一種地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預測方法，考慮模型參數(shù)的不確定性，利用響應面方法生成參數(shù)樣本。根據(jù)參數(shù)樣本建立有限元模型，將軌道不平順譜轉換成不平順空間波形，用于調(diào)整模型中鋼軌節(jié)點坐標。鋼軌節(jié)點設置豎向受壓不受拉單元，用于模擬輪軌接觸。依次建立列車?軌道、隧道?土體、支架?電纜模型并求解，得到支架根部節(jié)點幅值最大的應力時程。運用雨流計數(shù)法計算疲勞壽命。根據(jù)參數(shù)樣本和疲勞壽命值擬合出響應面并計算出可靠度指標。據(jù)此可指定一系列疲勞壽命目標值，計算相應的可靠度指標，從而繪制出支架的失效超越概率曲線。
【專利說明】
-種地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預測方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明設及一種預測電纜支架疲勞壽命的方法，屬于結構動力響應和疲勞壽命預 測領域。
【背景技術】
[0002] 典型的的=層結構圓隧道，斷面分區(qū)如下：最上層為排煙道，中間層為行車道，最 下層為電纜、管廊通道。運種隧道將交通、消防、聯(lián)絡等功能集于一體而無需設置額外通道， 降低了施工風險和工程造價。重型電力電纜通過支架安放在下部空箱內(nèi)（即下層結構），軌 道則安裝在空箱頂板上用于行走地鐵列車，因此電纜支架會直接受到地鐵傳來的振動荷 載。大量研究表明，運種振動雖然幅值不高，但持續(xù)時間長且范圍廣，所W電纜自重較大時 支架的根部有可能發(fā)生疲勞破壞。運種破壞一旦發(fā)生將導致高額的維修代價，所W有必要 對運類電纜支架在振動荷載作用下的疲勞壽命進行預測，W便在設計階段做出合理的應對 措施。
[0003] 預測支架疲勞壽命最直接的方法是在支架上粘貼應變片，測出列車經(jīng)過時根部的 應變時程，然后做出S-N曲線進行疲勞分析。然而實測法存在W下S點不足:第一，管線一般 和隧道平行施工，運種方法實際是在電纜安裝完畢后進行，無法在設計階段提供指導；第 二，測點處于封閉的空箱內(nèi)，運對現(xiàn)場的電源、通信有較高要求，增加了測試難度;第S，由 于地鐵振動具有較大的隨機性，特別是地質(zhì)資料和結構參數(shù)的不確定性，導致需要在同一 點進行多次采樣后才能確定合適的時程曲線，也意味著某一次測試的數(shù)據(jù)無法為其他工程 提供參考。隨著現(xiàn)代計算機性能提升，利用有限元求解振動問題已成為了一種有效的方法。 計算時將"列車-軌道"作為振源子系統(tǒng)單獨分析，再將軌道底部反力作為輸入作用在"隧 道-±體"下一級子系統(tǒng)上，進行振動傳播W及結構振動分析。提取模型中電纜處節(jié)點的加 速度時程，就可W對電纜進行疲勞分析和壽命預測。另外考慮到模型中某些參數(shù)的隨機性， 如果進行隨機樣本組合來建模的話，將會導致成千上萬次重復計算，過程非常繁瑣。
[0004] 綜上所述，對地鐵隧道內(nèi)重型電纜支架進行疲勞壽命預測時，在電纜支架根部直 接進行振動測試的難度和成本非常高，而采用有限元求解時考慮參數(shù)隨機性又會導致許 多重復計算，本發(fā)明即針對上述問題而展開。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 技術問題:本發(fā)明提供一種基于-響應面法，現(xiàn)場測試容易操作、降低了隨機參數(shù) 給建模造成的復雜性的地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預測方法。
[0006] 技術方案:本發(fā)明的地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預測方法，包含W下步驟：
[0007] 第一步:選取列車-軌道-隧道-地層系統(tǒng)模型的列車參數(shù)、軌道參數(shù)、隧道參數(shù)和 地層參數(shù)中n個隨機變量[Xi，X2，...Xn]，指定疲勞壽命設計值并建立支架疲勞壽命的功能 函數(shù)，確定n個隨機變量服從各自的分布律、均值iii W及方差〇1，隨機選取一個疲勞壽命設計 值作為當前疲勞壽命設計值；
[000引第二步:根據(jù)響應面方法，生成n個隨機變量的m個樣本{[X1(1>，X2W，. . . Xn(i> ]、[XI W，X2W，. . .XnW]、[Xl?，X2<m>，. . .Xn叫}，其中m為功能函數(shù)中待定系數(shù)的個數(shù)，然后隨機 選取一個樣本作為當前樣本.
