適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法(COMAX算法)，包括如下步驟：1)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段a構(gòu)建論文合作網(wǎng)絡(luò)圖；b合并局部社團(tuán)；c構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)圖；d結(jié)束；2)種子節(jié)點(diǎn)選取階段a計(jì)算每個(gè)社團(tuán)的影響力；b選擇影響力最大社團(tuán)中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)；c結(jié)束。本發(fā)明的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法為論文合作網(wǎng)絡(luò)的影響最大化問(wèn)題提供了新的解決方案，結(jié)果表明，在ICM模型上，我們提出的COMAX算法在影響覆蓋范圍上與貪心算法接近，而且時(shí)間效率非常好。
【專利說(shuō)明】
適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種論文合作網(wǎng)絡(luò)的影響最大化問(wèn)題求解方法，尤其設(shè)及基于社團(tuán)結(jié) 構(gòu)的影響最大化問(wèn)題求解方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近些年來(lái)，在線社交網(wǎng)絡(luò)迅猛發(fā)展，出現(xiàn)了越來(lái)越多的社交網(wǎng)站。運(yùn)些社交網(wǎng)絡(luò)中 的信息傳播，無(wú)論是規(guī)模還是效率都已經(jīng)超越了現(xiàn)實(shí)生活。影響最大化問(wèn)題關(guān)注的是如何 選取固定數(shù)量的種子節(jié)點(diǎn)，使得信息傳播的覆蓋范圍最大化。當(dāng)我們需要對(duì)某一學(xué)科或領(lǐng) 域做調(diào)查或深入理解時(shí)，我們不會(huì)查看該領(lǐng)域的全部資料，我們會(huì)挑選一部分高影響力的 作者的作品，如何尋找運(yùn)些高影響力的作者就是種子節(jié)點(diǎn)選取的過(guò)程。
[0003] 2003年，Kempe、Kleinberg和!"ardosS人[Maximizing the Spread of Influence through a Social化twork]形式化的定義了影響最大化問(wèn)題，將影響最大化問(wèn)題轉(zhuǎn)為一 個(gè)離散優(yōu)化問(wèn)題，并且證明該問(wèn)題是NP-化rd難度。在線性闊值模型和獨(dú)立級(jí)聯(lián)模型下，他 們給出了貪屯、算法，并且證明了貪屯、算法與最優(yōu)算法的近似比為（l-1/e)。但是貪屯、算法的 時(shí)間復(fù)雜度非常高，它沒(méi)有考慮網(wǎng)絡(luò)的度分度情況，沒(méi)有考慮網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，每次選取種 子節(jié)點(diǎn)時(shí)都需要重新計(jì)算每個(gè)種子節(jié)點(diǎn)的影響力，時(shí)間效率比較低。
[0004] 2007年，針對(duì)貪屯、算法時(shí)間復(fù)雜度高的問(wèn)題，Leskovec等人[Cost-effective Outbreak Detection in Networks]運(yùn)用影響最大化中的子模特性，提出了 "Lazy 化rward"的優(yōu)化策略，并提出了CELF算法，化EF算法由于運(yùn)用了子模特性，在種子選取階 段，減少了計(jì)算規(guī)模，在一定程度上提高了貪屯、算法的效率，但還不適用于大規(guī)模的社會(huì)網(wǎng) 絡(luò)。
[0005] 2009年，Chen Wei等人[Efficient Influence Maximization in Social Networks]在貪屯、算法的高時(shí)間復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，提出了化wGreedy算法和MixGreedy算法。 其中化WGreedy算法是對(duì)原網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行預(yù)處理，將與傳播過(guò)程無(wú)關(guān)的邊進(jìn)行刪除，最終的問(wèn) 題就變成了求種子節(jié)點(diǎn)集合在新的網(wǎng)絡(luò)圖中的可達(dá)節(jié)點(diǎn)集。MixGreedy算法是化wGreedy算 法與CELF算法的結(jié)合，選取第一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)使用化WGreedy算法，計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始影響 力，之后選取種子節(jié)點(diǎn)時(shí)使用CELF算法。結(jié)果表明，NewGreedy算法與MixGreedy算法的覆蓋 范圍接近貪屯、算法，時(shí)間效率比貪屯、算法高，但也需要多次運(yùn)用蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)，總體效 率還比較低，不適用于大規(guī)模的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。
