一種協(xié)調(diào)水電站汛期防洪風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)電效益的調(diào)度方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種協(xié)調(diào)水電站汛期防洪與發(fā)電效益的調(diào)度方法，包括：步驟1，將水電站汛期調(diào)度概化為防洪與發(fā)電雙目標(biāo)兩階段協(xié)調(diào)控制問(wèn)題；步驟2，分析預(yù)報(bào)信息不確定性及其可能產(chǎn)生的附加防洪風(fēng)險(xiǎn)；步驟3，以兩階段的發(fā)電效益最大和防洪風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)建立優(yōu)化調(diào)度模型；步驟4，分析目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)特性，給出防洪與發(fā)電二者的最佳權(quán)衡條件，進(jìn)而求解模型。本發(fā)明考慮水文預(yù)報(bào)信息及其不確定性影響建立水電站汛期雙目標(biāo)兩階段優(yōu)化調(diào)度模型，充分利用了水文預(yù)報(bào)信息，依據(jù)模型求解結(jié)果進(jìn)行汛期調(diào)度，可以最大化水電站發(fā)電和防洪綜合效益。此外本發(fā)明依據(jù)KKT條件解釋與分析模型最優(yōu)解，大大降低了模型的求解難度。
【專利說(shuō)明】
一種協(xié)調(diào)水電站汛期防洪風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)電效益的調(diào)度方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于水電站調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種協(xié)調(diào)水電站汛期防洪風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)電效益 的調(diào)度方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 水電站汛期調(diào)度關(guān)鍵在于協(xié)調(diào)防洪與發(fā)電兩個(gè)目標(biāo)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，常規(guī)調(diào)度以 汛限水位為控制依據(jù)，時(shí)刻預(yù)防設(shè)計(jì)洪水與校核洪水的發(fā)生，浪費(fèi)了一部分洪水資源，沒(méi)有 充分發(fā)揮水電站的興利效益。近年來(lái)水文預(yù)報(bào)精度不斷提高，預(yù)見(jiàn)期也在逐步延長(zhǎng)，考慮水 文預(yù)報(bào)信息的水電站汛期調(diào)度研究也得到了快速發(fā)展，但主要集中在工程應(yīng)用中，對(duì)其中 的一些關(guān)鍵問(wèn)題還缺乏理論上的定量研究。
[0003] 水電站調(diào)度與水庫(kù)調(diào)度存在相似之處，兩者汛期調(diào)度的關(guān)鍵都是要協(xié)調(diào)主要目標(biāo) 之間的矛盾。Masse于1946年首次將對(duì)沖規(guī)則引入到水庫(kù)調(diào)度中，開(kāi)始使用邊際價(jià)值的經(jīng)濟(jì) 學(xué)概念分析水庫(kù)調(diào)度問(wèn)題[Mas s6P ·( 1946 )· Pari s : Avenir Determine(in French), Hermann and Cie.]。在此基礎(chǔ)上，又有不少學(xué)者基于對(duì)沖規(guī)則從數(shù)值模擬和理論分析兩個(gè) 角度對(duì)水庫(kù)調(diào)度開(kāi)展了研究，如Tu Μ以整個(gè)水庫(kù)群系統(tǒng)的缺水指數(shù)最小為目標(biāo)，利用混合 整數(shù)非線性規(guī)劃，得到了臺(tái)灣南部水庫(kù)群系統(tǒng)的對(duì)沖規(guī)則[Tu M，Hsu N，Yeh WW.J WATER RES PLAN MAN, 129(2)，86-97.doi :10.1061/(ASCE)0733-9496(2003)129:2(86]。