一種離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法及系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法及系統(tǒng)，該方法包括對所述離散曲面進行預處理，并計算所述離散曲面的曲率，統(tǒng)計所述曲率在所述離散曲面上的分布區(qū)間，并對所述分布區(qū)間進行均勻劃分；對所述離散曲面上的所有頂點的所述曲率進行統(tǒng)計，獲取所述曲率的初始分布，生成曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并確定所述頂點與所述分布區(qū)間的對應關系，對所述曲率的初始分布進行優(yōu)化處理，獲取所述曲率的優(yōu)化分布，生成優(yōu)化統(tǒng)計直方圖，同時更新所述頂點與所述分布區(qū)間的對應關系；設置顏色表，根據所述曲率的優(yōu)化分布建立所述優(yōu)化統(tǒng)計直方圖與所述顏色表的映射，根據所述顏色映射為所述頂點的顏色賦值。
【專利說明】
_種禹散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法及系統(tǒng)
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及三維數據處理技術與可視化領域，特別涉及一種離散曲面上基于曲率 分布的顏色映射方法及系統(tǒng)。
【背景技術】
[0002] 數據的可視化是將數據的性質用不同的圖以及顏色進行表達并表現出來，而顏色 映射是數據可視化的一種重要手段，其目的是在數據屬性和顏色之間建立映射關系并進行 著色處理，在大規(guī)模數據處理、地理系統(tǒng)、醫(yī)學影像等方面有廣泛的應用。Hoyte等提出了一 種對提肛的磁共振影像進行顏色映射的方法，顏色與部位的厚度進行映射，用了 5種顏色， 分別是藍色、綠色、黃色、橙色和紅色，藍色最薄，紅色最厚。Wang等提出了用等參映射的方 法為數據進行著色處理，其方法基于傳統(tǒng)的有限元模型，通過一個形狀函數在點與顏色之 間建立映射關系。Yuan等等用顏色映射方法將頭部和頸部磁共振影像的時間強度曲線轉換 為顏色值，用以區(qū)分正常組織和腦腫瘤，首先要提取5中主要的時間強度模式，然后將強度 曲線模式分別對應著紅、棕、黃、綠、藍5中顏色，為表征惡性甲狀腺結節(jié)在彈性超聲中的特 性，Chong等將顏色映射方法和應力比的不同組合用于這種疾病的診斷，并對二者的不同組 合進行了相應的比較，他們在試驗中用了紅綠藍的256中組合進行顏色映射，綠色表示該組 織的平均剛度，藍色表示硬組織和紅色表示軟組織，顏色映射在病變的三個等級上都被分 成兩類，藍色與非藍色，三種等級的劃分是根據病變的彈性由臨床大夫和仿射專家共同完 成。Ellmore等提出了一種對各向異性的顏色映射表進行平均的技術，并將這種技術應用到 了某些黑質的可視化方面，這種黑質與中腦的其他結構密切相關。
[0003] 曲率是曲線或曲面的重要幾何屬性，它表示曲線上或曲面上一點的彎曲程度，曲 率有多種類型，對曲面而言，主要有高斯曲率、平均曲率、主曲率等，曲率的可視化是將曲率 用顏色表達出來，為此需要在曲率與顏色之間建立映射，離散曲面上曲率的分布有一定的 特征，其值總在某一范圍內，但曲率的分布是不均勻的，在用顏色表達曲率時，如果不考慮 這種分布，就不能將曲率的真實分布表達出來。

【發(fā)明內容】

[0004] 針對現有技術的不足，本發(fā)明提出一種離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法 及系統(tǒng)。
[0005] 本發(fā)明提出一種離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法，包括：
