一種面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)的混合插值插值方法。針對傳統(tǒng)插值方法的優(yōu)勢和劣勢，將反距離加權(quán)插值方法與克里格插值方法相混合，并結(jié)合參估點(diǎn)的方位搜索法，以及改進(jìn)的插值點(diǎn)的循環(huán)插值模式，提出的一種新的混合插值方法。其數(shù)據(jù)插值的方法步驟為：（1）、獲取所需數(shù)據(jù)信息；（2）、計(jì)算實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)；（3）、選擇合適的變異函數(shù)理論模型進(jìn)行參數(shù)擬合，確定變異函數(shù)參數(shù)；（4）、確定參與點(diǎn)的搜索方案；（5）、確定需要的插值網(wǎng)格總數(shù)，進(jìn)行插值次數(shù)劃分；（6）、循環(huán)插值，直到達(dá)到插值效果。
【專利說明】
-種面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及到計(jì)算機(jī)科學(xué)可視化領(lǐng)域，具體設(shè)及一種面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距 離加權(quán)混合插值方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，為了對研究中的數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入地了解，科學(xué)可視化技 術(shù)應(yīng)運(yùn)而生?？茖W(xué)可視化技術(shù)可W使數(shù)據(jù)更直觀、更形象、更有效的展示在人們面前，方便 人們發(fā)現(xiàn)和挖掘數(shù)據(jù)之間的規(guī)律和信息，有利于更深入的科學(xué)研究。但是，我們往往捜集的 數(shù)據(jù)都是離散的，在進(jìn)行可視化的過程當(dāng)中就設(shè)及到對未知數(shù)據(jù)的估計(jì)問題。所W人們針 對運(yùn)方面進(jìn)行了研究，其中一種方法就是利用鄰近的已知的空間數(shù)據(jù)對未知的空間數(shù)據(jù)值 進(jìn)行估計(jì)和推測，即空間插值算法。目前常用的空間插值算法有最近距離法、反距離加權(quán) 法、樣條曲線法、克里格插值法和趨勢面法。就實(shí)際應(yīng)用而言，反距離加權(quán)法和克里格插值 法在空間內(nèi)插中使用頻率較高，使用范圍較廣。一般情況下，克里格插值法的插值效果在總 體上由于反距離加權(quán)法，而反距離加權(quán)法的計(jì)算效率又高于克里格插值法。
[0003] W上的插值方法都能進(jìn)行插值計(jì)算，但是結(jié)合特定的環(huán)境條件下，從逼近程度、運(yùn) 算速度、使用范圍來評價(jià)W上插值方法都有其明顯的缺點(diǎn)。為了既滿足插值計(jì)算的準(zhǔn)確性 要求，又實(shí)現(xiàn)計(jì)算效率高的要求，本發(fā)明采用在將反距離加權(quán)插值方法與克里格插值方法 相結(jié)合，采用方位捜索法確定參估點(diǎn)，并采用循環(huán)插值的動(dòng)態(tài)插值方式對未知數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行 的插值的新方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對已有技術(shù)存在的不足，提供一種面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反 距離加權(quán)混合插值方法，是一種基于動(dòng)態(tài)方位捜索方法的，結(jié)合反距離加權(quán)方法和克里格 插值方法優(yōu)勢的空間插值方法。此算法克服了傳統(tǒng)插值算法中計(jì)算效率高的準(zhǔn)確度不夠， 準(zhǔn)確度夠的計(jì)算效率不高的問題。
[0005] 為達(dá)到上述發(fā)明目的，本發(fā)明的構(gòu)思是：
[0006] 本發(fā)明借助于克里格插值法的思想對反距離加權(quán)法進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合參估點(diǎn)的捜 索方法、改進(jìn)的插值循環(huán)模式的一種改進(jìn)的插值方法。W下對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明，包括 如下內(nèi)容。
[0007] (1)、算法表達(dá)式的改進(jìn)
[000引對反距離加權(quán)算法的基本表達(dá)式作一個(gè)形式上的變換。設(shè)所研究區(qū)域?yàn)锳，插值點(diǎn) XO(XqGA)領(lǐng)域內(nèi)的n個(gè)已知點(diǎn)Xi(XiGA,且i = l, . . . ,n)的屬性值為Z(Xi)，令、Q = I,..., n)表示權(quán)甫器撕.庶據(jù)I陽唐耐權(quán)法的權(quán)重系數(shù)公式可得：
[0009] (1)
[0010] 其中，di質(zhì)示XO與X么間的距離，WiO表示反距離加權(quán)方法的權(quán)重，k是距離的幕。那 么反距離加權(quán)法的屬性值公式可改寫為：
[0011]
(2)
[001^ 其中，Z(XQ)表示所估插值點(diǎn)XQ屬性值，Z(Xi)表示參估點(diǎn)Xi的屬性值，、（i = l，...， n)是歸一化的加權(quán)系數(shù)i
>對比克里格算法，兩種算法的表達(dá)式形式是相似的。由 于反距離加權(quán)法中的、（i = l，...，n)的值是由兩點(diǎn)間的距離直接得到的，通常去距離平方 的倒數(shù)作為權(quán)重系數(shù)。運(yùn)種系數(shù)和Xi之間的構(gòu)型沒有任何關(guān)系，只要XO和Xi兩點(diǎn)間的距離一 定，則權(quán)重系數(shù)都是一樣的。而克里格插值算法的權(quán)重系數(shù)、是通過求解基于變異函數(shù)的 普通克里格方程組得到的，它不僅與XO和Xi兩點(diǎn)間的距離有關(guān)，還取決于XiQ = I, ...，n)的 構(gòu)性。
[0013]所W本發(fā)明在反距離加權(quán)算法和克里格插值算法比較的基礎(chǔ)上，將變異函數(shù)引入 到反距離加權(quán)法中。變異函數(shù)是距離的函數(shù)，用變異函數(shù)代替反距離加權(quán)法中的距離的幕， 則反距離加權(quán)法中的權(quán)重系數(shù)可由變異函數(shù)表示，權(quán)重系數(shù)、的計(jì)算公式可改寫為：
[001 ^
(3.)