很多學(xué)者 闡述了典型的物理約束，包括水量平衡、非負(fù)泄流約束、庫(kù)容約束的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，并提供了確 定和隨機(jī)入流情況下對(duì)沖規(guī)則的解析表達(dá)式[Zhao J，Cai X，Wang Z. (2011) .Optimality conditions for a two-stage reservoir operation problem.WATER RES0UR RES,47 (8)，W8503.doi : 10.1029/2010WR009971]。同時(shí)將對(duì)沖的概念應(yīng)用在水庫(kù)防洪調(diào)度中，防洪 調(diào)度的對(duì)沖主要利用未來(lái)的預(yù)報(bào)信息及其不確定性，通過(guò)調(diào)整時(shí)段末庫(kù)容去權(quán)衡當(dāng)前和未 來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，使得計(jì)算時(shí)段內(nèi)的防洪風(fēng)險(xiǎn)最小。對(duì)沖理論在水庫(kù)供水和防洪調(diào)度中已有較多 應(yīng)用，但在水電站調(diào)度中鮮有應(yīng)用，特別是發(fā)電調(diào)度中對(duì)沖規(guī)則的理論分析方面更是相對(duì) 欠缺。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明基于對(duì)沖理論，提出一種考慮水文預(yù)報(bào)信息協(xié)調(diào)水 電站汛期防洪風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)電效益的調(diào)度方法。
[0005] 本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0006] -種協(xié)調(diào)水電站汛期防洪風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)電效益的調(diào)度方法，包括以下步驟：
[0007] 第一步，將水電站汛期調(diào)度概化為防洪與發(fā)電雙目標(biāo)兩階段的協(xié)調(diào)控制問(wèn)題;所 述的水電站汛期預(yù)蓄調(diào)度雙目標(biāo)為下游站防洪風(fēng)險(xiǎn)越小越好、水電站發(fā)電效益越大越好； 所述的兩階段指決策階段(階段1)和余留階段(階段2)。
[0008] 第二步，分析決策階段預(yù)報(bào)信息和余留階段預(yù)報(bào)信息的不確定性，量化預(yù)報(bào)信息 不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)，得到預(yù)報(bào)信息不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式。
[0009] 預(yù)報(bào)信息不確定性分析結(jié)果為:階段1按確定性預(yù)報(bào)處理，若下游組合流量不超過(guò) 其安全泄水量即可滿足規(guī)劃設(shè)計(jì)要求，則不考慮防洪風(fēng)險(xiǎn);階段2按不確定性預(yù)報(bào)處理，考 慮防洪風(fēng)險(xiǎn)。
[0010] 量化預(yù)報(bào)信息不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)包括以下子步驟：
[0011] 2.1由水量平衡方程建立水電站泄水與來(lái)水之間的關(guān)系式；
[0012] rt+i = st+i+qt+i-st+2 (1)
[0013] 其中，rt+1為余留階段的水庫(kù)泄流，St+1為階段1末庫(kù)容，qt+1為余留階段的來(lái)水， St+2 為余留階段的末庫(kù)容。
[0014] 2.2基于防洪風(fēng)險(xiǎn)率概念，得到防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式；
[0016] 其中，Risk(rt+1)為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率，rmax為下游安全泄量，P (rt+1>rmax)為泄流rt+1超過(guò)下游安全泄量r max的概率，f(rt+1)為泄流rt+1的概率密度函數(shù)。 [00 17] 2 · 3在步驟2 · 1和2 · 2的基礎(chǔ)上，當(dāng)qt+i<st+2-st+i-rmax時(shí)，rt+i>rmax，得到預(yù)報(bào)信息 不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式。
[0019] 其中，Risk(st+i)為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率，f(qt+i)為來(lái)水qt+i的概率 密度函數(shù)，P(q t+i<st+2-St+1-rmax)為泄流超過(guò)下游安全泄量r max的概率。
