基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明涉及基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法，其包括以下步驟：(1)確定非理想金屬表面形貌誤差信息；(2)建立非理想金屬表面形貌誤差模型；(3)在非理想金屬表面兩端接入理想電流源；(4)計(jì)算兩相鄰波峰之間的等效電容值；(5)計(jì)算兩相鄰波峰之間的等效電阻值；(6)計(jì)算兩相鄰波峰之間的電壓值ΔU；(7)計(jì)算整個(gè)非理想表面的位移電流值。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于電磁傳輸技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移 電流計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 表面質(zhì)量是衡量一個(gè)電子裝備整體性能水平的重要技術(shù)性能指標(biāo)之一，表面質(zhì)量 不僅直接影響電子裝備的剛強(qiáng)度、接觸摩擦面積、焊接質(zhì)量等結(jié)構(gòu)性能，表面形貌還會(huì)影響 電子裝備的傳輸效率、口面效率、輻射方向圖的增益、主瓣寬度和副瓣電平等電性能指標(biāo)。
[0003] 而局限于現(xiàn)有的金屬加工制造工藝水平，電子裝備表面不可能做到絕對(duì)光滑，不 可避免地會(huì)存在一些表面起伏輪廓，同時(shí)電子裝備復(fù)雜的工作環(huán)境、大規(guī)模自重與目前的 大型結(jié)構(gòu)裝配調(diào)試水平也會(huì)導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)表面發(fā)生變形，因此電子裝備結(jié)構(gòu)表面是一種典型 的非理想金屬表面。
[0004] 目前金屬表面電磁傳輸理論的研究方面，大多只考慮了傳導(dǎo)電流的存在;針對(duì)非 理想金屬表面，表面形貌對(duì)電磁性能的影響關(guān)系研究，也基本上只考慮了傳導(dǎo)電流的影響 作用。關(guān)于傳導(dǎo)電流的計(jì)算方法及其對(duì)電磁傳輸?shù)挠绊戧P(guān)系研究，理論方面已經(jīng)相當(dāng)成熟， 研究方法也很豐富，計(jì)算結(jié)果也基本趨于穩(wěn)定?；陔娮友b備表面形貌對(duì)其電性能的影響 機(jī)理相關(guān)研究成果，表面形貌的精度要求與其工作頻率直接相關(guān)，工作頻率越高，對(duì)表面精 度的要求就越苛刻，一般在設(shè)計(jì)加工時(shí)要求表面精度的最大容許值在工作波長(zhǎng)的1/16~1/ 32以下。因此，當(dāng)電子裝備的工作頻段提高至幾百幾千兆赫茲、甚至達(dá)到太赫茲時(shí)，非理想 金屬表面的形貌輪廓起伏周期就變得與波長(zhǎng)可以相比擬，這時(shí)不但要考慮傳導(dǎo)電流對(duì)電磁 傳輸?shù)挠绊?，位移電流的影響也變得不容忽視。電子裝備的工作頻率越高，介電常數(shù)越大， 電阻率越高，位移電流相對(duì)傳導(dǎo)電流在總電流里所占的比例也就越大，反之則傳導(dǎo)電流較 大。因此，對(duì)于高頻電子裝備而言，針對(duì)非理想金屬表面，進(jìn)行位移電流準(zhǔn)確計(jì)算方法的探 討是十分必要的。
[0005] 目前常用的位移電流計(jì)算方法是高頻電磁法，這種算法同時(shí)考慮傳導(dǎo)電流與位移 電流，既利用了介質(zhì)的電阻率，又利用了介電常數(shù)性質(zhì)，其在工程和環(huán)境淺層探測(cè)中發(fā)揮了 巨大作用。然而，高頻計(jì)算法是基于地電模型給出的，所針對(duì)的工作頻率是10MHz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于 高頻電子裝備的工作頻率幾個(gè)數(shù)量級(jí)，因此不可能將高頻電磁法直接應(yīng)用于電子裝備表面 位移電流的計(jì)算。除此之外，高頻電磁法的基本計(jì)算思路為，使用自由空間的一次場(chǎng)減去歸 一化總磁場(chǎng)就得到歸一化后的電磁響應(yīng)，這種等效的計(jì)算方法只能得到位移電流對(duì)電磁場(chǎng) 的影響效應(yīng)，并不能直接得到位移電流的具體數(shù)值，因此也不能直接應(yīng)用于對(duì)現(xiàn)有電子裝 備電磁傳輸理論的修正。第三，高頻電磁法的理論基礎(chǔ)為統(tǒng)計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)方法雖在很多領(lǐng)域 得到廣泛應(yīng)用，但實(shí)際工況中電子裝備的結(jié)構(gòu)表面誤差包含隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，兩種誤 差的產(chǎn)生機(jī)理、分布形式和對(duì)電性能的影響機(jī)理均不相同，需求針對(duì)具體輪廓進(jìn)行考慮。