定向自組裝工藝/鄰近校正的方法相關(guān)申請(qǐng)案的交互參照本申請(qǐng)案為申請(qǐng)于2012年10月24日、標(biāo)題為“定向自組裝工藝/鄰近校正的方法(METHODSFORDIRECTEDSELF-ASSEMBLYPROCESS/PROXIMITYCORRECTION)”的美國專利申請(qǐng)案第13/659,453號(hào)的部份延續(xù)案，其內(nèi)容全部并入本文作為參考資料。技術(shù)領(lǐng)域本揭示內(nèi)容的具體實(shí)施例皆涉及制造集成電路的方法。更特別的是，本揭示內(nèi)容的具體實(shí)施例是涉及在設(shè)計(jì)集成電路(IC)時(shí)用以定向自組裝工藝/鄰近校正(DSAPC)的方法。背景技術(shù)半導(dǎo)體裝置通常包含形成于基板(substrate)上方的電路網(wǎng)。該裝置可包含數(shù)層的電路配線，以及用來使這些層互相連接及連接至底下任何晶體管的各種互連。一般而言，作為制造工藝的一部份，形成通孔或接觸孔，其轉(zhuǎn)移至另一層然后填滿金屬以形成互連，使得各層的電路相互電氣通訊。形成互連的背景技術(shù)方法大致依賴一系列的微影及蝕刻步驟以定義通孔的位置及尺寸，接著定義對(duì)應(yīng)互連的位置及尺寸。為此目的，可使用光阻及硬掩模。不過，用習(xí)知用于量產(chǎn)的光學(xué)微影技術(shù)(例如，193納米干式及浸潤式微影技術(shù))所形成的特征的尺寸已到達(dá)微影工具的分辨率極限。制作有較小關(guān)鍵尺寸(CD)、較緊間距及較佳關(guān)鍵尺寸均勻度的通孔為未來技術(shù)節(jié)點(diǎn)的主要挑戰(zhàn)之一；不過，用習(xí)知光學(xué)微影印制超越22納米節(jié)點(diǎn)的此類通孔圖案預(yù)料會(huì)有困難，即使用昂貴復(fù)雜的雙圖案化工藝、分辨率增強(qiáng)技術(shù)(運(yùn)算型微影技術(shù))以及嚴(yán)格的布局設(shè)計(jì)限制亦是如此?？上?，似乎還沒有具有較高解析能力的替代性非光學(xué)微影技術(shù)（例如電子束微影技術(shù)或極紫外線微影技術(shù)(EUV)）在不久的未來準(zhǔn)備好用于量產(chǎn)。盡管電子束直寫（directwrite）微影技術(shù)有極高的分辨率，然而它是直寫技術(shù)而且無法達(dá)到使得量產(chǎn)可行的必要晶圓產(chǎn)量水平。EUV微影工具已開發(fā)數(shù)年；不過，與光源、收聚鏡(collectionoptic)、掩模及阻劑有關(guān)的許多挑戰(zhàn)仍然存在而且可能使EUV微影技術(shù)的任何實(shí)際具體實(shí)施延遲數(shù)年。除了上述與制造通孔或接觸有關(guān)的工藝的問題及限制以外，也應(yīng)了解存在與在諸層內(nèi)制造集成電路有關(guān)的類似挑戰(zhàn)。嵌段共聚物(BCP)圖案化由于有可能解決制作有較小尺寸的圖案的問題而已引人注意。在合適的條件下，此類共聚物相的嵌段分成數(shù)個(gè)微域(也被稱為“微相分離域”或“域”)以減少總自由能，以及在過程中，形成有不同化學(xué)成分的納米級(jí)特征。嵌段共聚物能夠形成此類特征故建議它們使用于納米圖案化，達(dá)到可形成有較小關(guān)鍵尺寸的特征的程度，這應(yīng)該能夠構(gòu)造出用習(xí)知微影技術(shù)難以印制的特征。不過，在沒有來自基板的任何引導(dǎo)下，自組裝嵌段共聚物薄膜中的微域通常在空間上沒有對(duì)齊或?qū)?zhǔn)。為了解決空間對(duì)齊及對(duì)準(zhǔn)的問題，已有人使用定向自組裝(DSA)。這個(gè)方法是組合自組裝與以微影定義的基板的數(shù)個(gè)方面以控制某些自組裝BCP域的空間排列。DSA技術(shù)之一為圖形外延技術(shù)(graphoepitaxy)，其中，用預(yù)先予以微影圖案化的基板的地形特征來引導(dǎo)自組裝。BCP圖形外延技術(shù)提供次微影(sub-lithographic)，特征尺寸比預(yù)圖案(prepattern)本身小的自組裝特征。DSA目前認(rèn)為可用來在層內(nèi)制造互連(例如，使用圖形外延方向)與集成電路(例如，使用化學(xué)外延技術(shù)(chemoepitaxy))。本揭示內(nèi)容的具體實(shí)施例涉及在設(shè)計(jì)集成電路(IC)時(shí)用以定向自組裝工藝/鄰近校正(DSAPC)的方法。在設(shè)計(jì)集成電路時(shí)做定向自組裝工藝/鄰近校正的目的是要預(yù)測(cè)DSA定向圖案造成在用于生產(chǎn)集成電路的硅晶圓上產(chǎn)生所欲DSA圖案的形狀(例如，局限阱(confinementwell)在圖形外延或化學(xué)外延預(yù)圖案中的形狀)。DSAPC在本技術(shù)領(lǐng)域也被稱作DSA反問題的解。DSAPC的各種方法為本技術(shù)領(lǐng)域所習(xí)知。在一個(gè)實(shí)施例中，H.-S.PhilipWong等人揭示一種解決DSAPC問題的實(shí)驗(yàn)方法，其涉及用DSA圖形外延技術(shù)圖案化的接觸孔的特殊情形。