一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法【專利摘要】本發(fā)明涉及地理信息建模與可視化領(lǐng)域，公開了一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法，包括以下具體步驟：構(gòu)建顧及空間位置的可視化廣義模型的總體模型；形式化構(gòu)建所述總體模型中多個空間維度之間的關(guān)系；形式化表述所述總體模型中多個空間維度與可視化效果之間關(guān)系；優(yōu)點在于在構(gòu)建的總體模型中考慮了對象的廣泛性和真實存在的約束，然后在多個空間維度之間的關(guān)系的構(gòu)建中除去不可能真實存在的情況，最后在對多個空間維度與可視化效果形式化表述后獲得通用性很強的多維屬性可視化廣義模型。【專利說明】一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
[0001]本發(fā)明涉及地理信息建模與可視化領(lǐng)域，尤其是涉及一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法。技術(shù)背景[0002]可視化研究起源于科學(xué)計算可視化（ViSC,VisualizationinScientificComputing)，由1987年美國國家自然科學(xué)基金會議上提出。在數(shù)據(jù)與信息的可視化研究中，高維多維數(shù)據(jù)與信息的可視化一直是研究重點（Kraark，M.J.(2003).GeovisualizationIllustrated.ISPRSJournalofPhotogrammetry&RemoteSensing,57:390-399)。其在許多學(xué)科與領(lǐng)域都有所涉及，包括生物數(shù)據(jù)的可視化、社交媒體數(shù)據(jù)的可視化、多媒體信息的可視化、社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的可視化等。而針對傳統(tǒng)的多維信息可視化的表達(dá)方法也是同樣不少，包括：（1)多維視圖法(如散點圖矩陣ScatterPlotMatrix);(2)非正交軸重排序(如平行坐標(biāo)法ParallelCoordinateAxis、星型圖StarGraph等）；（3)層次法（如多維堆棧Multi-dimensionalStack);(4)降維法（如自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)Self-organizationMap)等。[0003]然而，在現(xiàn)實世界中，絕大多數(shù)(約80%)的信息是與地理空間位置密切相關(guān)的，典型的如患傳染病的個體有固定的戶籍所在(或現(xiàn)在居住、或日常工作)地址、河流自高向低流經(jīng)的網(wǎng)狀路徑、建筑師規(guī)劃樓群所坐落的平面宗地范圍、高層建筑體發(fā)生火災(zāi)等異常狀況時的應(yīng)急逃生路線等。換言之，針對多維信息的可視化，往往都是攜帶空間位置信息的，也即往往是顧及空間位置的多維信息可視化(MacEachren，A.M.etal.(1990).APatternIdentificationApproachtoCartographicVisualization.Cartographica,27(2):64-81；Lin,Hetal.(1999).ffeb-basedThree-dimensionalGeo-referencedVisualization·Computers&Geosciences,25:1117-1185)。然而，不同于傳統(tǒng)意義上針對"與地理位置相關(guān)(Geo-referenced/Geo-related)"的簡單空間實體造型或在固定地理位置上給予信息可視化的研究（Lin,Hetal.(1999).Web-basedThree-dimensionalGeo-referencedVisualization·Computers&Geosciences,25:1117-1185)，本發(fā)明中提及的"顧及空間位置"，包括三個方面內(nèi)容：（1)針對包含多維數(shù)據(jù)的空間實體的空間形態(tài)，可能是與一個位置點有關(guān)，也可能是與一塊面域相關(guān)，還可能是包含于一塊三維體域內(nèi)；（2)針對包含多維信息的空間實體的嵌入環(huán)境，即使是同一空間實體，也可能嵌入于不同的空間環(huán)境之中；（3)針對包含多維信息的空間實體的最終可視化方式，即使是同一空間實體，往往可以通過不同空間視角觀察。[0004]鑒于絕大多數(shù)的多維高維數(shù)據(jù)(或信息）與"空間位置"如此緊密相關(guān)，在本發(fā)明中創(chuàng)新性地提出一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型，即在該廣義模型中創(chuàng)新性地將（1)空間實體的空間形態(tài)、（2)實體所嵌入的空間環(huán)境、（3)觀察模式的空間視角這三者(皆與空間位置密切相關(guān))統(tǒng)一納入可視化考慮范疇，并給予該廣義模型深入闡述(后面詳述）。在給出本【
發(fā)明內(nèi)容】的詳細(xì)闡述之前，首先給出針對以上（1)空間實體的空間形態(tài)、（2)實體所嵌入的空間環(huán)境、（3)觀察模式的空間視角這三者的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的闡述，同時補充地理信息可視化的國內(nèi)外現(xiàn)狀研究。[0005](-)針對二維/三維空間數(shù)據(jù)模型/結(jié)構(gòu)的研究現(xiàn)狀[0006]針對二維空間實體模型/結(jié)構(gòu)的研究眾多（Peucker，T.K.etal.(1975).CartographicDataStructures.TheAmericanCartogapher，2(1):55-69;Peuquet，D.J.(1984).AConceptualFrameworkandComparisonofSpatialDataModels.CartographicalInternationalJournalofGeographicInformationGeovisualization，21(4):66_113)，典型的包括翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Winged-edgeDataStructure)(Baumgart,B.G.(1975).APolyhedronRepresentationforComputerVision.ProceedingsoftheNationalComputerConferenceandExhibition,ACM:589-596)，半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Half-edgeDataStructure)(CGAL.(2012).ComputationalGeometryAlgorithmLibrary，v4.1beta)，四邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Quad-edgeDataStructure)(Guibas,L.etal.(1985).PrimitivesforManipulationofGeneralSubdivisionsandComputationalofVoronoi.ACMTransactionsonGraphics，4(2):74-123)、計算幾何算法庫（ComputationalGeometryAlgorithmLibrary，CGAL)中的二維排列（2DArrangement)(CGAL.(2012).ComputationalGeometryAlgorithmLibrary,v4.lbeta)?雙重地圖獨立編碼（DIME，DualIndependentMappingEncode)(Hodgson，M.E.(1985).ConstructingShadedMapswithDIMETopologicalStructure:AnAlternativetothePolygonApproach.ProceedingsofAut〇-Carto,7:275_282)，多邊形轉(zhuǎn)換器(PolygonConvertor,P0LYVRT)(Peuquet,D.J.(1984).AConceptualFrameworkandComparisonofSpatialDataModels.Cartographica:InternationalJournalofGeographicInformationGeovisualization，21(4):66-113)，拓?fù)湔系牡乩砭幋a與參考模型（TIGER，TopologicallyIntegratedGeographicEncodingandReferencing)(Meixler,D.etal.(1987).PolygonizationandTopologicalEditingattheBureauoftheCensus.ProceedingsofAut〇-Carto,8:249_257)及其變種TIGRIS(TopologicallyIntegratedGeographicInformationSystem)模型（Herring，J·(1987).TIGRIS:TopologicallyIntegratedGeographicInformationSystems.ProceedingsofAuto-Carto，8:282-291)等。