[0006] 步驟1，對所述離散曲面進行預處理，并計算所述離散曲面的曲率，統(tǒng)計所述曲率 在所述離散曲面上的分布區(qū)間，并對所述分布區(qū)間進行均勻劃分；
[0007] 步驟2,對所述離散曲面上的所有頂點的所述曲率進行統(tǒng)計，獲取所述曲率的初始 分布，生成曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并確定所述頂點與所述分布區(qū)間的對應關系，對所述曲 率的初始分布進行優(yōu)化處理，獲取所述曲率的優(yōu)化分布，生成優(yōu)化統(tǒng)計直方圖，同時更新所 述頂點與所述分布區(qū)間的對應關系；
[0008] 步驟3,設置顏色表，根據所述曲率的優(yōu)化分布建立所述優(yōu)化統(tǒng)計直方圖與所述顏 色表的映射，根據所述顏色映射為所述頂點的顏色賦值。
[0009] 所述曲率包括高曲率、平均曲率、主曲率，其中根據所述高曲率與所述平均曲率計 算所述主曲率。
[0010] 所述步驟1包括遍歷所述離散曲面上的每個頂點，獲取所述離散曲面上的最大曲 率與最小曲率，根據所述最大曲率與所述最小曲率構建所述分布區(qū)間。
[0011] 所述步驟2包括遍歷所述離散曲面上的所有所述頂點，根據所述頂點的曲率與所 述分布區(qū)間，統(tǒng)計每個所述分布區(qū)間上頂點的數量，建立曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并記錄每 個所述頂點所屬的所述分布區(qū)間的區(qū)間序號。
[0012] 所述步驟2中對所述曲率的初始分布進行優(yōu)化處理的步驟為步驟11，在所述統(tǒng)計 直方圖中搜索頻率最高的組序號，并記錄所述頻率；
[0013] 步驟12,如果所述頻率的概率小于某一閾值thl，則完成所述統(tǒng)計直方圖的優(yōu)化； [0014]步驟13,如果所述頻率的概率大于等于所述閾值thl，則以所述組序列為中心向左 右兩側移動并統(tǒng)計頻率和，如果所述頻率和的概率小于所述閾值thl，則完成所述統(tǒng)計直方 圖的優(yōu)化；
[0015] 步驟14,如果所述頻率和的概率大于等于另一閾值th2,記錄所述組序列左右兩端 的組序列，并跳轉到步驟16;
[0016] 步驟15，如果頻率和的概率小于閾值th2，則跳轉至步驟13;
[0017] 步驟16,重新對所述分布區(qū)間進行劃分，并順序執(zhí)行所述離散曲面上基于曲率分 布的顏色映射方法的步驟。
[0018] 本發(fā)明還提出一種離散曲面上基于曲率分布的顏色映射系統(tǒng)，包括：
[0019]分布區(qū)間劃分模塊，用于對所述離散曲面進行預處理，并計算所述離散曲面的曲 率，統(tǒng)計所述曲率在所述離散曲面上的分布區(qū)間，并對所述分布區(qū)間進行均勻劃分；
[0020] 優(yōu)化處理模塊，用于對所述離散曲面上的所有頂點的所述曲率進行統(tǒng)計，獲取所 述曲率的初始分布，生成曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并確定所述頂點與所述分布區(qū)間的對應 關系，對所述曲率的初始分布進行優(yōu)化處理，獲取所述曲率的優(yōu)化分布，生成優(yōu)化統(tǒng)計直方 圖，同時更新所述頂點與所述分布區(qū)間的對應關系；
[0021] 顏色賦值模塊，用于設置顏色表，根據所述曲率的優(yōu)化分布建立所述優(yōu)化統(tǒng)計直 方圖與所述顏色表的映射，根據所述顏色映射為所述頂點的顏色賦值。
[0022] 所述曲率包括高曲率、平均曲率、主曲率，其中根據所述高曲率與所述平均曲率計 算所述主曲率。
