一種基于分形學(xué)信息維數(shù)的渦流傳感器評(píng)價(jià)方法
【專利摘要】本發(fā)明是一種基于分形學(xué)信息維數(shù)的渦流傳感器評(píng)價(jià)方法，涉及一種用于平面渦流傳感器設(shè)計(jì)中激勵(lì)曲線的選優(yōu)算法。采用分形幾何理論中的信息維數(shù)，對(duì)激勵(lì)線圈對(duì)理想導(dǎo)體表面產(chǎn)生的渦流分布進(jìn)行有限元計(jì)算，求出不同尺度的虛擬裂紋在渦流最強(qiáng)處分布在不同方向上的信息熵，求出這種信息熵隨虛擬裂紋尺度變化的信息維度。以這種分形學(xué)信息維數(shù)作為渦流傳感器激勵(lì)曲線的選優(yōu)方法，評(píng)價(jià)激勵(lì)曲線感應(yīng)出的渦流與裂紋之間的相互作用隨裂紋長(zhǎng)度減小的快慢程度。
【專利說明】
一種基于分形學(xué)信息維數(shù)的渦流傳感器評(píng)價(jià)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于電磁無損檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種為導(dǎo)體構(gòu)件中裂紋檢測(cè)的平面渦流 傳感器的激勵(lì)曲線的選優(yōu)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 渦流檢測(cè)由于其廉價(jià)、快速、環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)勢(shì)在機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)和服役過程中 的無損檢測(cè)中發(fā)揮著不可替代的作用。平面柔性渦流傳感器作為一種曲面構(gòu)件檢測(cè)常用的 渦流傳感器，其激勵(lì)曲線往往向單匝或幾匝的方向發(fā)展，然而，激勵(lì)曲線的形狀對(duì)渦流傳感 器的性能的影響是不得不考慮的。
[0003] 渦流傳感器檢測(cè)裂紋的本質(zhì)是渦流和裂紋之間的相互作用，即渦流被裂紋擾動(dòng)， 改變了原來的流動(dòng)的路徑和分布的情況，從而能夠檢測(cè)到裂紋。但是，當(dāng)渦流方向與裂紋尤 其是微裂紋方向夾角很小時(shí)，這種擾動(dòng)將極其微弱，傳感器對(duì)裂紋的靈敏度也隨之下降，從 而造成很大的漏檢概率。所以要求設(shè)計(jì)的渦流傳感器的激勵(lì)曲線在導(dǎo)體表面感應(yīng)出的渦 流，在局部能夠分布在更多的方向上，從而增加渦流與裂紋之間相互作用的幾率。
[0004] 另外，隨著裂紋長(zhǎng)度的變短，渦流與裂紋的相互作用也變?nèi)?，本文提出一種指標(biāo)， 評(píng)價(jià)渦流與裂紋相互作用強(qiáng)度隨裂紋長(zhǎng)度減小的速度。
[0005] 可以用于渦流傳感器設(shè)計(jì)時(shí)傳感器激勵(lì)性能的一種評(píng)價(jià)指標(biāo)，為渦流傳感器設(shè)計(jì) 中的激勵(lì)曲線選擇提供一種參考。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 有鑒于此，本發(fā)明為無損檢測(cè)領(lǐng)域的平面渦流傳感器激勵(lì)曲線感應(yīng)出的渦流分布 提供了一種評(píng)價(jià)方法，可以作為不同平面渦流傳感器激勵(lì)曲線感應(yīng)出渦流與裂紋之間的相 互作用之間的一種度量，即對(duì)渦流傳感器激勵(lì)曲線特性的一種評(píng)價(jià)。
