jì)算方法計(jì)算方法，包括如下 步驟：
[0039] (1)通過發(fā)電機(jī)空載特性試驗(yàn)，得到一組發(fā)電機(jī)空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)：
[0040] X={Ii,Ui} ,? = 1,2,···,πι；
[0041] 其中仏為測得的機(jī)端電壓值，^為測得的勵(lì)磁電流值，m為大于等于2的正整數(shù)；
[0042] (2)由最小二乘法原理，建立以下迭代方程組：
[0044] 其中a，b和η為發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)。由最小二乘法原理可知，滿足上式的飽和系數(shù)a，b 和η擬合的曲線有最小的均方差。
[0045] (3)從變量η的某個(gè)初始值m出發(fā)，依步驟(2)的前兩式：
[0047] 解出變量ai、b1:
[0048] (4)將解出的&1士1 一起代入步驟(2)的第三式左邊進(jìn)行計(jì)算，若結(jié)果大于0,則減小 η的數(shù)值;若結(jié)果小于0，則增加 η的數(shù)值：
[0051] (5)將η修正值代入前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入第三式進(jìn)行校核計(jì)算；
[0052] (6)重復(fù)步驟(4)-(5)直到第三式左側(cè)變號，并令；
[0053] η」= 0 · 5(n」-i+nj-2)
[0054] (7)將η修正值代入前兩式再次解出變量a2、b2，并一起代入第三式；
[0055] (8)使用二分法對η進(jìn)行逐次逼近：
[0058] (9)循環(huán)以上過程(7)_(8)。當(dāng)?shù)谌齻€(gè)方程式左側(cè)絕對值小于10e-8時(shí)，即可得滿足 條件的飽和系數(shù)a、b、η。
[0059] 下面將結(jié)合本發(fā)明中的附圖和具體實(shí)例，對本發(fā)明中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整 地描述。
[0060] 某同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行空載特性試驗(yàn)，測量得到空載特性曲線圖1所示。讀取試驗(yàn)測試 數(shù)據(jù)，得到一組空載特性數(shù)據(jù)如下：

[0063]給定初始n = 4,代入迭代方程組的第一、第二式：
[0067]將a、b并一起代入第三式左側(cè)：
[0069]左側(cè)項(xiàng)小于零，增加 η的值：
[0070] η = 4+1 = 5
[0071] 依次循環(huán)計(jì)算，結(jié)果見下表：
[0073]當(dāng)?shù)降谖宕?，?= 8時(shí)，第三式左側(cè)項(xiàng)變號，此時(shí)令：
[0074] η6 = 0 · 5(n5+ru) =7 · 5
[0075] 繼續(xù)迭代計(jì)算，結(jié)果如下：
[0077]當(dāng)?shù)降?7次時(shí)（如圖2所示），左側(cè)項(xiàng)小于1E-8,迭代結(jié)束，此時(shí)得到的飽和系 數(shù)為：
[0079]以上所述，僅為本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何 屬于本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng) 涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于二分迭代法的發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)計(jì)算方法，其特征在于包括如下步驟： (1) 通過發(fā)電機(jī)空載特性試驗(yàn)，得到一組發(fā)電機(jī)空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)： X={li，Ui}，i = l，2，···，!!!； 其中化為測得的機(jī)端電壓值，Ii為測得的勵(lì)磁電流值，m為大于等于2的正整數(shù)； (2) 建立W下迭代方程組：其中a，b和η為發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)， (3) 從變量η的某個(gè)初始值m出發(fā)，依步驟(2)的前兩式：解出變量ai、bi: (4) 將解出的ai、bi-起代入步驟(2)的第Ξ式左邊進(jìn)行計(jì)算，若結(jié)果大于0,則減小η的 數(shù)值;若結(jié)果小于0，則增加 η的數(shù)值：(5) 將η的修正值代入步驟(2)的前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入步驟(2)的第Ξ 式進(jìn)行校核計(jì)算； (6) 重復(fù)步驟(4)-巧)直到第Ξ式左側(cè)變號，并令； nj = 0.5(nj-i+nj-2) (7) 將η的修正值代入步驟(2)的前兩式再次解出變量a2、b2,并一起代入步驟(2)的第Ξ 式； (8) 使用二分法對η進(jìn)行逐次逼近：(9) 循環(huán)W上過程(7)-(8)，當(dāng)?shù)讦畟€(gè)方程式左側(cè)絕對值小于lOe-別寸，即可得滿足條件 的待定系數(shù)a、b、n。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于二分迭代法的發(fā)電機(jī)飽和系數(shù)計(jì)算方法，其針對于空載特性試驗(yàn)中獲得的空載曲線，可以在含有干擾數(shù)據(jù)的情況下，計(jì)算得到飽和系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確解讀，為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算提供準(zhǔn)確依據(jù)。本方法避免了靠人工辨識導(dǎo)致的誤差，具有比人工判讀更為準(zhǔn)確一致的計(jì)算結(jié)果，避免了不同人工判讀結(jié)果不同的問題，基于最小二乘法的原理進(jìn)行擬合，擬合曲線的均方差最小，使用的二分迭代法，可使用較少的迭代次數(shù)得到計(jì)算結(jié)果，并可適應(yīng)含干擾的測試數(shù)據(jù)。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN105574353
【申請?zhí)枴緾N201610042030
【發(fā)明人】周鯤鵬, 萬黎
【申請人】國家電網(wǎng)公司, 國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院
【公開日】2016年5月11日
【申請日】2016年1月22日