三維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法
【專利摘要】三維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法提出了一種對流場的全方位分析方法。不同于以往的平面流場結(jié)構(gòu)分析，三維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法可以更全面，更客觀的展現(xiàn)流場結(jié)構(gòu)。在海洋中，大多數(shù)洋流，流速最快的主軸都位于海平面以下，以往的方法只能用海表面的結(jié)果作為流場主要特征，這是有失精準(zhǔn)的。而三維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法用三維曲面表達(dá)流場的結(jié)構(gòu)，更加全面準(zhǔn)確。
【專利說明】
三維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于流場結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域，具體為一種三維拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)提取算法。
【背景技術(shù)】
[0002]對流體結(jié)構(gòu)的研究由來已久。最早，由于技術(shù)手段的限制，往往只能獲得固定觀測點離散時間上的少量數(shù)據(jù)，故分析局限于時間縱向分析與比較。近些年來，高分辨率衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)的發(fā)展使得一定時間內(nèi)的大范圍海流分析成為可能。早些時候，F(xiàn)inite-TimeLyapunov Exponent(有限時間李雅普諾夫指數(shù))FTLE作為一種簡單直接的鑒別方法被廣泛討論。它可以描述流體質(zhì)點在一定時間內(nèi)的伸展程度，反映流場中各部分集聚或離散的情況，進(jìn)而體現(xiàn)流場的結(jié)構(gòu)。局部FTLE極值所描繪出的軌跡即為流體的結(jié)構(gòu)分界線。其后為了更好地體現(xiàn)流場的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，LCS(拉格朗日相干結(jié)構(gòu))被提出，二維流場中的LCS在研究流體的結(jié)構(gòu)與功能上較FTLE更客觀，更全面，避免了一些特殊流場結(jié)構(gòu)對分析的干擾，是比較完備的現(xiàn)有流場結(jié)構(gòu)分析方法。在海洋中這種效果主要體現(xiàn)在對海流邊界、流軸的分析與提取，從而解決溢油，搜救等問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明目的是提出一種可適用于三維流場的雙曲型LCS計算方法。不同于已經(jīng)實現(xiàn)的平面二維雙曲型LCS計算，該算法可以在三維流體中找出不同流動狀態(tài)之間的分割面，從而確定流場各區(qū)域的邊界。本發(fā)明的技術(shù)方案，面向海洋三維數(shù)據(jù)的雙曲型LCS算法，包括如下步驟:
1.在流場中構(gòu)建均勻的三維網(wǎng)格點，對原始數(shù)據(jù)的速度場進(jìn)行時空插值求出各個網(wǎng)格節(jié)點在指定時間的速度。
[0004]2.讓節(jié)點在流場中流動一段時間，進(jìn)而求出其對應(yīng)的柯西一格林應(yīng)變張量。在三維流場中，每個節(jié)點的柯西一格林應(yīng)變張量為一個3*3矩陣。根據(jù)柯西一格林應(yīng)變張量的定義，張量矩陣為正定矩陣。故可以求出它的三個特征值及所對應(yīng)的特征向量。對三個值排序，取每個節(jié)點的三個值對應(yīng)的特征向量組成三維特征矢量場A，最小特征值對應(yīng)的特征向量組成三維特征矢量場B。
[0005]3.以海平面作為參考面(也可以是其他任意深度甚至傾斜且不水平的平面)，找出參考面中滿足條件的積分種子點。A場中，種子點所在位置的特征矢量與特征矢量梯度滿足方向相同。其后以此點的特征矢量(A場)與參考面法向量的叉乘為一階微分在參考面上積分，得到初始曲線A。同理，在B場中，種子點所在位置的特征矢量與特征矢量梯度亦滿足方向相同。其后以此點的特征矢量(B場)與參考面法向量的叉乘為一階微分在參考面上積分，得到初始曲線B。
[0006]4.初始曲線A在以特征矢量場A為法向量的曲面上做二重積分，得到曲面A即三維流場中的排斥型(repealling)拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)。同理得到曲面B即三維流場中的吸引型(attracting)拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)。
【附圖說明】
[0007]圖1三維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法流程圖。