[0023] 所述分布區(qū)間劃分模塊包括遍歷所述離散曲面上的每個頂點，獲取所述離散曲面 上的最大曲率與最小曲率，根據所述最大曲率與所述最小曲率構建所述分布區(qū)間。
[0024] 所述優(yōu)化處理模塊包括遍歷所述離散曲面上的所有所述頂點，根據所述頂點的曲 率與所述分布區(qū)間，統(tǒng)計每個所述分布區(qū)間上頂點的數量，建立曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并 記錄每個所述頂點所屬的所述分布區(qū)間的區(qū)間序號。
[0025]所述優(yōu)化處理模塊中對所述曲率的初始分布進行優(yōu)化處理的步驟為步驟11，在所 述統(tǒng)計直方圖中搜索頻率最高的組序號，并記錄所述頻率；
[0026]步驟12,如果所述頻率的概率小于某一閾值thl，則完成所述統(tǒng)計直方圖的優(yōu)化；
[0027]步驟13,如果所述頻率的概率大于等于所述閾值thl，則以所述組序列為中心向左 右兩側移動并統(tǒng)計頻率和，如果所述頻率和的概率小于所述閾值thl，則完成所述統(tǒng)計直方 圖的優(yōu)化；
[0028] 步驟14,如果所述頻率和的概率大于等于另一閾值th2,記錄所述組序列左右兩端 的組序列，并跳轉到步驟16;
[0029] 步驟15,如果頻率和的概率小于閾值th2,則跳轉至步驟13;
[0030]步驟16,重新對所述分布區(qū)間進行劃分，并順序執(zhí)行所述離散曲面上基于曲率分 布的顏色映射方法的步驟。
[0031 ]由以上方案可知，本發(fā)明的優(yōu)點在于：
[0032]為了驗證本發(fā)明的有效性，我們在三維人臉的網格模型上進行了相應實驗，實驗 計算了所有點的高斯曲率、平均曲率和主曲率，并利用本文的方法進行了顏色映射，通過對 比優(yōu)化前后的結果，本發(fā)明中提出的方法在表達曲面曲率的分布更加直觀和清晰，實驗結 果請見說明書附圖5a~e、圖6a~d，附圖是高斯曲率的實驗結果，平均曲率、主曲率以及其 他曲率也有相似的效果。
【附圖說明】
[0033]圖1是三維曲面顏色映射流程圖；
[0034]圖2是曲率分布優(yōu)化方法流程圖；
[0035]圖3a是高斯曲率的計算圖；
[0036]圖3b是平均曲率的計算圖；
[0037] 圖4a~c是頂點p處的Voronoi面積圖；
[0038] 圖5a~e是曲面的平均曲率在不同參數下的直方圖分布圖；
[0039]圖6a~d是基于不同平均曲率直方圖分布的顏色映射圖。
【具體實施方式】
[0040] 曲面的曲率主要包括兩個主曲率、平均曲率和高斯曲率等，本發(fā)明分別計算這些 曲率值，然后分別進行處理，該算法的流程圖請見說明書附圖1，其流程如下：
[0041] 步驟1，離散曲面預處理以及曲率的計算；
[0042]步驟2，統(tǒng)計離散曲面上曲率的分布區(qū)間；
[0043] 步驟3,對該分布區(qū)間進行均勻劃分；
[0044] 步驟4,對離散曲面上所有頂點的曲率進行統(tǒng)計，得到曲率的初始分布，并確定頂 點與分布區(qū)間的對應關系；
[0045] 步驟5,對曲率分布進行優(yōu)化處理，得到曲率的優(yōu)化分布，同時更新頂點與分布區(qū) 間的對應關系；
[0046] 步驟6，確定一個顏色表，根據曲率的優(yōu)化分布建立與該顏色表的映射；
[0047] 步驟7，根據顏色映射為頂點的顏色賦值。
[0048] 下面將每一步進行展開，詳細說明每一步的實現過程，包括每一步的目標、問題、 解決辦法以及實現方法等。
[0049] 在第一步的曲面預處理中，包括刪除孤立面及其頂點、補洞、曲面流形的判斷以及 去掉或改造曲面的非流形結構，在計算曲率時，需要在離散網格上計算高斯曲率和平均曲 率，根據高斯曲率和平均曲率計算兩個主曲率。