以上針對不同二維空間數(shù)據(jù)模型/結(jié)構(gòu)的研究在如下幾點給予了細(xì)致描述與對比：在基元定義上存在的差別、在基元與基元之間拓?fù)潢P(guān)系上存在的差別、各自模型/結(jié)構(gòu)的優(yōu)點與缺點，比如DME模型中一維基元只能約束為直線段（straightlinesegment)，P0LYVRT模型中一維基元被擴展為鏈(chain)而鏈?zhǔn)侵本€段的集合。[0007]同樣的，針對三維空間數(shù)據(jù)模型/結(jié)構(gòu)的研究也是眾多（Zlatanova，S.etal.(2004).TopologicalModelsandFrameworksfor3DSpatialModels.Computers&Geosciences,30:419-428;史文中等.（2007).三維空間信息系統(tǒng)模型與算法[M].北京：電子工業(yè)出版社·），典型的包括三維形式化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（3DFormalDataStructure，3DFDS)(Molenaar,Μ.(1990).AFormalDataStructurefor3DVectorMaps.In:ProceedingsofEGIS'90，2，Amsterdam，theNetherlands，770-781)，四面體模型（Tetrahedron，TEN)(Pilouk,M.etal.(1994).ATetrahedron-based3DVectorDataModelforGeoinformation.In:Molenaar,M(Ed.),AdvancedGeographicDataModelling,SylviaDeHoop,GeodesyPress:129-140；Si,H.etal.(2005).MeshingPiecewiseLinearComplexesbyConstrainedDelaunayTetrahedralizations.Proceedingsofthe14thInternationalMeshingRoundtable，SpringerBerlinHeidelberg:147-163)，簡化空間數(shù)據(jù)模型（SimplifiedSpatialModel，SSM)(Zlatanova，S.(2000).3DGISforUrbanDevelopment[D].Ph.DDissertation，TheNetherlands，ITC)，城市數(shù)據(jù)模型（UrbanDataModel,UDM)(Coors,V.(2003).3D-GISinNetworkingEnvironments,Computers,EnvironmentandUrbanSystems，27:345_357)，面向?qū)ο蟮娜S空間數(shù)據(jù)模型（Object-oriented3DDataModel,003D)(Shi,ff.Z.etal.(2003).AnObject-orientedDataModelforComplexObjectsinThree-dimensionalGeographicalInformationSystems，InternationalJournalofGeographicInformationScience,17(5):411-430)，原始-對偶（Primal-dual)數(shù)據(jù)模型（Ledoux，H.etal.(2007).SimultaneousStorageofPrimalandDualThree-dimensionalSubdivision.Computers,EnvironmentandUrbanSystems，31(4):393-408)，計算幾何算法庫中的組合圖(CombinatorialMap)(CGAL.(2012).ComputationalGeometryAlgorithmLibrary,v4.1beta)等。同樣的，以上針對不同三維空間數(shù)據(jù)模型/結(jié)構(gòu)的研究在以下幾何方面給出細(xì)致描述與對比：在基元定義上存在的差別、在基元與基元之間拓?fù)潢P(guān)系上存在的差別、各自模型的優(yōu)點與缺點，比如TEN模型中二維基元被約束為二維單純形(三角形）而三維基元被約束為三維單純形（四面體），〇〇3D模型中的二維基元被約束為三角形而三維基元被約束為有效的二維流形，城市數(shù)據(jù)模型(UDM)是簡化數(shù)據(jù)模型(SSM)的簡化版本等。[0008]盡管如此，在本發(fā)明中認(rèn)為：以上各類二維空間數(shù)據(jù)模型/結(jié)構(gòu)、三維空間數(shù)據(jù)模型/結(jié)構(gòu)總體上都可以歸納為如下四類基元:零維點狀空間實體(〇Dspatialentity)、一維線狀空間實體（IDspatialentity)、二維面狀空間實體（2Dspatialentity)、三維體狀空間實體(3Dspatialentity);拓?fù)潢P(guān)系可以歸納為以上四類空間實體集合中兩兩間的關(guān)系D[0009](二)針對空間實體嵌入空間的研究現(xiàn)狀[0010]研究空間實體本身的空間形態(tài)(包括空間實體的維度)非常重要。然而，研究空間實體所嵌入的空間環(huán)境(包括嵌入空間環(huán)境的維度）同樣意義重大。有時，研究后者甚至比研究前者更為重要，這里給出了闡述重要性的2個直觀例子。[0011]-例子1("約旦曲線定理"的解釋）[0012]絕大多數(shù)人對于"約旦曲線定理(JordanCurveTheorem)"并不陌生(Li，Z.L.etal.(2000).BasicTopologicalModelsforSpatialEntitiesin3-DimensionalSpace.Geolnformatica，4(4):419-433;史文中等.（2007).三維空間信息系統(tǒng)模型與算法[M].北京：電子工業(yè)出版社），在該定理中主要指出如下一個悖論(paradox):當(dāng)1維曲線嵌入于2維空間時，1維曲線的兩個邊界端點(boundary)并沒有將曲線的外部(exterior)與曲線的內(nèi)部（interior)分離(如附圖2(b)所示），這樣的情況在(i)l維曲線嵌入于1維空間（如附圖2(a)所示）以及(ii)l維閉合曲線(事實上封閉維2維面域)嵌入2維空間（如附圖2(c)所示)這兩種情況時是不可能發(fā)生的。為了清晰說明，可以將"約旦曲線定理"進(jìn)一步抽象：當(dāng)?shù)鸵痪S的空間實體嵌入于高一維度的空間環(huán)境時，只有當(dāng)?shù)鸵痪S的空間實體的邊界滿足'額外約束'（如處于閉合狀態(tài))時，才能通過以上'額外約束'將空間實體的內(nèi)部與外部明確分離;如果空間實體嵌入于同樣維度的空間環(huán)境時，則不需要'額外約束'就能明確分離內(nèi)部與外部一將以上抽象進(jìn)一步應(yīng)用于其它場景：當(dāng)二維曲面嵌入于三維空間環(huán)境時，非閉合的曲面的內(nèi)部與外部空間仍然無法分離，只有閉合曲面(事實上封閉為3維體域)才能將實體的內(nèi)部與外部明確分離。[0013]以上定理從側(cè)面極大地暗示了空間實體所嵌入的空間環(huán)境(包括嵌入空間維度）的重要性(尤其對比（i)l維曲線嵌入于1維空間與（ii)l維曲線嵌入于2維空間）。事實上，"約旦曲線定理"同樣也是傳統(tǒng)拓?fù)鋵W(xué)中一個重要定理，而傳統(tǒng)拓?fù)鋵W(xué)中一直認(rèn)可嵌入空間的研究非常有價值，這可以從流形manifο1d(如一維流形1-manifο1d、二維流形2-manifold、三維流形3-manifold)、同胚(homeomorphism)的定義與廣泛使用中可見一斑，詳見(尤承業(yè).（1997).基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)講義[M].北京：北京大學(xué)出版社;Armstrong，.A.(1979)?BasicTopology[M].London:McGraw_Hill)，只是以上內(nèi)容目前在地理信息領(lǐng)域中研究相對很少。[0014]-例子2(基于點集拓?fù)鋵W(xué)的'線-線'關(guān)系的分類）[0015]其次，尤其需要提及的是Egenhofer提出的基于點集拓?fù)鋵W(xué)方法對于空間實體間拓?fù)潢P(guān)系的分類，特別的，以其中簡單線與簡單線之間拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)為例。具體而言，簡單線嵌入于不同的空間環(huán)境時，簡單線之間所能表達(dá)的拓?fù)潢P(guān)系種類存在很大差異一參考點集拓?fù)鋵W(xué)中的4交模型（4IM,4-IntersectionModel)和9交模型（9IM，9_IntersectionMode1)(Egenhofer，Μ·J·etal.(1991).Point-setTopologicalSpatialRelations.InternationalJournalofGeographicalInformationScience,5(2):161-174;Nedas，K·A·etal.