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明目的：本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題做出改進(jìn)，即本發(fā)明公開(kāi)了基于 隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法，其能夠修正現(xiàn)有非理想金屬表面電磁傳 輸理論，完善非理想表面形貌對(duì)電子裝備電性能的影響關(guān)系，最終指導(dǎo)電子裝備表面的加 工、制造與設(shè)計(jì)，從而放松表面精度要求，改善電子裝備表面質(zhì)量，最終提高電子裝備的整 體性能水平。
[0007] 技術(shù)方案:基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法，包括以下步驟：
[0008] (1)確定非理想金屬表面形貌誤差信息；
[0009] (2)建立非理想金屬表面形貌誤差模型；
[0010] (3)在非理想金屬表面兩端接入理想電流源；
[0011] (4)計(jì)算兩相鄰波峰之間的等效電容值；
[0012] (5)計(jì)算兩相鄰波峰之間的等效電阻值；
[0013] (6)計(jì)算兩相鄰波峰之間的電壓值A(chǔ)U，其計(jì)算公式為：
[0014] AU = Uo| ΔΑ| , (1)其中：
[0015] Uo表示電壓峰值；
[0016] ΔΑ表示兩波峰間的相位差，AA = cos( c〇t)_cos( c〇t+k(n+l)d)，ω?為初始相位， k為波數(shù)；
[0017] (7)計(jì)算整個(gè)非理想表面的位移電流值I位，其計(jì)算公式為
[0019] I位表示位移電流計(jì)算值；
[0020] Δυ表示相鄰兩波峰間的電壓差值；
[0021] |ζ。!表示等效阻抗值，，w為角頻率，C為等效電容，j表示復(fù)數(shù)中的虛 部。
[0022] 作為本發(fā)明中基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法的一種優(yōu)選 方案:步驟(1)包括：
[0023] (11)確定非理想金屬表面材料的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、介電常數(shù)和工作頻率；
[0024] (12)對(duì)該非理想金屬表面進(jìn)行力學(xué)分析，施加載荷，采用結(jié)構(gòu)的剛度方程得到結(jié) 構(gòu)位移信息{δ}，公式如下：
[0025] [Κ]{δ} = {Ρ} (3)，其中：
[0026] {δ}為結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)向量，
[0027] [Κ]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，
[0028] {Ρ}為作用于結(jié)構(gòu)上的荷載向量；
[0029] (13)通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣[Α]得到的金屬表面的變形誤差信息八以&，^)，公式如下：
[0030] Af(Xp,yp) = [A]{5} (4)0
[0031] 作為本發(fā)明中基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法的一種優(yōu)選 方案:步驟(4)包括：
[0032] (41)計(jì)算正方形極板之間的電容，其計(jì)算公式為：
[0034] 其中，
[0035] a、b分別為上下兩塊平行正方形極板的邊長(zhǎng)，
[0036] h為上下兩塊極板之間的距離，
[0037] 表示極板的介電常數(shù)；
[0038] (42)計(jì)算兩塊長(zhǎng)度不等的極板Α與極板Β之間的微電容，其公式為：

[0040]其中，
[0041 ] 1為極板A尖端與極板B尖端之間的距離，根據(jù)余弦定理，
[0042] d為極板A的長(zhǎng)度，
[0043] nd為極板B的長(zhǎng)度，
[0044] Θ為兩極板之間的夾角，
[0045] dx為極板A上的微電容板長(zhǎng)度，
[0046] ndx為極板B上的微電容板長(zhǎng)度，
[0047] ε〇表示極板的介電常數(shù)；
[0048] (43)計(jì)算兩極板間等效電容計(jì)算，其計(jì)算公式為：
[0050]其中，δ為一個(gè)足夠小，接近于〇但是不等于〇的極限值，
[0051 ] d為極板Α的長(zhǎng)度，
[0052] nd為極板B的長(zhǎng)度，
[0053] Θ為兩極板之間的夾角，
[0054] ε〇表示極板的介電常數(shù)。
[0055] 作為本發(fā)明中基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法的一種優(yōu)選 方案:步驟(5)包括以下步驟
[0056] (51)計(jì)算金屬面板趨膚深度，趨膚深度公式如下：
