基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問題求解方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問題求解方法，屬于社交網(wǎng)絡(luò)分析領(lǐng)域。該方法的處理過程如下：利用線性閾值模型的累積特性，將整個影響最大化算法過程分成兩個階段：(1)度折啟發(fā)階段。使用度折策略選取度數(shù)最大的種子節(jié)點(diǎn)，然后利用種子結(jié)點(diǎn)在整個網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行節(jié)點(diǎn)激活并將節(jié)點(diǎn)的影響力積累下來；(2)影響力啟發(fā)階段。選取影響力最大的節(jié)點(diǎn)作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，然后利用目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的激活。為了加快算法的求解速度，本發(fā)明在影響力啟發(fā)階段設(shè)計(jì)了一種近似估計(jì)節(jié)點(diǎn)影響力的計(jì)算方法。本發(fā)明能有效、快速的發(fā)掘出社交網(wǎng)絡(luò)中的初始種子節(jié)點(diǎn)，有效的解決社交網(wǎng)絡(luò)中的影響最大化問題，可用于市場營銷，輿情監(jiān)控和廣告投放等領(lǐng)域。
【專利說明】
基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問題求解方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及社交網(wǎng)路分析領(lǐng)域，特別是基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問 題求解方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 社交網(wǎng)絡(luò)是由網(wǎng)絡(luò)中的個體組成的社會關(guān)系網(wǎng)，這個個體可以是個人、組織或用 戶名等任何在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的可以區(qū)別他人的識別碼。近年來，各種大規(guī)模在線社交網(wǎng)絡(luò)的 興起，產(chǎn)生了海量的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)使得在全球范圍內(nèi)研究人類社會中出現(xiàn)的各種現(xiàn) 象成為了可能。為了更好的挖掘社交網(wǎng)絡(luò)中隱藏的信息，研究人員開展了各種各樣的社交 網(wǎng)絡(luò)分析。后來，人們發(fā)現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中的個人或組織的愛好和行為往往會影響其周邊的個 人或組織，這為在社交網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行"病毒式營銷"提供了契機(jī)。在社交網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行病毒式營 銷，其中的關(guān)鍵問題是:如何以較小的代價尋找個營銷節(jié)點(diǎn)組成的集合，最終使得對整個網(wǎng) 絡(luò)產(chǎn)生的影響達(dá)到最大，也叫影響最大化問題。影響最大化問題雖然起源于市場營銷，但其 在輿情監(jiān)控、病毒傳播、廣告投放和選舉等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。例如，在輿情監(jiān)控領(lǐng)域 中，我們只需找到散播謠言的源頭加以控制，就能有效的控制流言擴(kuò)散。
[0003] 影響最大化問題自從被Domingos和Richardson等提出以來，就一直是研究人員的 關(guān)注的熱點(diǎn)，并取得了大量的研究成果，這些成果主要集中于一些貪心算法和啟發(fā)式算法。 其中，啟發(fā)式算法的效率優(yōu)于貪心算法，但現(xiàn)有的啟發(fā)式算法大都專注于單個啟發(fā)因素，如 度、介數(shù)等，沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)，使得算法的精度較低且適應(yīng)性差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 1.發(fā)明目的：