(參考“BlockCopolymerDirectedSelf-AssemblyEnablesSublithographicPatterningforDeviceFabrication”，它是SPIE先進(jìn)微影技術(shù)2012研討會(huì)的口頭報(bào)告，及發(fā)表于SPIE先進(jìn)微影技術(shù)2012研討會(huì)論文集)。此一方法需要建立“符號(hào)集”，即小接觸孔陣列的集合，在此每個(gè)陣列是用有特定形狀的局限阱進(jìn)行圖案化。藉由以實(shí)驗(yàn)方式進(jìn)行參數(shù)研究來設(shè)計(jì)每個(gè)局限阱的形狀。對(duì)于來自此符號(hào)集的每個(gè)接觸孔陣列，該研究需要圖案化局限阱的參數(shù)化家族，在每個(gè)阱中進(jìn)行DSA，測(cè)量DSA工藝的結(jié)果以及確定造成所欲接觸孔布置的參數(shù)范圍。不過，此背景技術(shù)方法使IC設(shè)計(jì)限制于預(yù)校準(zhǔn)接觸孔陣列的有限集合，而且只在圖形外延技術(shù)的背景下。此外，此一方法需要執(zhí)行一大堆的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。對(duì)于相對(duì)小的參數(shù)集，只要做求解所需的實(shí)驗(yàn)參數(shù)化/校準(zhǔn)，以及只在有限的范圍內(nèi)改變。在另一實(shí)施例中，Chi-ChunLiu等人揭示一種求解圖形外延技術(shù)的DSAPC問題的計(jì)算方法。(參考SPIE先進(jìn)微影技術(shù)2012研討會(huì)論文集的“Progresstowardstheintegrationofopticalproximitycorrectionanddirectedself-assemblyofblockcopolymerswithgraphoepitaxy”)。在此方法中，需要復(fù)雜的迭代程序以解開問題。此外，該方法必須與光學(xué)鄰近校正(OPC)技術(shù)耦合，導(dǎo)致計(jì)算成本更高。不過，如同以上所揭示的背景技術(shù)實(shí)施例，此實(shí)施例限于接觸孔陣列，以及只在圖形外延技術(shù)的背景下。此外，此方法由于本質(zhì)上是迭代的而有較高的計(jì)算成本。同樣地，本技術(shù)領(lǐng)域亟須有成本效益的簡單方法用于定向自組裝工藝/鄰近校正以克服背景技術(shù)方法所遭遇的問題。此外，由以下本發(fā)明專利標(biāo)的及隨附權(quán)利要求書結(jié)合附圖及本發(fā)明專利標(biāo)的的背景的詳細(xì)說明可明白本發(fā)明專利標(biāo)的其它合意特征及特性。發(fā)明內(nèi)容揭示設(shè)計(jì)集成電路時(shí)用以定向自組裝工藝/鄰近校正的方法。在一示范具體實(shí)施例中，一種制造集成電路的方法，其包含下列步驟：設(shè)計(jì)光學(xué)光罩用于形成預(yù)圖案開口于半導(dǎo)體基板上的光阻層中，其中，該光阻層及該預(yù)圖案開口涂上經(jīng)受定向自組裝(DSA)的自組裝材料以形成DSA圖案。設(shè)計(jì)該光學(xué)光罩的步驟包括：使用計(jì)算系統(tǒng)，輸入DSA目標(biāo)圖案，以及使用該計(jì)算系統(tǒng)，應(yīng)用DSA模型于該DSA目標(biāo)圖案以產(chǎn)生第一DSA定向圖案。此外，設(shè)計(jì)該光學(xué)光罩的步驟包括：使用該計(jì)算系統(tǒng)，計(jì)算該DSA目標(biāo)圖案與該DSA定向圖案之間的殘差，以及使用該計(jì)算系統(tǒng)，應(yīng)用該DSA模型于該第一DSA定向圖案及該殘差以產(chǎn)生第二更新DSA定向圖案。產(chǎn)生該第二更新DSA定向圖案的步驟包括線性化自洽場(chǎng)理論方程式(self-consistentfieldtheoryequation)。在另一示范具體實(shí)施例中，一種制造集成電路的方法包括：設(shè)計(jì)光學(xué)光罩用于形成預(yù)圖案開口于半導(dǎo)體基板上的光阻層中，其中，該光阻層及該預(yù)圖案開口涂上經(jīng)受定向自組裝(DSA)的自組裝材料以形成DSA圖案。設(shè)計(jì)該光學(xué)光罩的步驟包括：使用計(jì)算系統(tǒng)，輸入DSA目標(biāo)圖案，以及使用該計(jì)算系統(tǒng)，應(yīng)用DSA模型于該DSA目標(biāo)圖案以產(chǎn)生第一DSA定向圖案。此外，設(shè)計(jì)該光學(xué)光罩的步驟包括：使用該計(jì)算系統(tǒng)，計(jì)算該DSA目標(biāo)圖案與該DSA定向圖案之間的殘差，以及使用該計(jì)算系統(tǒng)，計(jì)算該殘差的成本函數(shù)。更進(jìn)一步，如果該殘差大于預(yù)定值，設(shè)計(jì)該光學(xué)光罩的步驟包括：使用計(jì)算系統(tǒng)，應(yīng)用該DSA模型于該第一DSA定向圖案及該殘差以產(chǎn)生第二更新DSA定向圖案。產(chǎn)生該第二更新DSA定向圖案的步驟包括線性化自洽場(chǎng)理論方程式。本