[0058] ω表示金屬面板工作時(shí)的角頻率；
[0059] μ〇表不金屬面板的磁導(dǎo)率；
[0000] 〇表不金屬面板的電導(dǎo)率；
[0061] (52)計(jì)算兩波峰間的等效電阻，其計(jì)算公式如下：
[0063] Ρ阻表示電阻率；
[0064] L表示展開(kāi)電流長(zhǎng)度；
[0065] S'為考慮趨膚深度為δ時(shí)，將電阻等效為直流電阻時(shí)對(duì)應(yīng)的等效面積。
[0066] 有益效果:本發(fā)明公開(kāi)的基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法具 有如下有益效果：
[0067] 1)由于根據(jù)電路理論，直接計(jì)算兩個(gè)相鄰波峰之間的等效電容、電阻值和電壓值， 因?yàn)榭梢越o出具體的位移電流值，計(jì)算結(jié)果相比現(xiàn)有計(jì)算方法，僅能給出位移電流移電流 對(duì)電磁響應(yīng)的影響，結(jié)果更為準(zhǔn)確；
[0068] 2)在位移電流計(jì)算的時(shí)候，直接基于表面形貌的測(cè)量形貌信息，而不是統(tǒng)計(jì)信息， 提高了位移電流計(jì)算的準(zhǔn)確性；
[0069] 3)由于在表面電阻計(jì)算的時(shí)候，引入趨膚深度概念，將表面的結(jié)構(gòu)信息和電磁分 析通過(guò)確定的步驟組合成有機(jī)的整體，有效解決電子裝備結(jié)構(gòu)分析與電磁分析脫節(jié)的問(wèn) 題，顯著提高電子裝備分析的精度與效率；
[0070] 仿真結(jié)果表明：本發(fā)明不僅可以有效解決位移電流不能準(zhǔn)確計(jì)算，位移電流計(jì)算 過(guò)程中變形形貌細(xì)節(jié)信息不能引入，電子裝備結(jié)構(gòu)分析與電磁分析脫節(jié)的問(wèn)題，而且能夠 顯著提高位移電流計(jì)算的精度與效率。
【附圖說(shuō)明】
[0071] 圖1是本發(fā)明公開(kāi)的基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法的流程 圖；
[0072]圖2是隨機(jī)波模型的單個(gè)周期模型示意圖；
[0073]圖3為長(zhǎng)度不等單位電容計(jì)算方法示意圖；
[0074]圖4是隨機(jī)波模型等效電容計(jì)算模型示意圖；
[0075]圖5是基于趨膚深度計(jì)算等效表面電阻示意圖；
[0076]圖6a是工作頻率為3GHz、ω t = 0時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏周 期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值，
為工作波 長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0077]圖6b是工作頻率為3GHz、c〇t = V5時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值，
，為工 作波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0078]圖6c是工作頻率為3GHz、c〇t = V4時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值，
，為工作 波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0079]圖6d是工作頻率為3GHz、c〇t = V3時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值， ，為工 作波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0080]圖6e是工作頻率為3GHz、c〇t = V2時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值，；
為工作 波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0081 ]圖6f是工作頻率為3GHz、c〇t = 3T2/3時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值：
，為工作 波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0082]圖7a是工作頻率為30GHz、c〇t = 0時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏周 期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值
為工作波 長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0083]圖7b是工作頻率為30GHz、c〇t = V5時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值，