[0005] 為了克服上述已有算法的不足，本發(fā)明提出一種基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響 最大化問題求解方法，在保證算法效率的前提下提高種子節(jié)點(diǎn)的影響范圍。
[0006] 2.技術(shù)方案：
[0007] 基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問題求解方法，其求解步驟如下：
[0008] 第一步，輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的"度數(shù)"，該度數(shù)需要經(jīng)過一定的折扣計(jì)算， 并對節(jié)點(diǎn)按照"度數(shù)"遞減排列；
[0009] 第二步，選取"度數(shù)"排在前1^的節(jié)點(diǎn)作為種子節(jié)點(diǎn)加入種子節(jié)點(diǎn)集S，然后利用S 根據(jù)線性閾值模型的傳播過程對未激活節(jié)點(diǎn)進(jìn)行激活，最后將激活的節(jié)點(diǎn)加入激活節(jié)點(diǎn)集 A中；
[0010]第三步，更新各未激活節(jié)點(diǎn)所受影響力；
[0011] 第四步，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響力，并對節(jié)點(diǎn)按照影響力的大小遞減排列；
[0012] 第五步，清空種子節(jié)點(diǎn)集S，選取影響力排在前k2的節(jié)點(diǎn)作為種子節(jié)點(diǎn)加入種子節(jié) 點(diǎn)集S，然后利用S根據(jù)線性閾值模型的傳播過程對未激活節(jié)點(diǎn)進(jìn)行激活，最后將激活的節(jié) 點(diǎn)加入激活節(jié)點(diǎn)集A中。
[0013]在上述的第四步中的節(jié)點(diǎn)v的影響力的計(jì)算方法描述如下：
[0014]節(jié)點(diǎn)的影響力是指節(jié)點(diǎn)對同一網(wǎng)絡(luò)中的所有其它節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響的量值。由于節(jié) 點(diǎn)間的影響力隨著距離而減弱，所以節(jié)點(diǎn)v只會在一定的范圍內(nèi)產(chǎn)生影響。本文將節(jié)點(diǎn)v的 直接鄰居（出邊鄰居)與V的距離定義為1，^與直接鄰居的鄰居的距離為2,以此類推定義節(jié) 點(diǎn)間的距離D，節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)w間的距離用D v,w(或Dv,w)表示。
[00? 5]節(jié)點(diǎn)￥對單個節(jié)點(diǎn)的影響力用inf lu(v)表示，節(jié)點(diǎn)v對自身的不產(chǎn)生影響，節(jié)點(diǎn)v對 直接鄰居節(jié)點(diǎn)的影響力定義為influi(v)，節(jié)點(diǎn)v對與其距離為D的節(jié)點(diǎn)的影響力為influD (v)，其計(jì)算公式如（1)所示：
[0017]
表示節(jié)點(diǎn)u和w之間的影響力，uGHd-ι(ν)門N(w)，wGHd(v)，u, w運(yùn)4 (￡/3為節(jié)點(diǎn)w的入度，Hd (V)為與V距離為D的節(jié)點(diǎn)組成的集合，A為激活節(jié)點(diǎn)組成的集 合
表示度折啟發(fā)階段積累的影響力，seN(w)且seA;D的取值范圍為 Ld，其中Ld為節(jié)點(diǎn)間的最大影響距離。
[0018]節(jié)點(diǎn)v對與其距離為D的所有節(jié)點(diǎn)的影響力之和為InfluD(v)，其計(jì)算公式如(2)所 示：
[0019] Inf 1ud(v) = Σ inf 1ud(v) (5)
[0020] 節(jié)點(diǎn)v在整個網(wǎng)絡(luò)的影響力Slnflu(v)的近似計(jì)算公式如(3)所示：
[0022]在本發(fā)明中節(jié)點(diǎn)v的最大影響距離Ld定義為2。
[0023]該計(jì)算方法具體步驟如下：
[0024] (1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)v對直接鄰居（出邊鄰居）的影響力inf 1 ui (v)，并將v對直接鄰居的影 響力進(jìn)行求和計(jì)算得v對所有直接鄰居的影響力Influi(v);
[0025] (2)計(jì)算節(jié)點(diǎn)v對直接鄰居的鄰居（出邊鄰居）的影響力influ2(v)，并將v對直接鄰 居的鄰居的影響力進(jìn)行求和計(jì)算得v對所有直接鄰居的鄰居的影響力Influ2(v);
