一種深埋隧洞施工開挖數(shù)值模擬分析的模型范圍取值方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種深埋隧洞施工開挖數(shù)值模擬分析的模型范圍取值方法,包括步驟：建立不同模型范圍下的數(shù)值計(jì)算模型，并進(jìn)行隧洞開挖數(shù)值模擬；計(jì)算位移誤差并提取整體位移誤差，采用最小二乘法分析不同方向的模型范圍對整體位移誤差的影響，探討整體位移誤差與模型范圍的函數(shù)關(guān)系；基于整體位移誤差和模型范圍函數(shù)關(guān)系，限定某一整體位移誤差允許值并以模型范圍最小為目標(biāo)確定模型范圍最優(yōu)值。本發(fā)明能同時(shí)考慮不同方向的模型尺寸影響，從而確定最優(yōu)的模型范圍，可廣泛應(yīng)用于深埋隧洞施工開挖數(shù)值模擬中，為深埋隧洞數(shù)值模型的建立提供指導(dǎo)。
【專利說明】
-種深埋隧洞施工開挖數(shù)值模擬分析的模型范圍取值方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及深埋隧桐數(shù)值模擬分析領(lǐng)域，具體地說是一種深埋隧桐施工開挖數(shù)值 模擬分析的模型范圍取值方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)值模擬是指依靠計(jì)算機(jī)，通過數(shù)值計(jì)算方法，對工程問題和物理問題乃至自然 界各類問題進(jìn)行研究。在深埋隧桐數(shù)值模擬分析中，由于左右和下部范圍是無限的，其范圍 取值已是數(shù)值模擬計(jì)算中不可回避的問題。過大的模型范圍將導(dǎo)致龐大的計(jì)算量，影響計(jì) 算效率，而過小的模型范圍又將產(chǎn)生較大的邊界效應(yīng)，影響數(shù)值模擬的精度，因此截取合適 范圍的巖體為研究對象，建立數(shù)值計(jì)算模型具有重要的指導(dǎo)意義和實(shí)踐價(jià)值。
[0003] 深埋隧桐模型范圍的選取分為縱向和橫向兩個(gè)部分。目前縱向模型范圍的取值尚 缺乏研究，人們一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取5~20倍桐徑;而對于橫向模型范圍的選取，人們通常將模 型橫截面內(nèi)的上部、下部和左右模型尺寸等同起來，不加 W區(qū)別，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取3~10倍 的桐徑。
[0004] 因此現(xiàn)有的數(shù)值模型范圍選取存在問題：（1)模型范圍的選取大多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取值 不統(tǒng)一，取值原則不明確；（2)模型范圍選定W后，無法確定選定的模型范圍對計(jì)算結(jié)果的 影響程度；（3)橫向模型范圍選取中，未對各個(gè)方向的模型尺寸加 W區(qū)分。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種深埋隧桐施工開挖數(shù)值模擬 分析的模型范圍取值方法，該方法可評價(jià)數(shù)值模型的計(jì)算精度，同時(shí)可W考慮模型各個(gè)方 向尺寸影響。
[0006] 本發(fā)明一種深埋隧桐施工開挖數(shù)值模擬分析的模型范圍取值方法，包括如下步 驟：
[0007] 步驟1，建立數(shù)值計(jì)算模型，在不同的工況下進(jìn)行隧桐開挖數(shù)值模擬，所述工況包 括不同的巖性和不同的地應(yīng)力;對于縱向模型范圍的選取，建立橫向模型范圍為定值、縱向 模型范圍足夠大的模型，縱向模型范圍分為初始開挖面到監(jiān)測斷面的距離化和遠(yuǎn)端邊界到 監(jiān)測斷面的距離也;對于橫向模型范圍的選取，建立縱向模型范圍為定值、橫向模型范圍不 同的模型，橫向模型范圍包括上部范圍出、下部范圍也和左右范圍也；
[000引步驟2，基于步驟1中的數(shù)值模擬結(jié)果，計(jì)算位移誤差并提取整體位移誤差，采用最 小二乘法分析不同方向的模型范圍對整體位移誤差的影響，計(jì)算整體位移誤差與模型范圍 的函數(shù)關(guān)系;位移數(shù)據(jù)包括隧桐頂部、隧桐腰部和隧桐底部=個(gè)部位的徑向位移;對于縱向 模型范圍的確定，整體位移誤差指監(jiān)測斷面上的最大位移誤差;對于橫向模型范圍的確定， 整體位移誤差指監(jiān)測斷面上的平均位移誤差；