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
以簡化形式介紹的精選概念會(huì)詳述于【具體實(shí)施方式】。本【發(fā)明內(nèi)容】并非旨在識(shí)別所主張的標(biāo)的的關(guān)鍵特征或基本特征，也不希望被用來做為決定本發(fā)明范疇的輔助內(nèi)容。附圖說明由以下結(jié)合附圖的詳細(xì)說明將更容易地了解本揭示內(nèi)容的各個(gè)方面，其中：圖1示意圖標(biāo)根據(jù)一些實(shí)施例配置而成的計(jì)算系統(tǒng)的方塊圖。主要組件符號(hào)說明100計(jì)算系統(tǒng)101處理器102系統(tǒng)總線103操作系統(tǒng)104應(yīng)用程序105只讀存儲(chǔ)器(“ROM”)106隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(“RAM”)107磁盤配接器108磁盤單元109通訊配接器110使用者接口配接器111顯示配接器112鍵盤113鼠標(biāo)114揚(yáng)聲器115顯示監(jiān)視器。具體實(shí)施方式以下的詳細(xì)說明在本質(zhì)上只是用來示范說明而不是用來限制本發(fā)明或本發(fā)明的應(yīng)用及用途。本文使用“示范”的意思是“用來作為例子、實(shí)例或圖解說明”。因此，任何描述于本文的“示范”具體實(shí)施例不應(yīng)被認(rèn)為它比其它具體實(shí)施例更佳或有利。所有描述于下文的具體實(shí)施例都是要讓熟諳此技術(shù)領(lǐng)域者能夠制造或使用本發(fā)明的示范具體實(shí)施例而不是限制權(quán)利要求書所界定的本發(fā)明范疇。此外，希望不受【技術(shù)領(lǐng)域】、

背景技術(shù)：
、【發(fā)明內(nèi)容】或【具體實(shí)施方式】中所明示或暗示的理論約束。本發(fā)明為一種方法，其設(shè)計(jì)用以在基板上的光阻層中形成預(yù)圖案開口的光學(xué)光罩，其中，該光阻層與該預(yù)圖案開口涂上經(jīng)受定向自組裝以形成定向自組裝圖案的自組裝材料。如本文所使用的，用語“DSA目標(biāo)圖案”是指要用自組裝材料形成的所欲定向自組裝圖案。用語“DSA定向圖案”是指形成于光阻層中的預(yù)圖案開口，該自組裝材料是沉積于該光阻層上。為了簡潔，在此不詳述與半導(dǎo)體裝置制造有關(guān)的習(xí)知技術(shù)。此外，描述于本文的各種任務(wù)及工藝步驟可加入有未詳述于本文的額外步驟或機(jī)能的更廣泛程序或工藝。特別是，在DSA方案的背景下，與沉積及圖案化光阻掩模以及沉積自組裝材料有關(guān)的各種工藝步驟為眾所周知，同樣地，為了簡潔起見，在此只簡要地描述所述步驟或完全省略而不提供眾所周知的工藝細(xì)節(jié)。本揭示內(nèi)容大致涉及在設(shè)計(jì)集成電路時(shí)用于定向自組裝工藝/鄰近校正的方法。DSAPC(定向自組裝工藝/鄰近校正)為一種算法，其輸入為需要用DSA工藝制成的DSA目標(biāo)圖案，以及輸出為DSA定向圖案(例如，化學(xué)外延預(yù)圖案或圖形外延局限阱)。該DSAPC算法使用一種DSA模型，其考慮到DSA制造圖案在給定DSA定向圖案下的計(jì)算。可用以下類似MATLAB的偽代碼展現(xiàn)泛用DSAPC算法的一個(gè)實(shí)施例：在此實(shí)施例中，DSAPC()函數(shù)的輸入為DSA模型、DSA目標(biāo)圖案、及DSAPC算法的參數(shù)，以及輸出為DSA定向圖案。在此函數(shù)內(nèi)，以迭代方式產(chǎn)生DSA定向圖案。圖案在第3行初始化，以及在迭代循環(huán)(第5至24行)內(nèi)運(yùn)行迭代。在此循環(huán)的每個(gè)通過(pass)(每次迭代)，首先應(yīng)用DSA模型于當(dāng)前定向圖案(第7行)以便計(jì)算殘差(第10行，對(duì)應(yīng)至給定定向圖案的DSA圖案與目標(biāo)DSA圖案的差異)。取決于某一成本函數(shù)的數(shù)值，以及取決于此殘差(第13至23行)，如果殘差的范數(shù)充分小的話，當(dāng)前定向圖案便當(dāng)作DSAPC()函數(shù)(第14至15行)的輸出來輸出，否則予以更新(第17行)供下一個(gè)迭代用以便進(jìn)一步減少對(duì)應(yīng)至殘差的成本函數(shù)值。用語“目標(biāo)DSA圖案”在此用來表示想要用DSA工藝制作于晶圓上的圖案。例如，所述圖案可包含線條與空間，孤立線條，接觸孔，及IC制造所需的其它特征?？芍付繕?biāo)DSA圖案為一組多邊形或一組平滑曲線。如本文所使用者，t表示包含描述目標(biāo)DSA圖案的所有參數(shù)的陣列。例如，如果DSAPC算法使用多邊形目標(biāo)圖案，t可為包含目標(biāo)圖案的所有多邊形的頂點(diǎn)的x、y坐標(biāo)的陣列。如果DSAPC算法的目標(biāo)圖案表示法為平滑曲線，其中，每條曲線屬于某一有限維家族(例如，三次樣條)，則陣列t是由描述所有目標(biāo)圖案曲線的所有參數(shù)組成。