[0007] 為解決以上問題，本發(fā)明具體方法如下：
[0008] 步驟一、平面渦流傳感器激勵(lì)曲線在理想導(dǎo)體表面感應(yīng)出的渦流分布仿真；
[0009] 通過有限元仿真軟件，在理想導(dǎo)體上方0.1mm處固定以需要評(píng)估的單匝渦流傳感 器激勵(lì)曲線，理想導(dǎo)體設(shè)置為鋁板。對(duì)不同的激勵(lì)曲線對(duì)比時(shí)，其提離距離、激勵(lì)頻率、試 件、激勵(lì)曲線的尺寸和激勵(lì)曲線中心與試件的相對(duì)位置應(yīng)該是相同的，建立坐標(biāo)系，一般以 試件表面為xoy平面，z軸穿過激勵(lì)曲線的中心；
[0010] 步驟二、禍流{目息提?。?br>[0011] 在試件表面等間隔采樣仿真結(jié)果中的禍流分布值，J(X，y) = (Jx(X，y)，Jy(X，y)) (1)
[0012] 步驟三、計(jì)算渦流強(qiáng)度值和渦流與X方向的夾角。
[0013] 渦流強(qiáng)度計(jì)算公式為J(XJ) = (2)
[0014]禍流矢量與X方向的夾角為：9(x，y)=arctan|jxAr| (3)
[0015] 步驟四、計(jì)算渦流矢量在不同角度上分布的概率；
[0016] 將渦流分布的角度劃分為等間隔的9個(gè)區(qū)間（0°，10°]，（10°，20°]，（20°，30°]， (30°，40°]，（40°，50°]，（50°，60°]，（60°，70°]，（70°，80°]，（80°，90°]，每個(gè)區(qū)間是離散型 隨機(jī)變量的一個(gè)事件;然后通過下面的公式獲得渦流在每個(gè)方向上分布的概率：
[0017] ρ(θι) = ( 2io*(i-i)<0j(x,y)2)/I J(x,y)2 (4)
[0018] 步驟五、求出步驟四中概率分布的信息熵：
[0019] H = -ZeeQp(Bi)Iogp(Bi) (5)
[0020] 步驟六、統(tǒng)計(jì)不同長(zhǎng)度虛擬裂紋區(qū)域渦流最大值處的信息熵；
[0021]虛擬裂紋沿著X方向移動(dòng)，其中步驟一中的渦流分布只采樣虛擬裂紋直線上的值， 得到長(zhǎng)度為L(zhǎng)的虛擬裂紋沿X方向的信息熵值H(x，L)和虛擬裂紋上采樣的渦流強(qiáng)度平方和J (X，L)2，沿著X方向上J(x，L) 2的最大值處的信息熵Hmax(L)，要求L的最大值小于等于禍流傳 感器的整體尺寸，而且以X軸為對(duì)稱中心分布。
[0022]步驟七、應(yīng)用最小二乘法求解信息維數(shù)；
[00231 = , nI πΠο'ι (g)
[0024:
[0025:
[0026]則及的第二個(gè)元素為信息維數(shù)D的最佳估計(jì)。
[0027] 有益效果：
[0028]考慮到渦流傳感器激勵(lì)曲線對(duì)渦流傳感器的裂紋檢出性能的影響，本發(fā)明基于分 形幾何理論，提出了一種渦流傳感器最不敏感方向上渦流與裂紋之間相互作用強(qiáng)度隨裂紋 長(zhǎng)度減小而變化的一種度量，為渦流傳感的激勵(lì)曲線選優(yōu)提供指導(dǎo)。
【附圖說明】
[0029]圖1:有限模型圖
[0030]圖2:圓形激勵(lì)曲線的渦流分布
[0031]圖3:科赫分形曲線的渦流分布
[0032] 圖4:渦流強(qiáng)度在不同方向上的概率分布
[0033] 圖5:沿著掃查方向上固定長(zhǎng)度虛擬裂紋上的渦流分布信息熵與渦流強(qiáng)度平方和
[0034] 圖6:不同長(zhǎng)度虛擬裂紋沿著X方向上渦流之和最大值處的信息熵值圖7:最小二乘 法最佳擬合曲線與信息維數(shù)