[0015] 丑:中，從而檐巧陽離加巧巧的計(jì)當(dāng)公擊改為；
[0016； (4)
[0017;
[0018； 巧）
[0019] 其中，Z(Xi)表示Xi點(diǎn)的屬性值，Z(XO)表示XO點(diǎn)的屬性值。
[0020] (2)、參估點(diǎn)選擇方案的改進(jìn)
[0021] 根據(jù)反距離加權(quán)算法，反距離加權(quán)算法是尋找與插值點(diǎn)距離較近的n個(gè)已知點(diǎn)來 作為參估點(diǎn)進(jìn)行插值運(yùn)算。但是，對n個(gè)已知點(diǎn)的方位位置并沒有做限制。那么，假設(shè)在某種 已知點(diǎn)分布極不均勻的情況下，對某個(gè)插值點(diǎn)XO捜索了n個(gè)參估點(diǎn)，但是運(yùn)個(gè)距離較近的參 估點(diǎn)全部在XO的右側(cè)，而實(shí)際情況是XO的影響是比較大的，不可忽略的。如果在運(yùn)種情況下， 仍然用運(yùn)n個(gè)點(diǎn)對XO進(jìn)行插值，那么插值結(jié)果就會(huì)與實(shí)際情況有明顯偏差。為了避免運(yùn)種情 況的出現(xiàn)，可W采用方位捜索法，運(yùn)樣不單可W對參估點(diǎn)進(jìn)行方位的選擇，還確定了參估點(diǎn) 的最大個(gè)數(shù)。與普通的反距離加權(quán)算法相比，方位捜索法可W針對不同的已知點(diǎn)構(gòu)性采用 不同的變異函數(shù)形式W及不同的變異函數(shù)參數(shù)，具有一定的靈活性，提高了執(zhí)行效率。四方 捜索法如圖6所示。
[0022] (3 )、插值計(jì)算方式的改進(jìn)
[0023] 傳統(tǒng)的網(wǎng)格插值模式是根據(jù)插值精度的要求對網(wǎng)格進(jìn)行一次性的劃分，然后根據(jù) 已知的離散點(diǎn)，對網(wǎng)格上需要插值的點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算。為了提高插值效果，提出了一種多次 插值的優(yōu)化模式。假設(shè)需要進(jìn)行一個(gè)SnXSn的網(wǎng)格插值，則可W首先對網(wǎng)格進(jìn)行化X化的 插值，然后將得到的插值點(diǎn)數(shù)值重新記錄成新的樣本點(diǎn)，然后對網(wǎng)格進(jìn)行4nX4n的計(jì)算，依 次循環(huán)，直至得到用戶需要的結(jié)果。此方法將已經(jīng)插值得到的點(diǎn)重新進(jìn)行一輪新的插值，增 加了樣本點(diǎn)的選擇數(shù)量，提高了插值點(diǎn)的精度，從而并沒有明顯的增加計(jì)算機(jī)的負(fù)擔(dān)。
[0024] 根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：
[0025] -種面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在于結(jié)合了傳統(tǒng)插 值方法的優(yōu)勢，具體實(shí)施步驟如下：
[0026] (1)、獲取所需要的數(shù)據(jù)信息，對變量進(jìn)行初始化，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；
[0027] (2)、確定變異函數(shù)的基本步長；
[00%] (3)、計(jì)算實(shí)際的變異函數(shù)；
[0029] (4)、選擇合適的變異函數(shù)理論模型進(jìn)行參數(shù)擬合，確定變異函數(shù)參數(shù)；
[0030] (5)、確定參與點(diǎn)的捜索方案
[0031] (6)、確定需要插值的網(wǎng)格總數(shù)，進(jìn)行插值次數(shù)劃分
[0032] (7)、使用反距離混合插值算法對未知點(diǎn)進(jìn)行估值
[0033] (8)、根據(jù)所需的插值效果確定的插值次數(shù)，反復(fù)插值
[0034] 上述變量的初始化和數(shù)據(jù)的預(yù)處理：
[0035] 使用的數(shù)據(jù)主要來源于已經(jīng)被處理過的科學(xué)監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的位置由經(jīng)度和締度 共同決定，強(qiáng)度值取自遙感數(shù)據(jù)所提供的不同種類的、不同時(shí)間段的監(jiān)測數(shù)據(jù)值;在同一平 面內(nèi)，締度經(jīng)度為唯一的標(biāo)識(shí)一點(diǎn)，因此研究時(shí)直接將經(jīng)締度看作是該點(diǎn)的坐標(biāo)，從而將某 一點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為=個(gè)域進(jìn)行描述:X坐標(biāo)表示締度，y坐標(biāo)表示經(jīng)度，Z表示屬性值。變量的 初始化和數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟如下：
[0036] (1)輸入n個(gè)離散數(shù)據(jù)；
[0037] (2)按X軸坐標(biāo)對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；