[0009] 第=步:根據(jù)所述當前樣本的數(shù)值建立列車-軌道、隧道-±體、支架-電纜的有限 元模型，選取軌道不平順譜，通過時頻域轉換生成不平順空間波形，根據(jù)不平順空間波形， 調(diào)整列車-軌道有限元模型中梁單元節(jié)點的縱坐標；
[0010] 第四步:求解列車-軌道有限元模型，具體為:根據(jù)鋼軌單元數(shù)目確定荷載步的步 數(shù)，然后按照所述步數(shù)在軌道上將列車模型位置不斷前進，每次前進的距離為一個梁單元 長度，每前進一次，就求解當前的列車-軌道有限元模型并記錄列車與軌道響應，即完成一 次荷載步，并將記錄的列車與軌道響應作為下一個荷載步的初始狀態(tài)，待完成所有荷載步 后，提取鋼軌支座處反力時程；
[0011] 第五步:對隧道-±體有限元模型進行分析，具體為:將所述第四步提取的鋼軌支 座處反力時程加到所述隧道-±體有限元模型上進行時程分析，求出模型中支架位置處節(jié) 點的加速度時程;對支架-電纜有限元模型進行分析，將所述支架位置處節(jié)點的加速度時程 作為輸入求解支架的動力響應，獲得支架根部節(jié)點幅值最大的應力時程；
[0012] 第六步:運用雨流計數(shù)法對第五步獲得的支架根部節(jié)點幅值最大的應力時程進行 處理，提取應力幅和應力循環(huán)，做出S-N曲線，計算疲勞壽命值；
[0013] 第屯步:判斷是否已對所有m個樣本均進行了第S步~第六步的操作，如是，則根 據(jù)得到的m個疲勞壽命值，擬合出疲勞壽命功能函數(shù)，進而根據(jù)當量正態(tài)化法或蒙特卡洛 抽樣方法求解功能函數(shù)的可靠度指標;否則將當前樣本隨機更新為不重復的樣本后，返回 第=步；
[0014] 第八步:判斷是否已對所有疲勞壽命設計值均進行了第=步~第屯步的操作，如 是，則計算出每一個疲勞壽命設計值對應的可靠度指標和失效概率，然后繪制出支架疲勞 破壞的失效超越概率曲線；否則將當前疲勞壽命設計值更新為不重復的疲勞壽命設計值 后，返回第二步。
[0015] 進一步的，本發(fā)明方法中，第=步中的通過時頻域轉換生成不平順空間波形，是基 于選取的軌道不平順譜，利用=角級數(shù)模擬法生成不平順時域樣本，再根據(jù)列車速度與位 移關系將所述不平順時域樣本變換為不平順空間波形。
[0016] 進一步的，本發(fā)明方法中，第S步中利用有限元軟件ANSYS建立列車-軌道有限元 模型，列車-軌道有限元模型中，在鋼軌單元節(jié)點處設置豎向LINK180單元，并賦予LINK180 單元受壓不受拉的材料屬性。
[0017] 有益效果:本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有W下優(yōu)點：
[0018] 1.本發(fā)明研究支架在列車振動下的疲勞可靠性時，考慮了有限元模型中參數(shù)的隨 機性。已有的研究方法都是在確定的參數(shù)基礎上進行建模分析，有限元模型中材料、結構參 數(shù)值的變化會對可靠性結果產(chǎn)生較大影響。另一方面，有限元模型中特別是軌道參數(shù)和地 層參數(shù)通常難W確定，只能給出經(jīng)驗值。本發(fā)明在建立有限元模型時考慮了參數(shù)隨機性帶 來的影響，使得分析結果具有更高的可信度。
[0019] 2.本發(fā)明在參數(shù)考慮隨機性的同時，降低了建立有限元模型的復雜性。若是對每 個隨機變量生成的樣本進行排列組合，則有限元模型的數(shù)量會W指數(shù)增長，大大降低了計 算效率。本發(fā)明利用響應面法進行分析，減少了模型數(shù)量又可W保證結果的可靠性。
