工作20天，每年工作12個月計算。搜集統(tǒng)計得到時間段為2011/ 03/15-2013/04/26的97組某型號重型數控機床電器控制與驅動系統(tǒng)平均可用度數據如表1 所示：
[0036] 表1
[0037]
[0038] 將表1中的數據用序列AQ={Ao(i):l<i<N}表示。對表1中平均可用度由小到大排 序，統(tǒng)計得到平均可用度質量特性的概率密度函數和經驗分布函數散點圖分別如圖2和圖3 所示。
[0039] S3、選取符號劃分規(guī)則處理步驟S2中得到的系統(tǒng)關鍵質量特性時間序列數據，得 到相應的質量特性符號化序列，并對系統(tǒng)質量特性進行初步預測。
[0040] 該步驟具體包括以下分步驟：
[0041] S31、選取符號劃分規(guī)則，將步驟S2中得到的系統(tǒng)關鍵質量特性時間序列數據作為 原始時間序列并劃分為若干離散區(qū)域，當原始時間序列中的某個數據屬于某區(qū)域時，用代 表此區(qū)域的符號表示該數據，從而將原始時間序列轉換為新的質量特性符號化序列。
[0042] 本發(fā)明實施例中，為了消除原始時間序列概率分布對符號化序列的影響，采用等 概率符號化方法對重型數控機床電器控制與驅動系統(tǒng)的平均可用度時間序列進行符號化 處理。等概率符號化方法步驟如下：
[0043] A1、對原始時間序列X= {x(i) : 1 < i < N}按幅值大小進行排序，得到序列Y= {y (i)：l<i<N};
[0044] A2、選定符號數為k，找到序列Y的k-1個等分位點，記為Χ1Λ， Χ2Λ，···，Α1Λ;
[0045] A3、以步驟Α2中k-1個等分位點作為符號劃分的閾值，按公式（1)規(guī)則進行符號表 達：
[0046] (1) 1 根據公式（1)可將原始時間序列X轉化為符號化序列S = {s(i): 1 < i < N}。分析可 知，原序列幅值分布較密集的區(qū)域采用了較多的符號表達，提高了區(qū)域的分辨率。等概率符 號化方法是一種幅值域的變分辨率方法，它突破了傳統(tǒng)線性約束，提高了符號利用率，使得 新的符號序列更符合工程實際。
[0048] 采用等概率符號化方法對機床關鍵質量特性時間序列Ao進行符號化處理。選取符 號數k = 3,以1/3分位數A1/3和2/3分位數A2/3進行區(qū)間劃分，并分別用符號0，1，2表示，BP
[0049]
C2)
[0050]符號〇，1，2表征了系統(tǒng)平均可用度所處的水平，用公式(2)進行符號化的序列中符 號〇，1，2出現的概率是相等的。由表1中數據計算得到，關鍵質量特性指標平均可用度的最 小值、1/3分位數、2/3分位數以及最大值分別為0.91855，0.92722,0.93192,0.95695。最終 得到符號化后平均可用度符號序列為So= {sQ(i): 1 < i < N}。
[0051] S32、研究質量特性符號化序列的波動特性，計算表征質量特性符號化序列波動大 小的Shannon熵，確定最佳的字長L。符號Shannon熵在不同的序列長度下的結果穩(wěn)定一致， 能夠捕獲時間序列的非平穩(wěn)特性，從而表征質量特性的波動。熵值越接近于1，表明序列具 有較大的隨機性，而確定性則相對較小?；诜柣蛄械腟hannon熵定義為：
[0052]
(3)
[0053]其中，Nseq為非零概率序列的總個數;Pl,L為字長L的第i個序列出現的概率，其值等 于編碼序列中字i出現的次數與編碼序列長度之比。
[0054] 取字長L= 1，2，3，4，計算序列So的符號化Shannon熵值，得到如表2的結果。
[0055] 表 2
[0056]
[0057] Shannon熵值的大小反映了某時間序列下樣本時間段內字長為L的符號序列出現 的相對頻率。當熵值接近于1時，表明符號序列中字長為L的不同編碼序列以基本相同的相 對頻率出現，序列隨機性較大；當熵值接近于〇時，表明符號序列中某些編碼序列以相對較 大的頻率出現，序列具有較大的確定性。表2中符號序列So的熵值都相對接近于1，表明序列 具有較大的隨機性，而確定性則相對較小。同時，隨著L取值的增大，符號序列Shannon熵的 值減小，在L取3時，熵值最小。當L取值較大時，子序列的變化模式將呈指數增長。由于樣本 容量的限制，當L取值過大，會造成各子序列模式過多，計算出的Shannon熵有較大的誤差。 因此，本發(fā)明實施例中選擇字長L = 3。