，為工作 波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0084]圖7c是工作頻率為30GHz、c〇t = 3i/4時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值，為工作 波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0085]圖7d是工作頻率為30GHz、c〇t = V3時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值
，為工作 波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0086]圖7e是工作頻率為30GHz、〇t = V2時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起伏 周期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值
，為工作 波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值；
[0087] 圖7f是工作頻率為30GHz、c〇t = Ji2/3時(shí)，位移電流在總電流中所占比例與表面起 伏周期的影響關(guān)系曲線圖，其中縱坐標(biāo)Id/Io為位移電流與總電流比值： ，為工 作波長(zhǎng)與表面起伏輪廓周期的比值。
【具體實(shí)施方式】：
[0088] 下面對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】詳細(xì)說(shuō)明。
[0089] 如圖1所示，基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法，包括以下步 驟：
[0090] (1)確定非理想金屬表面形貌誤差信息；
[0091] (2)建立非理想金屬表面形貌誤差模型；
[0092] (3)在非理想金屬表面兩端接入理想電流源；
[0093] (4)計(jì)算兩相鄰波峰之間的等效電容值；
[0094] (5)計(jì)算兩相鄰波峰之間的等效電阻值；
[0095] (6)計(jì)算兩相鄰波峰之間的電壓值A(chǔ)U，其計(jì)算公式為：
[0096] AU = Uo| ΔΑ| , (1)其中：
[0097] Uo表示電壓峰值；
[0098] ΔΑ表示兩波峰間的相位差，AA = C0S( c〇t)-cos( C0t+k(n+l)d)，cot為初始相位， k為波數(shù)；
[0099] (7)計(jì)算整個(gè)非理想表面的位移電流值I位，其計(jì)算公式為
[0101] I位表示位移電流計(jì)算值；
[0102] AU表示相鄰兩波峰間的電壓差值；
[0103] |ζ。!表示等效阻抗值
，w為角頻率，C為等效電容，j表示復(fù)數(shù)中的虛 部。
[0104] 步驟(2)中建立的隨機(jī)波模型的單個(gè)周期示意圖如圖2所示，圖2為單個(gè)周期的隨 機(jī)波模型示意圖，隨機(jī)波模型由兩塊不等長(zhǎng)的非對(duì)稱(chēng)極板組成，圖中d表示極板A的長(zhǎng)度，極 板B的長(zhǎng)度設(shè)為極板A的長(zhǎng)度的η倍，二者之間的夾角為Θ。
[0105]進(jìn)一步地，步驟(1)包括：
[0106] (11)確定非理想金屬表面材料的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、介電常數(shù)和工作頻率；
[0107] (12)對(duì)該非理想金屬表面進(jìn)行力學(xué)分析，施加載荷，采用結(jié)構(gòu)的剛度方程得到結(jié) 構(gòu)位移信息{δ}，公式如下：
[0108] [Κ]{δ} = {Ρ} (3)，其中：
[0109] {δ}為結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)向量，
[0110] [Κ]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，
[0111] {Ρ}為作用于結(jié)構(gòu)上的荷載向量；
[0112] (13)通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣[Α]得到的金屬表面的變形誤差信息八以&，^)，公式如下：
[0113] Af(Xp,yp) = [A]{5}⑷。
[0114] 進(jìn)一步地，如圖3所示步驟(4)包括：
[0115] (41)如圖4所示，計(jì)算正方形極板之間的電容，其計(jì)算公式為：
[0117]其中，
[0118] a、b分別為上下兩塊平行正方形極板的邊長(zhǎng)，
[0119] h為上下兩塊極板之間的距離，
[0120] ε〇表示極板的介電常數(shù)；
[0121] (42)計(jì)算兩塊長(zhǎng)度不等的極板Α與極板Β之間的微電容，其公式為：