[0038] (3)設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)方向；
[0039] (4)確定變異函數(shù)方向的個(gè)數(shù)Num;
[0040] (5)使用步長數(shù)組變量FeetLength[Num]存放基本步長；
[0041 ] (6)使用方向數(shù)組變量Direction[Num]存放變異函數(shù)的方向；
[0042] (7)使用方向點(diǎn)數(shù)組變量化intX陽um][n]和化intY陽皿][n]記錄在每個(gè)方向上對 應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息；
[0043] (8)使用數(shù)組變量化r[Num] [n]和Num[Num] [n]記錄最終實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)數(shù)值和各方 向點(diǎn)對數(shù)；
[0044] 上述計(jì)算實(shí)際變異函數(shù)的基本步長：
[0045] (1)遍歷數(shù)組中的全部數(shù)據(jù)點(diǎn)對，重復(fù)步驟2-6的步驟；
[0046] (2)選取一對離散數(shù)據(jù)；
[0047] (3)計(jì)算該對數(shù)據(jù)兩點(diǎn)間的距離d及兩點(diǎn)與X軸的夾角0;
[004引（4)夾角目與Direction!! i] (0《i《Num-l)相比較，Direction[i ]-S<0<Direction [i ]+S，則將兩個(gè)點(diǎn)分別保存到化intX[ i ] [ j ]和化in巧[i ] [ j ]中。
[0049]其中S表示允許誤差，DirectionI； i ]表示插值點(diǎn)變異函數(shù)的方向，PointX[ i ] [ j ]和 化in巧[i ][ j ]表示一個(gè)方向上對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息，Num表示變異方向的個(gè)數(shù)；
[0050] (5)若0山6。1：；[0]1[；[]-8<目<0；[的。1：；[0]1[；[]+8，且(1<尸66化6]1邑1：11[；[]，則尸66化6]1邑1：11
[i] =CUeetLengthi; i]表示一個(gè)點(diǎn)的基本步長；
[0051 ] (6)計(jì)算下一對數(shù)據(jù)。
[0052] 上述實(shí)際變異函數(shù)的計(jì)算：
[0053] (1)遍歷每個(gè)方向上對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息的二維數(shù)組，重復(fù)2-6的操作；
[0054] (2)將兩點(diǎn)的屬性值相減，取平方，結(jié)果賦予變量Q;
[0055] (3)求當(dāng)前兩點(diǎn)間的距離d;
[0056] (4)距離d與該方向上的對應(yīng)步長相除，并向下取整，將此值賦予k;
[0057] (5)判斷d所屬的步長范圍：
[0化引 a)若kXFeetLength[i]-0<d<kXFeetLength[i]+0,則將Q的值累加計(jì)入Va;r[i] 比]，對應(yīng)的1^111[1]比]數(shù)值加1。
[0059] 其中0表示角度誤差,Q是屬性值的方差，F(xiàn)eetLength[i]表示已知點(diǎn)的步長，k表示 整數(shù)；
[0060] b)若化+1)沖eetLength[i]-0<d< 化+1)沖eetLength[i]+0,則將 Q 的值累加計(jì)入對 應(yīng)的變異函數(shù)值，對應(yīng)的點(diǎn)對數(shù)加1。
[0061 ]其中0表示角度誤差,Q是屬性值的方差，F(xiàn)ee化ength[i]表示i點(diǎn)的步長，k表示整 數(shù)；
[0062] (6)返回取下一對數(shù)據(jù)點(diǎn)；
[0063] (7)同時(shí)遍歷各方向步長的最終變異函數(shù)值和各方向?qū)?yīng)的點(diǎn)對數(shù)，將最終實(shí)驗(yàn) 變異函數(shù)值數(shù)組中的各元素值對應(yīng)的除W對應(yīng)各方向?qū)?yīng)的點(diǎn)對數(shù)數(shù)組中各元素的兩倍， 再存放于實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)數(shù)組中。此時(shí)，變異函數(shù)數(shù)組就是所需要的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)數(shù)值。
[0064] 上述選擇合適的變異函數(shù)理論模型進(jìn)行參數(shù)擬合，確定變異函數(shù)參數(shù)
[0065] 為了獲得比較穩(wěn)定的、符合實(shí)際需要的、插值效果較好的變異函數(shù)，實(shí)際操作時(shí)， 可根據(jù)應(yīng)用環(huán)境的特點(diǎn)和需求，選擇球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型進(jìn)行擬合，然后選擇擬 合效果最好的理論變異函數(shù);根據(jù)確定的變異函數(shù)計(jì)算出對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；