[0020] 第三步，以兩階段的發(fā)電效益最大和防洪風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)建立優(yōu)化調(diào)度模 型;所述的水電站汛期雙目標(biāo)兩階段優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為：
[0022]其中，&為發(fā)電目標(biāo)，&為風(fēng)險(xiǎn)率目標(biāo)，ω為發(fā)電目標(biāo)權(quán)重，N裝為裝機(jī)容量，T為預(yù)報(bào) 信息可利用預(yù)見(jiàn)期，At為一個(gè)時(shí)段，gt(St，St+1)為階段1的發(fā)電量，Eg t+1(St+1，St+2)為階段2 的發(fā)電量，Risk(s t+1)為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率。
[0023] 第四步，分析目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)特性，給出防洪與發(fā)電二者的最佳權(quán)衡條件，運(yùn)用 Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件，求解優(yōu)化調(diào)度模型的最優(yōu)解，模型的最優(yōu)解要求發(fā)電邊 際效益與防洪邊際效益盡可能地接近或相同；當(dāng)所有約束條件均能滿足時(shí)，蓄水量帶來(lái)的 發(fā)電量增加值和風(fēng)險(xiǎn)率增加值相等，則該蓄水量為最優(yōu)蓄水量，符合邊際效益原則;否則針 對(duì)不滿足的約束進(jìn)行反推，得到最優(yōu)蓄水量。
[0024] 本發(fā)明的有益效果為:考慮水文預(yù)報(bào)信息及其不確定性影響建立水電站汛期雙目 標(biāo)兩階段優(yōu)化調(diào)度模型，充分利用了水文預(yù)報(bào)信息，依據(jù)模型求解結(jié)果進(jìn)行汛期調(diào)度，可以 最大化水電站發(fā)電和防洪綜合效益;依據(jù)KKT條件解釋與分析模型最優(yōu)解，大大降低模型的 求解難度。
【附圖說(shuō)明】
[0025] 圖1是水電站汛期預(yù)蓄調(diào)控兩階段決策示意圖；
[0026]圖2是兩階段發(fā)電量之和(gt+Egt+ι)與蓄水量St+ι的關(guān)系圖；
[0027] 圖3是風(fēng)險(xiǎn)率Risk(st+1)與蓄水量st+1的關(guān)系圖。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 本發(fā)明基于水文氣象預(yù)報(bào)，依據(jù)對(duì)沖規(guī)則，建立了水電站汛期雙目標(biāo)兩階段優(yōu)化 調(diào)度對(duì)沖模型，并給出了模型的求解方法。
[0029] 下面通過(guò)實(shí)施例，并結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。
[0030] -種協(xié)調(diào)水電站汛期防洪風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)電效益的調(diào)度方法，包括以下步驟：
[0031] 第一步，將水電站汛期調(diào)度概化為防洪與發(fā)電雙目標(biāo)兩階段的協(xié)調(diào)控制問(wèn)題;所 述的水電站汛期預(yù)蓄調(diào)度雙目標(biāo)為下游站防洪風(fēng)險(xiǎn)越小越好、水電站發(fā)電效益越大越好； 所述的兩階段指決策階段(階段1)和余留階段(階段2)。
[0032] 水電站實(shí)時(shí)調(diào)度過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)兩階段水電站調(diào)度問(wèn)題。階段1為決策階段 (Decision Horizon)，包含 1 個(gè)時(shí)段（Δ t)，階段2為余留階段(Forecast Horizion)，包含T-1個(gè)時(shí)段(T為預(yù)報(bào)信息可利用預(yù)見(jiàn)期，以預(yù)報(bào)時(shí)段為單位），實(shí)時(shí)調(diào)度模型隨著時(shí)間不斷向 前滾動(dòng)，處于決策時(shí)段的決策也不斷向前滾動(dòng)實(shí)施。
