專利名稱：一種基于子波逼近和自動壓擴的模擬電路自動建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬電子技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種模擬電路自動建模方法。
背景技術(shù)：
集成電路已發(fā)展到可以將包含10億以上器件的電子系統(tǒng)集成在一塊芯片上，即系統(tǒng)芯片SOC。針對數(shù)以百萬計的大規(guī)模電路，如何在合理的時間內(nèi)，快速準確地模擬和驗證其設(shè)計的正確性已成為系統(tǒng)芯片SOC設(shè)計的瓶頸問題。據(jù)統(tǒng)計，SOC芯片模擬驗證的時間已占到整個設(shè)計時間的70％。
目前越來越多的SOC芯片是數(shù)?；旌系模S著混合信號電路的不斷進步，其中模擬電路部分的電路結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，并呈現(xiàn)多樣化的趨勢。由于模擬電路絕大多數(shù)是非線性電路，其瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)和頻譜分析所花費的時間數(shù)以月計，這使得僅占芯片面積20％的模擬電路的設(shè)計時間要占整個SOC芯片設(shè)計時間的80％。為了縮短電路的設(shè)計周期，并且使得已有的電路模塊設(shè)計能夠更容易的被重復(fù)利用，在電路的設(shè)計、模擬和驗證中，建立精確的模擬電路的行為級模型，對模擬電路進行快速而準確的行為級模擬，變得日益重要。
在自頂向下的電路設(shè)計過程中，行為級模擬能幫助設(shè)計人員在設(shè)計早期評估設(shè)計折中并快速確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。設(shè)計者通過高度抽象的電路行為級模型來考察系統(tǒng)的不同結(jié)構(gòu)，可以在較短的時間內(nèi)檢測和驗證不同的設(shè)計決策是否能滿足系統(tǒng)設(shè)計要求。在自底向上的電路設(shè)計中，對包含大量模擬元件的整個模擬集成電路進行晶體管級模擬，無論在時間上還是內(nèi)存占用上，通常都是無法接受的。在這一情況下，建立考慮了電路非理想效應(yīng)的行為級模型，并進行系統(tǒng)級模擬，將可以提供驗證系統(tǒng)性能所必需的信息。
在互連線分析中，模型降階方法[1]能夠有效地生成復(fù)雜線性動態(tài)電路的降階傳輸函數(shù)。但目前該方法還無法實際應(yīng)用于非線性電路建模[2]。
在實際的模擬電路行為級建模方法中，非線性函數(shù)逼近是其中的一個關(guān)鍵問題。現(xiàn)有的逼近非線性函數(shù)的方法有兩種基于理論分析的公式方法[3]和數(shù)據(jù)擬合方法[4-6]。前者通過對模擬電路內(nèi)部非理想因素的手工推導(dǎo)，得到其顯式方程表示，但這類方法一般只適用于簡單電路結(jié)構(gòu)和器件模型的情況。相比而言，第二種方法通過簡單模型來精確表示電路模塊的非理想輸入—輸出函數(shù)，更為靈活和有效，這類方法包括全局支撐的多項式展開[4]和傅立葉級數(shù)展開，以及局域支撐的子波逼近[5]。根據(jù)[5]的結(jié)果，子波基在處理電路奇異性和控制誤差分布方面，優(yōu)于傳統(tǒng)的全局支撐基函數(shù)。此外，[5]中采用的非線性壓擴算法能對模型誤差進行連續(xù)調(diào)整，這正是模擬電路建模所需要的。但是，[5]中給出的壓擴函數(shù)是一種特定的對數(shù)函數(shù)，只適用于特定的電路模塊。如何根據(jù)任意模塊的輸入—輸出函數(shù)自動建立壓擴函數(shù)，對實現(xiàn)任意模擬電路模塊的自動小波建模方法至關(guān)重要，但目前此類方法在國際上還未見報道。
參考文獻[1]R.W.Freud，Reduced-Order Modeling Techniques Based on Krylov Subspaces and TheirUse in Circuit Simulation.Bell Lab.，http//cm.bell-labs.com/cs/doc/98，1998. J.Phillips，Projection Frameworks for Model Reduction of Weakly Nonlinear Systems.Proc.ofIEEE/ACM DAC 2000，2000，1184. A.Yufera and A.Rueda，Studying the Effects of Mismatching and Clock-Feedthrough inSwitched-Current Filters Using Behavioral Simulation.IEEE Trans.on CAS-II，1997，44(12)1058. E.Schneider and T.Fiez，Simulation of Switched-Current Systems.Proc.of IEEE ISCAS’93，1993，21420. X.Li，X.Zeng，D.Zhou and X.Ling，Behavioral Modeling of Analog Circuits by WaveletCollocation Methods.Proc.of IEEE/ACM ICCAD 2001，2001，165. H.Liu，A.Singhee，R.Retenbar and L.R.Carley，Remember of Circuit PastMacromodeling by Data Mining in Large Analog Design Spaces.Proc.of IEEE/ACM DAC2002，2002，1437.