[0066] 上述參估點(diǎn)四方位的捜索：
[0067] 四方捜索法實(shí)現(xiàn)較為簡單，執(zhí)行效率較快;但是，有時(shí)也會(huì)因?yàn)閰⒐傈c(diǎn)信息不夠而 引起估值不夠準(zhǔn)確，因此可采用六方捜索法或者八方捜索法，來增加參估點(diǎn)數(shù)量，從而提高 估值準(zhǔn)確性;確定了反映區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)性變化的函數(shù)之后，按照方位捜索法進(jìn)行查 找參估點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況選擇四方捜索法、或六方捜索法、或八方捜索法。W四方位捜索法 為例，具體步驟如下：
[0068] (1)設(shè)一個(gè)數(shù)組存放所有需要插值點(diǎn)的信息；
[0069] (2)從數(shù)組中選擇一個(gè)插值點(diǎn)，賦值給PO;
[0070] (3)根據(jù)方位捜索法中的四方捜索法，遍歷存放的已知點(diǎn)的信息的數(shù)組，重復(fù)步驟 4-9,選擇滿足要求的四個(gè)已知樣本點(diǎn)；
[0071] 變量化1、化2、化3和化4表示四個(gè)象限中的最短距離，初始化時(shí)，a表示變程；四個(gè) 變量P1、P2、P3和P4分別表示四個(gè)象限中達(dá)到最短距離的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)信息。
[0072] (4)取一個(gè)已知點(diǎn)，賦值給Pi，Pi表示一個(gè)已知樣本點(diǎn)；
[0073] (5)設(shè)變量do表示PO和P i之間的距離，若do > a，則回到步驟4;
[0074] (6)若 口1.又>口0.又，口1.7>口0.7，且(10《化1，貝11(1口1=(10，口1=口1;
[0075] (7)若 口1.又<口0.又，口1.7>口0.7，且(10《化2，貝11(1口2 = (10，口2 = 口1;
[0076] (8)若 口1.又《口0.又，口1.7《口0.7，且(10《化3，貝11(1口3 = (10，口3 = 口1;
[0077] (9)若？1.義>?0.義，？1.7<?0.7，且(10《化4，則化4 = (10，？4 = 口1;
[0078] 上述確定需要插值的網(wǎng)格總數(shù)，進(jìn)行插值次數(shù)的劃分：
[0079] 若需要?jiǎng)澐諷n X Sn的網(wǎng)格，則將網(wǎng)格劃分分成S次，分別是化X化和4n X 4n的網(wǎng) 格，進(jìn)行依次插值，n是整數(shù)；
[0080] 上述反距離混合插值算法插值：
[0081 ]對其中一個(gè)插值點(diǎn)PO運(yùn)用反距離混合算法插值的求解過程如下：
[0082] (1)由四方捜索法得到4個(gè)參估點(diǎn)，W及四個(gè)參估點(diǎn)到PO點(diǎn)的距離，將它們分別代 入所求的變異函數(shù)中，得到對應(yīng)的變異函數(shù)值；
[0083] (2)根據(jù)4個(gè)變異函數(shù)值，求得對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；
[0084] (3)將4個(gè)權(quán)重系數(shù)W及對應(yīng)的四個(gè)參估點(diǎn)的屬性值代入到W下公式2中得到PO的 屬性值。其中，其中，Z(XO)表示所估插值點(diǎn)XO屬性值，Z(Xi)表示參估點(diǎn)Xi的屬性值，Ai(i = 1，...，n)是歸一化的加權(quán)系數(shù)且
是變異函數(shù)。
[0085
(2)
[0086] 在插值得到的點(diǎn)也作為其中的已知樣本點(diǎn)，根據(jù)下一個(gè)需要插值點(diǎn)的位置，捜索 參與算法的參估點(diǎn)，重復(fù)步驟1-3,完成第一輪的插值；
[0087] 上述根據(jù)所需的插值效果確定插值次數(shù)，反復(fù)插值：
[0088] 根據(jù)所需要的插值效果確定出的插值次數(shù)，進(jìn)行第二輪、第=輪的插值，直至滿足 插值要求。
[0089] 反距離加權(quán)混合插值方法原理:反距離加權(quán)算法簡單、實(shí)現(xiàn)容易、執(zhí)行效率高，但 是因?yàn)閮H考慮了兩點(diǎn)間的距離，所W獲得的插值精確度不是很高，偏差不能估計(jì);克里格插 值法除了考慮兩點(diǎn)間的距離，還考慮了兩點(diǎn)間的構(gòu)性等因素，插值結(jié)果精度較為準(zhǔn)確，并且 可W對偏差做出估計(jì)，但是其算法過程較為復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)相對麻煩，并且執(zhí)行效率受到限制。 那么針對反距離加權(quán)法和克里格插值法的優(yōu)缺點(diǎn)，用反映區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)性變化的W 距離為自變量的變異函數(shù)代替距離的幕來求解反距離加權(quán)法的權(quán)重系數(shù)，又為避免參估點(diǎn) 分布不均而帶來的插值結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，使用方位捜索法進(jìn)行參估點(diǎn)的捜索，同時(shí)將插 值網(wǎng)格進(jìn)行多次劃分，將前幾輪插值得到的估計(jì)點(diǎn)作為下一輪插值的樣本已知點(diǎn)進(jìn)行新一 輪的估值。