[0033] 每一個(gè)兩階段汛期預(yù)蓄調(diào)度過(guò)程包含防洪與發(fā)電兩個(gè)目標(biāo)，本發(fā)明分析利用預(yù)報(bào) 信息不確定性帶來(lái)的防洪風(fēng)險(xiǎn)，以及利用預(yù)報(bào)信息在共用庫(kù)容中的預(yù)蓄水量增加的發(fā)電效 益。水電站汛期預(yù)蓄調(diào)度目標(biāo)為下游站防洪風(fēng)險(xiǎn)越小越好、水電站發(fā)電效益增加值越大越 好。水電站汛期預(yù)蓄調(diào)控兩階段決策示意圖如圖1所示，該圖中st，s t+1分別為階段1初、末庫(kù) 容;st+2為余留階段末庫(kù)容;qt，qt+1分別為階段1和余留階段的來(lái)水;r t，rt+1分別為階段1和余 留階段的水庫(kù)泄流。蓄水量st+1越大，兩階段發(fā)電量總和越大，但同樣增加了防洪風(fēng)險(xiǎn)。綜上 水電站汛期調(diào)度可以概化為防洪與發(fā)電雙目標(biāo)兩階段協(xié)調(diào)控制問(wèn)題。
[0034] 第二步，分析決策階段預(yù)報(bào)信息和余留階段預(yù)報(bào)信息的不確定性，量化預(yù)報(bào)信息 不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)，得到預(yù)報(bào)信息不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式。
[0035] 水電站調(diào)度過(guò)程中，兩階段調(diào)控的依據(jù)都是洪水預(yù)報(bào)信息，但兩者又有區(qū)別:階段 1(面臨時(shí)段）由已知降雨進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)，得到的洪水預(yù)報(bào)信息精確度較高，因此階段1可按 確定性預(yù)報(bào)處理，在下游組合流量不超過(guò)其安全泄水量的前提下，即無(wú)防洪風(fēng)險(xiǎn)。階段2的 洪水預(yù)報(bào)要考慮未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的降雨預(yù)報(bào)信息，其預(yù)報(bào)不確定性隨預(yù)見(jiàn)期延長(zhǎng)而增大趨 勢(shì)明顯，階段2預(yù)報(bào)誤差對(duì)下游防洪風(fēng)險(xiǎn)的影響則不可忽略。
[0036] 量化預(yù)報(bào)信息不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)包括以下子步驟：
[0037] 2.1由水量平衡方程建立水電站泄水與來(lái)水之間的關(guān)系式；
[0038] 由階段2水量平衡方程得到階段2水庫(kù)泄流（忽略水庫(kù)蒸散發(fā)滲漏損失），計(jì)算式 為：
[0039] rt+i = st+i+qt+i-st+2 (1)
[0040] 其中，rt+1為余留階段的水庫(kù)泄流，St+1為階段1末庫(kù)容，qt+1為余留階段的來(lái)水， St+2 為余留階段的末庫(kù)容。
[0041 ] 2.2基于防洪風(fēng)險(xiǎn)率概念，得到防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式；
[0042]實(shí)時(shí)調(diào)度中，一般是讓水庫(kù)在洪水結(jié)束時(shí)消落到汛限水位，即末庫(kù)容為定值，則來(lái) 水不確定性轉(zhuǎn)化為水電站泄流不確定性。從而泄流rt+1超過(guò)下游安全泄量rmax的概率為P (rt+1>rmax)，即為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率，如下式所示：
[0044] 其中，Risk(rt+1)為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率，rmax為下游安全泄量，P (rt+1>rmax)為泄流rt+1超過(guò)下游安全泄量r max的概率，f(rt+1)為泄流rt+1的概率密度函數(shù)。
[0045] 2 · 3在步驟2 · 1和2 · 2的基礎(chǔ)上，當(dāng)qt+i<st+2-st+i-rmax時(shí)，rt+i>rmax，得到預(yù)報(bào)信息 不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式。
[0046] 由式(2)可得，當(dāng)qt+l<St+2-St+l-rmax時(shí)，rt+l>rmax，從而風(fēng)險(xiǎn)率可表達(dá)為：
[0048] 其中，Risk(st+i)為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率，f(qt+i)為來(lái)水qt+i的概率 密度函數(shù)，P(q t+i<st+2-St+1-rmax)為泄流超過(guò)下游安全泄量r max的概率。
