徑最小的圓片的半徑 值;η為h個(gè)圓片按半徑從小到大排列后其中目標(biāo)圓片所在的次序;為圓錐的體積。
[0059] 接下來，在每個(gè)圓片上找出原始二維碼圖像中的原始像素點(diǎn)與圓錐體表面相應(yīng)的 形變后像素點(diǎn)的映射關(guān)系進(jìn)行像素的計(jì)算，將每一個(gè)原始二維碼圖像上的原始像素點(diǎn)的像 素值賦給對(duì)應(yīng)的形變后像素點(diǎn)的像素值，遍歷整個(gè)原始二維碼圖像即可計(jì)算出整個(gè)原始二 維碼圖像與目標(biāo)圓錐體上第一形變二維碼圖像上像素點(diǎn)之間的映射關(guān)系，從而計(jì)算得出第 一形變二維碼圖像的展開圖。
[0060] 參照附圖2,為本發(fā)明提供的圓錐表面的二維碼預(yù)形變?cè)O(shè)計(jì)方法中目標(biāo)圓錐體橫 切面示意圖。
[0061] 其中，將原始二維碼置于目標(biāo)圓錐體上第一形變二維碼圖像正對(duì)著的平面上，且 所述平面經(jīng)過所述圓錐體的高，則在目標(biāo)圓錐體的橫切面上，3位于直徑上，為原始二 維碼圖像的寬度，即0SC/ 3可表示為二維碼圖像上某一行的行像素，根據(jù)映射關(guān)系可知， /?為圓錐載體上與2同一圓片上對(duì)應(yīng)的行像素，即所表示的是形變后的第一形 變二維碼圖像上的行像素。根據(jù)上述原理可知，形變后的圖像可通過四步得出：
[0062] 第1步:找到豎直平面上原始二維碼圖像的幾何中心(原始二維碼圖像在豎直方向 上的對(duì)稱軸），其使其的俯視位置位于圓錐俯視圓的圓心處；
[0063] 第2步:根據(jù)已知的二維碼的尺寸和圓錐體的數(shù)據(jù)，求出g'/的長(zhǎng)度，從而確定形變 后二維碼的尺寸大小，然后對(duì)圓錐體以一個(gè)像素點(diǎn)的間隔進(jìn)行切片并任意選取其中一片進(jìn) 行下一步計(jì)算。
[0064] 第3步:設(shè)G點(diǎn)是&上的任意一點(diǎn)，0S便是移動(dòng)的點(diǎn)G映射在原始二維碼圖像中的 一個(gè)行像素點(diǎn)，圓柱表面的pfi映射到原始二維碼圖像上為V 2到原始二維碼圖像行像素的 左邊緣點(diǎn)距離。
[0065] 當(dāng)G點(diǎn)在E點(diǎn)左側(cè)移動(dòng)時(shí)，，使用左側(cè)算法得到所述形變后像素點(diǎn)的已映射長(zhǎng)度，弧 長(zhǎng).^^與圓心角β(弧度制）以及?ο7 ?ο7 2的關(guān)系為：
[0066]
[0067]
[0068] 1〇7 ο7 2 = R · sinP
[0069] lo7 io7 2 = Ιο7 ο7 i_l(y o7 2
[0070] 當(dāng)G點(diǎn)在E點(diǎn)右側(cè)移動(dòng)時(shí)，使用右側(cè)算法得到所述形變后像素點(diǎn)的已映射長(zhǎng)度，弧 長(zhǎng)4?與圓心角β(弧度制）以及Ιο7 ?ο7 2的關(guān)系為：
[0071]
[0072]
[0073] 1〇7 (y 2=R · sinP
[0074] 1〇7 l〇7 2 = 10^1 + 1(/07 2
[0075] 于是可以得到，原始二維碼圖像中任意行像素在目標(biāo)圓錐體表面所對(duì)應(yīng)的 映射弧線。
[0076]在二維碼的圖像處理當(dāng)中，習(xí)慣默認(rèn)計(jì)算各個(gè)行像素中的點(diǎn)到所述行像素左端點(diǎn) 之間的距離，作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，在本發(fā)明所提供的方法中，各個(gè)行像素中的點(diǎn)到所述行像素左 端點(diǎn)之間的距離為所述行像素中已映射長(zhǎng)度。
[0077] 由以上弧長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系可知，當(dāng)G點(diǎn)是從中心E處沿著|向左或向右移動(dòng) 時(shí)，要得到對(duì)應(yīng)的二維碼行像素映射像素點(diǎn)0S的位置，只需要獲得已映射的長(zhǎng)度