[0050] 第二步的目的是遍歷曲面上的每個頂點，獲取該曲面上的最大曲率和最小曲率。
[0051] 第三步的目標是根據最大曲率和最小曲率構建一個分布區(qū)間，并對該分布區(qū)間上 進行平均劃分，劃分的數量由用戶決定，但須設置一個默認值。
[0052] 第四步的任務是遍歷曲面上所有頂點，根據頂點的曲率值和分布區(qū)間，統(tǒng)計每個 分布區(qū)間上頂點的數量，建立曲率分布的統(tǒng)計直方圖；此外，在遍歷過程中，需要記錄每個 頂點所屬的區(qū)間序號。
[0053]第五步的任務是優(yōu)化曲率分布的優(yōu)化統(tǒng)計直方圖，其流程請見說明書附圖2,步驟 如下：
[0054] 5.1)在曲率分布的統(tǒng)計直方圖中搜索頻率最高的組序號，并記錄其頻率；
[0055] 5.2)如果此頻率的概率小于某一個閾值thl，則完成統(tǒng)計直方圖優(yōu)化，其中thl是 用戶設定的浮點型參數，范圍為[0，1];
[0056] 5.3)如果此頻率的概率大于等于這個閾值thl，則以此組序列為中心向左右兩側 移動并統(tǒng)計頻率和，thl與步驟5.2相同；
[0057] 5.4)如果頻率和的概率大于等于另一閾值th2,記錄左右兩端的組序列，并跳轉到 步驟5.6,其中thl是用戶設定的浮點型參數，范圍為[0，1];
[0058] 5.5)如果頻率和的概率小于閾值th2，則跳轉至步驟5.3，th2與步驟5.4相同；
[0059] 5 ? 6)調轉到步驟3，執(zhí)行步驟3、4、5;
[0060]第六步的作用是在曲率的優(yōu)化統(tǒng)計直方圖和顏色表間建立一個映射，如果顏色表 的數量與優(yōu)化統(tǒng)計直方圖的組數相等，則二者是一一對應的雙射關系，如果二者數量不等， 則需要建立一個映射關系，這種映射一般是滿射關系。
[0061] 第七步是根據顏色映射以及頂點所在分組的序號為頂點賦予一定的顏色值，顏色 映射完成。
[0062] 以下為本發(fā)明中的計算公式，如下所示：
[0063] 1)曲率的計算公式：
[0064] 如圖3a所示，
[0065] 高斯曲率:G(Pi) = (2U - ej)/Avoronoi (1)
[0066] 如圖3b所示，
[0067] 平均曲率：H(pi) = ( E jeN(i)(cotaij+cot0ij) (pi_pj) )/A?r_i (2)
[0068]其中公式（1)中pi為曲面上的第i個頂點，N為頂點pi的鄰接三角形數量，9j為第j個 鄰接三角形頂點Pi的角度，A?r_i為所有鄰接三角形在頂點pi處的Voronoi圖形面積之和， 公式⑵中Pi、Pj分別為曲面上第i個和第j個頂點，N(i)為頂點pi的鄰接頂點集合，ay和 為兩個鄰接三角形中邊ij的兩個對角，Avor。^為所有鄰接三角形在頂點 Pl處的Voronoi圖形 面積之和，Avcxronoi的計算請見附圖4a、4b、4c。
[0069] 以下為本發(fā)明中主曲率的計算公式，如下所示：
[0070] kiCp) = H(p) + X/H(p)2 - G(p), k2(p) = H(p) - v；H(p)2 - G(p)
[0071] 其中H(p)和G(p)分別是頂點p處的平均曲率和高斯曲率。
[0072] 2)最大曲率Cmax= {c I c=maxiev(Ci)}，最小曲率Cmin= {c I c=mimev(Ci)}，其中V為 頂點的集合，c i為頂點pi處的曲率值，c i可以為高斯曲率、平均曲率和兩個主曲率中的一種， max和min分別為取最大值和最小值，i為頂點序號。
[0073] 3)區(qū)間劃分方法
[0074] D = {[Cmin，Cmin+len)，[Cmin+len，Cmin+2*len)，…，[Cmin+(M_l)len，Cmax]，