[0049] 第三步，以兩階段的發(fā)電效益最大和防洪風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)建立優(yōu)化調(diào)度模 型。
[0050] 水電站汛期調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)是使得兩階段的發(fā)電和效益最大，同時(shí)保證防洪風(fēng)險(xiǎn)率 最小。防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式如公式(3)所示，發(fā)電量的計(jì)算則應(yīng)分兩階段考慮。
[0051 ]階段1的發(fā)電量gt可表示為：
[0052] gt= γ htrt A t (4)
[0053] 上式中，γ為水量勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率系數(shù)，ht為發(fā)電水頭，rt為水庫(kù)泄流，A t 為一個(gè)時(shí)段。若發(fā)電出力大于該水頭下的水電站額定出力，即水庫(kù)泄流大于機(jī)組最大過(guò)水 能力(棄水時(shí)），則發(fā)電出力取該水頭下的水電站額定出力。h t可以通過(guò)水電站的水位-庫(kù)容 關(guān)系SSR(s)和尾水位-流量關(guān)系SDR(r)計(jì)算得到：
[0055]上式中，SSR(st)、SSR(st+1)分別為階段1初、末的水庫(kù)水位，SDR(r t)為階段1的尾水 位，且rt=(St+qt-St+1)。式(5)計(jì)算得到階段1的平均發(fā)電水頭，將式(5)代入式(4)中，可以 得到階段1發(fā)電量由st和s t+1表達(dá)的函數(shù)：
[0057]式中，gt(st，st+i)為階段1的發(fā)電量。
[0058]由于階段2的入流和泄流是隨機(jī)變量，從而計(jì)算階段2的期望發(fā)電量，參照階段1， 得到階段2的期望發(fā)電量為：
[0060] 式中，Egt+i(st+i，st+2)為階段2的發(fā)電量。
[0061] 為了便于將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)，需將水電站發(fā)電量越大越優(yōu)的目標(biāo)，轉(zhuǎn)化 為越小越優(yōu)的目標(biāo)。由于發(fā)電出力達(dá)到裝機(jī)容量N裝時(shí)，發(fā)電量達(dá)到最大，所以可將發(fā)電量上 限與實(shí)際發(fā)電量的差值作為發(fā)電量的越小越優(yōu)目標(biāo)。
[0063]設(shè)發(fā)電目標(biāo)權(quán)重為ω，則防洪目標(biāo)權(quán)重為l-ω。本發(fā)明擬采用加權(quán)求和方法將多 目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，則目標(biāo)函數(shù)為：
[0065] 發(fā)電目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)率目標(biāo)分別記為Gi，G2，則板型目標(biāo)為min(Gi+G2)。
[0066] 目標(biāo)函數(shù)應(yīng)滿足的約束條件分析如下：
[0067] ①水量平衡約束：st+qt-rt = st+i，st+i+qt+i,j-rt+i,j = st+2 (10)
[0068] ②水庫(kù)庫(kù)容約束：Smin彡st+l<smax (11)
[0069] ③泄水量約束：
[0070] 階段1泄水量約束:rmin彡rt彡rmax (12)
[0071] 階段2泄水量約束：由于階段2存在防洪風(fēng)險(xiǎn)，但需要滿足防洪風(fēng)險(xiǎn)不超過(guò)下游防 洪標(biāo)準(zhǔn)Risk。，即
[0075] 式中，戶（·）為下游控制站來(lái)水的累積概率分布函數(shù)的反函數(shù)，F(xiàn)'l-Risko)為預(yù) 報(bào)誤差對(duì)下游控制站期望來(lái)水和水庫(kù)泄水量的影響值。
[0076] 階段2在考慮預(yù)報(bào)誤差影響后的確定性約束為：
[0078] ④水電站出力約束：
[0079] Nt.min A t^gt(st,St+l)^Nt,max A t (16)
[0080] Nt+l,min(T-l ) Δ t^Egt+l(st+l , St+2) ^Nt+l,max(T-l ) Δ t (17)