[0026] (3)將步驟(1)中的Influi(v)與步驟(2)中的Influi(v)進(jìn)行求和計(jì)算得節(jié)點(diǎn)v在整 個網(wǎng)絡(luò)中的影響力Slnflu(v)。
[0027] 本發(fā)明的偽代碼如下所示：
[0028]輸入:圖6(￥3)，0，種子節(jié)點(diǎn)個數(shù)1^，啟發(fā)因子<1 [0029]輸出：激活節(jié)點(diǎn)集A

[0032]其中，S表示種子節(jié)點(diǎn)集，tv表示節(jié)點(diǎn)v的狀態(tài)為激活的鄰居個數(shù)，函數(shù)bCC(v)用來 計(jì)算節(jié)點(diǎn)v的出度。
[0033]在本發(fā)明偽代碼中，第2至5行計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的出度并保存。第6至20行為算法的第一 階段：啟發(fā)階段，其中，第6至19行對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行度折計(jì)算，并找到1^個種子節(jié)點(diǎn)，并將種子節(jié) 點(diǎn)加入激活節(jié)點(diǎn)集A中；第20行的Active(S)函數(shù)用來將種子節(jié)點(diǎn)集在線性閾值模型下進(jìn)行 節(jié)點(diǎn)激活，激活節(jié)點(diǎn)(受到的影響力大于或等于節(jié)點(diǎn)的閾值Θ)加入A中。第21行利用A更新未 激活節(jié)點(diǎn)受到的影響力，將啟發(fā)階段中激活失敗時產(chǎn)生的影響力累積起來。第23至31行為 算法的影響力啟發(fā)階段，其中，第23至25行運(yùn)用CI(v)函數(shù)進(jìn)行未激活節(jié)點(diǎn)的影響力計(jì)算， 其具體計(jì)算方法本文將在下一部分中詳細(xì)介紹;第26至30行選取影響力最大的1?個節(jié)點(diǎn)加 入種子集，并將種子節(jié)點(diǎn)加入激活節(jié)點(diǎn)集A中。第31行利用種子節(jié)點(diǎn)去激活其它未激活的節(jié) 點(diǎn)，并將狀態(tài)為激活的節(jié)點(diǎn)加入A中。
[0034] 3.有益效果：
[0035]本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0036] (a)傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法，大都只關(guān)注單個啟發(fā)因素，如度、介數(shù)和最短路徑等。但這 些啟發(fā)因素只考慮了局部最優(yōu)的情況，沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)，從而使得算法的影響范 圍不佳且適應(yīng)性不好。而本發(fā)明利用線性閾值模型的累積特性將基于局部最優(yōu)的度折啟發(fā) 策略和基于全局的影響力啟發(fā)策略相結(jié)合，這使得本發(fā)明最終獲得的影響范圍高于經(jīng)典的 度折啟發(fā)。
[0037] (b)節(jié)點(diǎn)的影響力是基于全局的，計(jì)算復(fù)雜度高，因此本發(fā)明在影響力啟發(fā)階段中 提供了一種快速的算方法來近似計(jì)算節(jié)點(diǎn)的影響力，這使得本發(fā)明在運(yùn)行效率上也優(yōu)于經(jīng) 典的度折啟發(fā)。
【附圖說明】
[0038] 圖1為節(jié)點(diǎn)間存在多條路徑的例圖
[0039] 圖2為節(jié)點(diǎn)間存在回路的例圖
[0040] 圖3為一個小型網(wǎng)絡(luò) [0041]圖4為本發(fā)明的流程圖
[0042] 圖5為在Wikipedia網(wǎng)絡(luò)中對比算法的表現(xiàn) [0043]圖6為在HepTh網(wǎng)絡(luò)中對比算法的表現(xiàn) [0044] 圖7為在As troPh網(wǎng)絡(luò)中對比算法的表現(xiàn)
[0045] 圖8為對比算法在三個網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行時間
【具體實(shí)施方式】
[0046] 下面結(jié)合實(shí)施實(shí)例和附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0047]本方法所涉及的相關(guān)知識如下：
[0048] 影響最大化算法就是在某種特定傳播模型下，尋找一個k個節(jié)點(diǎn)組成的節(jié)點(diǎn)集，最 終使得這個集合在整個網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的影響達(dá)到最大。