[0009]步驟3,基于步驟2計(jì)算出的整體位移誤差和模型范圍的函數(shù)關(guān)系，限定某一整體 位移誤差允許值并W模型范圍最小為目標(biāo)確定模型范圍最優(yōu)值，對于縱向模型范圍的確 定，模型范圍最小指縱向模型尺寸最小;對于橫向模型范圍的確定，模型范圍最小指橫截面 面積最小。
[0010] 1、縱向模型范圍的確定：
[0011] 監(jiān)測斷面上各監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差Wi采用公式（1)
[0012] (1)
[0013] 式中，Si為監(jiān)測斷面上某監(jiān)測點(diǎn)的位移，包括頂部、腰部和底部=個(gè)部位;Sa為模型 取足夠大時(shí)，中部范圍內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)位移平均值，即沒有邊界效應(yīng)影響的穩(wěn)定值，同樣包括頂 部、腰部和底部=個(gè)部位；
[0014] 縱向模型范圍選取時(shí)，整體位移誤差取監(jiān)測斷面的最大位移誤差Wm采用公式(2)
[0015] Wm=max(wA,WB,wc) (2)
[0016] 式中，Wm為整體位移誤差，作為擬合分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);WA、WB和W分別為隧桐頂部、 腰部和底部監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差；
[0017] 縱向模型范圍與監(jiān)測斷面的整體位移誤差的函數(shù)關(guān)系采用公式(3)
[001 引 wm=a(Ho/D)b+c(H4/D)d+e (3)
[0019] 式中，化、此分別為近端邊界與監(jiān)測斷面的距離W及遠(yuǎn)端邊界與監(jiān)測斷面的距離;D 為隧桐的開挖桐徑;a、b、c、d、e為用最小二乘法擬合的常數(shù)。
[0020] 最優(yōu)縱向模型范圍的選?。?br>[0021]
(4)
[0022] 式中，Hdp為最優(yōu)縱向模型范圍，相當(dāng)于縱向模型尺寸最??；[W]為某一既定整體位 移誤差允許值。
[0023] 2、橫向模型范圍的確定：
[0024] 橫向模型范圍選取時(shí)，整體位移誤差取平均位移誤差采用公式(5)
[0025]
(5)
[00%]式中，》為平均位移誤差，作為擬合分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);WA、WB和WC分別為頂部、腰部 和底部監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差。
[0027] 描向搖巧巧雨白監(jiān)細(xì)III紐而平挽仿族誤差的函數(shù)關(guān)系采用公式（6)
[0028]
(6)
[0029] 式中，出、出、出分別表示模型的上部范圍、下部范圍和左右范圍；
[0030] D為隧桐的開挖桐徑;曰、6、(3、(1〇^、旨為用最小二乘法擬合的常數(shù)。
[0031] 最優(yōu)橫向模型范圍的確定為：
[00 創(chuàng)
（7)
[0033] 式中，Adp為最優(yōu)橫向模型范圍，相當(dāng)于模型的橫截面面積最??；[W]為某一既定整 體位移誤差允許值。
[0034] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：
[0035] 1、采用本發(fā)明方法，可W在保證計(jì)算精度的前提下，很方便的確定最優(yōu)的計(jì)算模 型范圍，提高計(jì)算效率，解決了現(xiàn)階段依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行模型范圍選取的問題，避免了人為選取 的主觀性；
[0036] 2、引入數(shù)學(xué)方法，可W定量的評價(jià)采用某計(jì)算模型時(shí)，模擬結(jié)果的位移誤差，提出 了一種全新的數(shù)值模擬精度評價(jià)方法；