[0075] 其中1 en = (Cmax_Cmin) /M，M為系統(tǒng)默認的組數，Cmin和Cmax分別是最小曲率值和最大 曲率值，D是曲率區(qū)間的一種劃分，由多個子區(qū)間組成，len是子區(qū)間的長度；
[0076] 4)曲率的統(tǒng)計直方圖定義方法
[0077] FRE = {freo，frei，…，freM-1}，
[0078] r r N-1 . (1 Ci G [Cmin + i * len, Cmin + (i + 1) * len) fret = signi , signj = |0 其他 ⑷
[0079]其中N為頂點總數，FRE是曲率的離散分布，f rei是FRE中的第i個分布值，i為曲率 區(qū)間序號。
[0080] 5)直方圖優(yōu)化
[0081] 5.1)曲率直方圖中的最大頻率
[0082] freid = {fre |maxiev(frei)}，freid為最大分布值，id為最大值分布所在區(qū)間的序 列。
[0083] 5 ? 2) rate = f ret/N，N 為頂點總數量。
[0084] 5.4)fret= Eiecfrei，其中G為為被選組序列的集合。
[0085] 6)顏色對應
[0086] Ci=(Mc/M)*i，其中Ci為直方圖第i組對應的顏色，Mc為顏色表總數量，M為曲率直 方圖的組數，i為直方圖的第i組。
【主權項】
1. 一種離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法，其特征在于，包括： 步驟1，對所述離散曲面進行預處理，并計算所述離散曲面的曲率，統(tǒng)計所述曲率在所 述離散曲面上的分布區(qū)間，并對所述分布區(qū)間進行均勻劃分； 步驟2,對所述離散曲面上的所有頂點的所述曲率進行統(tǒng)計，獲取所述曲率的初始分 布，生成曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并確定所述頂點與所述分布區(qū)間的對應關系，對所述曲率 的初始分布進行優(yōu)化處理，獲取所述曲率的優(yōu)化分布，生成優(yōu)化統(tǒng)計直方圖，同時更新所述 頂點與所述分布區(qū)間的對應關系； 步驟3,設置顏色表，根據所述曲率的優(yōu)化分布建立所述優(yōu)化統(tǒng)計直方圖與所述顏色表 的映射，根據所述顏色映射為所述頂點的顏色賦值。2. 如權利要求1所述的離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法，其特征在于，所述曲 率包括高曲率、平均曲率、主曲率，其中根據所述高曲率與所述平均曲率計算所述主曲率。3. 如權利要求1所述的離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法，其特征在于，所述步 驟1包括遍歷所述離散曲面上的每個頂點，獲取所述離散曲面上的最大曲率與最小曲率，根 據所述最大曲率與所述最小曲率構建所述分布區(qū)間。4. 如權利要求1所述的離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法，其特征在于，所述步 驟2包括遍歷所述離散曲面上的所有所述頂點，根據所述頂點的曲率與所述分布區(qū)間，統(tǒng)計 每個所述分布區(qū)間上頂點的數量，建立曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并記錄每個所述頂點所屬 的所述分布區(qū)間的區(qū)間序號。5. 