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出一種通過自動建立壓擴函數(shù)，對模擬電路進行自動行為級建模的方法。
本發(fā)明提出的對模擬電路進行自動行為級建模的方法，是一種基于自動建立壓擴函數(shù)和子波逼近的方法，設(shè)一個單輸入單輸出模擬電路模塊的非線性輸入—輸出函數(shù)可用(1)式表示y＝f(x) (1)其中，x表示輸入，其定義域[xA，xB]稱為輸入域；y為輸出，f(x)為非線性函數(shù)，具體建模步驟如下步驟1、構(gòu)造壓擴函數(shù)根據(jù)電路模塊的輸入—輸出曲線自動構(gòu)造壓擴函數(shù)設(shè)p(x)＝|f′(x)|+Δ (2)g(x)=xA+1G∫xAxp(t)dt-------(3)]]>其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù)，Δ是一個足夠小的正數(shù)，以保證p(x)＞0，從而使g(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，G為常數(shù)，定義為G=1xB-xA∫xAxBp(t)dt-------(4)]]>以保證g(x)的值域為[xA，xB]，g(x)稱為壓擴函數(shù)；步驟2、對原系統(tǒng)進行壓擴為了對模型誤差進行連續(xù)調(diào)整，需要對函數(shù)(1)進行壓擴，方法如下設(shè)xC＝g(x)，并定義fC(xC)≡f(g-1(xC)) (5)將xC＝g(x)代入(5)式的右端，可以得到fC(xC)＝f(x) (6)fC(xC)即稱為壓擴后的輸入—輸出函數(shù)，其定義域xC∈[xA，xB]稱為壓擴域；通過求導(dǎo)，可以推導(dǎo)得式(7)，說明fC(xC)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的1/g′(x)倍，即通過壓擴可以控制原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的分布，進而控制建模誤差的分布。
dfC(xC)dxC=df(x)dxC=df(x)dx·dxdxC=f′(x)g′(x)------(7)]]>步驟3、對壓擴后的系統(tǒng)進行子波展開
根據(jù)子波逼近方法，函數(shù)(6)可以按照(8)式用子波基展開[3]yC=fC(xC)=Σi=1Nciwi(xC)------(8)]]>{wi(xC)|i＝1，2，…，N}是使用的N個子波基函數(shù)這些基函數(shù)及其個數(shù)N通過子波自適應(yīng)逼近方法根據(jù)電路輸入輸出曲線自動選定，{ci|i＝1，2，…，N}是對應(yīng)的子波系數(shù)，可通過配置方法解得。
這樣就得到了該電路模塊的行為級模型。
發(fā)明原理的特點是1、首先根據(jù)模塊的輸入—輸出曲線自動構(gòu)造壓擴函數(shù)，這一過程并不針對特定的電路結(jié)構(gòu)或模塊，且無須人工干預(yù)和調(diào)整，可自動進行。
2、利用得到的壓擴函數(shù)對模塊的輸入—輸出曲線進行壓擴，以對模型誤差進行連續(xù)調(diào)整，這樣不但有利于降低模型誤差，還有利于減少子波逼近中使用的基函數(shù)個數(shù)。
3、采用子波方法對壓擴后的系統(tǒng)進行展開，利用子波優(yōu)良的數(shù)值逼近特性獲得高精度的模型。
本發(fā)明具有如下優(yōu)點1、方法的通用性和自動性這一壓擴方法的壓擴函數(shù)g(x)是根據(jù)電路模塊的輸入—輸出函數(shù)生成，并非針對特定的電路結(jié)構(gòu)或模塊，因而該方法具有通用性，而不僅僅局限于某些特定電路模塊。同時，整個模型化過程無須人工干預(yù)和調(diào)整，可以自動進行。
2、模型的高精度和精簡性在子波逼近前對模塊的輸入—輸出曲線進行壓擴，有利于降低模型誤差，并減少子波逼近中使用的基函數(shù)個數(shù)。同時由于子波逼近具有較快的收斂速率，利用這一優(yōu)良的數(shù)值特性，該方法得到的模型具有較高的精度并保證了模型的精簡性。


圖1四階Butterworth濾波器。
圖2開關(guān)電流延遲單元電路圖。
圖3電路輸入—輸出曲線。
圖4自動生成的壓擴函數(shù)。
圖5壓擴后的輸入—輸出曲線。
圖6濾波器模擬結(jié)果。
具體實施例方式
下面通過具體實施例進一步說明本發(fā)明。
對圖1所示的開關(guān)電流四階Butterworth濾波器進行行為級建模和模擬。圖1所示的四階Butterworth濾波器包含四個前向Eular積分器，而每個前向Eular積分器包含兩個圖2所示的開關(guān)電流延遲單元。
首先對該開關(guān)電流延遲單元進行行為級建模。