[0020] 3.本發(fā)明中的列車-軌道模型無需額外編制程序對輪軌是否分離進行判斷。已有 研究普遍把列車和軌道分開，建立各自的有限元模型。每一步分析時要先假定輪軌接觸力 大小，把接觸力代入列車模型和軌道模型中分別求出兩者的位移;然后根據(jù)兩者的位移差 值W及軌道不平順值驗算假定的接觸力大小是否正確，若不正確需要重新假定接觸力。運 樣就需要編制額外的循環(huán)調(diào)用語句，對每一步分析中的接觸力大小進行判斷，非常繁瑣。本 發(fā)明將列車與軌道進行一體化建模，并在模型中就考慮了軌道的不平順。利用有限元軟件 ANSYS中的受壓不受拉單元，分析時軟件可自行判斷輪軌接觸還是分離，提高了計算效率。
【具體實施方式】
[0021 ]下面結合實施例對本發(fā)明作進一步的說明。
[0022] 第一步:選取列車-軌道-隧道-地層系統(tǒng)模型的列車參數(shù)、軌道參數(shù)、隧道參數(shù)和 地層參數(shù)中n個隨機變量，如列車自重、扣件剛度和阻尼、±體彈性模量等，構成參數(shù)向量 [Xl，X2, ...，Xn]。指定疲勞壽命設計值Zr并建立支架疲勞壽命的功能函數(shù)，功能函數(shù)一般表 示成參數(shù)向量的多項式，例如：
[0023]
(1)
[0024] 此時待定系數(shù)(a, bi, Ci)的個數(shù)為m =化+1。確定n個隨機變量服從各自的分布律、 均值及方差〇1，隨機選取一個疲勞壽命設計值作為當前疲勞壽命設計值。
[002引第二步:根據(jù)響應面方法，生成n個隨機變量的m個樣本{[XIW，X2W，... XnW ]、[XI (2>，又2^，...恥叫、山《，義2<")，...義。叫}，其中111為功能函數(shù)中待定系數(shù)的個數(shù)。從式(1)為 例，2n+l個樣本可W為{山，化，...，山]、山，化，...，iii±f〇i, . . .，iin]}，其中f是任意實數(shù)。 然后隨機選取一個樣本作為當前樣本；
[0026] 第=步:根據(jù)所述當前樣本的數(shù)值建立列車-軌道、隧道-±體、支架-電纜的有限 元模型。選取軌道不平順譜，W美國軌道高地不平順譜為例：
[0027]
巧
[002引其中，Q為空間頻率，Qc為截斷頻率，Av為粗糖度常數(shù)，k'為系數(shù)(一般取0.25)。其 在時域內(nèi)的一個樣本可W用=角級數(shù)模擬：
[0029]
錢
[0030] 其中x(t)為軌道不平順時域樣本序列，k為取樣點，N為總的取樣點數(shù)。COk代表采 樣頻率。4 k為在[0，231 ]上均勻分布的相互獨立的隨機變量。ak為均值為0、標準方差為Ok的 正態(tài)隨機變量。根據(jù)位移和速度關系:x = v ? t，可將時域樣本轉換為空間波形。
[0031] WANSYS軟件為例，建立有限元模型過程如下：選取有限長度的軌道，將鋼軌離散 為若干梁單元并使用ANSYS內(nèi)部定義的肥AM188/189單元模擬。該單元基于Timoshenko梁理 論，可W考慮高頻振動下的剪切效應。計算每個梁單元的端點坐標，并根據(jù)軌道不平順樣本 求出端點坐標調(diào)整值。
[0032] W鋼軌節(jié)點為基準，依次向下建立扣件、軌枕、道床模型。
[0033] 在每個梁單元端點設置豎向LINK180單元。根據(jù)線性接觸理論：
[0034]
巧
[0035] 其中Fi代表第i個車輪處輪軌接觸力，ywi代表第i個車輪的豎向位移，yri代表第i個 車輪處鋼軌的豎向位移。A Zri代表第i個車輪處軌道的不平順值。kH為化パZ接觸常數(shù)，與車 輪靜載有關。計算出kH并使之成為LINK180單元的剛度值。