[0006] 很多影響最大化算法，未考慮到網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，但社團(tuán)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系比 社團(tuán)外部聯(lián)系緊密，相應(yīng)的在信息傳播過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)激活與其處于同一社團(tuán)內(nèi)部的其他節(jié) 點(diǎn)可能性也比激活社團(tuán)外部節(jié)點(diǎn)可能性更大。我們提出了基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算 法，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)劃分成一個(gè)個(gè)相對(duì)獨(dú)立的社團(tuán)，在每個(gè)社團(tuán)內(nèi)部計(jì)算節(jié)點(diǎn)影響力，然后將最 大影響力作為社團(tuán)影響力。選取了種子節(jié)點(diǎn)之后，只需要重新計(jì)算一個(gè)社團(tuán)的影響力值，不 需要全部重新計(jì)算，大大加快了選取種子節(jié)點(diǎn)的效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的影響最大化問(wèn)題的 種子節(jié)點(diǎn)選取方法。
[0008] 技術(shù)方案:為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明的適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響 最大化算法包括如下步驟：
[0009] 1)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段；
[0010] a構(gòu)建初始論文合作網(wǎng)絡(luò)圖；
[00川 13合并局部社團(tuán)；
[0012] C構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)圖；
[001引 d結(jié)束；
[0014] 2)種子節(jié)點(diǎn)選取階段
[0015] a計(jì)算社團(tuán)影響力；
[0016] b選擇種子節(jié)點(diǎn)；
[0017] C 結(jié)束。
[0018] 本發(fā)明中，步驟l)-a中構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)代表作者，網(wǎng)絡(luò)圖中的邊表示作者之 間存在合作關(guān)系，共同發(fā)表過(guò)論文，邊的權(quán)值表示共同發(fā)表過(guò)的論文的數(shù)量。
[0019] 本發(fā)明中，步驟l)-b中合并局部社團(tuán)是指，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)都當(dāng)做是一個(gè)局部社團(tuán)，每 個(gè)節(jié)點(diǎn)選取與自己相連且合并之后模塊度值增量最大的社團(tuán)合并，其中模塊度值的公式 為：
[0020；
[0021] 其中，nc表示所有社團(tuán)的數(shù)量，inc表示社團(tuán)C內(nèi)部的邊的數(shù)量，tote表示與社團(tuán)C中 節(jié)點(diǎn)相連的所有的邊的數(shù)量。
[0022] 節(jié)點(diǎn)i與社團(tuán)C合并之后模塊度值的增量為：
[0023；
[0024] 其中表示節(jié)點(diǎn)i與社團(tuán)C相連的邊的數(shù)量，合并之后變成了新社團(tuán)的內(nèi)部邊， ki表示節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)。
[0025] 本發(fā)明中，步驟l)-c中構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)圖是指，將步驟l)-b中得到的合并之后的社 團(tuán)里的所有節(jié)點(diǎn)用一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示作為新的網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)，原來(lái)社團(tuán)之間的連邊變成新的 網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)之間的連邊。
[0026] 本發(fā)明中，步驟2)-a中計(jì)算社團(tuán)影響力是指將社團(tuán)內(nèi)部中，影響力最大節(jié)點(diǎn)的影 響值作為社團(tuán)的影響力，并記錄對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)。
[0027] 本發(fā)明中，步驟2)-b中選擇種子節(jié)點(diǎn)是指選取影響力最大社團(tuán)中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，并 且需要重新計(jì)算對(duì)應(yīng)社團(tuán)的影響力。
