一種雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)調(diào)度自動化領(lǐng)域，尤其涉及一種雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法。所述方法包括：首先建立雙曲正切型抗差狀態(tài)估計基本模型，然后利用原?對偶內(nèi)點算法，對所述雙曲正切型抗差狀態(tài)估計求解。本發(fā)明具有很強的抗差性和很高的計算效率，能抑制杠桿點不良數(shù)據(jù)，具有良好的工程應(yīng)用前景。
【專利說明】
-種雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)調(diào)度自動化領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計是能量管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)和核屯、?，F(xiàn)在幾乎每一個大型調(diào)度中屯、 都安裝了狀態(tài)估計器，狀態(tài)估計已成為電網(wǎng)安全運行的基石。自1970國外學者首次提出狀 態(tài)估計W來，人們對狀態(tài)估計的研究和應(yīng)用已經(jīng)有40多年的歷史了，運期間涌現(xiàn)出了各種 各樣的狀態(tài)估計方法。
[0003]目前，在國內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的狀態(tài)估計是加權(quán)最小二乘法(Wei曲ted least squares, WLSKWLS模型簡潔，求解容易，但是其抗差性很差。為了增強抗差性，一般有兩種 方法。第一種是在WLS估計之后加入不良數(shù)據(jù)辨識環(huán)節(jié)，例如最大正則化殘差檢驗法化NR) 或估計辨識方法等;另一種是采用抗差狀態(tài)估計方法。目前，國內(nèi)外學者已經(jīng)提出的抗差狀 態(tài)估計方法（Robust state estimation)包括加權(quán)最小絕對值估計（Weighted least absolute value，WLAV)、非二次準則法（QL、QC等）、W合格率最大為目標的狀態(tài)估計 (Maximum normal measurement rate,MMlR) W 及指數(shù)型目標函數(shù)狀態(tài)估計（Maximum exponential square，MES)等。但是運些抗差狀態(tài)估計方法的估計性能仍有待提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法，其特征在 于，所述方法的步驟為
[0005] 步驟1、建立雙曲正切型抗差狀態(tài)估計模型；
[0006] 步驟2、利用原-對偶內(nèi)點算法，對所述雙曲正切型抗差狀態(tài)估計求解。
[0007] 所述雙曲正切型抗差狀態(tài)估計模型為
[000引
[0009] s.t.g(x)=0
[0010] r = z-h(x)
[0011] 其中：zer為量測矢量，包括節(jié)點注入有功和無功、支路有功和無功W及節(jié)點電 壓幅值的量測，m為量測量的個數(shù);XGRD為狀態(tài)矢量，包括節(jié)點電壓幅值和平衡節(jié)點除外的 其他各個節(jié)點相角;h:r^r為由狀態(tài)矢量到量測矢量的非線性映射;ri為殘差矢量r的第i 個元素，n為狀態(tài)矢量的個數(shù);g(x):r^r為零注入功率等式約束;Wi為第i個量測量的權(quán) 重，O為傾斜度參數(shù)，b為窗寬參數(shù)。
[001 ^ 步驟201、賦狀態(tài)矢量X E Rn初值為平啟動狀態(tài)矢量;選擇r W =A W二n (0 ) = 0，其 中入E r及E r為拉格朗日乘子矢量，C為零注入功率約束的個數(shù)，r為殘差矢量;設(shè)置收斂 判據(jù)e = 10-6，置迭代計數(shù)器k = 0;
[OOU] 步驟202、求解修正方程，得到[d/化T dxT加 T]，其中dx、dA、化、加分別為矢量X、 入、r、n的修正量；
[0014] 步驟203、修正變i
[0015] 步驟204、判斷是否收斂，若max(dx)<e，則轉(zhuǎn)步驟206，否則進入步驟205;
[0016] 步驟205、令迭代計數(shù)器k = k+l，進入步驟202;
[0017] 步驟206、輸出最優(yōu)解，結(jié)束。