如用于本文者，d表示包含描述“DSA定向圖案”的所有參數(shù)的陣列，此圖案是要應(yīng)用如上述用以在基板上的光阻層中形成預(yù)圖案開口的光罩，其中，光阻層與預(yù)圖案開口涂上經(jīng)受定向自組裝以形成定向自組裝圖案的自組裝材料。與目標(biāo)圖案類似，定向圖案可為一組多邊形或一組平滑曲線。在計(jì)算仿真時(shí)，為了計(jì)算DSA圖案的邊緣位置，應(yīng)用一種DSA模型。DSA模型的一個(gè)中間輸出可為嵌段共聚物(BCP)熔體或BCP溶液的兩相密度分布，ρA(x)與ρB(x)，在此x為空間坐標(biāo)x、y、z。藉由應(yīng)用蝕刻模型于ρA(x)及ρB(x)分布，可得到由DSA工藝的蝕刻步驟產(chǎn)生的DSA特征的邊緣的形狀。與上述定向及目標(biāo)圖案的參數(shù)化類似，如本文所使用者，p表示包含描述應(yīng)用DSA模型所產(chǎn)生的DSA圖案的所有參數(shù)的陣列。用D表示DSA模型，可寫出：(1)p=D(d)。雖然方程式(1)可用作DSA模型的符號(hào)記法，然而目前已知的DSA模型不提供DSA圖案參數(shù)p作為定向圖案參數(shù)d的顯函數(shù)（explicitfunction）。已知DSA模型的更逼真形式表達(dá)，例如，可為內(nèi)隱DSA模型：(1’)D(i)(p,d)=0，在此D(i)(p,d)為給定函數(shù)或一組泛函（functionals）。本技術(shù)領(lǐng)域習(xí)知目前所用的DSA模型甚至用變分DSA模型更詳細(xì)地表達(dá)：(1”)找出ρ使得D(v)(ρ,d)穩(wěn)定，然后計(jì)算p=p(ρ)，在此D(v)(ρ,d)為給定純量函數(shù)，例如BCP熔體的自由能，ρ為BCP參數(shù)(例如，BCP相的密度，ρA(x)與ρB(x)，BCP鏈的傳播子，或自洽場(chǎng)公式中的場(chǎng)勢(shì))。在找到對(duì)應(yīng)至給定定向圖案d的BCP參數(shù)ρ的均衡值后，應(yīng)用處理及蝕刻模型p=p(ρ)，可從所述均衡值算出DSA圖案參數(shù)p。解決出自方程式(1”)的變分問題集的常見方法是藉由使D(v)(ρ,d)對(duì)于未知數(shù)ρ的偏導(dǎo)數(shù)等于零來找到D(v)(ρ,d)的穩(wěn)定點(diǎn)。此法使方程式(1”)縮減成方程式(1’)，其中：除了關(guān)系式p=p(ρ)以外。定義于方程式(1”)的變分DSA模型的一個(gè)特殊實(shí)施例為自洽場(chǎng)理論(Self-ConsistentFieldTheory;SCFT)。SCFT為一種DSA模型，其基于找到以下SCFT哈密爾頓函數(shù)(SCFTHamiltonian)的穩(wěn)定點(diǎn)，其定義成自洽場(chǎng)的泛函：在此wA=wA(x)與wB=wB(x)為各自作用于雙嵌段共聚物的相A及B的未知自洽場(chǎng)(勢(shì))，n為聚合物分子的總數(shù)以及ρ0為恒定總密度參數(shù)。上述哈密爾頓函數(shù)(H)假設(shè)BCP熔體可壓縮，在此用二次懲罰項(xiàng)0.5κ(ρA+ρB+ρw-ρ0)2仿真壓縮率，在此κ為壓縮率參數(shù)，ρw=ρw(x,d)為局限壁的密度或化學(xué)外延預(yù)圖案刷子或墊子的密度，空間坐標(biāo)x與定向圖案參數(shù)d的給定函數(shù)，以及ρK=ρK[wA,wB]，在此K為A或者是B(BCP相A及B的密度)，其是自洽場(chǎng)的已知非局部函數(shù)。參數(shù)χAB為以BCP相的相互作用為特征的弗洛里參數(shù)(Floryparameter)，χw=(χwB-χwA)/2與為似弗洛里參數(shù)，在此χwK(K=A或B)以BCP相與壁材料的相互作用為特征。Q[wA,wB]為單一高分子鏈配分函數(shù)，其是自洽場(chǎng)的已知泛函。用平均場(chǎng)逼近，需要尋找提供SCFT哈密爾頓函數(shù)的鞍點(diǎn)的自洽場(chǎng)。對(duì)于給定勢(shì)場(chǎng)中的雙嵌段BCP的傳播子，解佛客-普朗克反應(yīng)擴(kuò)散偏微分方程式，找到BCP相密度對(duì)于場(chǎng)的非局部相依性。例如，在牛津大學(xué)出版社(2006)由Fredrickson,G.H.著作的TheEquilibriumTheoryofInhomogeneousPolymers可找到與這些偏微分方程式有關(guān)的細(xì)節(jié)?；诠軤栴D函數(shù)的SCFT模型用來仿真局限阱中可壓縮的BCP熔體的圖形外延DSA結(jié)果。此一模型也可用來仿真化學(xué)外延DSA，使用ρw(x,d)表示聚合物刷子或交聯(lián)聚合物墊子的密度。使SCFT哈密爾頓函數(shù)對(duì)于SCFT勢(shì)場(chǎng)wA及wB的變量等于零以及組合所得的兩個(gè)穩(wěn)定(鞍點(diǎn))條件產(chǎn)生以下非線性及非局部SCFT方程式：在典型的應(yīng)用中，給出定向圖案d的參數(shù)與局限壁或化學(xué)外延預(yù)圖案刷子或墊子的對(duì)應(yīng)密度ρw(x,d)，以迭代方式解相對(duì)于未知函數(shù)wA=wA(x)及wB=wB(x)的方程式。