[0037] 3、本發(fā)明將位移誤差與各個(gè)方向的模型范圍相關(guān)聯(lián)，可W考慮不同方向的模型范 圍對計(jì)算結(jié)果的影響，更符合實(shí)際情況。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發(fā)明方法的流程圖。
[0039] 圖2為本發(fā)明的模型示意圖。
[0040] 圖中，1為監(jiān)測斷面，2為開挖隧桐，3為近端邊界，4為遠(yuǎn)端邊界，5為遠(yuǎn)端邊界到監(jiān) 測斷面的距離出，6為近端邊界到監(jiān)測斷面的距離化，7為上部模型范圍化，8為下部模型范圍 出，9為左右模型范圍出。
【具體實(shí)施方式】
[0041 ]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步說明。
[0042] 如圖1、圖2所示，一種深埋隧桐施工開挖數(shù)值模擬分析的模型范圍取值方法，具體 步驟如下：
[0043] 步驟1，建立數(shù)值計(jì)算模型，在不同的工況下進(jìn)行隧桐開挖數(shù)值模擬，具體工況包 括不同的巖性和不同的地應(yīng)力。對于縱向模型范圍的選取，建立橫向模型范圍一定，縱向模 型范圍足夠大的模型，縱向模型范圍分為初始開挖面到監(jiān)測斷面的距離化和遠(yuǎn)端邊界到監(jiān) 測斷面的距離此;對于橫向模型范圍的選取，保證縱向模型范圍一定，改變橫向范圍建立不 同的模型，橫向模型范圍包括上部范圍化、下部范圍出和左右范圍出。
[0044] 步驟2，基于步驟1中的數(shù)值模擬結(jié)果，計(jì)算位移誤差并提取整體位移誤差，進(jìn)而引 入最小二乘法分析不同方向的模型范圍對整體位移誤差的影響，探討整體位移誤差與模型 范圍的函數(shù)關(guān)系，位移數(shù)據(jù)包括隧桐頂部、隧桐腰部和隧桐底部=個(gè)部位的徑向位移。對于 縱向模型范圍的確定，整體位移誤差指監(jiān)測斷面上的最大位移誤差;對于橫向模型范圍的 確定，整體位移誤差指監(jiān)測斷面上的平均位移誤差。
[0045] 步驟3,基于步驟2計(jì)算出的整體位移誤差和模型范圍的函數(shù)關(guān)系，限定某一整體 位移誤差允許值并W模型范圍最小為目標(biāo)確定模型范圍最優(yōu)值，對于縱向模型范圍的確 定，模型范圍最小指縱向模型尺寸最小;對于橫向模型范圍的確定，模型范圍最小是指橫截 面面積最小。
[0046] 針對縱向和橫向模型范圍采用不同的方法進(jìn)行確定：
[0047] (1)縱向模型范圍的確定：
[0048] 監(jiān)測斷面上各監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差Wi采用公式（1)
[0化0] 巧Uj甲：
[0049] (1)
[0051] Si為監(jiān)測斷面上某監(jiān)測點(diǎn)的位移，包括頂部、腰部和底部=個(gè)部位；
[0052] Sa為模型取足夠大時(shí)，中部范圍內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)位移平均值，即沒有邊界效應(yīng)影響的穩(wěn) 定值，同樣包括頂部、腰部和底部=個(gè)部位。
[0053] 縱向模型范圍選取時(shí)，整體位移誤差取監(jiān)測斷面的最大位移誤差Wm采用公式(2)
[0054] Wm=max(wA,WB,wc) (2)
[0化5] 式（2)中：
[0056] Wm為整體位移誤差，作為擬合分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；
[0057] WA、WB和W分別為隧桐頂部、腰部和底部監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差。
[0058] 縱向模型范圍與監(jiān)測斷面的整體位移誤差的函數(shù)關(guān)系采用公式(3)
[0化9] wm=aW〇/D)b+cW4/D)d+e (3)
[0060]式(3)中：
[0061 ]化、此分別為近端邊界與監(jiān)測斷面的距離W及遠(yuǎn)端邊界與監(jiān)測斷面的距離；
[0062] D為隧桐的開挖桐徑；
[0063] a、b、c、d、e為用最小二乘法擬合的常數(shù)。
[0064] 烏擊幼I rfn臘刑茄*雨祐甘可.