[0081] 第四步，分析目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)特性，給出防洪與發(fā)電二者的最佳權(quán)衡條件，運(yùn)用 KaruSh-Kuhn-Tucker(KKT)條件，求解優(yōu)化調(diào)度模型的最優(yōu)解；當(dāng)所有約束條件均能滿足 時(shí)，蓄水量帶來(lái)的發(fā)電量增加值和風(fēng)險(xiǎn)率增加值相等，則該蓄水量為最優(yōu)蓄水量，符合邊際 效益原則;否則針對(duì)不滿足的約束進(jìn)行反推，得到最優(yōu)蓄水量。
[0082] 兩階段發(fā)電量之和對(duì)階段1末庫(kù)容st+1的一階導(dǎo)數(shù)為：
[0084]兩階段發(fā)電量之和對(duì)階段1末庫(kù)容st+1的二階導(dǎo)數(shù)為：
[0086] 由于庫(kù)水位SSR是關(guān)于蓄水量s的增函數(shù)，且水庫(kù)表面積隨著蓄水量增加而增大， 單位s增加帶來(lái)的SSR增加隨著s的增加而趨于減少，從而SSR(s)是關(guān)于蓄水量s的凹函數(shù)。 即水位-庫(kù)容關(guān)系SSR(s)具有如下性質(zhì)：
[0087] SSR7 (st)>0,SSR// (st)<0 (20)
[0088] 由于實(shí)時(shí)調(diào)度中，一般是讓水庫(kù)在洪水結(jié)束時(shí)消落到汛限水位，所以初始水位大 于等于末水位，即3々5*+2，則3 2(§;+你+1)/1,+12<0。而5( &+%,+1)/51,>0(證明見(jiàn) Zhao et al.，2015)，所以兩階段發(fā)電量之和是關(guān)于階段1末庫(kù)容&+1的凹函數(shù)，即兩階段總 發(fā)電量隨階段末蓄水量st +1增大而增大，但其增加量隨著階段末蓄水量st+1的增大而減小 (如圖2所示）。由泄水量r t+i和蓄水量st+i的關(guān)系可知，當(dāng)蓄水量st+i越大時(shí)，防洪風(fēng)險(xiǎn)率越大 (如圖2所示），且風(fēng)險(xiǎn)率是關(guān)于階段1末庫(kù)容& +1的凸函數(shù)(證明見(jiàn)Zhao et al.，2015)。圖2 顯示了兩階段發(fā)電量與風(fēng)險(xiǎn)率之間的矛盾競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。
[0089] 綜上，目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于階段1末庫(kù)容St+1的凸函數(shù)。
[0090] 對(duì)于非線性規(guī)劃問(wèn)題，Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件常用于解釋與分析模型最 優(yōu)解。由于目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于階段1末庫(kù)容8*+1的凸函數(shù)，從而KKT最優(yōu)條件為模型最優(yōu)解的充 分必要條件，如下式所示。
[0092]式中?乂汾別為兩階段最優(yōu)泄流和最優(yōu)蓄水量與在經(jīng)濟(jì) 學(xué)上的意義為蓄水量st+1對(duì)兩階段損失的邊際貢獻(xiàn)。且蓄水量st+1增大時(shí)，發(fā)電量(gt+Eg t+1) 增大，Gi減小，從而G'/Kii <();當(dāng)蓄水量St + 1增大時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)率Risk增大，G2增大，從而 保'(~).〉.〇 °ysu，ysi，yrii，yrui，yri2，yru2，為拉格朗日乘子，經(jīng)濟(jì)學(xué)上 為相應(yīng)約束的影子價(jià)格。
[0093]由水庫(kù)蓄水量和水庫(kù)泄水量的關(guān)系，
，且
，從而由式(21)中的前三項(xiàng)可得到最優(yōu)解的最優(yōu)條件為
[0095] 式(22)說(shuō)明模型最優(yōu)解要求發(fā)電邊際效益丨)與防洪邊際效益G2，(<+1)盡可 能地接近。
[0096] 當(dāng)所有約束均能滿足時(shí)，影子價(jià)格均為零，滿足公式(23)的即為模型最優(yōu)解。
[0097] = (23):