在找到解后，由佛客-普朗克反應(yīng)擴(kuò)散偏微分方程式對(duì)于給定SCFT勢(shì)場(chǎng)中的雙嵌段BCP的傳播子的解，可找到BCP密度ρK=ρK[wA,wB]的均衡分布，在此K為A或者B，如Fredrickson(2006)所述。有些DSA方法進(jìn)一步使用成本函數(shù)。成本函數(shù)C=C(p)為純量函數(shù)，其量化對(duì)應(yīng)至參數(shù)p陣列的實(shí)際DSA圖案與對(duì)應(yīng)至參數(shù)t陣列的目標(biāo)圖案之間的鄰近度。由于目標(biāo)圖案t常常是固定的，所以成本函數(shù)的標(biāo)記系統(tǒng)平常省略掉它。例如，定義成本函數(shù)可首先計(jì)算DSA圖案與目標(biāo)圖案在位于目標(biāo)圖案邊緣的一組預(yù)定義評(píng)估點(diǎn)的邊緣布置誤差(EPE)，然后計(jì)算成本函數(shù)值為評(píng)估于這些預(yù)定義評(píng)估點(diǎn)的EPE的平方和。在DSAPC()函數(shù)的上述示范代碼中，可認(rèn)為第10行所計(jì)算的殘差陣列/結(jié)構(gòu)是由評(píng)估于所述評(píng)估點(diǎn)的EPE值組成的陣列。可認(rèn)為函數(shù)cost_function()是計(jì)算這些EPE值的平方和的成本函數(shù)的實(shí)作。DSA成本函數(shù)的另一實(shí)施例是基于給定蝕刻工藝去保護(hù)函數(shù)E的數(shù)值的成本函數(shù)，它是在DSA目標(biāo)特征的邊緣評(píng)估。去保護(hù)函數(shù)為BCP密度、ρA(x)及ρB(x)的函數(shù)E=E(ρA,ρB)，使得表面E=0表示DSA圖案的邊緣(用陣列p參數(shù)化)。該蝕刻工藝去保護(hù)函數(shù)取決于蝕刻工藝的參數(shù)。根據(jù)此定義，如果蝕刻工藝去保護(hù)函數(shù)在目標(biāo)圖案的所有邊緣(而且只在邊緣)等于零以及滿足某些“極性”條件，則DSA圖案與目標(biāo)圖案完全符合。去保護(hù)函數(shù)在目標(biāo)特征邊緣的數(shù)值的一些范數(shù)可用作成本函數(shù)。例如，可評(píng)估去保護(hù)函數(shù)在置于目標(biāo)特征邊緣上的預(yù)定義評(píng)估點(diǎn)集合的數(shù)值，以及成本函數(shù)值可為這些數(shù)值的平方和。在DSA工藝的實(shí)際實(shí)作中，此處理的各種參數(shù)會(huì)經(jīng)歷在標(biāo)稱值附近的隨機(jī)變量。這些變量會(huì)造成DSA工藝的結(jié)果偏離基于所有DSA工藝參數(shù)的標(biāo)稱值的預(yù)期值，導(dǎo)致最終DSA結(jié)果的隨機(jī)誤差。經(jīng)受隨機(jī)變量的DSA工藝參數(shù)實(shí)施例為用來制造定向圖案的光學(xué)微影工藝的劑量與焦點(diǎn)，BCP退火工藝的參數(shù)(例如，最大溫度或退火時(shí)間)，以及BCP旋涂工藝中影響B(tài)CP膜厚的參數(shù)，等等。為了減少這種隨機(jī)誤差，要求從DSAPC算法得到產(chǎn)生最穩(wěn)定的DSA工藝的解是有利的，也就是，DSA工藝對(duì)于參數(shù)的上述隨機(jī)處理變量最不敏感。這種DSAPC算法的一個(gè)方法可基于把DSAPC算法的成本函數(shù)改成含有增加其數(shù)值的項(xiàng)，用于較敏感的DSA工藝。例如，為了減少DSAPC結(jié)果對(duì)于BCP膜厚變量的敏感性，上述成本函數(shù)可包含評(píng)估BCP膜厚以標(biāo)稱值為中心的數(shù)個(gè)數(shù)值的殘差向量的平方和。在以上所引進(jìn)的符號(hào)中，用DSAPC算法解答的問題可用公式表示為以下的約束最佳化問題：(2)找到d使得C(p)為最小，以及約束條件為p=D(d)與M(d)≤0。在此，可制造性約束M(d)≤0受強(qiáng)制限制條件支配而考慮到用于制造定向圖案的工藝的限制。例如，如果光學(xué)微影工藝用來制造定向圖案，所述約束可包含定向圖案特征間的最小可能距離以及定向圖案的特征的最小尺寸、等等。解上述問題的一個(gè)實(shí)用方法是減化為使用懲罰方法/懲罰函數(shù)方法的無約束最佳化問題。例如，對(duì)于上述可制造性約束，懲罰函數(shù)可為：(3)G(d)=max(0,M(d))2用給定正懲罰系數(shù)s線性組合懲罰函數(shù)，以及加到原始成本函數(shù)，而產(chǎn)生無約束最小化問題如下：(4)找到d使得F(d)為最小，在此給出經(jīng)修改的成本函數(shù)：(5)F(d)=C(D(d))+sTG(d)。懲罰系數(shù)s>0的角色是違反可制造性約束的懲罰加權(quán)因子。如果以迭代方式解問題，可一個(gè)迭代接一個(gè)地遞增這些懲罰系數(shù)，確?？芍圃煨约s束在迭代收斂后滿足充分的精度。鑒于以上說明，本揭示內(nèi)容的具體實(shí)施例針對(duì)DSAPC算法的新穎方法以及有效評(píng)估所述算法所需成本函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的方法。