如權利要求1所述的離散曲面上基于曲率分布的顏色映射方法，其特征在于，所述步 驟2中對所述曲率的初始分布進行優(yōu)化處理的步驟為步驟11，在所述統(tǒng)計直方圖中搜索頻 率最高的組序號，并記錄所述頻率； 步驟12，如果所述頻率的概率小于某一閾值thl，則完成所述統(tǒng)計直方圖的優(yōu)化； 步驟13,如果所述頻率的概率大于等于所述閾值thl，則以所述組序列為中心向左右兩 側移動并統(tǒng)計頻率和，如果所述頻率和的概率小于所述閾值thl，則完成所述統(tǒng)計直方圖的 優(yōu)化； 步驟14,如果所述頻率和的概率大于等于另一閾值th2,記錄所述組序列左右兩端的組 序列，并跳轉到步驟16; 步驟15，如果頻率和的概率小于閾值th2，則跳轉至步驟13; 步驟16,重新對所述分布區(qū)間進行劃分，并順序執(zhí)行所述離散曲面上基于曲率分布的 顏色映射方法的步驟。6. -種離散曲面上基于曲率分布的顏色映射系統(tǒng)，其特征在于，包括： 分布區(qū)間劃分模塊，用于對所述離散曲面進行預處理，并計算所述離散曲面的曲率，統(tǒng) 計所述曲率在所述離散曲面上的分布區(qū)間，并對所述分布區(qū)間進行均勻劃分； 優(yōu)化處理模塊，用于對所述離散曲面上的所有頂點的所述曲率進行統(tǒng)計，獲取所述曲 率的初始分布，生成曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并確定所述頂點與所述分布區(qū)間的對應關系， 對所述曲率的初始分布進行優(yōu)化處理，獲取所述曲率的優(yōu)化分布，生成優(yōu)化統(tǒng)計直方圖，同 時更新所述頂點與所述分布區(qū)間的對應關系； 顏色賦值模塊，用于設置顏色表，根據所述曲率的優(yōu)化分布建立所述優(yōu)化統(tǒng)計直方圖 與所述顏色表的映射，根據所述顏色映射為所述頂點的顏色賦值。7. 如權利要求6所述的離散曲面上基于曲率分布的顏色映射系統(tǒng)，其特征在于，所述曲 率包括高曲率、平均曲率、主曲率，其中根據所述高曲率與所述平均曲率計算所述主曲率。8. 如權利要求6所述的離散曲面上基于曲率分布的顏色映射系統(tǒng)，其特征在于，所述分 布區(qū)間劃分模塊包括遍歷所述離散曲面上的每個頂點，獲取所述離散曲面上的最大曲率與 最小曲率，根據所述最大曲率與所述最小曲率構建所述分布區(qū)間。9. 如權利要求6所述的離散曲面上基于曲率分布的顏色映射系統(tǒng)，其特征在于，所述優(yōu) 化處理模塊包括遍歷所述離散曲面上的所有所述頂點，根據所述頂點的曲率與所述分布區(qū) 間，統(tǒng)計每個所述分布區(qū)間上頂點的數量，建立曲率分布的統(tǒng)計直方圖，并記錄每個所述頂 點所屬的所述分布區(qū)間的區(qū)間序號。10. 如權利要求6所述的離散曲面上基于曲率分布的顏色映射系統(tǒng)，其特征在于，所述 優(yōu)化處理模塊中對所述曲率的初始分布進行優(yōu)化處理的步驟為步驟11，在所述統(tǒng)計直方圖 中搜索頻率最高的組序號，并記錄所述頻率； 步驟12，如果所述頻率的概率小于某一閾值thl，則完成所述統(tǒng)計直方圖的優(yōu)化； 步驟13,如果所述頻率的概率大于等于所述閾值thl，則以所述組序列為中心向左右兩 側移動并統(tǒng)計頻率和，如果所述頻率和的概率小于所述閾值thl，則完成所述統(tǒng)計直方圖的 優(yōu)化； 步驟14,如果所述頻率和的概率大于等于另一閾值th2,記錄所述組序列左右兩端的組 序列，并跳轉到步驟16; 步驟15，如果頻率和的概率小于閾值th2，則跳轉至步驟13; 步驟16,重新對所述分布區(qū)間進行劃分，并順序執(zhí)行所述離散曲面上基于曲率分布的 顏色映射方法的步驟。
【文檔編號】G06T15/00GK105894561SQ201610193025
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年3月30日
【發(fā)明人】曹偉國, 李華
【申請人】中國科學院計算技術研究所