(2007).MetricDetailsofTopologicalLine-lineRelations.InternationalJournalofGeographicalInformationScience，21(1):21-48)，具體如下：[0016](i)針對簡單線與簡單線之間的拓?fù)潢P(guān)系，如果這些簡單線是嵌入于1維空間，則總共存在8種拓?fù)潢P(guān)系，分別是分離（disjoint)、相遇（meet)、疊置（overlap)、相等(equal)、覆蓋(covers)、被覆蓋(coveredBy)、包含(contains)、在里面（inside)，其中采用4交模型就足夠描述，如附圖3所示。[0017](ii)相對的，如果這些簡單線是嵌入于2維空間，則總共存在33種拓?fù)潢P(guān)系，遠(yuǎn)比嵌入于1維空間的8種拓?fù)潢P(guān)系多。具體而言，后者嵌入于2維空間中的33種拓?fù)潢P(guān)系可以細(xì)分為11種拓?fù)潢P(guān)系（1維單純形與1維單純形之間關(guān)系，如附圖4中打鉤所示）、剩余22種拓?fù)潢P(guān)系(包括非1維單純形與1維單純形之間關(guān)系、以及非1維單純形與非1維單純形之間關(guān)系，如附圖4中非打鉤所示）；以上11種關(guān)系包括分離（disjoint)、交錯（cross)、被接觸(touchedBy)、包含（contain)、被包含（inside)、接觸（touch)、疊置（overlap)、相等(equal)、相遇(meet)、覆蓋（cover)、被覆蓋（coveredBy)，而前者8種關(guān)系（即嵌入于1維空間的8種關(guān)系)是后者11種關(guān)系（即嵌入2維空間中1維單純形與1維單純形之間的11種關(guān)系）的子集(如附圖4中打鉤且紅框所圍所示）；值得注意的是，前者8種絕不可能出現(xiàn)在后者剩余22種之中，事實上，之所以造成這種現(xiàn)象，與上述例子1中提及的"約旦曲線定理"是息息相關(guān)的。[0018]除此之外，Egenhofer研究拓?fù)潢P(guān)系時所借助的嵌入二維空間絕大多數(shù)是嵌入二維平面空間（2Dplanarspace)(典型的如以上簡單線與簡單線嵌入二維平面產(chǎn)生的33種拓?fù)潢P(guān)系），此外也有也有涉及嵌入二維球面空間（2Dsphericalspace)，詳見(Egenhofer,M.J.(2005).SphericalTopologicalRelations.JournalofDataSemantics,SpringerBerlinHeidelberg,2:25-49；Egenhofer,M.J.(2010).TheFamilyofConceptualNeighborhoodGraphsforRegion-regionRelations[M].GeographicInformationScience,SpringerBerlinHeldelberg:42_55)，嵌入于二維球面空間與嵌入于二維平面空間所能表達(dá)的拓?fù)潢P(guān)系能力又有所不同，在此限于篇幅省略。以上拓?fù)潢P(guān)系的分類實例都說明了空間實體嵌入空間環(huán)境的重要性。[0019](三)針對觀察模式的空間視角的研究現(xiàn)狀[0020]針對觀察模式的空間視角的研究在地理信息科學(xué)或計算機科學(xué)領(lǐng)域往往被定義為"空間視域"相關(guān)問題的研究。從宏觀應(yīng)用的角度來講，關(guān)于"空間視域"的研究應(yīng)用非常寬泛，其在3維地理信息系統(tǒng)（GeographicInformationScience，GIS)和計算機科學(xué)(ComputerScience,CS)中應(yīng)用往往與城市天際線計算（ComputationofCitySkyline)、樓宇內(nèi)應(yīng)急逃生路線規(guī)劃(EmergencyRoutePlanning)、3維圖形的消隱處理等密切相關(guān)(Lee,J.etal.(2008).A3DDataModelandTopologicalAnalysesforEmergencyResponseinUrbanAreas[C].Geo-informationTechnologyforEmergencyResponse(Eds.),Taylor&Francis,143-168；Sutherland,I.E.etal.(1973).ACharacterizationofTenHidden-surfaceAlgorithm.ACMComputingSurveys,6:1-55；Duran,F.(1990).3DVisibility:AnalyticalStudyandApplications[D]·Ph·DDissertation,UniversiteJosephFourier.)，在2維地理信息系統(tǒng)GIS和2維計算機科學(xué)CS中應(yīng)用往往與機器人工智能（如基于閔可夫斯基Minkowski距離的碰撞檢測）、平面可視域分析等緊密相關(guān)（CGAL.(2012).ComputationalGeometryAlgorithmLibrary,v4.1beta;應(yīng)申.（2005).空間可視分析的關(guān)鍵技術(shù)和應(yīng)用研究[D].博士學(xué)位論文，武漢:武漢大學(xué);應(yīng)申等.（2007).空間可視分析方法和應(yīng)用[M].北京:測繪出版社;應(yīng)申等.（2006).基于L0S的多邊形點視域計算[J].計算機工程與設(shè)計，27(14):2540-2542)。從微觀的角度來看，關(guān)于"空間視域"的研究更為具體、也更為容易讓人理解，典型的如涉及計算幾何的相關(guān)算法設(shè)計，如判斷點是在多邊形的內(nèi)域還是外域、判斷點是在多面體的內(nèi)域還是外域(Zalik，B.etal.(2001).ACell-basedPoint-in-polygonAlgorithmSuitableforLargeSetsofPoints.Computers&Geosciences,27(10):1135-1145；Huang,C.ff.etal.(1997).OntheComplexityofPoint-in-polygonAlgorithms.Computers&Geosciences,23(1):109-118；ffu,H.Y.etal.(2000).AnAlgebraicAlgorithmforPointInclusionQuery.Computers&Graphics,24(00):517-522；Feito,F.R.etal.(1997).InclusionTestforGeneralPolyhedra.Computers&Graphics,21(1):23-30;王文成等·（2000)·判斷檢測點是否在多邊形或多面體內(nèi)的新方法[J].軟件學(xué)報，11(12):1614-1619),其中為容易讓人理解的是，點在多邊形內(nèi)/外（或多面體內(nèi)/外）不同視角所看到的視線覆蓋內(nèi)容完全不同(即視域完全不同）。同樣的，針對通過柵格掃描線方法識別多邊形的凹凸性等也可以類似定義為"空間視域"相關(guān)問題，即可理解為通過(動態(tài)的）1維角度從而識別(靜態(tài)的）2維圖形的特征信息。在地理信息科學(xué)與計算機科學(xué)領(lǐng)域中，類似的（與"空間視域"緊密相關(guān)的）計算幾何算法還有許多，在本發(fā)明中會有所涉及(詳見附表2中舉例內(nèi)容），同時也會針對其中個別算法給予重點闡述(詳見后面應(yīng)用場景中的具體闡述）。[0021](四）針對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)可視化及地理信息可視化的研究現(xiàn)狀[0022]針對數(shù)據(jù)可視化的研究眾多，包括醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)可視化(典型的包括傳染病信息的可視化）、生物數(shù)據(jù)可視化(典型的包括蛋白質(zhì)分子的可視化）、經(jīng)濟數(shù)據(jù)可視化(典型的包括股票數(shù)據(jù)的可視化）、社交媒體數(shù)據(jù)的可視化(典型的如基于圖論的流言傳播網(wǎng)絡(luò)的可視化)等。針對可視化的廣義概念，包括科學(xué)計算可視化、數(shù)據(jù)可視化、信息可視化、知識可視化、地理信息可視化等。數(shù)據(jù)可視化研究在統(tǒng)計學(xué)學(xué)科、計算機學(xué)科、地理信息學(xué)科中尤其研究眾多（Brodlie，K.(1995).ScientificVisualization_Past，PresentandFuture.NuclearInstruments&MethodsinPhysicsResearch，354(l):104-111;黃卓月暉等.（1993).數(shù)據(jù)可視化技術(shù)及現(xiàn)狀[J].計算機工程與科學(xué)，2:39-43;楊國清等.（2004).可視化與現(xiàn)代地圖學(xué)的發(fā)展[J].