[0049] 本發(fā)明所涉及的傳播模型是線性閾值模型，介紹如下：
[0050] 線性閾值模型和獨(dú)立級聯(lián)模型是影響最大化問題中的兩種基礎(chǔ)模型，其中線性閾 值模型具有將影響力累積的特性，這也是本文明能夠?qū)⒂绊懽畲蠡惴ǚ譃閮蓚€過程的前 提。在線性閾值模型中，每個節(jié)點(diǎn)只存在兩種狀態(tài):激活和未激活，且每個節(jié)點(diǎn)只能被激活 一次。任意節(jié)點(diǎn)v都會隨機(jī)分配一個特異性閾值θ ν，θν表示0皮激活的難易程度，其值一般在 [0，1]之間隨機(jī)選取。但在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點(diǎn)的閾值很難度量(為了方便算法對比，一般 將其設(shè)為常量，如1/2)。節(jié)點(diǎn)ν對鄰居w的影響力用
表示，在本文中將
的值定義 為節(jié)點(diǎn)入度的倒數(shù)，
為節(jié)點(diǎn)W的入度）。一般來說，節(jié)點(diǎn)V的鄰居W對V的影
°給定初始激活集合2 = 0，其傳播過程如下:在每個離散步驟Τ中，步驟 Τ以前處于激活狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)在步驟Τ中仍屬于是激活的。只有當(dāng)ν的處于激活狀態(tài)的鄰居節(jié) 點(diǎn)對V的影響力之和大于等于θν時ν才能被激活，否則，ν在步驟Τ中不被激活，這時激活節(jié)點(diǎn) 對ν的影響力將會被累積下來，等待下一步驟中處于激活狀態(tài)的鄰居去激活。整個過程一直 持續(xù)到到不再有節(jié)點(diǎn)被激活才結(jié)束。
[0051 ]本發(fā)明中計(jì)算節(jié)點(diǎn)ν在整個網(wǎng)絡(luò)中的影響力所涉及的知識：
[0052]在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，會出現(xiàn)圖1中所示的兩節(jié)點(diǎn)間存在多條路徑和圖2中所示的節(jié)點(diǎn)間 形成回路的現(xiàn)象。在圖1中，節(jié)點(diǎn)m與U3之間的距離Aa可以是1，也可以是2。但這并不影響 節(jié)點(diǎn)影響力的計(jì)算，因?yàn)檫@只是直接影響和間接影響的體現(xiàn)，并不會出現(xiàn)同一節(jié)點(diǎn)對鄰居 的影響力被重復(fù)計(jì)算。在圖2中由于回路的存在，節(jié)點(diǎn)11 5對114的影響力會被重復(fù)計(jì)算。在DIH 算法中節(jié)點(diǎn)間能夠相互影響的最大距離Ld定義為2，一旦超過這個距離節(jié)點(diǎn)間的影響就不 存在，所以在DIH算法的節(jié)點(diǎn)影響力計(jì)算過程中，不會產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響力被重復(fù)計(jì)算的 情況(要形成如圖2中的類似回路，兩節(jié)點(diǎn)間的距離一定會超過2)。
[0053]為了更好的理解本發(fā)明提出的節(jié)點(diǎn)影響力計(jì)算方法，我們以圖3的網(wǎng)絡(luò)來演示節(jié) 點(diǎn)影響力的計(jì)算過程。其中，矩形代表激活節(jié)點(diǎn)，橢圓為未激活。在本例中，我們將每個節(jié)點(diǎn) 的閾值定義為θ = 0.5,節(jié)點(diǎn)受到鄰居的影響力為節(jié)點(diǎn)入度的倒數(shù)。從圖中可看出，節(jié)點(diǎn)^處 于激活狀態(tài)(假設(shè)V7為啟發(fā)階段被激活的節(jié)點(diǎn)，激活節(jié)點(diǎn)不能再被激活），其它節(jié)點(diǎn)都處于 未激活狀態(tài)。在這里我們以計(jì)算節(jié)點(diǎn)^的影響力為例來闡述。
[0054] 節(jié)點(diǎn)vi對它的直接鄰居節(jié)點(diǎn)即與其距離為D=1的節(jié)點(diǎn)V2和V3產(chǎn)生的影響力分別為
所以節(jié)點(diǎn)VI對V6不產(chǎn)生影響。節(jié)點(diǎn)V7處于激活狀態(tài)，因?yàn)榧せ罟?jié)點(diǎn)只能被激活一次，所以節(jié) 點(diǎn)VI對V7的影響力不能被計(jì)算在內(nèi)。節(jié)點(diǎn)VI至V8之間沒有路徑，所以節(jié)點(diǎn)VI對V8不產(chǎn)生影響。
[0055] 綜上，節(jié)點(diǎn)vi在該小型網(wǎng)絡(luò)圖中的影響力
[0056] 基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問題求解方法，流程圖如圖4所示，具體實(shí) 施步驟如下：