對圖1所示的開關(guān)電流延遲單元，其輸入輸出曲線如圖2所示。根據(jù)上述自動壓擴方法生成的壓擴曲線如圖3所示。采用該壓擴曲線，對原輸入—輸出曲線進行壓擴，得到如圖4所示的函數(shù)。采用FWCM樣條子波作為基函數(shù)對圖4曲線進行逼近，即得到該電路模塊的行為級模型。模型共使用149個基函數(shù)，最大誤差4.33％，均方誤差0.007113除此以外，本發(fā)明還采用現(xiàn)有的其他方法對該電路模塊進行了建模，結(jié)果比較如下表所列

我們還采用了多項式展開對該電路進行建模，結(jié)果如下在基函數(shù)個數(shù)多于30時，出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，無法實際應(yīng)用；而在基函數(shù)個數(shù)為30時，模型最大誤差大于20％，也無法實際應(yīng)用。
得到開關(guān)電流延遲單元的行為級模型后，可以代回到四階Butterworth濾波器的信號流圖中，對該濾波器進行行為級模擬。用上述模型分別進行行為級模擬的結(jié)果如下表所示


其中SPICE為工業(yè)界標準的晶體管級模擬器，以其結(jié)果作為標準結(jié)果。上表中分別給出了采用各模型進行模擬的結(jié)果與標準結(jié)果(SPICE結(jié)果)相比的均方誤差。同時還給出了各方法建立模型需要的時間和模擬需要的時間。
用各模型進行行為級模擬得到的模擬結(jié)果如圖6所示，SPICE模擬的結(jié)果(標準結(jié)果)為黑色實線，無壓擴子波方法模型得到的結(jié)果為帶有十字標記的實線，[5]中提出的壓擴子波方法模型得到的結(jié)果為帶有斜十字標記的實線，多項式方法模型得到的結(jié)果為帶有點號標記的虛線，本發(fā)明方法模型得到的結(jié)果為虛線。
從上面對濾波器的模擬結(jié)果可以看出，行為級模擬的總時間(建模時間和模擬時間之和)要遠少于晶體管級模擬(SPICE)的時間。同時，采用本發(fā)明提出的方法建立的模型對電路進行模擬可以獲得較高的精度。
本電路實例表明，本發(fā)明獲得的模擬電路的行為級模型具有高精度和精簡的特點，可應(yīng)用于任意輸入—輸出函數(shù)的模擬電路模塊的自動行為級建模過程。
權(quán)利要求
1.一種對模擬電路進行自動行為級建模的方法，設(shè)一個單輸入單輸出模擬電路模塊的非線性輸入—輸出函數(shù)可用(1)式表示y＝f(x) (1)其中，x表示輸入，其定義域[xA，xB]稱為輸入域；y為輸出，f(x)為非線性函數(shù)，其特征在于具體建模步驟如下步驟1、構(gòu)造壓擴函數(shù)根據(jù)電路模塊的輸入—輸出曲線自動構(gòu)造壓擴函數(shù)設(shè)p(x)＝|f′(x)|+Δ (2)g(x)=xA+1G∫xAxp(t)dt--------(3)]]>其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù)，Δ是一個足夠小的正數(shù)，以保證p(x)＞0，從而使g(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，G為常數(shù)，定義為G=1xB-xA∫xAxBp(t)dt--------(4)]]>以保證g(x)的值域為[xA，xB]，g(x)稱為壓擴函數(shù)；步驟2、對原系統(tǒng)進行壓擴設(shè)xC＝g(x)，并定義fC(xC)≡f(g-1(xC)) (5)將xC＝g(x)代入(5)式的右端，得到fC(xC)＝f(x) (6)fC(xC)即稱為壓擴后的輸入—輸出函數(shù)，其定義域xC∈[xA，xB]稱為壓擴域；步驟3、對壓擴后的系統(tǒng)進行子波展開根據(jù)子波逼近方法，將函數(shù)(6)按照(8)式用子波基展開yC=fC(xC)=Σi=1Nciwi(xC)--------(8)]]>{wi(xC)|i＝1，2，…，N}是使用的N個子波基函數(shù)；{ci|i＝1，2，…，N}是對應(yīng)的子波系數(shù)，可通過配置方法解得。
全文摘要
本發(fā)明是一種基于自動建立壓擴函數(shù)和子波逼近的模擬電路自動建模方法。具體步驟包括構(gòu)造壓擴函數(shù)、對原系統(tǒng)進行壓擴、對壓擴后的系統(tǒng)進行子波展開，從而得到電路模塊的行為級模型。本發(fā)明方法具有通用性和高精度的優(yōu)點，并使器件的行為級模擬有更高的精度和更快的速度。
文檔編號H01L21/82GK1529355SQ20031010784
公開日2004年9月15日 申請日期2003年10月10日 優(yōu)先權(quán)日2003年10月10日
發(fā)明者曾璇, 王健, 曾 璇 申請人:復(fù)旦大學(xué)