[0090] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比較，具有如下顯而易見的突出實(shí)質(zhì)性特質(zhì)和顯著技術(shù)進(jìn) 步:此算法克服了傳統(tǒng)插值算法中計(jì)算效率高的準(zhǔn)確度不夠，準(zhǔn)確度夠的計(jì)算效率不高的 問題。使在數(shù)據(jù)科學(xué)可視化時(shí)，計(jì)算效率更高，可視化效果也達(dá)到可視化要求。
【附圖說明】
[0091] 圖1面向科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法流程框圖。
[0092] 圖2變量初始化和數(shù)據(jù)預(yù)處理流程圖。
[0093] 圖3計(jì)算基本步長的流程圖。
[0094] 圖4實(shí)際變異函數(shù)值的計(jì)算流程圖。
[0095] 圖5參估點(diǎn)的捜索方案選擇流程圖。
[0096] 圖6改進(jìn)的反距離加權(quán)算法流程圖。
[0097] 圖7方位捜索法示意圖。
[0098] 圖8多次迭代循環(huán)插值示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0099] 本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例結(jié)合附圖詳述如下：
[0100] 實(shí)施例一:參見圖1-圖8,本面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離混合插值方法。
[0101] 實(shí)施例二:本面向數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離混合插值方法，具體操作步驟如 下：
[0102] (1)、獲取所需要的數(shù)據(jù)信息
[0103] 本算法使用的數(shù)據(jù)主要來源于已經(jīng)被處理過的科學(xué)監(jiān)測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的位置由經(jīng)度 和締度共同決定，強(qiáng)度值取自遙感數(shù)據(jù)所提供的不同種類的、不同時(shí)間段的監(jiān)測數(shù)據(jù)值。在 同一平面內(nèi)，締度經(jīng)度可W唯一的標(biāo)識(shí)一點(diǎn)，因此研究時(shí)直接將經(jīng)締度看作是該點(diǎn)的坐標(biāo)。 從而可W將某一點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為立個(gè)域進(jìn)行描述:X坐標(biāo)表示締度，y坐標(biāo)表示經(jīng)度，Z表示 屬性值。
[0104] (2)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)的變異函數(shù)
[0105] 第一步:對算法中設(shè)及的變量和數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理，變量初始化和數(shù)據(jù)預(yù)處理 流程圖如1所示。按照X軸坐標(biāo)對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)方向，確定變異函數(shù)方向 的個(gè)數(shù)，定義存放步長、變異函數(shù)方向、變異函數(shù)值的變量。
[0106] 第二步:確定變異函數(shù)的基本步長L，一般為各方向上各點(diǎn)距離最小值，計(jì)算基本 步長的流程圖如3所示。
[0107] 第S步:利用公式計(jì)算實(shí)際的變異函數(shù)，計(jì)算實(shí)際變異函數(shù)的流程圖如圖4所示。
[010 引
b
[0109] 化)表示所求的變異函數(shù)值，Z(Xi)和Z(xi+h)分別是函數(shù)Z(X)在空間位置Xi處和 偏離Xi點(diǎn)h處的實(shí)測值Q = I，...，n)，n是分割距離為h時(shí)的樣本總數(shù)。
[0110] (3)、選擇合適的變異函數(shù)理論模型進(jìn)行參數(shù)擬合，確定變異函數(shù)參數(shù)；
[0111] 為了獲得比較穩(wěn)定的、符合實(shí)際需要的、插值效果較好的變異函數(shù)，實(shí)際操作時(shí)， 可W根據(jù)應(yīng)用環(huán)境的特點(diǎn)和需求，選擇球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型進(jìn)行擬合，然后選擇 擬合效果最好的理論變異函數(shù)。根據(jù)確定的變異函數(shù)代入公式(1)計(jì)算出對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。
[0112] (4)、確定參與點(diǎn)的捜索方案