[0028] 本發(fā)明的有益效果:本發(fā)明的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的論文合作網(wǎng)絡(luò)的影響最大化算法為 解決影響最大化問(wèn)題提供了一種新的啟發(fā)式的解決方案，選取的種子節(jié)點(diǎn)的影響傳播范圍 與貪屯、算法接近，而且時(shí)間效率比較高，適用于解決大規(guī)模社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的影響最大化問(wèn)題。
【附圖說(shuō)明】
[0029] 圖1為本發(fā)明實(shí)施例的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的論文合作網(wǎng)絡(luò)的影響最大化方法的流程 圖。
[0030] 圖2為圖1中社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段流程圖。
[0031 ]圖3為圖1中種子階段選取階段的流程圖。
[0032] 圖4為發(fā)明提出的算法(COMAX)與其他方法在化P數(shù)據(jù)集上選取的種子節(jié)點(diǎn)的影響 覆蓋范圍的對(duì)比。
【具體實(shí)施方式】
[0033] 為了更了解本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容，特舉具體實(shí)施例并配合所附圖式說(shuō)明如下。
[0034] 如圖1所示，本方法一共有兩個(gè)階段，社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段和種子節(jié)點(diǎn)選取階段。
[0035] 適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法包括如下步驟：
[0036] 1)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段；
[0037] a構(gòu)建初始論文合作網(wǎng)絡(luò)圖；
[003引b合并局部社團(tuán)；
[0039] C構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)圖；
[0040] d 結(jié)束；
[0041] 2)種子節(jié)點(diǎn)選取階段
[0042] a計(jì)算社團(tuán)影響力；
[0043] b選擇種子節(jié)點(diǎn)；
[0044] C 結(jié)束。
[0045] 如圖2所示為社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段的流程圖，分為=大主要部分，構(gòu)建原始網(wǎng)絡(luò)圖、合并 局部社團(tuán)W及構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)圖。其中合并了局部社團(tuán)之后，需要將同一局部社團(tuán)內(nèi)的所有 節(jié)點(diǎn)抽象成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，組建新的網(wǎng)絡(luò)，再次進(jìn)行合并。當(dāng)模塊度值增量為正時(shí)才進(jìn)行合并。
[0046] 社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段的具體步驟如下：
[0047] 步驟1-0為方法開始；
[0048] 步驟1-1為遍歷論文集，運(yùn)是構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的第一步，需要將所有相關(guān)的論文集的作者 信息記錄下來(lái)。
[0049] 步驟1-2為抽取合作關(guān)系，步驟1-1構(gòu)建好了網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，但是節(jié)點(diǎn)之間的邊W及 邊的權(quán)值還未知，作者之間合作過(guò)論文，就在兩者之間構(gòu)建一條邊，最終邊的權(quán)值為兩個(gè)作 者合作過(guò)的論文的總的數(shù)量。
[0050] 步驟1-3為構(gòu)建合作網(wǎng)絡(luò)圖，利用步驟1-1構(gòu)建的節(jié)點(diǎn)W及步驟1-2構(gòu)建的邊，構(gòu)建 一個(gè)無(wú)向加權(quán)圖G(V,E，W) dV表示作者，E表示作者之間的合作關(guān)系，W表示作者之間合作論 文的數(shù)量。
[0051] 步驟1-4為計(jì)算節(jié)點(diǎn)與相連社團(tuán)合并的模塊度值增量，節(jié)點(diǎn)i與社團(tuán)C合并之后的 模塊度值增量為：
[0052]
庚中杉,樹。表示節(jié)點(diǎn)i與社團(tuán)C相連的邊的數(shù)量，合并之后 變成了新社團(tuán)的內(nèi)部邊，ki表示節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)。在運(yùn)一步，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)，需要計(jì)算其與所有 相連社團(tuán)合并之后的模塊度值增量，并記錄最大增量值W及對(duì)應(yīng)社團(tuán)。