【具體實(shí)施方式】
[0035] 圖1所示為仿真模型的建立，在相同的仿真條件下，不同類型的渦流傳感器感應(yīng)出 的渦流分布不同。如圖2與圖3分別為相同總體尺寸的圓形激勵(lì)線圈和3階科赫分形激勵(lì)線 圈感應(yīng)出的渦流分布。由于渦流傳感器對(duì)裂紋的檢出能力取決于裂紋與渦流之間的相互作 用強(qiáng)度，而這種強(qiáng)度又取決于渦流方向與裂紋方向之間的關(guān)系，即夾角越靠近90度，檢出能 力越強(qiáng)。當(dāng)裂紋尺寸小于傳感器激勵(lì)曲線的整體尺寸時(shí)，隨著裂紋長(zhǎng)度的減少，其與渦流相 互作用的強(qiáng)度將減小。對(duì)比圖2與圖3,可以看出，圖3的渦流分布在局部小區(qū)域中渦流還分 布在更多方向上，故其與裂紋相互作用的強(qiáng)度隨裂紋長(zhǎng)度的減少是很慢的。本發(fā)明提出一 種利用分形學(xué)理論中的信息維數(shù)來評(píng)價(jià)這種減小的速度，為渦流傳感器激勵(lì)曲線的選優(yōu)作 指導(dǎo)。所評(píng)述的步驟如下：
[0036]步驟一、平面渦流傳感器激勵(lì)曲線在理想導(dǎo)體表面感應(yīng)出的渦流分布仿真；
[0037] 采用(301301^111111:丨。115^;[08有限元仿真軟件的4(]/0(]模塊對(duì)整體尺寸為181]11]1的圓 形線圈和3階科赫分形曲線感應(yīng)出的渦流進(jìn)行仿真。其中，試件的材料為鋁板。
[0038]步驟二、渦流信息提?。?br>[0039] 通過matlab編程提取等間隔仿真結(jié)果中鋁板表面的渦流強(qiáng)度分布，其間隔為 O-Olmm0
[0040] 步驟三、計(jì)算渦流強(qiáng)廣估知、》、、志士·☆的古角·
[0041] 渦流強(qiáng)度計(jì)算公式戈 (2)
[0042]禍流矢量與 X 方向的犬用 73:〇U，y)=arctan|JxAr| (3)
[0043]步驟四、計(jì)算渦流矢量在不同個(gè)角度上分布的概率；
[0044]將渦流分布的角度劃分為等間隔的9個(gè)區(qū)間（0°，10°]，（10°，20°]，（20°，30°]， (30°，40°]，（40°，50°]，（50°，60°]，（60°，70°]，（70°，80°]，（80°，90°]，每個(gè)區(qū)間作為離散 型隨機(jī)變量的一個(gè)事件;然后通過下面的公式獲得渦流在每個(gè)事件的分布概率：
[0045] ρ(θι) = ( Zio*(i-i)<0j(x,y)2)/I J(x,y)2 (4)
[0046] 其中圓形科赫分形曲線渦流分布的統(tǒng)計(jì)實(shí)例如圖4所示。
[0047] 步驟五、求出步驟四中概率分布的信息熵：
[0048] H = -ZeeQp(Bi)Iogp(Bi) (5)
[0049] 步驟六、統(tǒng)計(jì)不同長(zhǎng)度虛擬裂紋區(qū)域渦流最大值處的信息熵；
[0050] 圖5為長(zhǎng)度為18mm虛擬裂紋沿著X方向的計(jì)算結(jié)果。
[0051 ]圖6為兩種激勵(lì)曲線在不同長(zhǎng)度虛擬裂紋獲得的熵值。
[0052]可以看出科赫曲線在所計(jì)算的虛擬裂紋長(zhǎng)度上的熵值均大于圓形曲線。
[0053]步驟七、應(yīng)用最小二乘法求解信息維數(shù)；
[0054] 構(gòu)誥向量 Y = H(L1)1H(L).H(L3)，···Ηαη)) τ (6)
[0055]
[0056]