[0113] 確定了反映區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)性變化的函數(shù)之后，按照方位捜索法進(jìn)行查找參 估點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況可W選擇四方捜索法、六方捜索法、八方捜索法等。
[0114] W四方捜索法為例，設(shè)數(shù)組化KnownPH存放所有需要插值點(diǎn)的信息，從數(shù)組中選 擇一個(gè)插值點(diǎn)化KnownP[k]，賦給PO;遍歷存放已知點(diǎn)信息的數(shù)組Array []，根據(jù)參估點(diǎn)捜索 流程圖4，選擇滿足要求的已知點(diǎn)Pl、P2、P3、P4;變量化1、化2、化3、化4分別保存四個(gè)象限中 的最短距離，初始化時(shí)，變程值取a;四個(gè)變量？1、？2、口3、口4分別存放象限中達(dá)到最短距離的 已知點(diǎn)數(shù)據(jù)信息。
[0115] 四方捜索法實(shí)現(xiàn)較為簡單，執(zhí)行效率較快。但是，有時(shí)也會(huì)因?yàn)閰⒐傈c(diǎn)信息不夠而 引起估值不夠準(zhǔn)確，因此可W采用六方捜索法或者八方捜索法，來增加參估點(diǎn)數(shù)量，從而提 高估值準(zhǔn)確性。其算法流程與四方捜索法相似，只是判定條件略有不同，從而找到各象限中 的與插值點(diǎn)距離最近的參估點(diǎn)。在本發(fā)明，選用四方捜索法進(jìn)行插值。
[0116] (5)確定需要插值的網(wǎng)格總數(shù)，進(jìn)行插值次數(shù)劃分。
[0117] 例如需要?jiǎng)澐諷n X Sn的網(wǎng)格，則將網(wǎng)格劃分分成S次，分別是化X化和4n X 4n的 網(wǎng)格，進(jìn)行依次插值。
[0118] (6)、對所求插值點(diǎn)進(jìn)行估值；
[0119] 在求得各參估點(diǎn)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)、，然后再代入到公式4中，即可求的插值點(diǎn)的數(shù) 據(jù)值。對其中一個(gè)插值點(diǎn)PO的求解過程如下：
[0120] 第一步：由四方捜索法得到4個(gè)參估點(diǎn)口1、口2、口3、口4，(1口1、(1口2、(1口3、(1口4中對應(yīng)存放 著四點(diǎn)分別到PO點(diǎn)的距離，將它們分別代入所求的變異函數(shù)中，得到對應(yīng)的變異函數(shù)值RU R2、R3、R4;
[0121] 第二步:將31、1?2、1?、1?4代入到公式6中，求得對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)化、胖2、胖3、胖4;
[0122] 第S步:將￥1、胖2、胖3、胖4^及對應(yīng)的四個(gè)參估點(diǎn)的屬性值代入到公式4中得到口0的 屬性值。
[0123] (7)、在插值得到的點(diǎn)也作為其中的已知樣本點(diǎn)，根據(jù)下一個(gè)需要插值點(diǎn)的位置， 捜索參與算法的參估點(diǎn)。重復(fù)步驟6-7,完成第一輪的插值。
[0124] (8)、根據(jù)所需要的插值效果確定出的插值次數(shù)，進(jìn)行第二輪、第=輪的插值，直至 滿足插值要求。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在于具體操作步驟如 下： (1 )、獲取所需要的數(shù)據(jù)信息，對變量進(jìn)行初始化，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理， (2) 、確定變異函數(shù)的基本步長， (3) 、計(jì)算實(shí)際的變異函數(shù)， (4) 、選擇合適的變異函數(shù)理論模型進(jìn)行參數(shù)擬合，確定變異函數(shù)參數(shù)， (5) 、確定參與點(diǎn)的搜索方案， (6) 、確定需要插值的網(wǎng)格總數(shù)，進(jìn)行插值次數(shù)劃分， (7) 、使用反距離混合插值算法對未知點(diǎn)進(jìn)行估值， (8) 、根據(jù)所需的插值效果確定的插值次數(shù)，反復(fù)插值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在 于所述步驟(1)獲取所需要的數(shù)據(jù)信息，對變量進(jìn)行初始化及數(shù)據(jù)的預(yù)處理： 使用的數(shù)據(jù)主要來源于已經(jīng)被處理過的科學(xué)監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的位置由經(jīng)度和煒度共同 決定，強(qiáng)度值取自遙感數(shù)據(jù)所提供的不同種類的、不同時(shí)間段的監(jiān)測數(shù)據(jù)值;在同一平面 內(nèi)，煒度經(jīng)度為唯一的標(biāo)識(shí)一點(diǎn)，因此研究時(shí)直接將經(jīng)煒度看作是該點(diǎn)的坐標(biāo)，從而將某一 點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三個(gè)域進(jìn)行描述:X坐標(biāo)表示煒度，y坐標(biāo)表示經(jīng)度，z表示屬性值，變量的初 始化和數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟如下： (1-1)輸入η個(gè)離散數(shù)據(jù)； (1-2)按X軸坐標(biāo)對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行排序； (1-3)設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)方向； (1 -4)確定變異函數(shù)方向的個(gè)數(shù)Num; (1-5)使用數(shù)組變量FeetLength[Num]存放基本步長； (1-6)使用數(shù)組變量Directi〇n[Num]存放變異函數(shù)的方向； (1-7)使用數(shù)組變量?