為了表達(dá)所述方法，會(huì)使用DSAPC問題的公式(4)，其將原始約束最佳化DSAPC問題(2)減化成無約束最佳化問題。這不會(huì)限制提出方法的一般性。假使如果更一般的公式(2)為較佳，以下所描述的迭代方法會(huì)要求以其它方式考慮到約束條件，例如用射影算子(projection)。本文揭示解DSAPC問題(2)或(4–5)的迭代方法，其利用成本函數(shù)對(duì)于定向圖案d的參數(shù)的一階或更高階偏導(dǎo)數(shù)的智識(shí)或估計(jì)值。在迭代DSAPC方法的每個(gè)步驟，已知來自前一個(gè)nth迭代的定向圖案參數(shù)值d(n)?；谒鰯?shù)值以及成本函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的數(shù)值，更新這些參數(shù)的數(shù)值：d(n+1)=S(d(n)，F(xiàn)，F(xiàn)d(1)，F(xiàn)d(2),…，F(xiàn)d(N))，在此Fd(i)表示成本函數(shù)(5)對(duì)于定向圖案參數(shù)d的所有第i階偏導(dǎo)數(shù)。特別是，F(xiàn)d(1)為成本函數(shù)的梯度，以及Fd(2)為它的海森矩陣(Hessian)。以下詳述基于導(dǎo)數(shù)的迭代DSAPC方法的數(shù)個(gè)重要家族。在一個(gè)實(shí)施例中，可使用“最陡下降”或梯度下降數(shù)學(xué)解方法。例如，參考JanA.Snyman(2005)的著作：PracticalMathematicalOptimization：AnIntroductiontoBasicOptimizationTheoryandClassicalandNewGradient-BasedAlgorithms。這些方法使用成本函數(shù)的梯度以便更新定向圖案參數(shù)d的數(shù)值。在此迭代算法的每個(gè)步驟，更新方向與成本函數(shù)的梯度Fd(1)相反的d值，以便確保收斂至最小值：d(n+1)=d(n)–tnFd(1)(d(n))，在此tn為方法的參數(shù)(通常為正值)。這些泛用最佳化方法使用成本函數(shù)的梯度及海森矩陣因而大致更快地收斂至成本函數(shù)的(局部)最小值。若是DSAPC算法，牛頓迭代的每個(gè)步驟可寫成：d(n+1)=d(n)–tn(Fd(2)(d(n)))-1Fd(1)(d(n))，在此tn為方法的參數(shù)(通常為正值)以及(Fd(2)(d(n)))-1為成本函數(shù)的海森矩陣的逆（inverse），其評(píng)估nth迭代的定向圖案d(n)。描述于本文的各種改良及修改可用來解DSAPC問題。在一個(gè)實(shí)施例中，擬牛頓法可用來實(shí)現(xiàn)可與牛頓迭代相比的收斂，而不會(huì)在每個(gè)迭代以外顯方式評(píng)估海森矩陣的逆(Fd(2)(d(n)))-1。例如，參考Fletcher,Roger(1987)的著作：Practicalmethodsofoptimization(第二版)。在基于導(dǎo)數(shù)的迭代最佳化方法的另一實(shí)施例中，可使用共軛梯度法。例如，參考Knyazev,AndrewV.;Lashuk,Ilya(2008):SteepestDescentandConjugateGradientMethodswithVariablePreconditioning.SIAMJournalonMatrixAnalysisandApplications29(4):1267。由于以上所定義的成本函數(shù)都基于某一非線性DSA殘差的平方和，所以用于非線性最小平方問題的許多方法可用于DSAPC。特別是，可使用高斯牛頓算法與雷文柏格-馬括特算法。例如，參考Fletcher(1987),supra;JosePujol(2007)的著作:ThesolutionofnonlinearinverseproblemsandtheLevenberg-Marquardtmethod.Geophysics(SEG)72(4)。在另一具體實(shí)施例中，可用SCFT方程式的線性化來發(fā)現(xiàn)DSAPC問題的解，如上述。這種求解方法可稱為“快速”DSA模型，因?yàn)樗龇匠淌降木€性化允許明顯地減少計(jì)算時(shí)間。例如，典型迭代DSAPC算法需要多次評(píng)估算法的成本函數(shù)以及對(duì)于設(shè)計(jì)參數(shù)d(梯度及海森矩陣)的一階及二階導(dǎo)數(shù)。如上述，評(píng)估成本函數(shù)需要應(yīng)用DSA模型至少一次。用有限差分計(jì)算成本函數(shù)的一階及二階導(dǎo)數(shù)需要多次評(píng)估DSA模型。也應(yīng)注意，實(shí)務(wù)上目前在使用的DSA模型為內(nèi)隱模型，例如以上的方程式(1’)及(1”)。結(jié)果，DSA的單一應(yīng)用需要非線性方程組的迭代解。為了改善DSAPC算法的計(jì)算效能，目前所述的具體實(shí)施例提供快速有可能近似的DSA模型。同樣地，揭示一種基于上述SCFT方程式的線性化的快速DSA模型。