[0078] 第4步:通過對(duì)原始二維碼圖像逐行操作，由軸線處向左向右依次映射，當(dāng)遍歷整 個(gè)原始二維碼圖像后，便可得到根據(jù)圓錐尺寸信息進(jìn)行相應(yīng)形變的初步形變二維碼圖像的 展開圖，即第一形變二維碼圖像的展開圖。
[0079]所述第一形變二維碼圖像在上述過程中有兩種表現(xiàn)形式:第一種是印制在目標(biāo)圓 錐體表面時(shí)，其正面投影是橫向保持不變的原始二維碼圖像;第二種是第一形變二維碼圖 像的展開圖，即將第一種情況下的立體印刷圖平鋪在平面上，形成展開圖；兩種表現(xiàn)形式只 是圖像放置形式的差別，圖像本身并無區(qū)別。
[0080] 通過以上步驟，將會(huì)得到中心對(duì)稱的、向兩側(cè)逐漸延展的第一形變二維碼圖像，這 個(gè)過程是原始二維碼圖像的橫向變換。
[0081] 參照附圖3,為本發(fā)明提供的圓錐表面的二維碼預(yù)形變?cè)O(shè)計(jì)方法中目標(biāo)圓錐體表 面的展開示意圖。
[0082] 為了獲得最終達(dá)到我們預(yù)期的預(yù)形變后的二維碼圖像，此時(shí)需要對(duì)得到的第一形 變二維碼圖像進(jìn)行第二階段的變換:縱向拉伸變換即弧變換。
[0083] 進(jìn)行弧變換，即按照映射關(guān)系對(duì)第一形變二維碼圖像的每行行像素進(jìn)行曲線化處 理。結(jié)合圖1分析可知：
[0084] 10^^1 = Ioa
[0085] 1q"〇//2 = 1〇b
[0086] 那么圖3中〇則對(duì)應(yīng)第一形變二維碼圖像中的第一行像素，Gi對(duì)應(yīng)第一形變二維 碼圖像中的最后一行，設(shè)^^為0到[及之間的任意一個(gè)弧線，點(diǎn)p為上的任意一點(diǎn) 那4 +?對(duì)應(yīng)第一形z變二維碼圖像中的第X行像素
[0087] X = l〇"i〇"i · cosa
[0088] 其中a為圖1中的ZCAB。
[0089] 當(dāng)點(diǎn)P在0%左側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的第一形變二維碼圖像上的點(diǎn)為第X行像素中，軸線左 偵U，距離軸線的像素點(diǎn)。假設(shè)m和η為大于0的整數(shù)，則若P點(diǎn)位于相對(duì)0〃,點(diǎn)向上移動(dòng)m個(gè) 點(diǎn)，向左移動(dòng)η個(gè)點(diǎn)，那么根據(jù)映射關(guān)系，計(jì)算出P點(diǎn)的位置后，將其對(duì)應(yīng)在第一形變二維碼 圖像上的像素點(diǎn)的像素值賦給Ρ點(diǎn)，同理可計(jì)算出Ρ點(diǎn)在位于軸線右側(cè)部分的上移動(dòng) 時(shí)，其對(duì)應(yīng)在第一形變二維碼圖像上的像素點(diǎn)，然后賦給P，因而計(jì)算出上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng) 于第一形變二維碼圖像上的像素點(diǎn)，當(dāng)由?]移動(dòng)到??即遍歷整個(gè)椎體展開圖時(shí)，可 以計(jì)算出整個(gè)第一形變二維碼圖像與預(yù)形變后的二維碼圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得出可在圓 錐表面掃描出的預(yù)形變后的二維碼圖像。
[0090] 從上面所述可以看出，本發(fā)明提供的圓錐表面的二維碼預(yù)形變?cè)O(shè)計(jì)方法，通過一 定的空間幾何關(guān)系對(duì)原始二維碼圖像進(jìn)行預(yù)形變，將得到的預(yù)形變后的二維碼圖像印刷于 圓錐體印品平面，在曲面情況下其投影平面恰好為未失真的二維碼，任意解碼軟件均可在 該二維碼的中心處掃描、解碼，以此提高二維碼的應(yīng)用范圍。
[0091] 接下來，再給出另一個(gè)二維碼圖像預(yù)形變處理的實(shí)施例。