[0057]步驟1:輸入網(wǎng)絡(luò)G (V，E)，其中V表示邊的集合，E表示節(jié)點(diǎn)的集合。種子節(jié)點(diǎn)個數(shù)k， 影響因子α
[0058] 步驟2:確定度折啟發(fā)階段的種子節(jié)點(diǎn)個數(shù)知初始化種子節(jié)點(diǎn)集S = 0，初 始化激活節(jié)點(diǎn)集J = 0 〇
[0059] 步驟3:遍歷整個網(wǎng)絡(luò)計(jì)算各個節(jié)點(diǎn)的出度d°ut，節(jié)點(diǎn)的度數(shù)dd =節(jié)點(diǎn)的出度d°ut， 對節(jié)點(diǎn)按照度數(shù)進(jìn)行降序排列。
[0060] 步驟4:選取度數(shù)排在前匕的節(jié)點(diǎn)作為度折啟發(fā)的種子節(jié)點(diǎn)
[00611 (4a)將度數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)加入種子節(jié)點(diǎn)集S;
[0062] (4b)遍歷整個網(wǎng)絡(luò)(種子節(jié)點(diǎn)除外），用tv來存儲節(jié)點(diǎn)v的鄰居存在的存在種子節(jié) 點(diǎn)個數(shù)；
[0063] (4c)對節(jié)點(diǎn)v的度數(shù)ddv，依據(jù)公式也=('-夂進(jìn)行折扣計(jì)算， 直至網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點(diǎn)的度數(shù)都被更新，種子節(jié)點(diǎn)的度數(shù)重置為0;
[0064] (4d)重復(fù)(4a)至(4c)的過程，直至lu個種子節(jié)點(diǎn)被選取。
[0065] 步驟5:遍歷種子節(jié)點(diǎn)集S，基于線性閾值模型，對未激活節(jié)點(diǎn)進(jìn)行激活并將種子節(jié) 點(diǎn)和激活的節(jié)點(diǎn)加入激活節(jié)點(diǎn)集。
[0066] 步驟6:將步驟5中激活過程中產(chǎn)生的影響力保存下來，激活的節(jié)點(diǎn)受到的影響力 重置為0。
[0067] 步驟7:確定影響力啟發(fā)的種子節(jié)點(diǎn)個數(shù)夂，初始化種子節(jié)點(diǎn)集5* = 0。
[0068] 步驟8:遍歷整個網(wǎng)絡(luò)(激活的節(jié)點(diǎn)除外），利用本發(fā)明提出的節(jié)點(diǎn)影響力計(jì)算方法 計(jì)算節(jié)點(diǎn)的影響力，對節(jié)點(diǎn)按照影響力的大小進(jìn)行降序排序。
[0069]步驟9:選取影響力排前k2的節(jié)點(diǎn)加入種子節(jié)點(diǎn)集S
[0070]步驟10:遍歷種子節(jié)點(diǎn)集S，基于線性閾值模型，對未對未激活節(jié)點(diǎn)進(jìn)行激活并將 種子節(jié)點(diǎn)和激活的節(jié)點(diǎn)加入激活節(jié)點(diǎn)集。
[0071 ]本發(fā)明效果可以通過以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：
[0072] 1.仿真實(shí)驗(yàn)條件
[0073] 本實(shí)例在主頻為3.70GHZ的Intel Xeon E5-1620v2CPU、運(yùn)行內(nèi)存為16GB的計(jì)算機(jī) 下，Matlab R2014a運(yùn)行平臺上，完成本發(fā)明與經(jīng)典的度折啟發(fā)(DegreeDiscount)算法和 Random算法(作為基準(zhǔn)比較，以防數(shù)據(jù)的偶然性)的實(shí)驗(yàn)。
[0074] 2.參數(shù)設(shè)置
[0075]為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的有效性，本文選取了三個真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真。數(shù)據(jù)集1是 來自Wikipedia的投票歷史網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)共有7115個節(jié)點(diǎn)，103689條邊;數(shù)據(jù)集2來自HepTh 的高能物理理論合作者網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)共有9877個節(jié)點(diǎn)，25998條邊;數(shù)據(jù)集3是來自AstroPh 的合作者網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)共有18872個節(jié)點(diǎn)，396160條邊。本發(fā)明對于影響因子α的取值有一定 的依賴性，不同的α取值會產(chǎn)生不同的結(jié)果。因此本發(fā)明需要在在不同α值時的表現(xiàn)進(jìn)行分 析對比，但a e [0，1 ]不可能列舉所有的α進(jìn)行對比，所以本發(fā)明對a e{〇.l，0.4,0.5,0.6， 0.9}時的表現(xiàn)進(jìn)行對比分析。