該方程組由用于兩個(gè)未知SCFT場(chǎng)wA=wA(x)及wB=wB(x)的兩個(gè)非線性及非局部方程式組成，其中，非線性及非局部性是由BCP密度ρK=ρK[wA,wB]對(duì)于所述場(chǎng)的非線性及非局部相依性引起，在此K為A或者是B。為了由SCFT場(chǎng)的給定分布找出BCP密度，需要解兩個(gè)聯(lián)立反應(yīng)擴(kuò)散偏微分方程式(描述于Fredrickson(2006)的佛客-普朗克方程式，以及Takahashi,H.等人進(jìn)一步描述于DefectivityinLaterallyConfinedLamella-FormingDiblockCopolymers:ThermodynamicandKineticAspects,Macromolecules,45(15),6553-6265(2012))。此相依性也可大約線性化成如下：ρ≈ρ(0)+Kw在此為密度的組合向量，為未知SCFT場(chǎng)wA=wA(x)及wB=wB(x)的組合向量，為作用于場(chǎng)的向量的組合線性算子，其中KAA,KAB,KBA,KBB為作用于指示的SCFT場(chǎng)的逼近線性算子。如前述，使用SCFT方程式的近似線性化，結(jié)果為線性化的SCFT方程組：Lw=r(d)。如果算子L可求逆，對(duì)應(yīng)至設(shè)計(jì)參數(shù)d的給定向量的SCFT相密度分布可寫成：ρ=ρ(0)+KL-1r(d)。在另一具體實(shí)施例中，以有限差分公式為基礎(chǔ)用于對(duì)定向參數(shù)d的偏導(dǎo)數(shù)的方法是應(yīng)用于成本函數(shù)。此方法的一個(gè)缺點(diǎn)是對(duì)于不同的d值，它需要多次評(píng)估成本函數(shù)。由于每個(gè)這種評(píng)估需要內(nèi)隱DSA模型(例如，(1’)或(1”))的解，因此使用有限差分公式是計(jì)算昂貴的。在另一具體實(shí)施例中，伴隨方程法(adjointequationmethod)提供算出成本函數(shù)對(duì)于定向參數(shù)d的偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算有效率方法。例如，參考AustenG.Duffy的著作：AnIntroductiontoGradientComputationbytheDiscreteAdjointMethod,Technicalreport,FloridaStateUniversity(2009),可得自http://computationalmathematics.org/topics/files/adjointtechreport.pdf;MichaelB.Giles與NilesA.Pierce的著作：AnIntroductiontotheAdjointApproachtoDesign,Flow,TurbulenceandCombustion,65(3-4):393-415,2000。其計(jì)算復(fù)雜度意味著找出伴隨內(nèi)隱DSA模型(1’)，(1”)的問題的單解。解伴隨問題的計(jì)算復(fù)雜度預(yù)料大致與原始內(nèi)隱DSA問題(1’)或(1”)的相同。盡管如此，此法提供以有限差分公式為基礎(chǔ)用于成本函數(shù)的方法的具吸引力的替代方案，因?yàn)楹笳咝枰啻吻蠼鈨?nèi)隱DSA問題(1’)或(1”)。按照伴隨方程法的表達(dá)法，各種具體實(shí)施例應(yīng)用伴隨方程法來計(jì)算DSAPC成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。在一個(gè)實(shí)施例中，這些方法可基于或使用解析形式的伴隨方程(例如，佛客-普朗克偏微分方程式用于DSA自洽場(chǎng)理論模型的伴隨方程)。在另一實(shí)施例中，所述方法可基于衍生自DSA模型的離散形式的伴隨方程。此外，用SCFT方程式的線性化可進(jìn)行成本函數(shù)導(dǎo)數(shù)的評(píng)估。SCFT方程式的線性化形式(2.1.4.4)在DSAPC算法中可用來評(píng)估成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。典型成本函數(shù)，例如上式(4)，為BCP相密度的泛函，接著其取決于設(shè)計(jì)參數(shù)d，表示如下：F(d)=C(ρ)+sTG(d)，在此ρ=D(d)。G(d)項(xiàng)是代表由給定約束所致的懲罰，以及以外顯方式提供它和其一階及二階導(dǎo)數(shù)Gd(1)及Gd(2)（可以外顯方式評(píng)估）。取決于DSA模型解的項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)可用上述線性化SCFT模型評(píng)估，如下：本揭示內(nèi)容的具體實(shí)施例可有利地實(shí)作于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上。圖1的方塊圖示意圖標(biāo)根據(jù)一些實(shí)施例來配置的計(jì)算系統(tǒng)100。