[0092] 本實(shí)施例中要將原始二維碼圖像印刷至目標(biāo)圓錐體，其中實(shí)際映射到的部分為目 標(biāo)圓錐體的下半部分，可看作目標(biāo)圓臺(tái)，所述目標(biāo)圓臺(tái)上直徑和高度與二維碼高寬相等，下 直徑為上直徑的2倍。
[0093] 參照附圖4,為本發(fā)明提供的圓錐表面的二維碼預(yù)形變?cè)O(shè)計(jì)方法中原始二維碼圖 像不意圖。
[0094] 首先讀取原始二維碼圖像并獲得其行個(gè)數(shù)rows、列個(gè)數(shù)col s，其中單位為一個(gè)像 素點(diǎn)，根據(jù)圖1和圖2分析可知，初形變的二維碼圖像其行像素個(gè)數(shù)newRows = rows/cosa、列 像素個(gè)數(shù)= i'rWn .，因此需要開辟存儲(chǔ)空間為newRows XnewCols的點(diǎn)陣newlmg， 并進(jìn)行以下4步處理：
[0095] 第1步:原始二維碼圖像的軸線位置為每個(gè)圓片的圓心0'所在，3為原始二維 碼圖像中的一行像素 ，BP
[0096] 1〇7 ?ο' = liy 3〇' =cols/2
[0097] 其對(duì)應(yīng)的形變后的位置為E點(diǎn)所在位置也是形變后圖像newlmg的行像素中點(diǎn)，/卩·H : 是圖像newlmg中的一行像素中存儲(chǔ)有二維碼像素的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，BP
[0098] FH -2^ R0
[0099]
[0100] R〇 = r+n · tana(〇<nh)
[0101] 其中R〇為當(dāng)前圓片的半徑，形變后圖像newlmg中一行像素的E點(diǎn)與二維碼圖像相 同行的像素的〇 '對(duì)應(yīng)，因此將〇 '點(diǎn)像素點(diǎn)的像素值值賦給對(duì)應(yīng)行的E點(diǎn)。
[0102] 第2步：以E點(diǎn)為起點(diǎn)，即以形變后圖像newlmg的行像素中點(diǎn)為起點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為終點(diǎn)，即 形變后圖像的左邊緣像素點(diǎn)，沿_g~F|向左移動(dòng)即以圖像newlmg中一行像素的中點(diǎn)開始向左 平移至左邊緣點(diǎn)，共移動(dòng)&個(gè)像素點(diǎn)，G點(diǎn)為上述移動(dòng)過程中的移動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
[0103]
[0104] 通過式（1)(2)⑶三個(gè)公式可以計(jì)算出碎上的移動(dòng)點(diǎn)G映射到直線F0上的點(diǎn)2的 位置即求出的值n，即得出newlmg中該行像素距離軸線的第Θ · R〇-m個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)到 原圖中相應(yīng)行像素的第η個(gè)像素點(diǎn)，并將此像素點(diǎn)的值賦給newlmg中相應(yīng)像素點(diǎn)(η是以圖 像的左邊緣為起始計(jì)數(shù)）。
[0105]
[0106] 〇72〇7 =G07 · sinP (2)
[0107] 〇710^ = 07 ιΟ7 -Ο7 2〇 7 (3)
[0108] 式⑴中β = z <y G<y 2 = Z G<y E (弧度制），因?yàn)镋點(diǎn)為涵的中點(diǎn)，M二2.(9 ·是第 一形變二維碼圖像中的一行像素的個(gè)數(shù)，所以FK = ./?是第一形變二維碼圖像中 左半部分的一行像素的個(gè)數(shù)，Μ 表示第一形變二維碼圖像中一行像素左半部分的移 動(dòng)點(diǎn)G到左邊緣的距離，則表示為當(dāng)前圓片的半徑，2為原始二維碼圖像的一行像素上 像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。式（2)中亇2(/表示上的移動(dòng)點(diǎn)G映射到直線亇上的點(diǎn)2到原始二維 碼圖像的軸線位置即的圓心的距離，GO'則表示當(dāng)前圓片的半徑，β便是式（1)中計(jì)算出的