[0065] (4)
[0066] 式(4)中：
[0067] Hdp為最優(yōu)縱向模型范圍，相當(dāng)于縱向模型尺寸最?。?br>[0068] [W]為某一既定整體位移誤差允許值。
[0069] (2)橫向模型范圍的確定：
[0070] 橫向模型范圍選取時(shí)，整體位移誤差取平均位移誤差采用公式(5)
[007。 (株a + Wb + Wc)/3 (5)
[0072] 式(5)中：
[0073] ^為平均位移誤差，作為擬合分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；
[0074] WA、WB和W分別為頂部、腰部和底部監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差。
[0075] 橫向模型范圍與監(jiān)測斷面平均位移誤差的函數(shù)關(guān)系采用公式(6)
[0076] ;"' =。(巧/0)',+('(/-/;/0),' + 盧+K C 6 )
[0077] 式(6)中：
[0078] 出、出、出分別表示模型的上部范圍、下部范圍和左右范圍；
[0079] D為隧桐的開挖桐徑；
[0080] a、b、c、d、j、f、g為用最小二乘法擬合的常數(shù)。
[0081] 最優(yōu)橫向模型范圍的確定為：
[0082]
C 7 )
[0083] 式(7)中：
[0084] Adp為最優(yōu)橫向模型范圍，相當(dāng)于模型的橫截面面積最??；
[0085] [W]為某一既定整體位移誤差允許值。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種深埋隧洞施工開挖數(shù)值模擬分析的模型范圍取值方法，其特征在于包括如下步 驟： 步驟（1 )，建立數(shù)值計(jì)算模型，在不同的工況下進(jìn)行隧洞開挖數(shù)值模擬，所述工況包括 不同的巖性和不同的地應(yīng)力;對于縱向模型范圍的選取，建立橫向模型范圍為定值、縱向模 型范圍足夠大的模型，縱向模型范圍分為初始開挖面到監(jiān)測斷面的距離H〇和遠(yuǎn)端邊界到監(jiān) 測斷面的距離H 4;對于橫向模型范圍的選取，建立縱向模型范圍為定值、橫向模型范圍不同 的模型，橫向模型范圍包括上部范圍出、下部范圍H 2和左右范圍H3; 步驟(2)，基于步驟（1)中的數(shù)值模擬結(jié)果，計(jì)算位移誤差并提取整體位移誤差，采用最 小二乘法分析不同方向的模型范圍對整體位移誤差的影響，計(jì)算整體位移誤差與模型范圍 的函數(shù)關(guān)系;位移數(shù)據(jù)包括隧洞頂部、隧洞腰部和隧洞底部三個(gè)部位的徑向位移;對于縱向 模型范圍的確定，整體位移誤差指監(jiān)測斷面上的最大位移誤差;對于橫向模型范圍的確定， 整體位移誤差指監(jiān)測斷面上的平均位移誤差； 步驟(3)，基于步驟(2)計(jì)算出的整體位移誤差和模型范圍的函數(shù)關(guān)系，限定某一整體 位移誤差允許值并以模型范圍最小為目標(biāo)確定模型范圍最優(yōu)值，對于縱向模型范圍的確 定，模型范圍最小指縱向模型尺寸最小;對于橫向模型范圍的確定，模型范圍最小指橫截面 面積最小。2. 如權(quán)利要求1所述的模型范圍取值方法，其特征在于所述縱向模型范圍的確定方法 如下： 監(jiān)測斷面上各監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差^采用公式（1)(1) 式中，81為監(jiān)測斷面上某監(jiān)測點(diǎn)的位移，包括頂部、腰部和底部三個(gè)部位;Sa為模型取足 夠大時(shí)，中部范圍內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)位移平均值，即沒有邊界效應(yīng)影響的穩(wěn)定值，同樣包括頂部、腰 部和底部三個(gè)部位； 縱向模型范圍選取時(shí)，整體位移誤差取監(jiān)測斷面的最大位移誤差^采用公式(2) Wm = max(wA,WB,Wc) (2) 式中，^為整體位移誤差，作為擬合分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);WA、WB和分別為隧洞頂部、腰部和 底部監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差； 縱向模型范圍與監(jiān)測斷面的整體位移誤差的函數(shù)關(guān)系采用公式(3) Wm=a(Ho/D)b+c(H4/D)d+e (3) 式中，Ho、H4分別為近端邊界與監(jiān)測斷面的距離以及遠(yuǎn)端邊界與監(jiān)測斷面的距離;D為隧 洞的開挖洞徑;a、b、c、d、e為用最小二乘法擬合的常數(shù)； 最優(yōu)縱向模型范圍的選?。菏街?，Η〇Ρ為最優(yōu)縱向模型范圍，相當(dāng)于縱向模型尺寸最??；[w]為某一既定整體位移誤 差允許值。3. 如權(quán)利要求1所述的模型范圍取值方法，其特征在于所述橫向模型范圍的確定方法 如下： 橫向模型范圍選取時(shí)，整體位移誤差取平均位移誤差采用公式(5)(5) 式中，&為平均位移誤差，作為擬合分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);WA、WB和t分別為頂部、腰部和底部 監(jiān)測點(diǎn)的位移誤差； 橫向模型范圍與監(jiān)測斷面平均位移誤差的函數(shù)關(guān)系采用公式(6)(6) 式中，出、出、出分別表示模型的上部范圍、下部范圍和左右范圍； D為隧洞的開挖洞徑;8、13、(3、(1、」4^為用最小二乘法擬合的常數(shù)； 最優(yōu)橫向模型范圍的確定為：(7) 式中，Α〇Ρ為最優(yōu)橫向模型范圍，相當(dāng)于模型的橫截面面積最?。籟w]為某一既定整體位 移誤差允許值。
【文檔編號】G06F19/00GK105956376SQ201610261281
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年4月25日
【發(fā)明人】蘇凱, 常智慧, 伍鶴皋, 石長征
【申請人】武漢大學(xué)