[0057] 則#的第二個(gè)元素為信息維數(shù)D的最佳估計(jì)。圖7是對(duì)前四種尺寸虛擬裂紋進(jìn)行計(jì) 算的結(jié)果，由于第4個(gè)虛擬裂紋的尺寸已經(jīng)達(dá)到了激勵(lì)曲線的總體尺寸，沒有評(píng)價(jià)的必要。 算出科赫曲線激勵(lì)出渦流分布的信息維數(shù)為0.3122,而圓形曲線激勵(lì)出的信息維數(shù)為 0.4996,可以得出結(jié)論:與圓形激勵(lì)線圈相比，科赫曲線感應(yīng)出的渦流與裂紋之間的相互作 用的強(qiáng)度隨裂紋尺寸減小的速率較慢。即科赫曲線的性能優(yōu)于圓形線圈。
[0058]綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。 凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的 保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種利用分形學(xué)信息維數(shù)的方法對(duì)滿流傳感器的激勵(lì)曲線的選優(yōu)方法，其特點(diǎn)是利 用激勵(lì)曲線在導(dǎo)體表面感應(yīng)出的滿流分布，統(tǒng)計(jì)在垂直于掃查方向上不同長(zhǎng)度時(shí)，滿流在 不同角度上分布的概率，求出運(yùn)種分布的信息賭，利用最小二乘法計(jì)算信息賭隨著裂紋長(zhǎng) 度的變化的平均梯度。2. 權(quán)利要求1中滿流分布是通過有限元仿真軟件計(jì)算得來，然后對(duì)理想試件表面通過 等間隔采樣即可獲得滿流場(chǎng)的分布數(shù)據(jù)。3. 權(quán)利要求1中滿流場(chǎng)分布的強(qiáng)度和角度可W通過W下公式計(jì)算 白(x，y)=曰 ret 曰 n| Jx/Jy| 。4. 權(quán)利要求1中的滿流在不同角度上分布的概率是通過W下方法得來的：首先，將滿流 分布的角度劃分為等間隔的9個(gè)區(qū)間（0°，10°]，（10°，20°]，（20°，30°]，（30°，40°]，（40°， 50°]，（50°，60°]，（60°，70°]，（70°，80°]，（80°，90°]，每個(gè)區(qū)間作為隨機(jī)事件的一個(gè)概率； 然后通過下面的公式獲得滿流在每個(gè)方向上分布的概率P(9i) = (I：io*(i-i)<eJ(x，y)2)/IJ (x，y)2。5. 權(quán)利要求1中的信息賭是通過公式H=-Σθ?ΞΩp(θi=lo甜(θi)求得。6. 權(quán)利要求1中滿流分布最強(qiáng)處的信息賭，是通過計(jì)算虛擬裂紋區(qū)域的滿流總和信息 賭沿著掃查方向上的分布求得的Hmax化），其中L是虛擬裂紋的長(zhǎng)度。7. 權(quán)利要求1中的信息維數(shù)定義為8. 權(quán)利要求1中的信息維數(shù)的最小二乘法求解方法：構(gòu)造向量Y=(H化i)，H化2)，H <，則#的第二個(gè)元素為信息維數(shù) 的最佳估計(jì)。9. 權(quán)利要求4中的其它角度分類方法，如角度范圍為0°到180°，0°到360°，W及其它分 數(shù)的角度分類。10. 權(quán)利要求7與權(quán)利要求8中其它底數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用到該方法中的算法。
【文檔編號(hào)】G01N27/90GK105844053SQ201610225651
【公開日】2016年8月10日
【申請(qǐng)日】2016年4月12日
【發(fā)明人】張衛(wèi)民, 陳國龍, 龐煒涵, 曹新愿, 章凱
【申請(qǐng)人】北京理工大學(xué)