測繪通報，40(6):40-42)，其中，統(tǒng)計學(xué)與計算機學(xué)科著重于針對高維多維（屬性）信息的可視化方法的探索與研究（Fuchs，R.eta1.(2009).VisualizationofMulti-variateScientificData[C]·ComputerGraphicsForum,1670-1690;Leblance，J·etal.(1990).ExploringN-dimensionalDatabases[C].Visualization'90proceedingsoftheFirstIEEEConferenceon，IEEE:230-237;DosSantos,S.D.etal.(2004).GainingUnderstandingofMulti-variateandMultidimensionalDatathroughVisualization.Computers&Graphics,28(3):311-325)，常米用的軟件與工具包括Weka，RapidMiner，SAS，SPSS等;而地理信息學(xué)科著重于將可視化作為有效認(rèn)知手段實現(xiàn)包括地理(空間）位置的多維數(shù)據(jù)(信息）的認(rèn)知與挖掘(高俊.（2000).地理空間數(shù)據(jù)的可視化[J].測繪工程，9(3):1-7;劉紀(jì)平等.（2002).空間信息可視化的線狀與趨勢[J].測繪學(xué)院學(xué)報，19(3):207-210;馮玉才等(2003).大量空間數(shù)據(jù)可視化的算法[J]·計算機工程，29(13):79-81;MacEachren，A.M.(1990).APatternIdentificationApproachtoCartographicVisualization.Cartographica,27(2):64-81；MachEachren,A.M.(1997).ExploratoryCartographicVisualization:AdvancingAgenda.Computers&Geosciences,23(4):335-343；MacEachren,A.M.(2001).ResearchChallengesinGeovisualization.CartographyandGeographicInformationScience,28(1):3-12),常采用的軟件工具包括41'〇613，]\&^|111；1^〇,6〇〇8161&^1/^^1'1:11等。[0023]尤其值得提出的是地理信息科學(xué)領(lǐng)域中經(jīng)常采用"專題地圖制圖手段"來輔助地理信息及多維信息的可視化。針對傳統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)(或稱統(tǒng)計屬性數(shù)據(jù)）的專題制圖手段，已經(jīng)研究較多(黃仁濤等.（2003).專題地圖編制[M].武漢，武漢大學(xué)出版社;吳凡等.（2002).數(shù)字地圖制圖原理[M].武漢:武漢大學(xué)內(nèi)部教材），包括經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)（曾興國.（2013).本體驅(qū)動下的網(wǎng)絡(luò)專題地圖制圖服務(wù)模型研究[D].博士學(xué)位論文，武漢，武漢大學(xué)，115p;趙飛.（2012).專題地圖的自動構(gòu)建機制及在線交互制圖模型研究[D].博士學(xué)位論文，武漢，武漢大學(xué)，110P.)、人口指標(biāo)數(shù)據(jù)(廖順寶等.（2003).基于GIS的青藏高原人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化[J].地理學(xué)報，58(1):25-33;王雪梅等.（2004).基于遙感和GIS的人口數(shù)據(jù)空間化研究進(jìn)展及案例分析[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，19(5):320-327)、環(huán)境指標(biāo)數(shù)據(jù)等各項統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)據(jù)的可視化（曾興國等.（2012).本體驅(qū)動下的網(wǎng)絡(luò)專題地圖制圖服務(wù)模型[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版），37(3):358-361;曾興國等.（2015).-種采用Mashup的網(wǎng)絡(luò)地圖多變量制圖方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版），40(9):1215-1219;曾興國等.（2013).公眾參與式地圖制圖服務(wù)的設(shè)計與實現(xiàn)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版），38(8):950-953,997;曾興國等.（2010).-種專題地圖統(tǒng)計數(shù)據(jù)動態(tài)符號化模型[J].地理信息世界，4:48-52;Zeng，X.G.etal·(2013)·DesignandImplementationofaWebInteractiveThematicCartographyMethodbasedonaWebServiceChian.Bol.Cienc.Gedeod,19(2):172-190;趙飛.（2013).專題地圖的自動構(gòu)建機制及在線交互制圖模型研究[J].測繪學(xué)報，42(6):945-945;趙飛等.（2015).現(xiàn)代專題地圖制圖研究進(jìn)展與趨勢分析[J].測繪學(xué)報(優(yōu)先出版）；趙飛等.（2011).指標(biāo)驅(qū)動下以任務(wù)流為中心的在線交互制圖模型[J].測繪學(xué)報，40(5):655-661;趙飛等.（2014).專題地圖符號的句法結(jié)構(gòu)及其自動構(gòu)建機制[J].測繪學(xué)報，43(6):653-660.)。而在傳統(tǒng)的專題制圖手段(或地圖制圖方法）中，質(zhì)底法(也稱底色法）、等值線法、點數(shù)法、分區(qū)統(tǒng)計圖表法、分級統(tǒng)計圖法(也稱分級比值法)等是經(jīng)常采用的制圖方法與途徑（祝國瑞等（2010).地圖設(shè)計與編繪[M].武漢：武漢大學(xué)出版社；張克權(quán)等.(1998).專題制圖數(shù)學(xué)模型[M].北京:測繪出版社），典型的專題制圖方法與專題統(tǒng)計數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系如附表1所示。附表1中每種專題制圖方法都有各自的特點（或稱優(yōu)點/缺點），更進(jìn)一步的，可以認(rèn)為以上每種專題制圖方法是一系列(影響可視化效果的)視覺變量的有效組合。常用的（影響可視化效果的）視覺變量共有6個，由著名法國地圖學(xué)家Bertin提出，包括形狀（shape)、尺寸（size)、方向（direction)、亮度(brightness)、密度(density)、色彩(color)(Bertin,J.(1967).SemiologyofGraphics[M].Madison:ffisconsinUniversityPress；Bertin,J.(1981).GraphicsandGraphicInformation-Processing[M].Berlin:DeGruyter;陳毓芬.（1995).地圖符號的視覺變量[J].解放軍測繪學(xué)院學(xué)報，12(2):145-148)。當(dāng)然也有其他學(xué)者提出針對視覺變量的其他分類，包括美國地圖學(xué)家魯濱遜等在《地圖學(xué)原理》一書中提出的"基本圖形要素"包括形狀、尺寸、方向、圖案、明度、顏色，前蘇聯(lián)地圖學(xué)家薩里謝夫把變量稱之為"繪圖方法"并包括形狀、尺寸、顏色、方向、明度、結(jié)構(gòu)，還有我國著名地圖學(xué)家俞連笙等認(rèn)為視覺變量應(yīng)該包括形狀、尺寸、方向、明度、密度、結(jié)構(gòu)、顏色、位置(俞連笙等.（1995).地圖整飾[M].北京:測繪出版社）。盡管如此，最廣為接受與采用的還屬由Bertin提出的6種視覺變量分類?！?br/>發(fā)明內(nèi)容】[0024]在本發(fā)明中，提出了一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法，通過本方法構(gòu)建的多維屬性可視化廣義模型具有很強的通用性。[0025]本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為:一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法，其特征在于:包括以下具體步驟：[0026]構(gòu)建顧及空間位置的可視化廣義模型的總體模型；[0027]形式化構(gòu)建所述總體模型中多個空間維度之間的關(guān)系；[0028]形式化表述所述總體模型中多個空間維度與可視化效果之間關(guān)系。