〇;11^乂[1'1111]1][11]和?〇;[1^￥[1'1111]1][11]記錄在每個(gè)方向上對應(yīng)的兩個(gè) 點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息； (1-8)使用數(shù)組變量Var [Num] [η]和Num[Num] [η]記錄最終實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)數(shù)值和各方向 點(diǎn)對數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在 于所述步驟(2)計(jì)算實(shí)際變異函數(shù)的基本步長： (2-1)遍歷數(shù)組中的全部數(shù)據(jù)點(diǎn)對，重復(fù)步驟(2-2)-步驟(2-6); (2-2)選取一對離散數(shù)據(jù)； (2-3)計(jì)算該對數(shù)據(jù)兩點(diǎn)間的距離d及兩點(diǎn)與X軸的夾角Θ; (2-4)夾角Θ與Direction!! i ] (CKi^iNum-l)進(jìn)行比較，Direct ion [ i ]-3〈0〈Direction [i ]+S，則將兩個(gè)點(diǎn)分別保存到PointX[ i ] [ j ]和PointY[ i ] [ j ]中， 其中3表示允許誤差，0;[^(31:;[〇11[;[]表示插值點(diǎn)變異函數(shù)的方向，？〇;[1^乂[;[][」]和 Po intY [ i ] [ j ]表示一個(gè)方向上對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息，Num表示變異方向的個(gè)數(shù)； (2-5)若Direction[i]_δ〈θ〈Direction[i]+δ，且d〈FeetLength[i]，則FeetLength[i] = d，F(xiàn)eetLength[i]表示一個(gè)點(diǎn)的基本步長； (2-6)計(jì)算下一對數(shù)據(jù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在 于所述步驟(3)實(shí)際變異函數(shù)的計(jì)算 (3-1)遍歷每個(gè)方向上對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息的二維數(shù)組，重復(fù)步驟(3-2)-步驟(3-6)的操作； (3-2)將兩點(diǎn)的屬性值相減，取平方，結(jié)果賦予變量Q; (3-3)求當(dāng)前兩點(diǎn)間的距離d; (3-4)距離d與該方向上的對應(yīng)步長相除，并向下取整，將此值賦予k; (3-5)判斷d所屬的步長范圍： a) 若k*FeetLength[i]-0〈d〈k*FeetLength[i]+0，則將Q的值累加計(jì)入Var[i][k]，對應(yīng) 的Num[i][k]數(shù)值加1; 其中β表示角度誤差，Q是屬性值的方差，F(xiàn)eetLengthU]表示已知點(diǎn)的步長，k表示整 數(shù)； b) 若（k+1) XFeetLength[i]-0〈d〈（k+l) \?66讓61^1:11[;[]+0，則將(>)的值累加計(jì)入對應(yīng) 的變異函數(shù)值，對應(yīng)的點(diǎn)對數(shù)加1; 其中β表示角度誤差，Q是屬性值的方差，F(xiàn)eetLength[i]表示i點(diǎn)的步長，k表示整數(shù)； (3-6)返回取下一對數(shù)據(jù)點(diǎn)； (3-7)同時(shí)遍歷各方向步長的最終變異函數(shù)值和各方向?qū)?yīng)的點(diǎn)對數(shù)，將最終實(shí)驗(yàn)變 異函數(shù)值數(shù)組中的各元素值對應(yīng)的除以對應(yīng)各方向?qū)?yīng)的點(diǎn)對數(shù)數(shù)組中各元素的兩倍，再 存放于實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)數(shù)組中；此時(shí)，變異函數(shù)數(shù)組就是所需要的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)數(shù)值。