[0076] 在線性閾值模型中節(jié)點(diǎn)的閾值Θ是一個在[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，為了方便對比， Kempe等提出了 一個經(jīng)典閾值Θ = 〇. 5，因此本發(fā)明中的算法都是在節(jié)點(diǎn)閾值Θ = 0.5的情況 下進(jìn)行的。節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)w之間的影響力
[0077] 在本實(shí)驗(yàn)中，各算法將以種子節(jié)點(diǎn)k e {10，20，30，40，50，60，70，80，90，100}時的 表現(xiàn)進(jìn)行對比分析。
[0078] 3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果
[0079]在圖5至圖7中我們給出了在線性閾值模型中本發(fā)明提出的方法在選取不同α值與 DegreeDi scount算法和Random算法在三個真實(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中面對不同ME的運(yùn)行效果對比。 從圖中可以明顯看出，在Wikipedia的投票網(wǎng)絡(luò)中本發(fā)明的最優(yōu)影響因子是α = 〇. 5,在 HepTh的合作者網(wǎng)絡(luò)中本發(fā)明的最優(yōu)啟發(fā)因子是α = 〇.1，在AstroPh合作者網(wǎng)絡(luò)中DIH算法 的最優(yōu)影響因子是α = 0.1。在這三個網(wǎng)絡(luò)中本發(fā)明在選取不同α值時表現(xiàn)不同，在與 DegreeDiscount算法的比較中，除了在α = 0.9只是略優(yōu)外，在其它α值的情況下本發(fā)明都有 明顯的優(yōu)勢。在三個網(wǎng)絡(luò)中本發(fā)明最優(yōu)的影響效果相較于DegreeDiscount算法都有著明顯 的提高，其中，在Wikipedia網(wǎng)絡(luò)中提高了近5倍，在HepTh網(wǎng)絡(luò)中提高了 52.8 %，在AstroPh 網(wǎng)絡(luò)中提高了 2.3倍。
[0080] 在圖8中我們給出了本發(fā)明選取不同a、DegreeDiscount算法和Random算法在三個 網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行時間。從圖中可明顯看出，各對比算法的運(yùn)行時間在同一數(shù)量級，其中Random 算法運(yùn)行效率最快，本發(fā)明的運(yùn)行效率次之，DegreeDiscount算法最差，且本發(fā)明隨著數(shù)據(jù) 規(guī)模的增長其漲幅略低于DegreeDiscount算法。
[0081] 綜上所述，本發(fā)明與現(xiàn)有經(jīng)典的度折啟發(fā)算法相比不僅在影響范圍上有了較大的 提升，而且在運(yùn)行效率上也有優(yōu)勢。
[0082] 以上所述實(shí)施例僅表達(dá)了本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，其描述較為具體和詳細(xì)，但并 不能因此而理解為對本發(fā)明專利范圍的限制。應(yīng)當(dāng)指出的是，對于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員 來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干變形、改進(jìn)及替代，這些都屬于本發(fā) 明的保護(hù)范圍。