[0029]在本發(fā)明中，所述總體模型具體為：[0030]Model={0bjectSpace,EmbedSpace,MultiDimArray,DeriveInfo,ViewMode}[0031]Dim(0bjectSpace)^iDim(EmbedSpace)；[0032]Dim(ViewMode)^Dim(EmbedSpace)-l；[0033]Dim(ViewMode)^1;[0034]TeMultiDimArray；[0035](ObjectSpace,MultiDimArray)^DeriveInfo；[0036]其中，ObjectSpace代表對象本身的空間形態(tài)，EmbedSpace代表實體所嵌入的空間環(huán)境，MultiDimArray代表實體包含的多維屬性信息數(shù)組，DeriveInfo代表衍生信息，ViewMode代表觀察模式，T代表時間因素，TeMultiDimArray表示時間因素歸納在實體包含的多維屬性信息數(shù)組內(nèi)，（〇bjectSpace，MultiDimArray)-DeriveInfo意為衍生信息是從空間實體對象與其包含的多維屬性信息中共同獲得。[0037]形式化構(gòu)建所述總體模型中多個空間維度之間的關(guān)系具體為：由0bjectSpace、EmbedSpace和ViewMode的空間維度關(guān)系構(gòu)建成一個三元組，所述三元組記為tuple，tuple={〇S，eS，vm}，根據(jù)總體模型的約束條件提取在現(xiàn)實世界中上述空間維度關(guān)系能夠真實存在的tuple;其中，os代表0bjectSpace的維度，os=Dim(0bjectSpace)，es代表EmbedSpace的維度，es=Dim(EmbedSpace)，vm代表ViewMode的維度，vm=Dim(ViewMode)。[0038]具體的，所述os取值為0或1或2或3，os取值為0代表零維點，os取值1代表一維線，〇s取值2代表二維面，os取值3代表三維實體;所述es取值為0或1或2或3，es取值為0代表零維空間，es取值1代表一維空間，es取值2代表二維空間，es取值3代表三維空間;所述vm取值為0或1或2或3，vm取值為0代表零維視角，vm取值1代表一維視角，vm取值2代表二維視角，vm取值3代表三維視角。[0039]其中，所述總體模型中多個空間維度與可視化效果之間的關(guān)系為es及vm的空間維度與可視化時視覺變量形狀、尺寸、方向、亮度、密度及色彩的選擇之間的關(guān)系;所述形式化表述為:基于觀察模式與實體所嵌入的空間環(huán)境的相差維度的分類，根據(jù)es和vm的空間維度以及時間因素T選擇視覺變量。[0040]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點在于在構(gòu)建的總體模型中考慮了對象的廣泛性和真實存在的約束，然后在多個空間維度之間的關(guān)系的構(gòu)建中除去不可能真實存在的情況，最后在對多個空間維度與可視化效果之間的形式化表述后獲得通用性很強的多維屬性可視化廣義模型?！靖綀D說明】[0041]附圖1為本發(fā)明的總體流程圖。[0042]附圖2為約束曲線定理(JourdanCurveTheorem)實例圖不。[0043]附圖3為嵌入于1維空間中的簡單線與簡單線之間的8種拓?fù)潢P(guān)系。[0044]附圖4為嵌入于2維空間中的簡單線與簡單線之間的33種拓?fù)潢P(guān)系。[0045]附圖5為數(shù)據(jù)不同尺度之間的轉(zhuǎn)換方向?！揪唧w實施方式】[0046]在本發(fā)明中，認(rèn)為在(攜帶空間位置的）多維信息可視化時將三種空間形態(tài)或稱空間環(huán)境即對象的本身空間形態(tài)、實現(xiàn)所嵌入的空間環(huán)境、觀察模式的空間視角都納入考慮非常重要。故而，在本發(fā)明中提出了一種顧及空間位置的多維信息可視化廣義模型構(gòu)建方法，具體包括如下三個大步驟如圖1所示:步驟1構(gòu)建顧及空間位置的可視化廣義模型的總體模型、步驟2形式化構(gòu)建總體模型中多個空間維度之間關(guān)系、步驟3形式化表達(dá)總體模型中多個空間維度與可視化效果之間關(guān)系。其中，重點從廣義模型的形式化表達(dá)和影響可視化效果的視覺變量選擇策略這兩個角度給予闡述。[0047]步驟1.構(gòu)建顧及空間位置的可視化廣義模型的總體模型[0048]本發(fā)明提出一種顧及空間位置的可視化廣義模型構(gòu)建方法，故而首先給予以上廣義模型的總體模型設(shè)計。在該總體模型中，將實體本身的空間形態(tài)、實體所嵌入的空間環(huán)境、觀察模式的空間視角都統(tǒng)一納入考慮，具體如下所示[0049]Model={ObjectSpace,EmbedSpace,MultiDimArray,DeriveInfo,ViewMode}(1)[0050]Dim(0bjectSpace)^iDim(EmbedSpace)(2)[0051]Dim(ViewMode)^Dim(EmbedSpace)-l(3)[0052]Dim(ViewMode)^1(4)[0053]TeMultiDimArray(5)[0054](0bjectSpace,MultiDimArray)^DeriveInfo(6)[0055]其中，0bjectSpace代表對象本身的空間形態(tài)，EmbedSpace代表實體所嵌入的空間環(huán)境，MultiDimArray代表實體包含的多維屬性信息數(shù)組，DeriveInfo代表衍生信息，ViewMode代表觀察模式;公式(2)、公式(3)、公式(4)是三條強制型約束，公式(5)、公式(6)是兩條經(jīng)驗型推導(dǎo)。針對公式(2)，它是一條高強度的約束(strongconstraint)，指空間實體對象的維度必須小于或等于以上實體所嵌入的空間環(huán)境的維度。針對公式(3)，它也是一條高強度的約束（strongconstraint)，指觀察模式的維度必須大于或等于實體所嵌入空間環(huán)境的維度減去1。針對公式(4)，它是一條中等強度的約束(mediumconstraint)，指一般考慮觀察模式的維度大小或等于1情況。公式(5)是經(jīng)驗型推導(dǎo)，表示時間因素可歸入多維屬性信息的范疇之內(nèi)；公式(6)也是經(jīng)驗型推導(dǎo)，表明衍生信息是從空間實體對象與其包含的多維屬性信息中共同獲得(或簡稱從原始數(shù)據(jù)中提取衍生信息或知識的過程）。[0056]同時，以下給出了以上公式(2)-(4)的對立情況，分別如公式(7)-(9)所示：[0057]Dim(0bjectSpace)>Dim(EmbedSpace)(7)[0058]Dim(ViewMode)<Dim(EmbedSpace)-1(8)[0059]Dim(ViewMode)<l(9)[0060]其中，公式(7)是公式(2)的對立面，公式(8)是公式(3)的對立面，公式(9)是公式(4)的對立面。為了更為詳盡直觀地說明以上公式(2)-(6)(也即說明包括公式(7)-(9))，以下給出了較為直觀的例子或更為詳細(xì)的闡述，具體如下：[0061]針對公式（2)，指空間實體對象的維度必須小于或等于以上實體所嵌入的空間環(huán)境的維度。為了更為直觀理解公式(2)，這里給出了兩個實例：[0062]-例子1(以地籍權(quán)屬管理模式為例）：當(dāng)平面宗地嵌入于二維空間中，則采用傳統(tǒng)二維地籍系統(tǒng)給予權(quán)屬管理。然而隨著土地利用方式從粗放型向集約型的迅速轉(zhuǎn)變，即土地空間使用權(quán)的形態(tài)從二維轉(zhuǎn)向三維，平面宗地為立體宗地代替，傳統(tǒng)二維地籍管理模式從根本上難以支持土地空間的立體化利用與發(fā)展。盡管在二維地籍向三維地籍轉(zhuǎn)變的過渡階段，平面多邊形加上限高或限深的策略(等價于二維空間實體嵌入于三維環(huán)境)可以表達(dá)形狀規(guī)則的棱柱狀三維產(chǎn)權(quán)體，但只是權(quán)宜之計。從長遠(yuǎn)來看，只有將三維宗地(三維產(chǎn)權(quán)體)作為地籍管理的直接對象，只有建立完全的三維地籍管理系統(tǒng)，將三維宗地(三維產(chǎn)權(quán)體)建模于三維空間之中（即三維實體空間嵌入于三維環(huán)境），才能實現(xiàn)真正的土地立體化利用管理。[0063]-例子2(以地籍管理中宗地的空間形態(tài)數(shù)據(jù)組織為例），如：[0064](i)二維宗地可以由一維的邊構(gòu)成，邊本身是一維的，故而邊可以嵌入于一維空間也可以嵌入于二維空間，一個平面宗地至少由三條邊構(gòu)成；[0065](ii)二維宗地也可由一維的鏈構(gòu)成，雖然鏈本身是一維的（鏈包含的每小段都是一維的)但鏈必須嵌入于二維空間，一個平面宗地至少由一條鏈構(gòu)成(如閉合鏈）；[0066](iii)三維宗地可以由二維平面片構(gòu)成，平面片本身是二維的，故而平面片可以嵌入于二維空間也可以嵌入于三維空間，一個體宗地至少由四個平面片構(gòu)成；同時，針對構(gòu)成平面片的一維邊，除了可以嵌入于一維或二維空間，還可以嵌入于三維空間；[0067](iv)三維宗地可以由二維曲面片構(gòu)成，雖然曲面片本身是二維的（曲面片包含的每一片都是二維的)但曲面片必須嵌入于三維空間，一個體宗地至少由一個曲面片構(gòu)成(如閉曲面）；同時，針對封閉曲面片的一維曲線，除了可以嵌入于二維空間，還可以嵌入于三維空間。[0068]針對公式(3)，可見空間實體所嵌入的空間環(huán)境維度與觀察模式的維度并不是完全相關(guān)，但是也并不是完全無關(guān)。