[0053] 步驟1-5為判斷在所有節(jié)點(diǎn)當(dāng)中，是否存在某個(gè)節(jié)點(diǎn)與相連社團(tuán)合并之后的最大 模塊度值增量大于0，如果不存在，則跳轉(zhuǎn)到步驟1-8，社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段結(jié)束。
[0054] 步驟1-6為合并階段，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)，將其與大于0的最大模塊度值增量的社團(tuán)合 并。
[0055] 步驟1-7為構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)圖，將步驟1-6中合并之后的處于同一社團(tuán)的所有節(jié)點(diǎn)抽 象為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，原來(lái)的社團(tuán)之間的邊作為新圖中的節(jié)點(diǎn)之間的邊，運(yùn)樣新的網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié) 點(diǎn)數(shù)量與步驟1-6中合并之后的社團(tuán)數(shù)量一致，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表之前的一個(gè)社團(tuán)。然后再跳轉(zhuǎn) 到步驟1-4。
[0056] 步驟1-8為返回社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段至此結(jié)束。
[0057] 如圖3所示為種子節(jié)點(diǎn)選取階段的流程圖，分為兩大主要部分，計(jì)算社團(tuán)影響力W 及選取種子節(jié)點(diǎn)。我們首先需要計(jì)算所有社團(tuán)的影響力，然后選取最大影響力社團(tuán)對(duì)應(yīng)的 節(jié)點(diǎn)，之后只需要重新計(jì)算被選中的社團(tuán)的影響力即可，其他社團(tuán)無(wú)需重新計(jì)算。
[005引種子節(jié)點(diǎn)選取階段的具體步驟如下：
[0059] 步驟2-0為方法開始；
[0060] 步驟2-1為計(jì)算社團(tuán)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的影響力。我們使用信息傳播模型是獨(dú)立級(jí)聯(lián)模型， 對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖，節(jié)點(diǎn)V的影響力的期望值為：
[0061]
其中inv為節(jié)點(diǎn)V與社團(tuán)內(nèi)部相連節(jié)點(diǎn)的邊權(quán) 值之和，tv為節(jié)點(diǎn)V的鄰居中已經(jīng)成為種子節(jié)點(diǎn)的邊權(quán)值之和，P為每條邊成功激活的概率。 對(duì)于節(jié)點(diǎn)U和節(jié)點(diǎn)V，它們之間的邊權(quán)值為t，假如U處于激活狀態(tài)，則U激活V的概率為I-Q- p)t。
[0062] 步驟2-2為計(jì)算社團(tuán)影響力，社團(tuán)的影響力為社團(tuán)內(nèi)部所有節(jié)點(diǎn)的最大影響力值， 并記錄對(duì)應(yīng)該影響力值的節(jié)點(diǎn)。
[0063] 步驟2-3為選取種子節(jié)點(diǎn)，首先定位到影響力最大的社團(tuán)，然后選取社團(tuán)對(duì)應(yīng)的節(jié) 點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)加入到種子節(jié)點(diǎn)集合當(dāng)中。
[0064] 步驟2-4為判斷種子節(jié)點(diǎn)選取過(guò)程是否結(jié)束，如果選取的種子節(jié)點(diǎn)數(shù)量已經(jīng)達(dá)到K 個(gè)，貝峭巧專到步驟2-6，算法結(jié)束。
[0065] 步驟2-5為重新計(jì)算步驟2-3中影響力最大社團(tuán)內(nèi)部所有節(jié)點(diǎn)的影響值，然后計(jì)算 社團(tuán)的影響力，并跳轉(zhuǎn)到步驟2-3。
[0066] 步驟2-6返回選取到的種子節(jié)點(diǎn)集合，至此種子選取完成。
[0067] 圖4中所使用的數(shù)據(jù)集化P是影響最大化問(wèn)題經(jīng)常使用的一個(gè)數(shù)據(jù)集，是高能物理 方向的合作網(wǎng)絡(luò)圖。從圖中可W發(fā)現(xiàn)，隨著種子節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，種子節(jié)點(diǎn)集合的影響覆蓋 范圍都在增大，COMAX算法選取的種子節(jié)點(diǎn)集合的影響覆蓋范圍與加速之后的貪屯、算法 CELF算法非常接近，但時(shí)間效率卻比CELF算法高多個(gè)數(shù)量級(jí)。