[0098]上式說(shuō)明，在所有約束均能滿足時(shí)，當(dāng)蓄水量帶來(lái)的發(fā)電量增加值和風(fēng)險(xiǎn)率增加 值相等時(shí)，該蓄水量為最優(yōu)蓄水量，即符合邊際效益原則。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種協(xié)調(diào)水電站汛期防洪風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)電效益的調(diào)度方法，其特征在于，包括以下步驟： 第一步，將水電站汛期調(diào)度概化為防洪與發(fā)電雙目標(biāo)兩階段的協(xié)調(diào)控制問(wèn)題;所述的 兩階段指階段1決策階段和階段2余留階段； 第二步，分析決策階段預(yù)報(bào)信息和余留階段預(yù)報(bào)信息的不確定性，階段1按確定性預(yù)報(bào) 處理，若下游組合流量不超過(guò)其安全泄水量，則不考慮防洪風(fēng)險(xiǎn)，階段2按不確定性預(yù)報(bào)處 理，考慮防洪風(fēng)險(xiǎn);量化預(yù)報(bào)信息不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)，得到預(yù)報(bào)信息不確定性產(chǎn)生的 防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式，具體步驟為： 2.1) 由水量平衡方程建立水電站泄水與來(lái)水之間的關(guān)系式； T t+l - St+l^Qt+l-St+2 ( 1 ) 其中，rt+i為余留階段的水庫(kù)泄流，st+i為階段1末庫(kù)容，qt+i為余留階段的來(lái)水，st+2為余 留階段的末庫(kù)容； 2.2) 基于防洪風(fēng)險(xiǎn)率概念，得到防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算式；⑵ 其中，Risk(rt+1)為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率，rmax為下游安全泄量，P(r t+1> rmax)為泄流rt+1超過(guò)下游安全泄量rmax的概率，f (rt+1)為泄流rt+1的概率密度函數(shù)； 2.3) 當(dāng)qt+i<st+2-st+i-rmaJ寸，rt+i>rmax，得到預(yù)報(bào)信息不確定性產(chǎn)生的防洪風(fēng)險(xiǎn)率計(jì) 算?其中，Risk(st+i)為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率，f(qt+i)為來(lái)水qt+i的概率密度 函數(shù)，P(qt+1<st+2-St+1-rmax)為泄流超過(guò)下游安全泄量r max的概率； 第三步，以兩階段的發(fā)電效益最大和防洪風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)建立優(yōu)化調(diào)度模型；所 述的優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為：其中，Gi為發(fā)電目標(biāo)，62為風(fēng)險(xiǎn)率目標(biāo)，ω為發(fā)電目標(biāo)權(quán)重，N裝為裝機(jī)容量，T為預(yù)報(bào)信息 可利用預(yù)見(jiàn)期，At為一個(gè)時(shí)段，gt(St，St+1)為階段1的發(fā)電量，Eg t+1(St+1，St+2)為階段2的發(fā) 電量，Risk(s t+1)為利用預(yù)報(bào)信息后的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)率； 第四步，分析目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)特性，給出防洪與發(fā)電二者的最佳權(quán)衡條件，運(yùn)用 Karush-Kuhn-Tucker條件，求解優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解；當(dāng)所有約束條件均能 滿足時(shí)，蓄水量帶來(lái)的發(fā)電量增加值和風(fēng)險(xiǎn)率增加值相等，則該蓄水量為最優(yōu)蓄水量，符合 邊際效益原則;否則針對(duì)不滿足的約束進(jìn)行反推，得到最優(yōu)蓄水量。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種協(xié)調(diào)水電站汛期防洪風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)電效益的調(diào)度方法，其特 征在于，所述的第二步中優(yōu)化調(diào)度模型的最優(yōu)解為發(fā)電邊際效益與防洪邊際效益接近。
【文檔編號(hào)】G06Q50/06GK105869065SQ201610173639
【公開(kāi)日】2016年8月17日
【申請(qǐng)日】2016年3月24日
【發(fā)明人】彭勇, 丁偉, 張弛, 周惠成, 唐榕, 黃朔
【申請(qǐng)人】大連理工大學(xué)