公式（3)可以進(jìn)一步細(xì)分，包括：（i)當(dāng)Dim(ViewMode)^：Dim(EmbedSpaCe)時，即以高維的觀察模式識別嵌入于低維空間環(huán)境的實體，包括以三維模式識別三維/二維/一維/零維空間實體，以二維模式識別二維/一維/零維空間實體、以一維模式識別一維/零維空間實體；（ii)當(dāng)Dim(EmbedSpace)_KDim(ViewMode)〈Dim(EmbedSpace)時，即以低維的觀察模式識別嵌入于高維空間環(huán)境的實體，包括以一維模式識別二維空間實體、以二維模式識別三維空間實體、以三維模式給予時空（spatio-temporal)建模等。針對以上情況(i)和（ii)，在客觀現(xiàn)實中，情況(i)占據(jù)大多數(shù)情況，實現(xiàn)難度相對較低，實現(xiàn)手段相對多樣;情況（ii)占據(jù)少數(shù)，實現(xiàn)難度相對較高，實現(xiàn)手段相對稀缺，后面詳述。[0069]針對公式（4)，在理論上觀察模式的維度為0也是可能的（如通過一個孔進(jìn)行觀察），只是這樣的情況在現(xiàn)實世界中應(yīng)用概率非常低故而省略，也即一般只考慮觀察模式的維度大小或等于1情況。[0070]針對公式(5)，指的是除了針對傳統(tǒng)的多維屬性信息可視化之外，將時間（T，Time)也看作一個額外維度納入多維信息的考慮范疇，如臺風(fēng)路徑的時空建模（即零維點狀臺風(fēng)風(fēng)眼跟隨時間變化形成一維線狀的過境軌跡）、二維宗地變化的時空建模（即二維面狀的平面宗地跟隨發(fā)生分割或合并等變化從而形成三維立體變更圖，典型的如tGAP(t〇p〇l〇gicalGeneralizedAreaPartitioning)模型）。[0071]針對公式(6)，其闡述了從原始數(shù)據(jù)中提取衍生信息的過程，其具體包含兩方面內(nèi)容：（a)從幾何數(shù)據(jù)中提取拓?fù)湫畔⒌倪^程；（b)從屬性數(shù)據(jù)中提取有用信息或知識的過程。針對前者（即a)，詳見針對"二維/三維空間數(shù)據(jù)模型與結(jié)構(gòu)"中幾何與拓?fù)浞矫娴难芯?在前述的研究現(xiàn)狀中已闡述），其在總體上可以如下歸納：（i)針對二維空間數(shù)據(jù)模型或結(jié)構(gòu)(典型的如二維產(chǎn)權(quán)體），即研究從原始幾何數(shù)據(jù)中抽取點/點、點/邊、點/面、邊/邊、邊/面、面/面之間拓?fù)潢P(guān)系的過程；（ii)針對三維空間數(shù)據(jù)模型或結(jié)構(gòu)(典型的如三維產(chǎn)權(quán)體），即研究從原始幾何數(shù)據(jù)中抽取點/點、點/邊、點/面、點/體、邊/邊、邊/面、邊/體、面/面、面/體、體/體之間拓?fù)潢P(guān)系的過程。針對后者（g卩b)，屬于數(shù)據(jù)挖掘與知識發(fā)現(xiàn)(包括空間數(shù)據(jù)挖掘與空間知識發(fā)現(xiàn))這方面內(nèi)容，不屬于本發(fā)明的重點研究范疇故而省略，具體內(nèi)容可另外參考"計算機領(lǐng)域中針對機器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)挖掘的10大經(jīng)典算法（包括C4.5分類算法、KNearestNeighborhood分類算法、K-means聚類算法等)"及與空間數(shù)據(jù)挖掘或空間知識發(fā)現(xiàn)的相關(guān)算法。[0072]步驟2.形式化構(gòu)建總體模型中多個空間維度之間的關(guān)系[0073]將公式（1)中的第一項、第二項、最后一項這三者單獨提取形成一個三元組，該三元組是與維度(空間維度)密切相關(guān)的一個三元組(tuple)，如公式（10)所示：[0074]tuple={os,es,vm}(10)[0075]其中，os為ObjectSpace的維度，os=Dim(0bjectSpace);es為EmbedSpace的維度，es=Dim(EmbedSpace);vm為ViewMode的維度，vm=Dim(ViewMode)〇[0076]針對以上與維度（空間維度)密切相關(guān)的三元組{os，eS，vm}中（以下簡稱"維度三元組"或"三元組"或'{〇s，es，vm}'），從理論上講，os可以取值0或1或2或3,其中，os取值0代表0Dpoint(零維點），os取值1代表1Dline(-維線），os取值2代表2Dregion(二維面）；os取值3代表3Dsolid(三維實體）；es可以取值0或1或2或3,其中，es取值0代表0Dspace(零維空間），es取值1代表1Dspace(-維空間），es取值2代表2Dspace(二維空間），es取值3代表3Dspace(三維空間）；vm可以取值0或1或2或3,其中，vm取值0代表0Dperspective(零維視角，如通過一個孔），^111取值1代表10。6^。6〇1：；^6(-維視角，如通過一條縫隙），￥1]1取值2代表2Dperspective(二維視角，如通過平面地圖），vm取值3代表3Dspace(三維視角，如通過三維圖形可視化軟件）；即針對以上三元組理論上存在4*4*4=64種可能情況。但是，以上64種理論情況中有許多在現(xiàn)實世界中是不可能真實存在的，即需要進(jìn)一步剔除。具體如下：[0077]根據(jù)公式(2)，可以去除其中24種不可能情況，具體包括：[0078](1)os取值1時es取值0，共4種不可能情況；[0079](2)os取值2時es取值1或0,共8種不可能情況；[0080](3)os取值3時es取值2或1或0,共12種不可能情況；[0081]根據(jù)公式(3)，可以去除其中12種不可能情況，具體包括：[0082](l)vm取值0同時es取值2或者更大時（如通過小孔觀察面等），是不可行的，共8種不可能情況。值得注意的是，vm取值0同時es取值1時(如通過一個小孔觀察一條線），盡管可行，但需借助額外手段(典型如采用掃描點成線的方法）。[0083](2)vm取值1同時es取值3或者更大時（如通過縫隙觀察立體圖形等）時，是不可行的，共4種不可能情況。值得注意的是，vm取值1同時es取值2時(如通過一條縫隙觀察一個平面），盡管可行，但需要借助額外手段(典型的如采用掃描線成面的方法）。[0084](3)vm取值2同時es取值比3更大時，是不可行的。值得注意的是，vm取值2同時es取值3時（即通過一個平面識別一個立體圖形），盡管可行，但需要借助額外手段(典型的如采用計算機圖形學(xué)中的消隱方法識別三維實體）。[0085]根據(jù)公式(4)，可以去除其中16種不可能（也即vm為0的情況），也即在現(xiàn)實世界中vm取值0的情況概率極低（即以0維視角觀察客觀事物的情況很少見），故而在此不考慮。[0086]值得注意的是，以上根據(jù)公式（2)可去除的24種不可能情況，以上根據(jù)公式（3)可去除的12種不可能情況，以上根據(jù)公式(4)可去除的16種不可能情況，這三者不可能情況集合之間是存在很大重疊的，后面進(jìn)一步詳述。[0087]步驟3.形式化表述總體模型中多個空間維度與可視化效果之間的關(guān)系[0088]在本發(fā)明中，針對(影響可視化效果的）視覺變量擬采取廣為接受的、由Bertin提出的"6個傳統(tǒng)視覺變量"，具體包括形狀（shape)、尺寸（size)、方向（direction)、亮度(brightness)、密度(density)、色彩(color)。在本發(fā)明中認(rèn)為:除了傳統(tǒng)的多維屬性信息可視化方法(包括平行坐標(biāo)軸、星型圖等)之外，（i)屬性數(shù)據(jù)的不同數(shù)據(jù)尺度特征(包括名義尺度、序列尺度、間隔尺度、比率尺度這四種數(shù)據(jù)尺度特征，如附圖5所示）以及（ii)不同的維度特征(包括以上提到的空間實體本身維度、實體所嵌入的空間環(huán)境維度、觀察模式的空間維度這三者)會共同影響多維屬性信息的最終可視化效果，尤其影響最終可視化時的視覺變量(即形狀、尺寸、方向、亮度、密度、色彩)的選擇。[0089]其中，針對考慮（i)屬性數(shù)據(jù)的不同數(shù)據(jù)尺度特征對于多維信息最終可視化的影響時，主要顧及名義尺度、序列尺度、間隔尺度、比率尺度這四個典型數(shù)據(jù)尺度對于最終可視化的影響。名義尺度(也稱定類尺度)用于數(shù)據(jù)與信息的名稱區(qū)別，序列尺度(也稱定序尺度）用于數(shù)據(jù)與信息的順序排列，間隔尺度(也稱定距尺度）用于數(shù)據(jù)與信息的間隔衡量，比率尺度用于數(shù)據(jù)與信息的倍率度量，這四個尺度特征的級別由名義尺度、序列尺度、間隔尺度、比率尺度依次升高，即比率尺度級別最高，名義尺度級別最低。[0090]其中，針對考慮（ii)不同的維度特征帶給多維信息最終可視化的影響時，會考慮如下情況：當(dāng)觀察模式的維度vm小于實體所嵌入的空間環(huán)境維度es時，準(zhǔn)確表達(dá)空間實體的空間形態(tài)已經(jīng)非常困難，此時還需要將該空間實體包括的多維（屬性)信息給予形象直觀表達(dá)將會是一個巨大難題;而當(dāng)觀察模式的維度vm遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實體所嵌入的空間環(huán)境維度es時，觀察模式與實體嵌入環(huán)境的相差維度（即MinusDimension=vm-es)可以被充分利用于進(jìn)行多維(屬性)信息的可視化，之后進(jìn)一步詳述。