[0036] 在LINK180單元上建立列車模型，列車模擬為具有一系、二系懸掛系統(tǒng)的10個自由 度的質(zhì)量-彈黃-阻尼體系。建立隧道-±體有限元模型。采用人工粘彈性邊界，即在±體邊 界單元設置C0MBIN14單元來消除波的反射現(xiàn)象。建立電纜與支架結構的有限元模型；
[0037] 第四步:求解列車-軌道有限元模型。根據(jù)鋼軌單元數(shù)目確定荷載步的步數(shù)，然后 按照所述步數(shù)在軌道上將列車模型位置不斷前進。每次前進的距離為一個梁單元長度，然 后求解當前的列車-軌道有限元模型。結構整體動力方程為：
[00381
(巧
[0039] 其中[M]、[C]、比]分別為結構的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，{y}為位移向量。 {F}為外荷載向量，即為作用在結構上的慣性力。根據(jù)ANSYS內(nèi)部積分算法求解該矩陣方程。 求解完畢記錄列車與軌道響應，即完成一次荷載步，并將記錄的列車與軌道響應作為下一 個荷載步的初始狀態(tài)，待完成所有荷載步后，提取鋼軌支座處反力時程；
[0040] 第五步:對隧道-±體有限元模型進行分析，具體為:將所述第四步提取的鋼軌支 座處反力時程加到所述隧道-±體有限元模型上進行時程分析，求出模型中支架位置處節(jié) 點的加速度時程;對支架-電纜有限元模型進行分析，將所述支架位置處節(jié)點的加速度時程 作為輸入求解支架的動力響應，獲得支架根部節(jié)點幅值最大的應力時程；
[0041] 第六步:運用雨流計數(shù)法對第五步獲得的支架根部節(jié)點幅值最大的應力時程進行 處理，提取應力幅和應力循環(huán)，做出S-N曲線，計算疲勞壽命值;計算疲勞壽命Zr ' ；
[0042] 第屯步:判斷是否已對所有m個樣本均進行了第=步~第六步的操作：如不是，貝U 將當前樣本隨機更新為不重復的樣本后，返回第S步；如是，則根據(jù)得到的m個疲勞壽命 值，擬合出疲勞壽命功能函數(shù)。W式(1)為例（即Hl =化+1)，有：
[00431
巧）
[0044」可W求出待定系數(shù)(a，bi，Ci )，擬合出疲勞壽命功能函數(shù)，進而根據(jù)當量正態(tài)化法 或蒙特卡洛抽樣方法求解功能函數(shù)的可靠度指標；
[0045] 第八步:判斷是否已對所有疲勞壽命設計值均進行了第=步~第屯步的操作，如 是，則計算出每一個疲勞壽命設計值對應的可靠度指標和失效概率，然后繪制出支架疲勞 破壞的失效超越概率曲線；否則將當前疲勞壽命設計值更新為不重復的疲勞壽命設計值 后，返回第二步。
[0046] 上述實施例僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出：對于本技術領域的普通技術 人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可W做出若干改進和等同替換，運些對本發(fā)明 權利要求進行改進和等同替換后的技術方案，均落入本發(fā)明的保護范圍。
【主權項】
1. 一種地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預測方法，其特征在于，該方法包含以下步驟： 第一步:選取列車-軌道-隧道-地層系統(tǒng)模型的列車參數(shù)、軌道參數(shù)、隧道參數(shù)和地層 參數(shù)中η個隨機變量[X^X^ .. .