【具體實施方式】
[0008]1.初始化網(wǎng)格網(wǎng)并生成各網(wǎng)格點柯西格林應(yīng)變張量，求出張量矩陣的最大特征值所對應(yīng)的特征向量:在研究空間內(nèi)初始化間隔相等的三維網(wǎng)格點，為提高計算精度，在每個網(wǎng)格點的上下，左右，前后六個方向上初始化六個輔助點。注意輔助點到主網(wǎng)格點見的距離應(yīng)遠(yuǎn)小于主網(wǎng)格點間的距離。讓輔助點在流場中運動一段時間，對周圍的流場進(jìn)行時空插值，得出輔助點的運動情況，進(jìn)而得出主網(wǎng)格點周圍的變形梯度矩陣。梯度矩陣與其轉(zhuǎn)置矩陣相乘得到網(wǎng)格點所對應(yīng)的柯西格林應(yīng)變張量矩陣。此矩陣為正定矩陣，故可以得到三個特征值，取其中最大特征值，并求出相應(yīng)特征向量，組成特征矢量場A，再取其中最小特征值，組成特征矢量場B。
[0009]2.選取參考面并選取種子點:首先確定一個參考面，這個參考面位置角度不限，但如果處于流體中間，那么我們計算時就需要向兩側(cè)分別積分，所以為了方便這里我們采用海平面作為基準(zhǔn)面。在選定的參考面上定義一個粗糙的網(wǎng)格，求取網(wǎng)格節(jié)點所對應(yīng)的矢量場A中的值和其梯度，當(dāng)節(jié)點處的特征矢量A及其梯度間的夾角等于或接近于O，則判定節(jié)點為參考面上的種子點(是否接近于O需要通過設(shè)定閾值來判斷，或者通過對粗糙網(wǎng)格進(jìn)行插值無限逼近于O)。
[0010]3.在參考面上繪制初始曲線:在參考面上，用種子點位置對特征矢量場A進(jìn)行插值，得5 lJ種子點的特征矢量，則初始曲線在種子點處的一階微分為種子點的特征矢量與參考面法向量的叉乘，此一階微分必定在參考面上，其后從種子點開始在參考面上積分，每前進(jìn)一步重復(fù)以上步驟計算微分，最終得到參考面上的初始曲線A。
[0011]4.排斥型計算拉格朗日擬序結(jié)構(gòu):從初始曲線上均勻取點，以特征矢量場A為曲面的法向量，進(jìn)行二重積分，得到曲面A，記為排斥型(repealling)拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)。
[0012]5.在矢量場B中重復(fù)(2)-(4)步，得到吸引型(attracting)拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)。
【主權(quán)項】
1.三維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法，其特征在于包括如下設(shè)計思路:(I)在流場中初始化三維網(wǎng)格點，利用三次樣條插值得到網(wǎng)格中各節(jié)點在不同時間的速度，選定初始時間讓網(wǎng)格節(jié)點在流場中隨時間運動，一段時間后通過前后位置的差別生成柯西-格林應(yīng)變張量；(2)得到張量場最大和最小特征向量組成的矢量場A和B; (3)選擇參考面，分別在A和B中計算種子點和初始曲線;把兩種初始曲線分別在矢量場A和B中積分，得到排斥型計算拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)和吸引型拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法，其特征在于，所述步驟(1)中，先采用三次樣條插值得到同一時間三維流場中各點的流速，再在時間尺度下線型插值得到具體某一時刻流場中任意一點的速度。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法，其特征在于，所述步驟(2)中，參考面的選擇是沒有限制的，只要是平面，可以是任意位置與角度;種子點處特征矢量與其梯度的夾角需要約等于O，此處認(rèn)為夾角余弦值大于0.95即可認(rèn)為夾角約等于O，可以被選為種子點;計算初始曲線時積分步長應(yīng)適當(dāng)，小于特長矢量場網(wǎng)格的分辨率。4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二維洋流拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)分析算法，其特征在于，所述步驟(3)中，初始曲線上的點每向前積分一步，就是達(dá)到了以其平面兩垂直方向步長所組成的正方形的對角線另一側(cè)的頂點;從初始曲線向海平面下積分時每向前積分一步都要檢查相鄰節(jié)點是否距離太遠(yuǎn)，如有發(fā)現(xiàn)應(yīng)在兩點之間用過插值得到虛點再一同向前積分，避免曲面不光滑的現(xiàn)象出現(xiàn)。
【文檔編號】G06T17/00GK105913484SQ201610202166
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月5日
【發(fā)明人】田豐林, 陳戈, 何遒
【申請人】中國海洋大學(xué)