[0091]以下為三個大步驟涉及的核心公式的更為詳盡的闡述。具體如下：[0092]如附表2所示，根據(jù)以上os，es，vm的取值，針對三元組理論上存在64(64=4*4*4)種可能情況。采用公式(2)，公式(3)，公式(4)針對64種理論情況給予進(jìn)一步約束。其中，[0093](i)公式(2)的對立面是公式(7)，事實上存在24(24=4+8+12)種不可能情況(如附表2中最后一欄標(biāo)記"tag-紅色"且存在實直下劃線所示）；[0094](ii)公式(3)的對立面是公式(8)，事實上存在11(11=1+2+1+2+1+2+2)種不可能情況(如附表2中最后一欄標(biāo)記"tag-黃色"且存在波浪下劃線所示）；[0095](iii)公式(4)的對立面是公式(9)，事實上存在3(3=1+1+1)種不可能情況(如附表2中最后一欄標(biāo)記"tag-綠色"且存在實虛下劃線所示）。[0096]正如前述，由于公式(2)、公式(3)、公式(4)造成的約束存在交集，才會如此出現(xiàn)公式（2)事實上最終只剔除24種不可能情況、公式(3)事實上最終只剔除11種不可能情況、公式(4)事實上最終只剔除3種不可能情況的狀況。最終，剩余26=64-24-11-3種可能情況。[0097]特別的，附表2中給出每種可能元組的具體實例，例如附表2中針對三元組{2,2,2}給出的實例是"平面宗地在2D軟件(如ArcMap)中采用2D工具（如放大、平移等)觀察"。同時，針對每個可能元組，其對應(yīng)具有現(xiàn)實意義實例可能存在多個，例如附表2中針對三元組{3，3,2}給出的實例包括"三維產(chǎn)權(quán)體(如房屋)在其二維透視圖中給予識別+借助消隱方法"與"三維產(chǎn)權(quán)體(如房屋)通過一系列截面(或剖面)進(jìn)行重建+借助三維重建算法"，附表2中針對三元組{3，3，3}給出的實例包括"三維產(chǎn)權(quán)體(如房屋)在3D軟件(如GoogleSketchup)中采用3D工具(如放大、平移、旋轉(zhuǎn)等)觀察"與"二維宗地隨著時間發(fā)生改變(如分割與合并）情況在3D軟件中通過3D工具觀察"。值得注意的是，正如公式(5)所示，時間序列信息也被納入考慮范疇，具體體現(xiàn)于三元組{0，1，1}的實例、三元組{0，1，2}的實例、三元組{0，1，3}的實例、三元組{3，3，3}的第二個實例，詳見附表2。[0098]進(jìn)一步的，在附表2提出的顧及空間位置的可視化廣義模型形式化表達(dá)的基礎(chǔ)上，附表3給予了對應(yīng)的深化，即附表3主要論述了廣義模型中三個空間維度與影響可視化最終效果的視覺變量選擇之間的關(guān)系。[0099]類似于附表2中事先剔除不可能情況，附表3中給予具體可能情況闡述之前，同樣首先剔除不可能情況一針對公式(3)的約束，最終剔除2種不可能情況(如附表3中最后一欄標(biāo)記"tag-黃色"且存在實下劃線所示）；針對公式(4)，最終剔除2種不可能情況(如附表3中最后一欄標(biāo)記"tag-綠色"且存在傾斜字體所示）。[0100]特別的，在附表3中，針對每種類型的可能情況，采用V代表確定可以采用的視覺變量，采用X代表確定不能采用的視覺變量，采用?代表有待進(jìn)一步考慮是否可以采用的視覺變量；同時，給出了每種類型可能情況的實際舉例。同時，以下為了書寫簡明，vm取值X簡寫為vm(X)，eS取值簡寫X為es(X)，T(yes)表示考慮時間序列因素，T(no)表示不考慮時間序列因素。為了更為直觀的說明以下給出舉例:在附表3中，針對Vm(2)&es(l)&T(yeS)的可能情況，在最終可視化時明確可以采用形狀(如點狀符號、線狀符號、文字符號）、尺寸、亮度這三個視覺變量，明確不可以采用方向、密度、色彩這三個視覺變量，其對應(yīng)給出的具體實例是"沿海臺風(fēng)過境軌跡"。[0101]觀察廣義模型中三個空間維度對視覺變量選擇的影響，重點對比以下情況：[0102](1)對比vm(2)&es(2)&T(no)與vm(3)&es(2)&T(no)，認(rèn)為"面狀符號在三維模式下可視化可增加尺寸這一視覺變量"，典型的如采用柱高來直觀表達(dá)某平面宗地的承載人口數(shù)量，有些類似于制圖學(xué)模型中的PrismMap模型;這在二維模式下觀察是不可能實現(xiàn)的；[0103](2)對比vm(2)&es(l)&T(no)與vm(3)&es(l)&T(no)，認(rèn)為"線狀符號在三維模式下可視化可增加尺寸這一視覺變量"，典型的如交通流大數(shù)據(jù)可視化時將〇D(起點至終點）線狀數(shù)據(jù)給予拉伸從而直觀表達(dá)該條線路的花費時間等;這在二維模式下觀察不可能實現(xiàn)；[0104](3)對比vm(l)&es(0)&T(no)與vm(2)&es(0)&T(no)，認(rèn)為"點狀符號在二維模式下可視化可增加尺寸這一視覺變量"，典型的如平面地圖中采用商業(yè)營業(yè)點的大小來直觀表達(dá)該站點輻射周邊社區(qū)的影響能力大小;這在一維模式下觀察是不可能實現(xiàn)的；[0105](4)對比vm(2)&es(0)&T(no)與vm(3)&es(0)&T(no)，認(rèn)為"點狀符號在三維模式下可視化可增加方向這一視覺變量"，典型的如交通大數(shù)據(jù)領(lǐng)域中幾個典型出租車載客點的載客情況(如采用向上箭頭直觀代表該點總體上車人數(shù)比下車人數(shù)多，采用向下箭頭直觀代表該點總體下車人數(shù)比上車人數(shù)多），這在二維模式下觀察是不可能實現(xiàn)的；[0106](5)對比￥111(1)&68(1)&1'(110)與￥111(2)&68(1)&1'(110)，認(rèn)為"線狀符號在二維模式下可視化可增加方向這一視覺變量"，典型的如交通大數(shù)據(jù)領(lǐng)域中采用帶箭頭的直線（或曲線)來直觀表達(dá)客流方向，這在一維模式下觀察是不可能實現(xiàn)的；[0107](6)值得注意的是，針對MinusDimension=vm-es=0的可能情況，基本上存在2個左右的可選擇視覺變量;針對MinusDimension=vm-es=1的可能情況，基本上存在2-3個的可選擇視覺變量;針對阻11118〇；[1]16118；[011=￥1]1-68=2的可能情況，基本上存在3-4個的可選擇視覺變量;針對MinusDimension=vm-es=3的可能情況，基本上存在4個左右的可選擇視覺變量。由此可見，可以充分利用"觀察模式的空間維度"與"實體所嵌入的空間維度"多出來的空間維度（即兩者之差)進(jìn)行(與空間實體所包含的多維信息可視化密切相關(guān)的）視覺變量的選擇。另一方面，針對MinusDimension=vm-es=-l(即相差為負(fù)）的可能情況，幾乎不存在可選擇的視覺變量，那是因為此時空間實體本身空間形態(tài)的準(zhǔn)確表達(dá)已經(jīng)較難，如果還需要將其包含的多維信息給予可視化更是難上加難。[0108](7)還需要留意的是，同樣是vm(2)&es(l)(即觀察維度取值2且嵌入空間維度取值1)，vm(2)&es(1)&T(no)與vm(2)&es(1)&T(yes)的可視化存在很大差異，除了考慮形狀(shape)變量之外，認(rèn)為前者可視化時還可以考慮方向（direction)或亮度(brightness)或色彩（color)這三個視覺變量；而認(rèn)為后者可視化（考慮時間因素）時更傾向于采用尺寸(size)或亮度（brightness)這兩個視覺變量，典型的如沿海臺風(fēng)過境軌跡的可視化(http://www.nbqx.gov.cn/government/static/typhoon/)。[0109]以上即為針對三大步驟、公式(2)-(10)的較為詳細(xì)的闡述。更加進(jìn)一步的，為了更為直觀且詳盡地闡述以上廣義模型及其包含的三元組，如下設(shè)置了6種更為具體的應(yīng)用場景，如下所示：[0110]應(yīng)用場景1:三維宗地及其包含多維屬性信息的可視化（以三維模式觀察）；[0111]os取值為3，es取值為3，vm取值為3的情況，簡稱{3，3，3};[0112]應(yīng)用場景2:二維宗地及其包含多維屬性信息的可視化(以二維模式觀察）；[0113]os取值為2，es取值為2，vm取值為2的情況，簡稱{2，2，2};[0114]應(yīng)用場景3:二維宗地及其包含多維屬性信息的可視化(以三維模式觀察）；[0115]os取值為2，es取值為2，vm取值為3的情況，簡稱{2,2,3};[0116]應(yīng)用場景4:零維點及其包含多維屬性信息的可視化(以三維模式觀察）；[0117]os取值為0，es取值為0，vm取值為3的情況，簡稱{0，0，3};[0118]應(yīng)用場景5:零維點及其包含多維屬性信息的可視化(以二維模式觀察）；[0119]os取值為0，es取值為0，vm取值為2的情況，簡稱{0，0，2};[0120]應(yīng)用場景6:三維宗地及其包含多維屬性信息的可視化(以二維模式觀察）；[0121]os取值為3，es取值為3，vm取值為2的情況，簡稱{3，3，2};[0122]針對以上6種具體應(yīng)用場景，也都已經(jīng)放入了以上附表2和附表3的具體舉例之中。這6種具體應(yīng)用場景的實例圖示如實審參考資料中所示一應(yīng)用1給出的實例為"三維產(chǎn)權(quán)體在3D軟件中采用3D工具觀察"、應(yīng)用2給出的實例為"平面宗地在2D軟件中采用2D工具觀察"、應(yīng)用3給出的實例為"平面宗地在3D軟件中采用3D工具觀察"、應(yīng)用4給出的實例為"?