[0123] 其中，
[0124] 1為極板A尖端與極板B尖端之間的距離，根據(jù)余弦定理，大小為
[0125] d為極板A的長(zhǎng)度，
[0126] nd為極板B的長(zhǎng)度，
[0127] Θ為兩極板之間的夾角，
[0128] dx為極板A上的微電容板長(zhǎng)度，
[0129] ndx為極板B上的微電容板長(zhǎng)度，
[0130] ε〇表示極板的介電常數(shù)；
[0131] (43)計(jì)算兩極板間等效電容計(jì)算，其計(jì)算公式為：
[0133] 其中，δ為一個(gè)足夠小，接近于〇但是不等于〇的極限值，
[0134] d為極板Α的長(zhǎng)度，
[0135] nd為極板B的長(zhǎng)度，
[0136] Θ為兩極板之間的夾角，
[0137] ε〇表示極板的介電常數(shù)。
[0138] 作為本發(fā)明中基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法的一種優(yōu)選 方案:步驟(5)包括以下步驟
[0139] (51)計(jì)算金屬面板趨膚深度，趨膚深度公式如下：
[0141] ω表示金屬面板工作時(shí)的角頻率；
[0142] μ〇表不金屬面板的磁導(dǎo)率；
[0143] 〇表不金屬面板的電導(dǎo)率；
[0144] (52)如圖5所示，計(jì)算兩波峰間的等效電阻，其計(jì)算公式如下：
[0146] Ρ阻表示電阻率；
[0147] L表示展開(kāi)電流長(zhǎng)度；
[0148] S'為考慮趨膚深度為δ時(shí)，將電阻等效為直流電阻時(shí)對(duì)應(yīng)的等效面積。
[0149] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)可通過(guò)以下仿真實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明：
[0150] 本發(fā)明的確定表面形貌誤差信息方法，兩相鄰波峰之間的等效電容值、等效電阻 值、電壓值、位移電流值的計(jì)算方法可根據(jù)研究對(duì)象的具體結(jié)構(gòu)和工作頻段要求確定。以下 給出一種波導(dǎo)實(shí)例，但不限于這種實(shí)例。
[0151]仿真實(shí)例中，選定一個(gè)值P，令
[0153]將p代入到步驟一到七，可計(jì)算得非理想金屬表面隨機(jī)模型一百個(gè)周期內(nèi)的位移 電流計(jì)算公式，公式如下：
[0155]則非理想金屬表面隨機(jī)模型位移電流占總電流的比重為：
[0157]選取金屬銀作為非理想金屬模型的材料，已知金屬銀的各項(xiàng)參數(shù)，電導(dǎo)率σ = 6.15 X 107S/m，磁導(dǎo)率 μ〇 = 4π X 10-7H/m，介電常數(shù) ε〇 = 8 · 85 X 10-12F/m，代入式 25 得：
[0159] 其中，AA = cosc〇t_cos( c〇t+k(n+l)d)，N為非理想金屬表面隨機(jī)模型的表面起伏 度，公式為：
[0161 ]由公式26可見(jiàn)，位移電流的大小除了與頻率，相位差有關(guān)，還與起伏度有關(guān)、并且 與極板A、B之間的倍數(shù)η有關(guān)，為計(jì)算簡(jiǎn)便，我們令極板B與極板A的倍數(shù)n = 3，令起伏度N = 2〇
[0162] 仿真結(jié)果：
[0163] 當(dāng)非理想金屬表面隨機(jī)模型的表面起伏度N = 2時(shí)，不同頻率時(shí)的位移電流占總電 流的比重關(guān)系圖如下。
[0164] (1)當(dāng)工作頻率為f = 3GHz時(shí)，
[0165] 圖6a到f表示工作頻率f = 3GHz，初始相位ω t分別為0，V5，V4，V3，V2，2V3時(shí) 非理想金屬表面隨機(jī)模型位移電流的比重圖。
[0166] 圖 6ac〇t = 0 圖 6bc〇t = Jr/5
[0167] 圖 6cc〇t = 3r/4 圖 6dc〇t = Jr/3
[0168] 圖 6ec〇t = Ji/2 圖 6fc〇t = 2Ji/3
[0169] 分析圖6,可知當(dāng)非理想金屬表面隨機(jī)模型的表面起伏N為定值時(shí)，隨著極板A、B的 長(zhǎng)度變化，位移電流的比重也在變化。
[0170] (2)當(dāng)工作頻率為f = 30GHz時(shí)
[0171] 非理想金屬表面隨機(jī)模型的表面起伏度N = 2,工作頻率為30GHz，初始相位cot分 別為0,31/5,31/4,31/3,31/2,231/3時(shí)，位移電流的比重圖如圖7 &到€。
[0172] 圖 7ac〇t = 0 圖 7bc〇t = Jr/5
[0173] 圖 7cc〇t = Jr/4 圖 7dc〇t = Jr/3
[0174] 圖 7ec〇t = Ji/2 圖 7fc〇t = 2Ji/3
[0175] 分析圖6與7,可知，當(dāng)非理想金屬表面的起伏度不變，初始相位相同，頻率增大時(shí)， 非理想金屬表面隨機(jī)模型的位移電流的比重也增大，而其余變化軌跡完全相同，說(shuō)明非理 想金屬表面隨機(jī)模型的位移電流與頻率成正比，頻率越高，位移電流的計(jì)算就越加重要。