因此，本發(fā)明專利的保護(hù)范圍應(yīng)以所附權(quán)利要求為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問題求解方法，其特征在于包括下述步驟： 第一步，輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的"度數(shù)"，該度數(shù)需要經(jīng)過一定的折扣計(jì)算，并對 節(jié)點(diǎn)按照"度數(shù)"遞減排列； 第二步，選取"度數(shù)"排在前ki的節(jié)點(diǎn)作為種子節(jié)點(diǎn)加入種子節(jié)點(diǎn)集S，然后利用討良據(jù)線 性闊值模型的傳播過程對未激活節(jié)點(diǎn)進(jìn)行激活，最后將激活的節(jié)點(diǎn)加入激活節(jié)點(diǎn)集A中； 第Ξ步，更新各未激活節(jié)點(diǎn)所受影響力； 第四步，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響力，并對節(jié)點(diǎn)按照影響力的大小遞減排列； 第五步，清空種子節(jié)點(diǎn)集S，選取影響力排在前k2的節(jié)點(diǎn)作為種子節(jié)點(diǎn)加入種子節(jié)點(diǎn)集 S，然后利用討良據(jù)線性闊值模型的傳播過程對未激活節(jié)點(diǎn)進(jìn)行激活，最后將激活的節(jié)點(diǎn)加 入激活節(jié)點(diǎn)集A中。2. 如權(quán)利要求1所述的基于兩階段啟發(fā)的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化求解方法，其特征在于 所述的第四步中的節(jié)點(diǎn)V的影響力的計(jì)算方法描述如下： 節(jié)點(diǎn)的影響力是指節(jié)點(diǎn)對同一網(wǎng)絡(luò)中的所有其它節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響的量值。由于節(jié)點(diǎn)間 的影響力隨著距離而減弱，所W節(jié)點(diǎn)V只會在一定的范圍內(nèi)產(chǎn)生影響。本文將節(jié)點(diǎn)V的直接 鄰居（出邊鄰居)與V的距離定義為l，v與直接鄰居的鄰居的距離為2, W此類推定義節(jié)點(diǎn)間 的距離D，節(jié)點(diǎn)V和節(jié)點(diǎn)W間的距離用Dv,w(或Dv,w)表示。 節(jié)點(diǎn)V對單個節(jié)點(diǎn)的影響力用inf lu (V)表示，節(jié)點(diǎn)V對自身的不產(chǎn)生影響，節(jié)點(diǎn)V對直接 鄰居節(jié)點(diǎn)的影響力定義為influi(v)，節(jié)點(diǎn)V對與其距離為D的節(jié)點(diǎn)的影響力為influD(v)，其 計(jì)算公式如（1)所示：(1) 其中，表示節(jié)點(diǎn)U和W之間的影響力，ue曲-i(v) nN(w)，weHD(v)，》,wg4( 為節(jié)點(diǎn)w的入度，血(V)為與V距離為D的節(jié)點(diǎn)組成的集合，A為激活節(jié)點(diǎn)組成的集合）；良示度折啟發(fā)階段積累的影響力，seN(w)且seA;D的取值范圍為1《D《Ld， 其中Ld為節(jié)點(diǎn)間的最大影響距離。 節(jié)點(diǎn)V對與其距離為D的所有節(jié)點(diǎn)的影響力之和為InfluD(v)，其計(jì)算公式如(2)所示： Inf1ud(v) = Σ inf1ud(v) (2) 節(jié)點(diǎn)V在整個網(wǎng)絡(luò)的影響力SInf lu (V)的近似計(jì)算公式如(3)所示：巧 在本發(fā)明中節(jié)點(diǎn)V的最大影響距離Ld定義為2。 該計(jì)算方法具體步驟如下： (a) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)V對直接鄰居的影響力inflm(v)，并將V對直接鄰居的影響力進(jìn)行求和計(jì) 算得V對所有直接鄰居的影響力I址1U1 (V); (b) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)V對直接鄰居的鄰居的影響力influ2(v)，并將V對直接鄰居的鄰居的影響 力進(jìn)行求和計(jì)算得V對所有直接鄰居的鄰居的影響力Inf 1U2 (V); (c)將步驟(a)中的Inflm(v)與步驟(b)中的Inflm(v)進(jìn)行求和計(jì)算得節(jié)點(diǎn)V在整個網(wǎng) 絡(luò)中的影響力Slnflu(v)。
【文檔編號】G06Q50/00GK106097108SQ201610394859
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月6日 公開號201610394859.4, CN 106097108 A, CN 106097108A, CN 201610394859, CN-A-106097108, CN106097108 A, CN106097108A, CN201610394859, CN201610394859.4
【發(fā)明人】楊書新, 劉成輝
【申請人】江西理工大學(xué)