[001引所述步驟202包括：
[0019] 步驟2021、形成量測方程W及零注入功率約束對應(yīng)的雅克 '及
形成量測方程W及零注入功率約束對應(yīng)的海森矩陣 ；中 h(x)為狀態(tài)矢量到量測矢量的映射，郵為量測化計估，S(X)=O為零炸入功率約巧：
[0020] 步驟2022、引入拉格朗日函I
計算拉格朗日函數(shù)L對于矢量x、A、3i、r泰勒展開的線性部分Lx、U、Ln、句;.，分別為Lx = -GTa+hT
;G是函數(shù)g (X)的海森矩陣，H是函數(shù)h(X)的海森矩陣
^為Rmxm的對角 陣，其對角元素天
；上述式 中，i = l ,2…m;
[0021] 步驟2023、求解修正方程 I為 單位矩陣。
[0022] 有益效果
[0023] 本發(fā)明的雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法在估計過程中可有效抑制包括一致性不 良數(shù)據(jù)在內(nèi)的多個不良數(shù)據(jù)和杠桿點的不良數(shù)據(jù)，顯示了良好的抗差性，并具有很高的計 算效率，非常適宜于實際工程應(yīng)用。
【附圖說明】
[0024] 圖1為本發(fā)明的一種雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法的流程圖；
[0025] 圖2為直流系統(tǒng)算例示意圖。
【具體實施方式】
[0026] 本發(fā)明提出了一種雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法，如圖1所示，本發(fā)明實施例的雙 曲正切型抗差狀態(tài)估計方法包括下列步驟：
[0027] 步驟1:雙曲正切型抗差狀態(tài)估計化yperbolic tangent state estimation, TANH)模型如下所示
[002引
（1)
[00 巧]s.t.g(x)=0 (2)
[0030] r = z-h(x) (3)
[0031] 式中：zer為量測矢量，常包括節(jié)點注入有功和無功、支路有功和無功W及節(jié)點 電壓幅值量測等;XGRD為包括節(jié)點電壓幅值和相角的狀態(tài)矢量(平衡節(jié)點相角除外）；h:r 一 r為由狀態(tài)矢量到量測矢量的非線性映射;ri是殘差矢量r的第i個元素；g(x):Rn 一 r為 零注入功率等式約束;Wi為第i個量測量的權(quán)重，O為傾斜度參數(shù)，b為窗寬參數(shù)。
[0032] 步驟2:利用原-對偶內(nèi)點算法，對所述雙曲正切型抗差狀態(tài)估計模型求解。
[003；3] (I)TANH模型的求解方法
[0034] TANH模型（1)~（3)是一個含有等式約束和不等式約束的最優(yōu)化問題，適宜用原- 對偶內(nèi)點算法進行求解。
[00對引入拉格朗日函數(shù)
[0036]
(4)
[0037] 式中：AGRC及JIGRm為拉格朗日乘子矢量。
[0038] 為取得最優(yōu)值，根據(jù)KKT條件，可得
[0039] (5)
[0040] (6)
[0041] 仍
[0042] 頰'
[0043]
[0044]
[0045] 城
[0046] -Gdx = -LA (10)
[0047] 冊 X+化=-Ln (11)
[0048](12)
[0049] 巧（12) W表不刃矩陣形巧，刃
[0化0] W 化+dJT = -k (13)
[0051]式中:W為Rmxm的對角陣，其對角元素為
[0化 2] ,
[0化3][0054] 根據(jù)式(9)、（10)、（11)及（13)，可得修正方程為
(14)
[0化5]
[0化6] 求解式（14)可得[dxT化T dAT dJiT]，則迭代即可持續(xù)進行。
[0057] (2)TANH模型的求解步驟
[005引步驟201:進行初始化，令X為平啟動狀態(tài)變量;選擇'W = AW = JiW = O;設(shè)置收斂 判據(jù)e = 1 (T6，置迭代計數(shù)器k = 0。
[0059] 具體地，令X^GRn代表由所有節(jié)點電壓幅值和相角組成的的平啟動狀態(tài)變量(參 考節(jié)點相角除外）；選擇rW = AW = nW = 〇,其中AERG及JIERm為拉格朗日乘子矢量，m為量 測量的個數(shù)，而C為零注入功率約束的個數(shù);置迭代計數(shù)器k = 0。
[0060] 步驟202:求解式(14)修正方程，W完成對變量的修正，得到[dxT化T dAT cbiT]。
[0061 ] 步驟203:修正變量為
.