[0176] 上面對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式做了詳細(xì)說(shuō)明。但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在 所屬技術(shù)領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下做 出各種變化。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法，其特征在于，包括W下步驟： (1) 確定非理想金屬表面形貌誤差信息； (2) 建立非理想金屬表面形貌誤差模型； (3) 在非理想金屬表面兩端接入理想電流源； (4) 計(jì)算兩相鄰波峰之間的等效電容值； (5) 計(jì)算兩相鄰波峰之間的等效電阻值； (6) 計(jì)算兩相鄰波峰之間的電壓值Δυ，其計(jì)算公式為： Δυ = υ〇|ΔΑ|， （1)其中： 化表不電壓峰值； A A表示兩波峰間的相位差，Δ A = cos( ω t)-cos( ω t+k(n+l)d)，ω t為初始相位，k為 波數(shù)； (7) 計(jì)算整個(gè)非理想表面的位移電流值I位，其計(jì)算公式為(2)，其中： I位表不位移電流計(jì)算值； A U表示相鄰兩波峰間的電壓差值； 2。|表示等效阻抗值iw為角頻率，C為等效電容，j表示復(fù)數(shù)中的虛部。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法，其特 征在于，步驟(1)包括： (11) 確定非理想金屬表面材料的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、介電常數(shù)和工作頻率； (12) 對(duì)該非理想金屬表面進(jìn)行力學(xué)分析，施加載荷，采用結(jié)構(gòu)的剛度方程得到結(jié)構(gòu)位 移信息{S}，公式如下： 比]{S} = {P} (3)，其中： {δ}為結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)向量， 比]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣， {Ρ}為作用于結(jié)構(gòu)上的荷載向量； (13) 通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣[Α]得到的金屬表面的變形誤差信息Δf(χp，yp)，公式如下： ΔΓ(χρ,Υρ) = [Α]{δ} (4)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法，其特 征在于，步驟(4)包括： (41)計(jì)算正方形極板之間的電容，其計(jì)算公式為：(5) 其中， a、b分別為上下兩塊平行正方形極板的邊長(zhǎng)， h為上下兩塊極板之間的距離， ε〇表示極板的介電常數(shù)； (42) 計(jì)算兩塊長(zhǎng)度不等的極板A與極板B之間的微電容，其公式為：(6) 其中， 1為極板A尖端與極板B尖端之間的距離，根據(jù)余弦定理，大小女， 、 J ， d為極板A的長(zhǎng)度， nd為極板B的長(zhǎng)度， Θ為兩極板之間的夾角， dx為極板A上的微電容板長(zhǎng)度， ndx為極板B上的微電容板長(zhǎng)度， ε〇表示極板的介電常數(shù)； (43) 計(jì)算兩極板間等效電容計(jì)算，其計(jì)算公式為：(7) 其中，δ為一個(gè)足夠小，接近于0但是不等于0的極限值， d為極板A的長(zhǎng)度， nd為極板B的長(zhǎng)度， Θ為兩極板之間的夾角， ε〇表示極板的介電常數(shù)。4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于隨機(jī)波模型的非理想金屬表面位移電流計(jì)算方法，其特 征在于，步驟(5)包括W下步驟 巧1)計(jì)算金屬面板趨膚深度，趨膚深度公式如下：(8)巧中： ω表示金屬面板工作時(shí)的角頻率； μ〇表示金屬面板的磁導(dǎo)率； 曰表示金屬面板的電導(dǎo)率； 巧2)計(jì)算兩波峰間的等效電阻，其計(jì)算公式如下：其中： 巧）， Ρ阻表不電阻率； L表示展開(kāi)電流長(zhǎng)度； S'為考慮趨膚深度為δ時(shí)，將電阻等效為直流電阻時(shí)對(duì)應(yīng)的等效面積。
【文檔編號(hào)】G01R19/00GK106096181SQ201610471138
【公開(kāi)日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月23日
【發(fā)明人】李娜, 張茜, 徐志超, 胡凡凡, 李鵬, 宋立偉
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)