χη]，指定疲勞壽命設計值并建立支架疲勞壽命的功能函數(shù)， 確定η個隨機變量服從各自的分布律、均值m以及方差〇i，隨機選取一個疲勞壽命設計值作 為當前疲勞壽命設計值； 第二步:根據(jù)響應面方法，生成η個隨機變量的m個樣本{[χι(1)，X2(1)，. . . χη(1)]、[χι(2)，X2 (2)，. . .Xn(2)]、[X1(m)，X2 (m)，. . .Xn(m)]}，其中m為功能函數(shù)中待定系數(shù)的個數(shù)，然后隨機選取 一個樣本作為當前樣本； 第三步:根據(jù)所述當前樣本的數(shù)值建立列車-軌道、隧道-土體、支架-電纜的有限元模 型，選取軌道不平順譜，通過時頻域轉換生成不平順空間波形，根據(jù)不平順空間波形，調(diào)整 列車-軌道有限元模型中梁單元節(jié)點的縱坐標； 第四步:求解列車-軌道有限元模型，具體為:根據(jù)鋼軌單元數(shù)目確定荷載步的步數(shù)，然 后按照所述步數(shù)在軌道上將列車模型位置不斷前進，每次前進的距離為一個梁單元長度， 每前進一次，就求解當前的列車-軌道有限元模型并記錄列車與軌道響應，即完成一次荷載 步，并將記錄的列車與軌道響應作為下一個荷載步的初始狀態(tài)，待完成所有荷載步后，提取 鋼軌支座處反力時程； 第五步:對隧道-土體有限元模型進行分析，具體為:將所述第四步提取的鋼軌支座處 反力時程加到所述隧道-土體有限元模型上進行時程分析，求出模型中支架位置處節(jié)點的 加速度時程;對支架-電纜有限元模型進行分析，將所述支架位置處節(jié)點的加速度時程作為 輸入求解支架的動力響應，獲得支架根部節(jié)點幅值最大的應力時程； 第六步：運用雨流計數(shù)法對第五步獲得的支架根部節(jié)點幅值最大的應力時程進行處 理，提取應力幅和應力循環(huán)，做出S-N曲線，計算疲勞壽命值； 第七步:判斷是否已對所有m個樣本均進行了第三步~第六步的操作，如是，則根據(jù)得 到的m個疲勞壽命值，擬合出疲勞壽命功能函數(shù)，進而根據(jù)當量正態(tài)化法或蒙特卡洛抽樣方 法求解功能函數(shù)的可靠度指標;否則將當前樣本隨機更新為不重復的樣本后，返回第三步； 第八步:判斷是否已對所有疲勞壽命設計值均進行了第三步~第七步的操作，如是，則 計算出每一個疲勞壽命設計值對應的可靠度指標和失效概率，然后繪制出支架疲勞破壞的 失效超越概率曲線；否則將當前疲勞壽命設計值更新為不重復的疲勞壽命設計值后，返回 第二步。2. 根據(jù)權利要求1所述的地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預測方法，其特征在于，所述 第三步中的通過時頻域轉換生成不平順空間波形，是基于選取的軌道不平順譜，利用三角 級數(shù)模擬法生成不平順時域樣本，再根據(jù)列車速度與位移關系將所述不平順時域樣本變換 為不平順空間波形。3. 根據(jù)權利要求1所述的地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預測方法，其特征在于，所述 第三步中利用有限元軟件ANSYS建立列車-軌道有限元模型，所述列車-軌道有限元模型中， 在鋼軌單元節(jié)點處設置豎向LINK180單元，并賦予LINK180單元受壓不受拉的材料屬性。
【文檔編號】G06F19/00GK106021839SQ201610072325
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年2月2日
【發(fā)明人】李雪, 李晨, 肖晶, 丁寧, 郭彤, 吳鎖平, 陶青松, 曹志亮, 張瑞永, 吳述關, 繆志偉, 儀濤
【申請人】江蘇省電力公司南京供電公司, 中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司, 東南大學, 國網(wǎng)江蘇省電力公司, 國家電網(wǎng)公司