[0068] 綜上所述，本發(fā)明的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法為論文合作網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)高影響 力節(jié)點(diǎn)提供了一種新的方法，該方法首先通過(guò)將網(wǎng)絡(luò)劃分成相對(duì)獨(dú)立的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，然后計(jì) 算社團(tuán)影響力，選取影響力最大的社團(tuán)中的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)加入到種子節(jié)點(diǎn)，并重新計(jì)算社團(tuán)影 響力，如此循環(huán)找到K個(gè)種子節(jié)點(diǎn)。
[0069]雖然本發(fā)明已W較佳實(shí)施例掲露如上，然其并非用W限定本發(fā)明。本發(fā)明所屬技 術(shù)領(lǐng)域中具有通常知識(shí)者，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，當(dāng)可作各種的更動(dòng)與潤(rùn)飾。因 此，本發(fā)明的保護(hù)范圍當(dāng)視權(quán)利要求書所界定者為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法，其特征在于，包括如下 步驟： 1) 社團(tuán)發(fā)現(xiàn)階段； a構(gòu)建初始論文合作網(wǎng)絡(luò)圖； b合并局部社團(tuán)； c構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)圖； d結(jié)束； 2) 種子節(jié)點(diǎn)選取階段 a計(jì)算社團(tuán)影響力； b選擇種子節(jié)點(diǎn)； c結(jié)束。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法，其特 征在于，其中步驟l)_a中構(gòu)建合作網(wǎng)絡(luò)圖指的是，構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)表示作者，圖中的 邊表示兩個(gè)作者之間存在合作關(guān)系，共同發(fā)表過(guò)論文，并且邊的權(quán)值表示共同發(fā)表的論文 的數(shù)量，構(gòu)建好的網(wǎng)絡(luò)圖為無(wú)向圖。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法，其特 征在于，其中步驟l)-b中合并局部社團(tuán)是指，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)都當(dāng)做是一個(gè)局部社團(tuán)，每個(gè)節(jié)點(diǎn) 選取與自己相連且合并之后模塊度值增量最大的社團(tuán)合并，模塊度值的公式如下：其中，nc表示所有社團(tuán)的數(shù)量，in。表示社團(tuán)c內(nèi)部的邊的數(shù)量，tot。表示與社團(tuán)c中節(jié)點(diǎn) 相連的所有的邊的數(shù)量，m表示網(wǎng)絡(luò)中所有的邊的數(shù)量； 節(jié)點(diǎn)i與社團(tuán)c合并之后模塊度值的增量為：其中&,?^表示節(jié)點(diǎn)i與社團(tuán)c相連的邊的數(shù)量，合并之后變成了新社團(tuán)的內(nèi)部邊，ki表 示節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法，其特 征在于，其中步驟l)-c中構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)圖是指，將步驟l)-b中得到的合并之后的社團(tuán)里的 所有節(jié)點(diǎn)用一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示作為新的網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)，原來(lái)社團(tuán)之間的連邊變成新的網(wǎng)絡(luò)圖 中節(jié)點(diǎn)之間的連邊。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法，其特 征在于，其中步驟2)-a中計(jì)算社團(tuán)影響力是指將社團(tuán)內(nèi)部中，影響力最大節(jié)點(diǎn)的影響值作 為社團(tuán)的影響力，并記錄對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的適用論文合作網(wǎng)絡(luò)的基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響最大化算法，其特 征在于，其中步驟2)-b中選擇種子節(jié)點(diǎn)是指選取影響力最大社團(tuán)中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，并且需要 重新計(jì)算對(duì)應(yīng)社團(tuán)的影響力。
【文檔編號(hào)】G06Q50/00GK106022936SQ201610353585
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月25日
【發(fā)明人】吳駿, 陳厚兵, 張梓雄, 王曉彤, 吳和生, 王崇駿
【申請(qǐng)人】南京大學(xué)