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在 于所述步驟(4)選擇合適的變異函數(shù)理論模型進(jìn)行參數(shù)擬合，確定變異函數(shù)參數(shù)： 為了獲得比較穩(wěn)定的、符合實(shí)際需要的、插值效果較好的變異函數(shù)，實(shí)際操作時(shí)，根據(jù) 應(yīng)用環(huán)境的特點(diǎn)和需求，選擇球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型進(jìn)行擬合，然后選擇擬合效果 最好的理論變異函數(shù);根據(jù)確定的變異函數(shù)計(jì)算出對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在 于所述步驟(5)參與點(diǎn)四方位的搜索： 四方搜索法實(shí)現(xiàn)較為簡單，執(zhí)行效率較快;但是，有時(shí)也會(huì)因?yàn)閰⑴c點(diǎn)信息不夠而引起 估值不夠準(zhǔn)確，因此采用六方搜索法或者八方搜索法，來增加參與點(diǎn)數(shù)量，從而提高估值準(zhǔn) 確性;確定了反映區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)性變化的函數(shù)之后，按照方位搜索法進(jìn)行查找參與 點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況選擇四方搜索法、或六方搜索法、或八方搜索法;對于四方位搜索法，具體 步驟如下： (5-1)設(shè)一個(gè)數(shù)組存放所有需要插值點(diǎn)的信息； (5-2)從數(shù)組中選擇一個(gè)插值點(diǎn)，賦值給P0; (5-3)根據(jù)方位搜索法中的四方搜索法，遍歷存放的已知點(diǎn)的信息的數(shù)組，重復(fù)步驟 (5-4)-步驟(5-9)，選擇滿足要求的四個(gè)已知樣本點(diǎn)； 變量dpi、dp2、dp3和dp4表示四個(gè)象限中的最短距離，初始化時(shí)，a表示變程；四個(gè)變量 P1、P2、P3和P4分別表示四個(gè)象限中達(dá)到最短距離的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)信息； (5-4)取一個(gè)已知點(diǎn)，賦值給Pi，Pi表示一個(gè)已知樣本點(diǎn)； (5-5)設(shè)變量dO表示P0和Pi之間的距離，若dO>a，則回到步驟4; (5-6)若卩;[.叉^:?0.叉，？;[.：7^:?0.：7，且(10<(1卩1，則(1卩1 = (10，？1 = ?;[; (5-7)若？1叉<?0.叉，卩1.7>?0.7，且(10彡(^2，貝11(^2 = (10，？2 = ?1; (5-8)若Pi .χ^ΞΡΟ ·χ，Pi .y^iPO .y，且dCKdp3，貝丨Jdp3 = d0，P3 = Pi ; (5-9)若？1叉>?0.叉，？17<?〇7，且(10彡(^4，貝11(^4 = (10，？4 = ?1。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在 于所述步驟(6)確定需要插值的網(wǎng)格總數(shù)，進(jìn)行插值次數(shù)的劃分 若需要?jiǎng)澐?n X 8n的網(wǎng)格，則將網(wǎng)格劃分分成三次，分別是2n X 2n和4n X 4n的網(wǎng)格，進(jìn) 行依次插值，η是整數(shù)。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在 于所述步驟(7)反距離混合插值算法插值 對其中一個(gè)插值點(diǎn)Ρ0運(yùn)用反距離混合算法插值的求解過程如下： (7-1)由四方搜索法得到4個(gè)參估點(diǎn)，以及四個(gè)參估點(diǎn)到Ρ0點(diǎn)的距離，將它們分別代入 所求的變異函數(shù)中，得到對應(yīng)的變異函數(shù)值； (7-2)根據(jù)4個(gè)變異函數(shù)值，求得對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)； (7-3)將4個(gè)權(quán)重系數(shù)以及對應(yīng)的四個(gè)參估點(diǎn)的屬性值代入到以下公式2中得到Ρ0的屬 性值，其中，其中，Ζ (χο)表示所估插值點(diǎn)χο屬性值，Z (Xi)表示參估點(diǎn)Xi的屬性值，λι ( i = 1，. . .，n)是歸一化的加權(quán)系數(shù)且?Λ =1，γ (Xl，XQ)是變異函數(shù)， ?~IC2) 在插值得到的點(diǎn)也作為其中的已知樣本點(diǎn)，根據(jù)下一個(gè)需要插值點(diǎn)的位置，搜索參與 算法的參估點(diǎn)，重復(fù)步驟1-3,完成第一輪的插值。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的面向數(shù)據(jù)科學(xué)可視化的反距離加權(quán)混合插值方法，其特征在 于所述步驟(8)根據(jù)所需的插值效果確定插值次數(shù)，反復(fù)插值:根據(jù)所需要的插值效果確定 出的插值次數(shù)，進(jìn)行第二輪、第三輪的插值，直至滿足插值要求。
【文檔編號(hào)】G06F17/15GK105955929SQ201610263575
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年4月26日
【發(fā)明人】胡小梅, 王瑜斌
【申請人】上海大學(xué)