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100也代表本揭示內(nèi)容的硬件環(huán)境。例如，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100可具有用系統(tǒng)總線102耦合至各種其它組件的處理器101。請(qǐng)參考圖1，操作系統(tǒng)103可在處理器101上運(yùn)行，以及提供控制及協(xié)調(diào)圖1的各種組件的功能。根據(jù)本揭示內(nèi)容實(shí)施例的原理的應(yīng)用程序104可與操作系統(tǒng)103結(jié)合執(zhí)行，以及提供呼叫及/或指令給操作系統(tǒng)103，在此呼叫/指令實(shí)施將由應(yīng)用程序104完成的各種功能或服務(wù)。請(qǐng)參考圖1，只讀存儲(chǔ)器(“ROM”)105可耦合至系統(tǒng)總線102，以及可包含可控制計(jì)算機(jī)裝置100的某些基本功能的基本輸入/輸出系統(tǒng)(“BIOS”)。隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(“RAM”)106及磁盤配接器107也可耦合至系統(tǒng)總線102。應(yīng)注意，軟件組件，包括操作系統(tǒng)103及應(yīng)用程序104，可加載RAM106中，它可為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)供執(zhí)行用的主存儲(chǔ)器?？商峁┐疟P配接器107，它可為整合電子驅(qū)動(dòng)界面(“IDE”)或并行進(jìn)階技術(shù)連接(“PATA”)配接器，串行進(jìn)階技術(shù)連接(“SATA”)配接器，小計(jì)算機(jī)系統(tǒng)接口(“SCSI”)配接器，通用串行總線(“USB”)配接器，IEEE1394配接器，或與磁盤單元108(例如，磁盤驅(qū)動(dòng)器)通訊的任何其它適當(dāng)配接器。請(qǐng)參考圖1，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100進(jìn)一步可包含耦合至總線102的通訊配接器109。通訊配接器109可使總線102與外部網(wǎng)絡(luò)（未圖標(biāo)）互連而藉此促進(jìn)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100與其它相同及/或不同的裝置通訊。輸入/輸出(“I/O”)裝置也可經(jīng)由使用者接口配接器110以及顯示配接器111連接至計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100。例如，鍵盤112、鼠標(biāo)113及揚(yáng)聲器114可通過使用者接口配接器110互連至總線102。通過所述示范裝置中的任一，可提供資料給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100。顯示監(jiān)視器115可用顯示配接器111連接至系統(tǒng)總線102。在此示范方式中，使用者通過鍵盤112及/或鼠標(biāo)113可提供資料或其它信息給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100，以及經(jīng)由顯示器115及/或揚(yáng)聲器114可得到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)100的輸出。應(yīng)了解，上述具體實(shí)施例的計(jì)算方面可用處理器101完成，以及與所用算法有關(guān)的資料可存入例如存儲(chǔ)器105或106中。與背景技術(shù)基于模型的OPC方法相比，本發(fā)明的特別優(yōu)勢(shì)在于它擴(kuò)展所述方法至DSA的領(lǐng)域。DSAPC具有OPC沒有的具體特點(diǎn)，例如，為內(nèi)隱DSA模型(1’)，變分DSA模型(1”)，基于在目標(biāo)特征邊緣的去保護(hù)函數(shù)值的成本函數(shù)，DSA特定參數(shù)的變量考慮到工藝敏感度的成本函數(shù)。盡管在本發(fā)明專利標(biāo)的的以上詳細(xì)說明中已提出至少一個(gè)示范具體實(shí)施例，然而應(yīng)了解，仍存在許多變體。也應(yīng)了解，該或所述示范具體實(shí)施例只是實(shí)施例，而且不希望以任何方式來限定本發(fā)明專利標(biāo)的的范疇、應(yīng)用性或組構(gòu)。反而，以上詳細(xì)說明是要讓熟諳此技術(shù)領(lǐng)域者有個(gè)方便的發(fā)展藍(lán)圖用來具體實(shí)作本發(fā)明專利標(biāo)的的示范具體實(shí)施例。應(yīng)了解，描述于示范具體實(shí)施例的組件功能及配置可做出不同的改變而不脫離如隨附權(quán)利要求書所述的本發(fā)明范疇。此外，應(yīng)了解，在以上詳細(xì)說明中提及與定向自組裝有關(guān)的所有參考文獻(xiàn)全部明確地并入本文作為參考資料。