[0062] 步驟204:判斷是否收斂，若max(dx)<e，則轉(zhuǎn)步驟B6,否則進入步驟205;
[0063] 步驟205:令迭代計數(shù)器k = k+l，進入步驟202; W及
[0064] 步驟206:輸出最優(yōu)解，結(jié)束。
[0065] 本發(fā)明結(jié)合具體實施例進行進一步的闡釋如下：
[0066] 設(shè)定利用直流系統(tǒng)算例和杠桿點不良數(shù)據(jù)算例基于原-對偶內(nèi)點算法的TANH的性 能。其中直流系統(tǒng)算例采用全量測，量測值通過在潮流計算的結(jié)果上疊加白噪聲(均值為0， 標準差為T)來獲得;杠桿點不良數(shù)據(jù)算例中，量測向量最后兩個元素為杠桿點不良數(shù)據(jù)。測 試環(huán)境為PC機，CPU為Inte 1 (R)Core(TMH5 4590、主頻為3.30GHz、內(nèi)存4. OOGB。
[0067] 1.抗差性能的比較
[0068] 發(fā)明人將本發(fā)明的TANH與其他狀態(tài)估計器進行比較，來測試TAN哺勺抗差性。
[0069] 在如圖2所示的直流系統(tǒng)上設(shè)置1個不良數(shù)據(jù)(P32符號置反）。所設(shè)置的不良量測 值、量測量的正確值W及應(yīng)用TANH方法的估計結(jié)果如表1所示。
[0070] 表1TANH對不良數(shù)據(jù)的辨識
[0071]
[0072] 由表1中得出，即使量測量中存在不良數(shù)據(jù)，TANH的估計值與真值也可很好地吻 合，運表明TANH在估計的過程中可W自動抑制不良數(shù)據(jù)，具有良好的抗差性。
[0073] 2.杠桿點不良數(shù)據(jù)測試
[0074] 發(fā)明人為了進行抑制杠桿點不良數(shù)據(jù)性能比較，在杠桿點不良數(shù)據(jù)量測條件下， 分別對狀態(tài)估計器WLS、TANH進行了測試。在試驗中，WLS采用牛頓法求解，TANH狀態(tài)估計采 用內(nèi)點法求解；
[0075] 杠桿點不良數(shù)據(jù)測試算例為：
[0076]
[0077]
[0078] 在Matlab上進行仿真試驗，狀態(tài)估計的結(jié)果如表2所示。由表2可見，WLS的估計結(jié) 果由于杠桿點的不良數(shù)據(jù)，導致估計值嚴重偏離真值，產(chǎn)生災(zāi)難性的估計誤差。而TANH的估 計結(jié)果能很好地抑制杠桿點不良數(shù)據(jù)，使估計結(jié)果接近真值，現(xiàn)實了良好的抗差性能。
[0079] 表2狀態(tài)估計器估計結(jié)果比較
[0080]
[0081]綜上所述，本發(fā)明提出的TANH在估計過程中可有效抑制不良數(shù)據(jù)，而且能抑制杠 桿點不良數(shù)據(jù)，顯示了良好的抗差性，非常適宜于實際工程應(yīng)用。
【主權(quán)項】
1. 一種雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法，其特征在于，所述方法的步驟為 步驟1、建立雙曲正切型抗差狀態(tài)估計模型； 步驟2、利用原-對偶內(nèi)點算法，對所述雙曲正切型抗差狀態(tài)估計求解。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法，其特征在于，所述雙曲正切型 抗差狀態(tài)估計模型為其中：z GRm為量測矢量，包括節(jié)點注入有功和無功、支路有功和無功以及節(jié)點電壓幅值 的量測，m為量測量的個數(shù);xeRn為狀態(tài)矢量，包括節(jié)點電壓幅值和平衡節(jié)點除外的其他各 個節(jié)點相角;h:R n-Rm為由狀態(tài)矢量到量測矢量的非線性映射;Γι為殘差矢量r的第i個元 素，η為狀態(tài)矢量的個數(shù);g(x): 為零注入功率等式約束;W i為第i個量測量的權(quán)重，σ為 傾斜度參數(shù)，b為窗寬參數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法，其特征在于，包括 步驟201、賦狀態(tài)矢量X e Rn初值為平啟動狀態(tài)矢量;選擇r(()) = λ(()) = 31(()) = 〇,其中AeF 及e Rm為拉格朗日乘子矢量，c為零注入功率約束的個數(shù);設(shè)置收斂判據(jù)ε = HT6，置迭代計 數(shù)器k = 0; 步驟202、求解修正方程，得到[dxT drT dAT dJiT]，其中dx、dA、dr、dJi分別為矢量χ、λ、ι·、π的修正量； 步驟203、修正變量 步驟204、判斷是否收斂，若max(dx)〈e，則轉(zhuǎn)步驟206，否則進入步驟205; 步驟205、令迭代計數(shù)器k = k+l，進入步驟202; 步驟206、輸出最優(yōu)解，結(jié)束。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的雙曲正切型抗差狀態(tài)估計方法，其特征在于，所述步驟202包 括 步驟2021、形成量測方程以及零注入功率約束對應(yīng)的雅克比矩陣Ε = 及 G = ，形成量測方程以及零注入功率約束對應(yīng)的海森矩陣其中h (X)為狀態(tài)矢量到量測矢量的映射，即為量測估計值，g(x)=〇為零注入功率約束； 步驟2022、引入拉格朗日函；計算拉格朗日函數(shù)L對于矢量χ、λ、3?、Γ泰勒展開的線性部分!^、!^、。、!^，分別為^^^入+ HT3T，LA = -g(x)，Lit = -(z-h(x)-r)，及 χ)TtiIjH-O 位
【文檔編號】G06Q50/06GK106022968SQ201610377575
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月31日
【發(fā)明人】陳艷波, 謝瀚陽, 馬進
【申請人】華北電力大學