[0058] S33、繪制質量特性符號化序列的頻率統(tǒng)計直方圖，從而反映各字長為L的編碼序 列的概率分布情況，通過頻率統(tǒng)計直方圖可以看出各種符號模式的相對重要度，最終確定 質量特性符號化序列的主要變化模式。
[0059] 雖然步驟S32計算出的符號序列Shannon熵能夠反映各質量特性序列變化模式子 序列的隨機性和確定性，但不能表現變化模式出現的概率大小。通過繪制質量特性符號化 序列直方圖，可以反映各子模式的概率分布情況。
[0060] 選取字長L = 3,步驟S31對原平均可用度數據進行等概率符號化處理后，統(tǒng)計每一 種符號序列編碼在總的編碼集合中出現的頻率，得到平均可用度符號化序列直方圖，如圖4 所示。其中橫坐標表示不同編碼情況下的子序列字編號，并將其轉換為十進制序列代碼，例 如子符號序列為〇〇〇,表不字編號為〇;子符號序列為121，表不字編號為16?？v坐標表不各子 符號序列在平均可用度所有字長為3的符號序列中出現的頻率。
[0061] 由圖4可以看出，在平均可用度符號化序列中出現頻率最大的三個字（子符號序 列)分別是〇，26和13，對應的字和相對頻率如表3所示。
[0062] 表 3
[0063]
[0064] 頻率越大表示該子序列在整個平均可用度符號化序列中占據主要地位，與其對應 的平均可用度變化模式是該序列的主要模式。
[0065] S34、根據步驟S33中質量特性符號化序列的頻率統(tǒng)計直方圖和主要變化模式，運 用全概率公式對系統(tǒng)的關鍵質量特性進行初步預測。
[0066] 取字長L = 3，~表示采用公式(2)對相應的原數據幻進行符號化處理后得到的符 號，它同時是子序列中第j個符號，1 < j < 3。結合全概率公式：
[0067]
(4)
[0068] 式中，S1S2S3表示序列So中字長為3位的字，P(S1S2S3)表示其出現的概率;P(S1S2)表 示前兩位分別為S 1S2的概率;P(S3|S1S2)表示前兩位為S1S2，第三位為S3的條件概率。由圖4符 號化序列直方圖可知每個字在整個符號化序列中出現的概率，便可以計算出第三位出現符 號為〇，1，2的條件概率(某個字的前兩位已確定）。例如，當平均可用度符號化序列長度為3 的某字出現時，可由前2次連續(xù)觀測的平均可用度計算得到第3次出現的概率，實現了由前 兩個平均可用度預測接下來的第三次平均可用度大小。按照這種方法，計算得到關鍵質量 特性時間序列主要變化模式的預測值，如表3所示。由表3可以看出，在已知某質量特性前兩 次的觀測值變化符合某主要變化模式時，接下來的一次觀測值將以大于平均水平的概率方 式吻合這種變化模式。
[0069] S4、應用GM(1，1) 一階灰色模型對質量特性符號化序列進行預測建模，建立微分方 程模型求出擬合曲線，最終實現系統(tǒng)的關鍵質量特性預測。
[0070] 取表1中任意一組數據(編號1-5,預測6)，運用GM(1，1) 一階灰色模型對質量特性 符號化序列進行預測，具體包括以下分步驟：
[0071] S41、將步驟S3中得到的質量特性符號化序列記為S〇,表示為：
[0072] S〇={s()(l)，S()(2)，."，sn(NM (5)
[0073] 取第一組數據為
[0074] S42、對序列So中的所有元素進行一次累加生成操作，得到新的序列S1:
[0075]
(&>
[0076] 其中，S1 (i)表示Si的第i (i = 1，…，N)個元素。從而坪__5]=丨2.4,9卜 [0077] S43、由序列&生成緊鄰序列&，序列中的第i(i = l，…，N)個元素可表示為：
[0078] S2(i) = (S2(i)+S2(i-l))/2 (7)
[0079] 得到對-5]={3,5,7,8.5}〇
[0080] S44、建立GM(1，1)一階灰色模型，構造一階微分方程so(i)+as2(i)=b ;其中a，b為 待定參數，計算方法如下：
[0081 ] 記3 =卜,Af為參數列，定義矩陣A，B如下