瓜立節(jié)點在3D軟件中通過3D工具觀察"以及應(yīng)用5、應(yīng)用6。在這里，重點闡述其中應(yīng)用6和5,具體如下：[0123]針對應(yīng)用6{3，3，2}，其表述的是"以二維模式觀察三維宗地及其包含的多維（屬性)信息"，具體采用的是計算機領(lǐng)域中的消隱方法。所謂消隱，就是運用某種技術(shù)手段判別物體的隱藏部分(不可見的線或面)并將其從畫面中消除或用虛線繪制的過程，也稱可見性繪制；消隱后的圖形，稱為ShadedPicture或者Half-tonePicture，與物體的可見性判定(VisibilityDetermination)在原則上等價;采用消隱后的二維線框圖形來表達(dá)真實的三維圖形，輸入數(shù)據(jù)為三維實體群，輸出數(shù)據(jù)二維線框；因為輸出數(shù)據(jù)是線框，面在輸出結(jié)果中是不表達(dá)的，所以核心是線狀實體在最終輸出結(jié)果中的可見或不可見表達(dá);隱藏的過程，其實是不斷趨近最真實的面與線可見性判定的過程；典型的消隱算法包括Apprel方法、Loutrel方法、Galimberti方法等。由此可見，采用二維圖形來準(zhǔn)確表達(dá)三維實體的空間形態(tài)這一基本任務(wù)已經(jīng)較為復(fù)雜，此時還需要完成此三維實體包含的多維(屬性)信息的有效直觀可視化這一額外任務(wù)則是非常困難。[0124]針對應(yīng)用5(0，0，2)，其表述的是"以二維模式觀察零維點及其包含的多維（屬性）信息"，具體采用的是地圖學(xué)領(lǐng)域中的符號庫設(shè)計思想，符號庫的設(shè)計思想如（實審參考資料中）圖7所示，具體如下認(rèn)為:有效的地圖符號設(shè)計有助于增強電子地圖的表達(dá)能力，基于傳統(tǒng)符號設(shè)計原則給予符號庫構(gòu)造，結(jié)合語義給予補充;針對符號類層次，遵從格式塔圖形心理學(xué)規(guī)律及傳統(tǒng)地圖編制原則，將興趣點（PointofInterest,ΡΟΙ)造型為異于地圖底色風(fēng)格的氣泡狀符號（換言之，造型為形狀基本相同、尺寸基本相同、方向基本相同的符號）；對于符號個體層面，則可以充分利用基本圖形變量中的色彩與亮度這兩個視覺因素，尤其是通過色塊或亮度來表現(xiàn)點狀地物的質(zhì)量差異，實現(xiàn)定類尺度數(shù)據(jù)的有效表征；同時借鑒漸變的色彩梯度傳達(dá)層次性與等級感，適用于定距尺度數(shù)據(jù)細(xì)致傳達(dá)(換言之，符號的亮度差異可以較大、符號的色彩差異可以較大）。由此可見，"觀察模式的空間維度"較之"實體所嵌入的空間維度"多出來的額外維度，可以被充分利用于進(jìn)行(與最終可視化效果緊密相關(guān)的)視覺變量的選擇與設(shè)計。[0125]為了更為充分補充說明以上應(yīng)用5{0,0,2}，這里給出更多例子，如空間流行病領(lǐng)域中針對不同尺度數(shù)據(jù)的制圖可視化，典型的即"針對零維患病個體及其包含的多維信息(不同尺度屬性）以二維模式觀察"（同樣屬于應(yīng)用5(0,0,2))。具體的，針對"疾病發(fā)生地區(qū)"(一種定類尺度數(shù)據(jù))可以通過迥異的顏色給予制圖可視化，從而方便直觀認(rèn)知疾病發(fā)生集中區(qū)域以及分布狀況(如實審資料中圖8所中，集中分布于打勾的三個行政區(qū)劃）；針對"患者年齡"（一種比率尺度數(shù)據(jù))可以通過漸變的色彩梯度給予制圖可視化，從而方便直觀認(rèn)知患者年齡集中階段以及分布狀況(如實審參考資料中圖9所示，集中分布于打勾的兩個年齡階段）；類似的，針對"患者性別"（一種定類尺度數(shù)據(jù)）、"職業(yè)類別"（一種定類尺度數(shù)據(jù)）、"病種粗分"（一種定序尺度數(shù)據(jù)）、"病種細(xì)分"（一種定類尺度數(shù)據(jù))采用不同色調(diào)、不同符號等給予制圖可視化，分別如實審資料中圖10、圖11、圖12、圖13所示。以上案例在說明"觀察模式的空間維度"較之"實體所嵌入的空間維度"多出來的額外維度可以被充分利用于進(jìn)行視覺變量的選擇與設(shè)計的同時，同樣突出了視覺變量設(shè)計與所要表達(dá)的多維屬性本身數(shù)據(jù)尺度特征兩者之間的緊密相關(guān)性。換言之，針對附表3中同一應(yīng)用{0,0,2}，針對不同尺度數(shù)據(jù)(如定類尺度數(shù)據(jù)、定序尺度數(shù)據(jù)、定距尺度數(shù)據(jù)、比率尺度數(shù)據(jù))采用不同制圖表達(dá)手段(如迥異的色調(diào)、漸變的色彩梯度、不同的符號類型）需要遵循一定原則，典型的如傳統(tǒng)專題地圖設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)與格式塔圖形心理學(xué)等。[0126]附表1.專題圖表示方法與專題統(tǒng)計數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系[0127][0128]附表2.顧及空間位置的多維信息可視化廣義模型的形式化表達(dá)[0129][0130][0131][0132]附表3.廣義模型中三個維度與視覺變量選擇之間關(guān)系[0133]【主權(quán)項】1.一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法，其特征在于:包括以下具體步驟：構(gòu)建顧及空間位置的可視化廣義模型的總體模型；形式化構(gòu)建所述總體模型中多個空間維度之間的關(guān)系；形式化表述所述總體模型中多個空間維度與可視化效果之間的關(guān)系。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法，其特征在于，所述總體模型具體為：Model={ObjectSpace,EmbedSpace,MultiDimArray,DeriveInfo,ViewMode}Dim(0bjectSpaceXDim(EmbedSpace);Dim(ViewMode)^Dim(EmbedSpace)-l；Dim(ViewMode)^1;TeMultiDimArray；(ObjectSpace,MultiDimArray)^DeriveInfo；其中，ObjectSpace代表對象本身的空間形態(tài)，EmbedSpace代表實體所嵌入的空間環(huán)境，MultiDimArray代表實體包含的多維屬性信息數(shù)組，DeriveInf〇代表衍生信息，ViewMode代表觀察模式，T代表時間因素，TeMultiDimArray表示時間因素歸納在實體包含的多維屬性信息數(shù)組內(nèi)，（〇bjectSpace，MultiDimArray)-DeriveInfo意為衍生信息是從空間實體對象與其包含的多維屬性信息中共同獲得。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法，其特征在于，形式化構(gòu)建所述總體模型中多個空間維度之間的關(guān)系具體為：由013」6(^3口3〇6』11^6(13口3〇6和\^6￥]\1〇(16的空間維度關(guān)系構(gòu)建成一個三元組，所述三元組記為tuple，tuple={os,es，vm}，根據(jù)所述總體模型的約束條件提取在現(xiàn)實世界中上述空間維度關(guān)系能夠真實存在的tuple;其中，os代表ObjectSpace的維度，os=Dim(ObjectSpace)，es代表EmbedSpace的維度，es=Dim(EmbedSpace)，vm代表ViewMode的維度，vm=Dim(ViewMode)〇4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法，其特征在于，所述os取值為0或1或2或3,其中，os取值為0代表零維點，os取值1代表一維線，〇s取值2代表二維面，os取值3代表三維實體;所述es取值為0或1或2或3，其中，es取值為0代表零維空間，es取值1代表一維空間，es取值2代表二維空間，es取值3代表三維空間；所述vm取值為〇或1或2或3，其中，vm取值為0代表零維視角，vm取值1代表一維視角，vm取值2代表二維視角，vm取值3代表三維視角。5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種顧及空間位置的多維屬性可視化廣義模型的構(gòu)建方法，其特征在于，所述總體模型中多個空間維度與可視化效果之間的關(guān)系為es及vm的空間維度與可視化時視覺變量形狀、尺寸、方向、亮度、密度及色彩的選擇之間的關(guān)系;所述形式化表述為:基于觀察模式與實體所嵌入的空間環(huán)境的相差維度的分類，根據(jù)es和vm的空間維度以及時間因素T選擇視覺變量?！疚臋n編號】G06F17/30GK105975512SQ201610274473【公開日】2016年9月28日【申請日】2016年4月28日【發(fā)明人】虞昌彬,郭仁忠,杜清運,李霖,楊建剛,龐超逸,賀彪,趙志剛【申請人】浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院